斜跨曲線拱橋施工階段索力優化分析

王 震，衛 東，沈劍卿

(1.昆明公路局; 2.云南省交通運輸廳工程質量監督局;3.云南省公路開發投資有限責任公司，云南 昆明 650200)

斜跨曲線拱橋施工階段索力優化分析

王 震1，衛 東2，沈劍卿3

(1.昆明公路局; 2.云南省交通運輸廳工程質量監督局;3.云南省公路開發投資有限責任公司，云南 昆明 650200)

以實測索力為初張力，結合施工過程影響矩陣確定吊索索力調整值。同時對結構體系轉換以及二期鋪裝引起的索力變化進行實測分析，結果表明，彎梁外側吊索敏感度較內側更大，同側吊索的敏感度差異巨大。經過三次索力調整后，全橋實測成橋索力與設計索力值最大相對誤差為4%，表明所采取的索力控制與調整方法是可靠的，施工索力優化效果明顯，可以為同類結構的設計及施工提供指導意義和參考價值。

斜跨異型拱橋；施工索力；影響矩陣；實測分析；敏感度

1 工程概況

背景橋位于張家口市城市快速路北環線上，橫跨清水河，190 m跨度的鋼主梁位于600 m的平面曲線上，橋面不設縱坡，設置雙向2%的橫坡，主梁截面為扁平單箱 5 室鋼箱梁，梁高3 m(中心線)。主橋兩端設有限位裝置，并有混凝土配重。拱肋斜跨鋼主梁，拱腳間距180 m， 矢跨比0.345 1，拱肋為單箱單室鋼箱拱肋。斜拱、彎梁以及網狀的空間斜向交叉吊索構成了本橋獨特的結構形式。背景橋的復雜性主要體現在兩個方面：一是體系受力復雜，二是施工工序復雜，具有多次體系轉換。在受力上屬于全鋼的拱、梁、吊空間組合體系。與傳統的混凝土橋梁相比，在體系上具有造型新穎、傳力路徑多和體系空間受力復雜等特點。主梁采用滿堂支架施工法，作為連續曲梁先行具備通車條件；主拱圈分成13段，采用有分離式支架的逐段拼裝施工法；拱圈安裝完畢后進行吊索的張拉，吊索初次張拉后拆除臨時墩，主梁荷載由吊索承重，最終完成結構體系的轉換。

2 施工過程分析

2.1 施工吊索張拉方案

(1)先進行12 cm 聚丙烯纖維混凝土的鋪裝，同時為避免后期張拉吊索可能造成混凝土開裂的風險，建議纖維混凝土鋪裝時順橋向和橫橋向應采取分塊的處理方式，具體分塊尺寸和斷縫大小由設計、施工和監控單位協商確定；(2)初次張拉吊索；(3)拆除臨時墩，完成體系轉換；(4)張拉吊索到目標索力值；(5)澆筑纖維混凝土的斷縫并做防水處理，進行后期瀝青混凝土鋪裝、附屬設施安裝等工作；(6)橋面鋪裝及附屬設施安裝后根據實際索力測試情況，若實測索力與成橋索力差值在允許誤差范圍內可不調整，或者進行微調。

2.2 施工索力優化方法

與斜拉橋的施工索力優化過程類似，在確定了成橋索力的情況下，采用結合影響矩陣的正裝迭代法來確定各施工階段的理想狀態。對于采用支架和臨時墩施工的梁拱組合體系橋梁，為了方便脫架并進行結構內力調整，以及在拆除臨時墩后，結構體系發生變化，結構內力和線形相應發生改變，因此，施工過程中需要進行多次調索以滿足成橋設計要求。根據正裝迭代法，先假設一組索力值，通過正裝計算得到一組成橋索力值，初始索力值和成橋索力值進行比較并按照最小二乘法使兩個成橋狀態相差最小，從而修正初始索力值進行下一輪迭代直到滿足收斂精度要求，從而求出各施工階段的索力值。假設吊索張拉數目為n，需要控制的參數個數為m，結構在初始索力{T0}作用下通過正裝分析可以得到一組成橋索力{S0}，其與目標索力{S}之差為

{ΔS}={S}-{S0}

(1)

分別賦予n個施調索力值發生單位索力變化，求解出被調向量即可形成索力調整影響矩陣，記作

(2)

由此可以得到索力調整值為

{ΔT}=[A]-1{ΔS}

(3)

按照正裝分析不斷進行迭代分析即可實現對施工索力的優化，本文采用正裝迭代法對施工索力進行優化，如圖1所示為索力優化流程圖。

圖1 斜跨異型拱橋施工索力優化流程圖

2.3 施工索力仿真分析

背景橋在施工過程中涉及兩次體系轉換，第一次體系轉化為吊索初張后拆除臨時支架，主梁荷載由最初的支架和臨時墩共同承擔轉變為吊索和臨時墩共同承擔；第二次體系轉換為拆除臨時墩，結構由連續梁拱組合體系變為簡支梁拱組合體系。應用有限元軟件Midas/Civil 2012建立全橋施工階段有限元分析模型，主梁和主拱采用梁單元，吊索采用只受拉桁架單元，主梁和吊索通過剛臂連接，施工支架通過只受壓彈性支承模擬，按照實際施工工序進行施工階段劃分。

在考慮主梁內力和線形雙重目標狀態量控制下，利用未知荷載系數法得到設計成橋索力如表1所示，其中吊索編號原則為北側吊索從東到西為A1-A14(曲線內側)，南側吊索從東到西為B1-B14(曲線外側)。

以表1中成橋索力為目標索力值，按照圖1所示的流程進行正裝迭代分析，最終可以得到一組索力初始張拉值。而結構在施工過程中有以下幾點要素對成橋索力影響非常明顯：(1)結構發生多次體系轉換；(2)主梁采用支架施工，在吊索張拉過程中，支架的局部脫空以及非均勻沉降等邊界非線性現象與數值分析結果的差異；(3)施工精度的限制導致吊索實際張拉值和理論張拉值的差值。對于斜跨曲梁異型拱橋，吊索張拉過程中同時要考慮主梁的扭轉效應，鑒于上述因素，本橋采用的吊索張拉方案為：根據結構體系轉換前的理想施工狀態，以拱肋荷載彎矩和主梁荷載彎矩分布最優為控制目標，以吊索索力為控制變量，通過數值分析確定一組吊索張拉值{Ti}，保證了第階段施工過程中的安全合理性，按照索力{Ti}進行吊索張拉并完成體系轉換后，現場進行索力測試，得到體系轉換后的索力實測值{Si}，以上次體系轉換后的結構按照圖2繼續進行正裝分析，得到施工階段影響矩陣[Ai+1]并確定一組吊索理論張拉值{Ti+1}，保證第i+1施工階段的安全合理性，實測值{Si}和{Ti+1}之間的差值可以表示為{ΔSi+1}，則由式(3)可以確定第i+1施工階段索力調整值為

{ΔTi+1}=[Ai+1]-1{ΔSi+1} (4)

表1 設計索力值

按照式(4)進行正裝迭代，不斷優化施工索力，完成各體系轉換過程中的索力調整工作。按照這樣的吊索張拉方案不僅保證了體系轉換各階段的施工理想狀態，同時考慮了支架脫空、非均勻沉降等邊界非線性和實際吊索過張拉及張拉不足的現象。按照上述方案通過正裝迭代得到吊索初張力、拆除支架和臨時墩后的吊索二次張拉力以及二期荷載作用下的三次索力微調的數值計算值，三次索力張拉理論值如圖2所示。

圖2 正裝迭代所得吊索三次張拉值

2.4 施工索力實測分析

如圖3所示為施工期間吊索實際張拉值，因為施工現場結構實際邊界條件與模型中模擬的邊界存在一定差異，以及索力張拉精度引起的吊索實測值和理論值的差值，按照式(4)通過迭代計算最終得到三次索力張拉值，由圖可知，拆除臨時墩后，索力發生明顯變化，因此體系轉換后的二次調索至關重要，二期鋪裝引起索力變化波動不大，故三次索力調整變化量相對較小，或只調整部分索力。

圖3 吊索實際張拉值

結構體系轉換會引起結構內力和線形的明顯變化，如圖4所示為結構施工過程中索力變化值和最終成橋索力與設計索力的差值，由實測索力結果知，拆除臨時墩后，北側吊索A13索力變化最大為301 kN，南側吊索B10索力變化最大為1 052 kN；二期鋪裝引起的索力變化相對較小，其中北側吊索A14索力變化最大為240 kN，南側吊索B10索力變化最大為270 kN。并且體系變化以及二期鋪裝所引起的南側(曲線外側)吊索索力變化值較北側(曲線內側)吊索更為明顯。

圖4 索力變化值及成橋索力與設計索力差值

在經過三輪調索結束后，全橋實測成橋索力與設計索力值最大相對誤差為4%，如圖4中設計差值所示，結果表明，所采取的索力控制與調整方法是可靠的，施工索力優化效果明顯，可以為同類復雜橋梁的施工索力調控提供參考。

3 結 論

(1)對于支架施工的斜跨曲梁異型拱橋，由于邊界條件的復雜性，通常難以精確進行數值模擬，因此根據施工期間實測索力結合施工階段影響矩陣進行索力調整以達到理論索力值是一種切實可行的方法，既考慮了施工索力的誤差，同時考慮了實際邊界非線性變化。(2)拆除臨時墩后，結構發生體系轉換，吊索索力產生明顯波動，并且不同吊索對體系轉換的敏感度不同，施工中應當根據敏感性分析加強對敏感度大的吊索實施控制。(3)結構最終實測成橋索力與設計索力相對誤差控制在4%以內，表明本文所提結合實測索力與施工影響矩陣進行正裝迭代的施工索力優化方法效果明顯，可以為同類橋梁的施工提供參考。

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2017-03-16

王震(1978-)，男，工程師，研究方向：公路橋梁技術管理。

U442

：C

：1008-3383(2017)06-0090-03