滑溜水用減阻劑室內性能測試與現場摩阻預測

孟磊， 周福建， 劉曉瑞， 楊釗， 石華強（.長慶油田分公司油氣工藝研究院低滲透油氣田勘探開發國家工程實驗室，西安 7006；.中國石油大學（北京）非常規天然氣研究院，北京 099）

滑溜水用減阻劑室內性能測試與現場摩阻預測

孟磊1， 周福建2， 劉曉瑞1， 楊釗2， 石華強1
（1.長慶油田分公司油氣工藝研究院低滲透油氣田勘探開發國家工程實驗室，西安 710016；2.中國石油大學（北京）非常規天然氣研究院，北京 102299）

孟磊， 周福建， 劉曉瑞， 等.滑溜水用減阻劑室內性能測試與現場摩阻預測[J].鉆井液與完井液， 2017， 34（3）：105-110.

MENG Lei，ZHOU Fujian，LIU Xiaorui，et al.Friction reducers for slick water: performance evaluation and friction prediction[J].Drilling Fluid & Completion Fluid，2017，34（3）：105-110.

經驗預估滑溜水壓裂現場的減阻效果具有差異較大的不足，而以往的減阻劑減阻性能評價實驗多側重于相關產品的對比優選，對其測試結果如何應用于現場實際的說明并不多見。針對以上問題，搭建了室內環路摩阻測試系統，依據Prandtl-Karman定律，通過清水湍流率定出測試用的3條直管管徑分別為10.46，7.59和5.86 mm。對不同管徑，在一定泵送排量梯度下對5種不同濃度的DR-800減阻劑溶液的摩阻壓降進行了測定。對于0.07%和0.10%濃度的減阻劑溶液，將測試壓降換算成摩阻系數，與考慮黏度項計算出的雷諾數相對應，可以很好地擬合于Virk漸近線，證明了DR-800減阻劑的優良減阻性能。在定量測試減阻性能后，采用摩阻放大法中的阻力速度法，將室內實驗測得的降阻比與阻力速度進行回歸得出表達式，確定出各阻力速度所對應的具體減阻率大小。運用該式，通過迭代計算，可以得到每種工況下相對確定的減阻率，比起經驗預測，精度明顯提高。因此，上述的室內研究方法對減阻劑的現場應用具有指導意義。

滑溜水；減阻劑；阻力速度；摩阻預測Virk漸近線

美國的“頁巖氣革命”揭開了非常規油氣開發的面紗，自1997年，Mitchell能源公司首次將滑溜水應用在Barnett頁巖的壓裂作業中，滑溜水壓裂液成為非常規儲層開發中最價廉而且質優的改造液[1-2]。滑溜水中的水含量可達99%以上，其他添加劑盡管含量較低卻發揮著重要的作用，特別是減阻劑的加入，可有效地降低壓裂液流動時的摩阻系數，從而降低了壓裂施工的摩阻損耗[3]。雖然由此帶動了減阻劑的研發與評價實驗[4-11]，但是目前很少有研究針對于實驗室測試結果與現場施工減阻效果的對應進行展開。實驗室與現場條件總是存在差別，最明顯的便是影響減阻的“管徑效應”[12]。筆者選用了減阻劑DR-800，將實驗室摩阻測試結果與Virk最大減阻漸近線進行對比，確定了其優良的減阻性能[13]。結合石油行業壓裂液紊流摩阻放大方法中的阻力速度法，將其降阻比與阻力速度變化進行了對應[14]。運用阻力速度法對現場壓裂設計參數的模擬計算結果精度優于以往的經驗預測，實現了室內減阻性能測試對現場應用的指導。

1 減阻劑室內性能評價

1.1 實驗器材

實驗材料為DR-800，一種陰離子型聚丙烯酰胺減阻劑，溶劑為自來水。實驗時該減阻劑體積分數的加量分別為0.01%、0.03%、0.05%、0.07%和0.10%。實驗儀器主要為一套包含3根3 m長可切換測試管段的環路摩阻測試裝置，見圖1。為消除兩端變徑對流動的影響，取其中間2.5 m段開孔設置測壓點。供選壓差計量程分別為0.5 和5 MPa，依據測試壓差大小和實驗精度可以進行調整切換。實驗動力源為一臺變頻控制的螺桿泵，泵的最大排量為2.5 m3/h。實驗循環管路中的彎管接頭通徑均大于19 mm，連接構成循環的膠皮軟管選用19 mm標準軟管，盡量消除測試段之外的剪切破壞。在循環測試管段的出口端下游，設置了質量流量計。通過數字流量信號的反饋，可以按照需求控制變頻器，調節輸出確定的流體排量，為后期獲取同一流速下的摩阻壓降提供了便利。

圖1 減阻率環路摩阻測試系統結構示意圖

1.2 管徑的率定

由于管道直徑對實驗結果的影響顯著，實驗首先用清水做了管徑的率定。清水的摩阻系數λ在水力光滑區符合普蘭德-卡門（Prandtl-Karman）定律[15]：

式中，λ為達西摩阻系數；Re為雷諾數。

通過控制不同的排量，在25±3 ℃下流經實驗管道。摩阻系數及雷諾數按照下式計算：

式中，△P為實驗管段壓降，Pa；d為管道內徑，m；l為實驗段長度，m；ρ為流體密度，kg/m3；v為斷面平均流速，m/s；Q為排量，m3/s；μ為流體動力黏度，mPas。

圖2 清水湍流實驗結果

由圖2可知，實驗數據點很好地分布在率定基準線附近，說明實驗管路具有很高的精確度，能夠為減阻實驗可靠性提供有力證據。

1.3 減阻性能測試實驗

首先配制50 L待測液體，然后利用摩阻測試儀分次先后在粗、中、細3條管徑條件下連接好環路系統。在已有清水基準數據的基礎上，對不同濃度的減阻劑溶液按照相同的排量梯度調整螺桿泵工況，得到相應的直管段壓力降。實驗的減阻率可用如下公式計算：

式中，DR為減阻劑的減阻率，%；ΔP0為同一流速下未加減阻劑時的摩阻壓降，Pa；ΔPDR為同一流速下加入減阻劑時的摩阻壓降，Pa。

以0.07%濃度中管變排量實驗為例，減阻率隨流速的變化見圖3。

圖3 中管0.07%濃度液樣減阻率隨流速的變化

由圖3可知，DR-800減阻劑減阻性能良好，在管路內平均流速為2 m/s時就已經達到了55%以上的減阻效果，當流速大于10 m/s后，減阻率穩定在70%以上，且尚未出現剪切稀釋帶來的明顯下降。

1.4 減阻性能評價與分析

高分子聚合物稀溶液的減阻效應存在著極限減阻現象，根據Virk等人的研究，高聚物的湍流減阻以Virk線為漸近線[16-17]。Virk漸近線的表達式為：

為評價減阻劑DR-800的減阻性能，引入該線作為比較基準和依據。首先，在每次配液及實驗后分別及時取樣，利用烏氏黏度計測定各液體的黏度，結果見表1。由表1可知，以新配液體標定出的黏度值為準，結合公式（3）可以計算出考慮黏度后的減阻液體的Re。然后利用公式（2）將0.07%、0.10%濃度液體在粗、中、細3根管路中變排量下測試的所有壓降實驗數據換算成確定的λ值，并與雷諾數一一對應。最后把所得數據點與Virk漸近線以及Prandtl-Karman定律基準線繪制在一起，得到圖4。由圖4可知，所有的實驗點都分布在Virk漸近線的附近，說明了減阻率隨流速變化沒有下降，濃度為0.07%及0.10%的液樣，即便更換管路，DR-800減阻劑均貼近了湍流減阻中的最大減阻。早在1987年，劉鶴年等人的研究中曾指出，國產的聚丙烯酰胺減阻劑（FLA-801）在濃度大于50 mg/L時，進入湍流區即達到最大減阻，最大減阻流動的摩阻曲線與Virk漸近線符合。這也支持了DR-800減阻劑具有優良的減阻性能。同時該結果還說明，由Virk漸近線與Prandtl-Karman定律基準線可以反算水力光滑區不同管徑、不同流速下使用DR-800的減阻率大小。由圖4還可以看出，部分離散點位置較Virk漸近線偏低，說明對于滑溜水這樣的假塑性流體，其黏度標定初值與流動中的表觀黏度存在差異，為了得到與λ對應的準確Re值，減阻流體流動中的表觀黏度需要在下一步的工作中確定。

表1 各濃度液體實驗前后的黏度值匯總

圖4 不同濃度減阻劑溶液湍流實驗結果

2 利用阻力速度法實現現場摩阻預測

室內實驗表明，在水力光滑區DR-800的λ與Re有很好的相關性，借助Virk漸近線也可以量化減阻劑在室內的減阻性能。但是從實驗室到現場，由于管徑接近10倍的差異，Re值也相差了一個數量級，現場的流動早已超越了水力光滑區。陳鵬飛等人的研究也指出，剪切速率的相似原則不能完全有效地評價減阻性能[18]。因此，減阻的相似模擬需要引入其他的參數。

在石油工業壓裂液紊流摩阻的放大方法中，Lord將放大方法分為3大類：①博溫（Bowen）方法；②阻力系數與雷諾數法；③阻力速度法。但前2種方法都只適用于某些條件，而阻力速度法可以無條件地滿足所有不同的實驗情況[19-21]。通過模擬計算，現場與室內的阻力速度也在0～0.5 m/s的同一范圍之間，因此采用阻力速度法來實現實驗室管路到施工實際的預測。

2.1 阻力速度定義

Whitsitt發現降阻比公式（σ=ΔPDR/ΔP0）在不同的直徑下可以與阻力速度相關聯。溶劑的阻力速度定義為：

式中，v*

s為阻力速度，m/s；Rws為管壁上的剪應力，kg/m2；ρ為密度，kg/m3。

2.2 阻力速度與降阻比在本實驗的應用

結合阻力速度與降阻比的定義，對室內實驗濃度為0.07%的減阻劑溶液的實驗數據進行再處理。將采集到的壓差、管徑、減阻率代入公式（6）、（7）計算相應的阻力速度，可以得到粗、中、細3條管路減阻率隨阻力速度的變化，見圖5。由圖5可知，對于每條管路都可以得到減阻率與阻力速度之間的一條平滑曲線，隨著管徑的變粗，曲線的相對位置逐漸往圖版的左上方移動。表現出更好的減阻性能，即對于不同管徑管路在同一阻力速度下，管徑越粗減阻越好。同時，隨著管徑的變細，該管路覆蓋的阻力速度范圍變大。

圖5 3條管路減阻率隨阻力速度的變化

將圖5中的數據點做相應轉換，可以得出變形后的對應散點圖，結果見圖6。

將該圖6的數據進行回歸，可以得出降阻比與阻力速度相應的數學表達式。

依據該公式計算的阻力速度與降阻比以及減阻率的對應表見表2。

2.3 現場摩阻預測

某油田一口氣井的壓裂設計中可以采集到如下參數：壓裂方式為套管壓裂，套管尺寸為139.7 mm，井深為3 000 m；滑溜水壓裂液密度為1 000 kg/m3。清水的沿程摩阻在10～32 MPa之間。滑溜水的減阻率預計在60%～80%。

根據以上參數，假定運用滑溜水后實現了65%的減阻，則對應3 000 m管段的沿程摩阻為3.5～11.2 MPa。將這些數據代入公式（6），可以計算出對應的阻力速度范圍為0.201 8～0.361 m/s。由該阻力速度范圍比照，可得在不同的工況條件下，使用0.07%濃度的減阻劑溶液預測得到的減阻率為69.2%～71.5%，利用所得的減阻率迭代計算，可以分別得到各工況下更為精確的阻力速度值以及減阻率值。對比之前60%～80%的預計精度明顯提高，對比65%綜合減阻的假設，該計算結果的差別小于3%。由此可得，利用室內性能測試得到的降阻比與阻力速度的對應關系，可以更為合理的預測滑溜水壓裂現場的沿程摩阻大小，為施工參數的制定提供參考。

表2 降阻比、減阻率與阻力速度的對應關系

3 結論

1.經過管徑率定后的清水，實驗數據可以很好地分布在Prandtl-Karman基準線附近，說明該系統具有很高的精確性。

2.濃度為0.07%的DR-800溶液在實驗管路內流速大于10 m/s后，減阻率在70%以上。濃度為0.10%的DR-800溶液動力黏度小于3 mPas。黏度的實驗處理結果可以很好地擬合于Virk漸近線，證明了相對較高濃度的DR-800具備極限減阻的優良性能。

3.通過模擬計算，現場與室內的阻力速度值分布在0～0.5 m/s的同一范圍之間，比Re、剪切速率的相似性更好；通過對3條管路實驗數據的回歸，得到了濃度為0.07%的DR-800溶液降阻比與阻力速度的表達式。

4.根據現場壓裂設計所采集的參數，運用上述表達式，通過迭代試算的方法可以得到每種工況下相對確定的減阻率，結果比單純的經驗估計更為合理。因此，可以運用該方法對現場施工進行指導。

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Friction Reducers for Slick Water: Performance Evaluation and Friction Prediction

MENG Lei1, ZHOU Fujian2, LIU Xiaorui1, YANG Zhao2, SHI Huaqiang1
(1. Research Institute of Oil & Gas Technology of PetroChina Changqing Oilfield CompanyNational Engineering Laboratory of Low Permeability Oil & Gas Field Exploration and Development, Xi’an, Shaanxi 710016;2. The Unconventional Natural Gas Institute, China University of Petroleum, Beijing 102299)

Deficiencies exist in empirically predicting the friction reducing efficiency of slick water fracturing fluids in field operation, yet the experimental methods presently in use for evaluating the performance of friction reducers are only focused on the performance comparison and product optimization, while the illustration of how to apply the test results to field operation is rarely seen in literatures. To resolve this problem, a laboratory loop-line friction measurement system has been established. According to the Prandtl-Karman law, the diameters of three straight pipes used in the system were determined to be 10.46 mm, 7.59 mm and 5.86 mm using turbulent flow rate of clear water. For any one of the pipe diameters, the frictional pressure drops of five different concentrations of DR-800 (a friction reducer) water solutions were tested at a certain flow rate. For the 0.07% and 0.10% DR-800 solutions, the test pressure drops were converted into frictional coefficients, and then corresponded with the Reynolds numbers calculated which took into account viscosity. In this way the frictional coefficients can be satisfactorily fitted with Virk asymptote, and the excellent performance of the DR-800 was proven. After quantitatively measuring the friction reducing performance, using friction-velocity method (a submethod of the so-called friction amplification method), the ratios of friction reduction and velocities-under-friction obtained from the experiments can be regressed into a mathematical expression that can be used to work out the rate of friction reduction corresponding to a specific velocity-under-friction. Using this expression, a comparatively affirmative rate of friction reduction under a work conditioncan be determined through iteration. The calculation has better precision than empirical prediction, and the laboratory study method is instructive to the field application of friction reducers.

Friction reducers for Slick Water; friction-velocity; Friction prediction Virk asymptote

TE357.12

A

1001-5620（2017）03-0105-06

2017-1-23；HGF=1703C7；編輯 王超）

10.3969/j.issn.1001-5620.2017.03.021

中國石油天然氣集團公司科學研究與技術開發項目“井筒工作液基礎理論關鍵技術研究”（2014A-4212）和低滲透油氣田勘探開發國家工程實驗室開放課題“致密儲層體積壓裂減阻劑減阻機理研究”（ZX20150057）資助。

孟磊，工程師，碩士，1983年生，現在從事油氣田開發壓裂液研究工作。電話 （029）86590661/ 15009285802；E-mail：mlei1_cq@petrochina.com.cn。