基于三維真實顱腦模型的單次電流激勵對EIT重構圖像質量影響的研究*

陳榮慶 李昊庭 劉學超 張戈 徐燦華 董秀珍 付峰*

基于三維真實顱腦模型的單次電流激勵對EIT重構圖像質量影響的研究*

陳榮慶①李昊庭①劉學超①張戈①徐燦華①董秀珍①付峰①*

目的：定量檢測單次電流激勵所攜帶的阻抗分布信息在電阻抗斷層成像(EIT)重構過程中的權重，分析對EIT重構圖像質量影響。方法：利用人顱腦CT建立三維真實顱腦模型進行仿真實驗研究，通過圖像評價指標定量對比各次電流激勵對EIT重建圖像質量造成的影響。結果：圖像噪聲及位置誤差兩項圖像評價指標表明，每次電流激勵所得數據在圖像重構過程中所占權重并不一致，與目標軸線夾角在22.5°～45°的激勵電極對所獲得的數據是影響重構圖像質量的關鍵。結論：在EIT重構過程中，對各次電流激勵進行不同的權重處理，引入的噪聲也一并會降低，有助于提高重構圖像的質量。

顱腦電阻抗成像；圖像重建算法；單次電流激勵；圖像質量；三維顱腦模型

電阻抗斷層成像(electrical impedance tomography，EIT)算法通過在物體表面施加規律的激勵電流，并測量電極電勢差的變化，結合EIT重構算法便可獲得物體內部電阻抗變化的EIT重構圖像[1-2]。作為一種新型無損傷功能的醫學成像技術，EIT廣泛應用于肺功能成像、乳腺癌早期檢測以及顱腦功能成像等醫學領域。基于EIT的顱腦功能成像可以對諸如腦出血等疾病引起的阻抗變化進行檢測，其應用前景光明[3-6]。

第四軍醫大學課題組對基于EIT的顱腦功能成像研究多年，現已在臨床上開展基于EIT的顱腦功能成像的實驗研究[7-8]。臨床試驗中，EIT圖像質量受到外界諸多干擾，對EIT重構算法的性能提出了更高的要求[9]。在EIT過程中，每一次電流激勵后，所測量的電勢差變化攜帶了物體內部阻抗分布的信息，同時也引入附加的噪聲，可能會形成偽影影響重構圖像質量，在大多數EIT重構算法中，認為每一次電流激勵所攜帶的信息權重是一致的[10-13]。此種假設并不利于重構圖像質量的改善，對于單次電流激勵對EIT重構圖像質量的影響，即單次電流激勵在EIT重構算法中所攜帶信息權重的研究尚未見文獻報道。基于此，本研究將三維真實顱腦模型作為研究平臺，開展了顱內出血的EIT仿真實驗。在三維真實顱腦模型內部設置球形目標來代替顱內出血點，并生成多幀EIT重構圖像，利用圖像噪聲及位置誤差等定量評價指標對重構的EIT圖像進行量化評價，根據評價結果總結單次電流激勵對EIT重構圖像質量影響，為顱腦EIT算法的深入研究及其成像質量的改善奠定重要的研究基礎。

1 材料與方法

1.1 EIT重構算法原理

在EIT算法中存在著正問題與逆問題。如果場域內的電導率分布、注入電流的大小和位置等條件已知，進一步求解場域內電位分布被稱為正問題，一般采用有限元方法進行求解[14]。逆問題是在EIT圖像的重構過程，主要在邊界電壓測量數據和邊界條件已知的情況下計算場域內的電導率分布[15]。

在EIT正問題中，根據D.C.Barber的推導，場域邊界電壓測量值和場域內部電阻抗的分布關系被稱為Geselowitz的敏感性關系[12，14]。在內部阻抗擾動變化非常微弱時，Geselowitz的敏感性關系可以寫為線性方程，即為公式1：式中Vp表示離散域測量電壓變化值矩陣，pp為離散域每個單元擾動變化矩陣，S為敏感系數矩陣。

在EIT逆問題中，對公式稍作變化，計算場域內的電導率分布的線性方程，即為公式2：

可以通過對敏感系數矩陣S的求逆運算來計算離散域每個單元的電阻抗分布。

由于在EIT的逆問題中S矩陣的條件數過大，求逆過程具有病態性，即矩陣S的逆不可直接求得。在EIT重構算法中的解決方法一般采用構造包含正則項的目標方程來求解其最優解，即為公式3[16-17]：

式中Pp為場域內阻抗分布的最優估計，λ為正則化參數，Φ(Pp)是正則化項。

1.2 三維真實顱腦模型建立

利用Mimics對人顱腦CT進行分割和三維重建，然后對三維重建進行實體轉換，并導入Comsol中生成供本研究使用的三維真實顱腦有限元模型(如圖1所示)。該模型包含頭皮層、顱骨、腦脊液、腦實質以及腦室等完整顱腦結構，并對各顱腦結構賦予實際測量得到的人顱腦組織電阻抗值。在頭皮層外側設置16顆均勻分布的銀電極，用于激勵電流注入和邊界電勢差測量。此模型可以較為真實地模擬顱內出血等疾病的發展情況，并用于EIT顱腦功能成像的進一步研究。

圖1 人顱腦CT重建的三維有限元模型結構示圖

1.3 仿真實驗設計

1.3.1 三維真實顱腦模型EIT重構模板的建立

導出圖1所示三維真實顱腦模型上的電極平面，選取中心點和邊界點進行自適應剖分并作為重構模板，如圖2所示。

1.3.2 電極位置及電流激勵方式

正如圖2所示，將三維真實顱腦模型的EIT重構模板中的電極進行1～16編號，為了更加精確描述電極對相對于設定目標的位置，本研究將設定目標的重心與重構模板的中心相連并延長得到的直線稱為重構模板的軸線，激勵電極對連線與軸線所成夾角可以準確描述激勵電極對相對于設定顱內目標的位置。仿真實驗中，激勵電流采用對向激勵模式，即激勵電流每次對從相對的電極注入三維真實顱腦模型，如[1，9]電極對。

圖2 三維真實顱腦模型的EIT重構模板示圖

1.3.3 圖像評價指標

為了對仿真實驗的結果進行分析，參考Adler等[18]于2009年提出的算法評價指標體系，本研究提出使用圖像噪聲(image noise，IN)和位置誤差(location error，LE)兩項評價指標來定量評價EIT重建圖像的質量。在重構的EIT圖像中，定義重構單元像素值大于定義重建圖像中單元像素值中最大像素值四分之一的集合為感興趣區域(region of interest，ROI)集合，記作ΩROI；ROI以外的區域記作Ωother。

IN定義即為公式4：

式中meanΩother|GRe|為EIT重構圖像中非ROI區域的各單元像素灰度值的平均值，mean|GRe|為整幅EIT重構圖像中各單元像素灰度值的平均值。而LE定義即為公式5：

式中dTar為三維真實顱腦模型中所設定的顱內出血區域在電極平面上的投影中心到電極平面中心的距離，dRe為EIT重構圖像中重構的顱內出血區域的中心到重構模板中心的距離，l是三維真實顱腦模型中顱腦長軸的長度。

IN反應重構圖像中的噪聲水平，IN越小則重構圖像的噪聲越少；LE反應重構圖像的誤差，LE越小則位置誤差越小。

1.3.4 仿真實驗過程

采用對向電流驅動模式，激勵電流為5 A/m2。仿真實驗中，先在三維真實顱腦模型的腦實質部分設置體積為3 cm3，電導率為0.7 Ω/m的球形目標作為顱內出血點。首先進行16次對向電流激勵并取得192次邊界電勢差測量數據，并在生成的重建數據中添加0.1%的高斯噪聲，重構成一幅全數據EIT重構圖像；再將激勵電極對[1，9]，[2，10]，…，[16，8]上的激勵電流依次除去，再添加0.1%的高斯噪聲，生成16幅子數據EIT重構圖像。在子數據EIT圖像中，每幅圖像只包含15次對向電流激勵及180次邊界電勢差測量數據。

2 結果

使用三維真實顱腦模型進行仿真，在距離邊界1/4處設置球形目標作為顱內出血點(如圖3a所示)，生成邊界電勢差數據后利用阻尼最小二乘算法進行圖像重構(如圖3b所示)。

圖3 全數據EIT重構實驗圖像

獲得全數據EIT重建圖像后，依次除去各電極對上激勵電流，生成16幅子數據EIT重建圖像(如圖4所示)。

圖4 子數據EIT重構圖像

圖4 重建結果顯示，每一次電流激勵對整體的重構效果影響不一。相較于全數據重構，在去除某些單次電流激勵后，圖像的噪聲有所增加，偽影增多，重構目標發生較大的形變。越靠近目標的激勵電極對重構圖像質量的影響越大，但是與目標最近的電極對對重構圖像影響并不是最大。

利用圖像噪聲和位置誤差對全數據重構圖像和子數據重構圖像進行對比，從定量的評價指標可以看出，對EIT重構圖像影響最大的單次電流激勵出現在與軸線夾角在22.5°～45°的激勵電極對上。同時，從圖像噪聲指標上來看，相較于全數據重構圖像，大部分重構圖像的噪聲水平有所下降，即重建圖像的過程中引入的噪聲有一定減少(如圖5所示)。

圖5 EIT重構圖像質量的定量評價

3 討論

本研究立足于EIT顱腦功能監測，通過三維真實顱腦模型定量研究了單次電流激勵對EIT重構圖像質量的具體影響。由仿真實驗結果可知，不同于大部分EIT算法對各次電流激勵在EIT重構過程中的相同權重處理，各次電流激勵實際上攜帶了不同信息量，對EIT重構圖像質量的影響不一。最大影響出現在與軸線夾角在22.5°～45°的激勵電極對上。由于EIT的實際操作過程中，單次電流激勵后的測量數據不僅攜帶與物體內部阻抗分布相關的重要信息，隨機噪聲等不可避免的干擾也被夾雜其中。在EIT重構過程中，如能對各次電流激勵進行不同的權重處理，引入的噪聲也一并會降低，重構圖像的質量會有所提高；同時，一些遠離設定目標的電極對對成像質量影響很小，這為減少成像電極數量，提高EIT設備便攜能力的研究提供了基礎。

此外，對比研究也存在需要進一步完善之處。所有的對比研究均在仿真的三維真實顱腦模型上完成，雖比簡單圓域模型仿真更具有可信度，但仍需進一步開展物理模型實驗及動物活體實驗來驗證各次電流激勵在實際重構過程中所占的具體比例，為顱腦EIT算法研究及其成像質量改善提供更好的改進途徑。

[1]Bayford RH.Bioimpedance tomography(electrical impedance tomography)[J].Annu Rev Biomed Eng，2006：863-91.

[2]董秀珍.生物電阻抗技術研究進展[J].中國醫學物理學雜志，2004，21(6)：311-317.

[3]Barber D，Brown B.Applied potential tomography[J].Journal of Physics E：Scientific Instruments，1984，17(9)：723.

[4]徐燦華，董秀珍.生物電阻抗斷層成像技術及其臨床研究進展[J].高電壓技術，2014，40(12)：3738-3745.

[5]Holder DS.Electrical impedance tomography：methods，history and applications[M].CRC Press，2004.

[6]Bayford R，Tizzard A.Bioimpedance imaging：an overview of potential clinical applications[J]. Analyst，2012，137(20)：4635-4643.

[7]Fu F，LI B，DAI M，et al.Use of electrical impedance tomography to monitor regional cerebral edema during clinical dehydration treatment[J]. PloS one，2014，9(12)：e113202.

[8]Dai M，Li B，Hu S，et al.In vivo imaging of twist drill drainage for subdural hematoma：a clinical feasibility study on electrical impedance tomography for measuring intracranial bleeding in humans[J].PloS one，2013，8(1)：e55020.

[9]李昊庭，徐燦華，楊濱，等.一種增強顱內電阻抗成像敏感性的加權算法研究[J].醫療衛生裝備，2016，37(11)：7-10.

[10]Yorkey TJ，Webster JG.A comparison of impedance tomographic reconstruction algorithms[J].Clin Phys Physiol Meas，1987，8(4A)：55-62.

[11]Xu C，Dai M，You F，et al.An optimized strategy for real-time hemorrhage monitoring with electrical impedance tomography[J].Physiol meas，2011，32(5)：585-595.

[12]Barbeb D.Image reconstruction problems in electrical impedance tomography[J].Clinical Physics and Physiological Measurement，1990，11(2)：181.

[13]Avis NJ，Barber DC.Incorporating a priori information into the Sheffield filtered backprojection algorithm[J].Physiolmeas，1995，16(3 Suppl A)：A111-122.

[14]Murai T，Kagawa Y.Electrical impedance computed tomography based on a finite element model[J]. IEEE Trans Biome Eng，1985，32(3)：177-184.

[15]付峰，秦明新.電阻抗斷層圖像重構算法[J].國際生物醫學工程雜志，1995(5)：255-262.

[16]Lrych TJ，Sacchi MD.Information-based inversion and processing with applications[M]. Elsevier，2005.

[17]Xu CH，Wang L，Shi XT，et al.Real-Time Imaging and Detection of Intracranial Haemorrhage by Electrical Impedance Tomography in a Piglet Model[J].J Int Med Res，2010，38(5)：1596-1604.

[18]Adler A，Arnold JH，Bayford R，et al.GREIT：a unified approach to 2D linear EIT reconstruction of lung images[J].Physiol meas，2009，30(6)：S35-S55.

Research on the effect of single current injection for EIT reconstructive imaging quality based on the three-dimensional real head model/

CHEN Rong-qing, LI Hao-ting, LIU Xue-chao//
China Medical Equipment,2017,14(8):10-13.

Objective: To quantitatively analyze the weight of the information of impedance distribution that were carried by single current injection in the reconstruction of electrical impedance tomography. Methods: Used head CT of human to establish three-dimensional real head model for experiment research of simulation, and the effects of every single current injection on EIT reconstructive image quality were compared through the evaluation indicators of image. Results: The two evaluation indicators of image revealed that the obtained data were the key that could influence quality of reconstructive image when the included angle of current injection with aim axis was between 22.5° and 45°. Conclusion: The weights of obtained data from single current injection were not unanimous in reconstruction of image, and the quantitatively research of weight has important value in improving the quality of reconstructive image of head EIT.

Cranial electrical impedance tomography; Reconstruction algorithm; Single current injection; Image quality; Three dimensional head model

Department of Biomedical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi’an 710032, China.

1672-8270(2017)08-0010-04

R741.049

A

10.3969/J.ISSN.1672-8270.2017.08.003

陳榮慶,男,(1993- ),碩士研究生。第四軍醫大學生物醫學工程系，研究方向：生物醫學電阻抗成像。

2017-04-12

國家自然科學基金(51477176)“一種基于電阻抗技術的超早期腦水腫檢測新方法的研究基礎”；軍隊重大項目(AWS14C006)

①第四軍醫大學生物醫學工程系 陜西 西安 710032

*通訊作者：fengfu@fmmu.edu.cn