蒸汽發生器U型管束多孔介質模型簡化方法研究

胡立強，楊立新

（1.中國原子能科學研究院，北京 102413；2.北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京 100044）

蒸汽發生器U型管束多孔介質模型簡化方法研究

胡立強1，楊立新2

（1.中國原子能科學研究院，北京 102413；2.北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京 100044）

本文基于AP1000蒸汽發生器，保留管板處高度為150mm的U型管束，將其余U型管束區域簡化為多孔介質，建立蒸汽發生器一次側CFD模型。采用修正的達西定律建立了多孔介質阻力模型，采用耦合二次側傳熱的分布體熱源建立了多孔介質的熱源模型。通過一次側CFD數值模擬結果分析了阻力模型的準確性。研究表明本文建立的U型管多孔介質模型可以很好地描述和預測蒸汽發生器一次側流動特性。

蒸汽發生器；U型管束；多孔介質模型；CFD

蒸汽發生器（SteamGenerator，以下簡稱SG）是核島與常規島的連接紐帶，其換熱管壁是一次側的壓力邊界，其流動換熱特性對于整個反應堆的安全有著重大意義。YanjunLi等人利用單元管模型，研究了二次側的相變模型和一、二次側流動與傳熱的分布特性；GuoleiZhang等人假設U型管內為一維流動并基于大亞灣核電機組利用龍格庫塔法編寫了MATLAB計算程序，研究了部分管一、二次側參數的分布特性以及U型管內外壁面最高溫度出現位置；BaozhiSun等人利用數值手段對單根U型管單元模型進行了計算，研究了管板對一次側流動換熱特性的影響；TenglongCong等人利用數值手段對有限數量管束進行了一、二次側的耦合計算。目前，關于蒸汽發生器的熱工水力特性的研究還局限于局部有限數量的管束，對整體特性的研究鮮有報道。本文以AP1000蒸汽發生器為例，通過對U型管束采用合理的多孔介質簡化，建立蒸汽發生器一次側整體的CFD分析模型。通過對一次側CFD數值模擬結果的分析對多孔介質的準確性開展研究。

1 計算模型及網格

1.1 模型簡化

本文以AP1000的SG結構為參考，通過把U型管束簡化成具有合理地壓力損失項和熱源項的多孔介質模型，建立一套完整的關于SG一次側CFD的分析模型，為盡可能保留結構特點，在幾何模型簡化時保留了管板位置高度為150mm的一段管束，如圖1SG一次側整體網格模型示意圖所示。這一設計使得圖2SG一次側流動結構示意圖中K2與K4這一區域的流動損失得到了最精確的模擬。

圖1 SG一次側整體網格模型示意圖

圖2一次側流動結構示意圖

1.2 網格

圖1 分別給出了SG一次側CFD模型的整體網格劃分、管板附近保留的U型管束表面和多孔介質橫截面上的網格示意圖。下封頭和多孔介質區域采用四面體的網格，保留的U型管束則使用拉伸的網格，同時所有壁面，都建立3層三棱柱附面層網格。經過對網格的敏感性分析，本文最終選用的計算模型網格數約2000萬，節點數為655萬。

2 多孔介質模型

2.1 壓力損失模型

采用Darcy定律來描述多孔區域的滲透特性：

式中，K為滲透率(m2)；Q為通過多孔介質的體積流量(m3/s)；μ為動力粘度(PaS)；L為流通長度(m)；A為橫截面積(m2)；為壓差(Pa)，通過對單根平均長度U型管的實際結構模擬計算獲得。

多孔介質的相關損失是由慣性和粘性損失來共同計算的，同時粘性損失還與滲透率有一定的關系，而慣性損失則和速度有一定的關系。如（2）式所示：

其中（2）式中：滲透率用字母K來表示，單位為m2，流速用字母v來表示，單位為：m/s，慣性損失系數用Kloss來表示，其單位為(m-1)，流體密度用P來表示，單位為kg/m3，流通長度用L來表示，單位為m。

根據U型管束特點，以單根管流動阻力特性為基準，通過滲透率和慣性損失系數的定義建立AP1000的U型管束多孔介質壓力損失模型，具體損失系數值為孔隙率0．365，K為3．61×10-8m2，Kloss為7．89×10-4/m。

當流體進入到U型管束中以后，流體會沿著U型管軸向方向流動，管和管之間不會產生橫向流動或損耗。由此，多孔介質模型就需要進一步設定，從而使得多孔介質區域跟原有管束區域中的流體流動形態相一致。文中根據各向異性壓力損失模型定義了這個特征，把式（2）中l方向設置成流線的方向。具體方法如下：把U型管束中的上升及下降階段所對應的多孔介質區域中的流線方向分別設置成±Y軸方向，將彎頭部分所對應的多孔介質區域的流線方向按照局部圓柱坐標系原理設置成彎管方向，另外，把與流線方向垂直的流動阻力系數設置成流線方向的一千倍，從而確保流體可以沿著預先設定的方向進行流動同時產生沿程壓降損失。

2.2 熱源模型

本文通過成熟的經驗公式建立起了一、二次側的耦合傳熱模型，設定一次側、管壁與二次側三個過程的換熱系數分別為、 、。已知管壁導熱系數為根據相關的關聯式得一次側Nu為：

由以上關聯式可以得出一次側管內對流換熱系數為：

λ0為一次側水的導熱系數，d換熱管直徑。

根據池沸騰換熱的關聯式得二次側水與管壁的對流換熱系數為：

其中 為換熱管壁厚。

這樣由一次側至二次側的總換熱系數為：

h為一次側與二次側局部的換熱系數

基于以上換熱分析，一次側U型管多孔介質的單位體積熱源強度可按下式給出：

q為單位體積體放熱功率，A；換熱管外壁面總面積，V為多孔介質區域體積。

3 結果分析

本文從定量和定性兩方面對多孔介質阻力模型的準確性進行分析。由表1可以看出計算結果與工程測試結果接近，最大相對誤差為7．6%，從定量上說明本文所給的阻力模型設置是合理的。

表1 計算結果與工程測試值壓降的對比

圖3 多孔介質模型流場特性

在換熱區，U型管束之間沒有橫向間的流動，把U型管束簡化為多孔介質以后，流體在這一區域中的流動形式也要隨之進行調整使其與之前所運用的U型管束的流動特點相吻合。通過對管束不同位置的流量系數分布和截面上的總壓等值線以及速度矢量等方面的詳細分析來確定多孔介質模型的精準性。把管束局部的質量流率和管束中的平均質量流率的比值定義為流量系數φ，在實際分析過程中，沿X軸方向把要分析的多孔介質橫截面分成二十等分，之后計算出每一個等分區域中的質量流率的平均值，用平均值除以整個截面的平均質量流率得出的結果就是流量系數φ。圖3a示出了換熱區中上升段兩個不同高度位置截面與下降段一個截面上的流量系數分布，其中的橫向坐標是數據采集點與X的相對位置，從圖中可以看出，三條曲線基本呈重合狀態，這說明在多孔介質區域中流體的流動不會出現垂直流線方向的橫向流動。圖3b中示出了管道中心縱截面上的總壓等值線數據，從圖中數據可以看出在多孔介質區域彎頭部位的等壓線呈扇形分布，這說明流體在彎頭部位的壓力損失相對較大，同時可以看出，這一損失分布形式跟U型管束彎管部位的損失形式相同。圖3b示出的是截面上的速度矢量統計數據，分析這些數據可以發現，流體在多孔介質區域內的流向與U型管束的幾何形狀基本一致，上升及下降段的速度分布也相互對稱。

通過上文中給出的各項數據可以看出本文提出的多孔介質阻力模型可以準確有效的展示出流體在U型管束中的壓降損失及流動形態。

4 結語

本文以AP1000蒸汽發生器為例，通過對U型管束采用合理的多孔介質簡化，建立蒸汽發生器一次側整體的CFD分析模型。通過一次側CFD數值模擬結果分析對多孔介質的準確性開展研究。研究結果表明，文中所建立的多孔介質阻力模型可以有效的描述U型管束區的流動形態以及壓降損失，也就是說以后在關于大型SG的研究中完全可以運用本文提出的的阻力模型以及變體熱源模型來完成對一次側的整體CFD分析。

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