上面級(jí)適應(yīng)初始大偏差軌道在線規(guī)劃策略研究

王傳魁， 鄭莉莉， 解永鋒， 周文勇， 陳 益， 安雪巖

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

上面級(jí)適應(yīng)初始大偏差軌道在線規(guī)劃策略研究

王傳魁， 鄭莉莉， 解永鋒， 周文勇， 陳 益， 安雪巖

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

提出了一種上面級(jí)適應(yīng)初始軌道大偏差的軌道在線規(guī)劃策略，在上面級(jí)初始軌道參數(shù)存在較大偏差情況下，通過軌道在線規(guī)劃，將規(guī)劃后的控制諸元上傳至上面級(jí)，使得上面級(jí)按照新的軌道飛行，將衛(wèi)星送入目標(biāo)軌道或大幅減小衛(wèi)星入軌偏差，減小上面級(jí)由于入軌偏差修正過程中燃料的消耗。該策略可以廣泛應(yīng)用在上面級(jí)直接入軌發(fā)射MEO、GEO衛(wèi)星等典型中高軌任務(wù)中。

上面級(jí);軌道;在線規(guī)劃;策略

0 引言

上面級(jí)是一種由基礎(chǔ)級(jí)運(yùn)載器發(fā)射進(jìn)入準(zhǔn)地球軌道或地球軌道，能夠進(jìn)一步將有效載荷從準(zhǔn)地球軌道或地球軌道送入預(yù)定工作軌道或預(yù)定空間位置的具有自主獨(dú)立性的飛行器。在基礎(chǔ)級(jí)將上面級(jí)和載荷組合體送入過渡軌道后，帶有獨(dú)立動(dòng)力和控制系統(tǒng)的上面級(jí)接力工作，開始變軌將載荷直接送入目標(biāo)軌道[1]。基礎(chǔ)級(jí)分離上面級(jí)時(shí)的入軌偏差，由上面級(jí)通過制導(dǎo)控制和推進(jìn)劑余量進(jìn)行修正，但若此偏差過大，則按照射前裝定的軌道諸元，導(dǎo)致上面級(jí)推進(jìn)劑消耗殆盡，衛(wèi)星無法正常入軌。帶有遙控功能的上面級(jí)可在基礎(chǔ)級(jí)火箭入軌后存在大偏差的情況下通過地面進(jìn)行在線軌道規(guī)劃，上傳新的軌道控制諸元，使上面級(jí)按照新的軌道飛行，將衛(wèi)星送入目標(biāo)軌道或大幅減小衛(wèi)星入軌偏差，提高上面級(jí)對(duì)初始軌道偏差的適應(yīng)能力。

1 上面級(jí)軌道方案與制導(dǎo)方法

在直接入軌發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，上面級(jí)采用兩次變軌方案(以發(fā)射GEO軌道衛(wèi)星為例)：第一次變軌在上面級(jí)衛(wèi)星組合體與基礎(chǔ)級(jí)火箭分離后進(jìn)行，此刻通過加速抬高轉(zhuǎn)移軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度；第二次變軌在轉(zhuǎn)移軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)行，目的是抬高軌道近地點(diǎn)以圓化軌道，并壓低或者修正軌道傾角，最終將衛(wèi)星送入目標(biāo)軌道，變軌示意如圖1所示[2-3]。正常情況下，上面級(jí)控制完全自主進(jìn)行，無需地面干預(yù)。上面級(jí)入軌初始偏差較大的情況下，需要通過地面上行遙控功能進(jìn)行軌道在線規(guī)劃。

圖1 飛行軌道示意圖Fig.1 Schematic figure of orbit

上面級(jí)第一次變軌沿速度方向推進(jìn)[4]，當(dāng)達(dá)到預(yù)定半長軸時(shí)關(guān)機(jī)，滑行至過渡軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)后采用迭代制導(dǎo)進(jìn)行變軌。迭代制導(dǎo)是一種直接自適應(yīng)制導(dǎo)方式，通過當(dāng)前的速度位置和終端約束實(shí)時(shí)計(jì)算程序角[5]。直接制導(dǎo)方式雖然是一種基于兩點(diǎn)邊值的直接制導(dǎo)方式，對(duì)初始軌道偏差有一定適應(yīng)能力，但在基礎(chǔ)級(jí)入軌偏差的情況下，上面級(jí)實(shí)際飛行軌道會(huì)偏離原標(biāo)準(zhǔn)軌道，再按照原標(biāo)準(zhǔn)軌道給定的諸元(點(diǎn)火條件和關(guān)機(jī)條件)進(jìn)行制導(dǎo)，從能量角度出發(fā)，不是一種最優(yōu)的變軌方案。直接制導(dǎo)本身不具有自動(dòng)尋優(yōu)改變點(diǎn)火條件和入軌諸元的能力，以其直接制導(dǎo)原理的自適應(yīng)能力，雖然在初始軌道偏差情況下能夠保證入軌精度，但卻需要較多的推進(jìn)劑；而軌道在線規(guī)劃，是在同樣條件下，更新一條優(yōu)化的軌道，形成新的制導(dǎo)諸元，對(duì)于第二次變軌而言，沒有初始偏差，因此能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)重新規(guī)劃軌道的復(fù)現(xiàn)，滿足衛(wèi)星入軌精度要求。

2 大偏差應(yīng)對(duì)策略設(shè)計(jì)

2.1 初始偏差分析

綜合研究分析，基礎(chǔ)級(jí)火箭故障情況下容易出現(xiàn)遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、軌道傾角等多項(xiàng)入軌參數(shù)不滿足指標(biāo)要求，因此上面級(jí)軌道在線規(guī)劃主要針對(duì)入軌遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、軌道傾角大偏差進(jìn)行分析。

2.2 應(yīng)對(duì)策略設(shè)計(jì)

上面級(jí)的軌道在線規(guī)劃策略與上面級(jí)的變軌策略和制導(dǎo)控制方式緊密相關(guān)，不同的軌道，上面級(jí)制導(dǎo)自主控制對(duì)基礎(chǔ)級(jí)入軌偏差的適應(yīng)能力和敏感程度是不同的，不同的任務(wù)在線規(guī)劃策略也不同，本文以上面級(jí)兩次變軌發(fā)射GEO衛(wèi)星為例。

在基礎(chǔ)級(jí)出現(xiàn)較大偏差的情況下，上面級(jí)需要重新開展軌道設(shè)計(jì)，在軌道大偏差工況下尋找新的飛行軌跡，以滿足衛(wèi)星入軌參數(shù)要求或者盡量縮小偏差，將新軌跡的部分特征點(diǎn)參數(shù)(第二次點(diǎn)火時(shí)刻真近點(diǎn)角、第二次關(guān)機(jī)時(shí)刻半長軸、第二次關(guān)機(jī)時(shí)刻偏心率、第二次關(guān)機(jī)時(shí)刻軌道傾角、第二次關(guān)機(jī)時(shí)刻近地點(diǎn)幅角、第二次關(guān)機(jī)時(shí)刻升交點(diǎn)經(jīng)度、第二次關(guān)機(jī)時(shí)刻真近點(diǎn)角)重新作為制導(dǎo)控制諸元上傳至上面級(jí)控制中心，使得上面級(jí)按照新制導(dǎo)諸元進(jìn)行飛行控制以實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)控制收斂，滿足高精度控制要求。上面級(jí)兩次變軌發(fā)射GEO衛(wèi)星，通過自主改變第一次變軌時(shí)間來修正基礎(chǔ)級(jí)入軌遠(yuǎn)地點(diǎn)高度偏差量，通過在線軌道規(guī)劃重新設(shè)計(jì)第二滑行段、第二次主動(dòng)段軌道來滿足制導(dǎo)的需求，從而實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)的快速收斂，達(dá)到高精度入軌的目的。

2.3 軌道迭代計(jì)算

軌道設(shè)計(jì)采用調(diào)整點(diǎn)火時(shí)刻t1、機(jī)動(dòng)時(shí)長t2和推力偏航角修正量δψ來最終滿足衛(wèi)星軌道參數(shù)[6]，計(jì)算衛(wèi)星分離后的彈道傾角Oa、軌道半長軸a和軌道傾角i，采用牛頓迭代算法進(jìn)行求解，迭代關(guān)系式為：

判斷衛(wèi)星入軌參數(shù)是否滿足如下條件：

其中，Oa為當(dāng)前彈道計(jì)算衛(wèi)星入軌時(shí)刻彈道傾角；a為當(dāng)前彈道計(jì)算衛(wèi)星入軌時(shí)刻軌道半長軸值，aT為衛(wèi)星發(fā)射軌道半長軸目標(biāo)值；aeps為衛(wèi)星發(fā)射軌道半長軸控制精度；i為當(dāng)前彈道計(jì)算衛(wèi)星入軌時(shí)刻軌道傾角，iT為衛(wèi)星發(fā)射軌道傾角目標(biāo)值，ieps為衛(wèi)星發(fā)射軌道傾角控制精度；Oa為t1的函數(shù)，a為t2的函數(shù)，i為δψ的函數(shù)。

3 軌道在線規(guī)劃設(shè)計(jì)依據(jù)

根據(jù)上面級(jí)入軌時(shí)刻的軌道傾角、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度偏差判斷是否開展軌道在線規(guī)劃工作，偏差范圍可以采用如圖 2所示的示意圖進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中A、B、C、D這4個(gè)分區(qū)分別代表了不同的上面級(jí)入軌偏差范圍，圖中黑色點(diǎn)線代表綜合考慮燃料可用量后軌道在線規(guī)劃能夠適應(yīng)的遠(yuǎn)地點(diǎn)高度偏差下限，不同分區(qū)對(duì)應(yīng)在線規(guī)劃策略如表1所示。

圖2 軌道在線規(guī)劃依據(jù)示意圖Fig.2 Schematic figure of on-line trajectory planning basis

序號(hào)分區(qū)入軌偏差情況規(guī)劃策略規(guī)劃后結(jié)果12AB 上面級(jí)入軌軌道傾角偏差絕對(duì)值小于x1°,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度負(fù)偏差小于x3km 上面級(jí)入軌軌道傾角偏差絕對(duì)值在x1°～x2°之間,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度負(fù)偏差小于x3km不進(jìn)行規(guī)劃,制導(dǎo)自主適應(yīng) 以第一次變軌結(jié)束后的軌道參數(shù)和上面級(jí)質(zhì)量參數(shù)作為輸入,以衛(wèi)星要求軌道參數(shù)作為目標(biāo)量,重新進(jìn)行彈道迭代計(jì)算 滿足衛(wèi)星入軌精度要求3C 上面級(jí)入軌軌道傾角偏差絕對(duì)值大于x2°,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度負(fù)偏差小于x3km 以第一次變軌結(jié)束后的軌道參數(shù)和上面級(jí)質(zhì)量參數(shù)作為輸入,根據(jù)推進(jìn)劑剩余量迭代調(diào)整衛(wèi)星入軌軌道傾角彈道迭代目標(biāo)量(使得目標(biāo)量盡量滿足衛(wèi)星要求,保持其他參數(shù)要求不變),重新進(jìn)行彈道迭代計(jì)算 衛(wèi)星入軌軌道傾角超差,軌道傾角滿足要求4D 上面級(jí)入軌遠(yuǎn)地點(diǎn)高度負(fù)偏差大于x3km 以第一次變軌結(jié)束后的軌道參數(shù)和上面級(jí)質(zhì)量參數(shù)作為輸入,以當(dāng)前軌道傾角作為彈道迭代目標(biāo)量,根據(jù)推進(jìn)劑剩余量迭代調(diào)整衛(wèi)星入軌半長軸彈道迭代目標(biāo)量(使得目標(biāo)量盡量滿足衛(wèi)星要求),重新進(jìn)行彈道迭代計(jì)算 衛(wèi)星入軌軌道半長軸超差,軌道傾角滿足要求或超差

注：其中x1、x2、x3為正有理數(shù)。

4 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

4.1 軌道偏差工況

以發(fā)射GEO軌道衛(wèi)星任務(wù)為例，給出上面級(jí)入軌點(diǎn)理論軌道設(shè)計(jì)標(biāo)稱值與實(shí)際入軌參數(shù)見表2所示,入軌偏差情況下上面級(jí)第一次工作結(jié)束后軌道參數(shù)如表3所示。

表2 上面級(jí)入軌偏差工況表

表3 上面級(jí)一次變軌結(jié)束后軌道參數(shù)

4.2 軌道在線規(guī)劃設(shè)計(jì)

按照第2節(jié)描述的入軌偏差應(yīng)對(duì)策略，開展在線軌道規(guī)劃，規(guī)劃后需要上傳的新控制諸元主要參數(shù)如表4所示，規(guī)劃后理論衛(wèi)星入軌參數(shù)如表5所示。

表4 在線規(guī)劃后需要上行替換的軌道控制諸元

表5 在線規(guī)劃后理論衛(wèi)星入軌參數(shù)

注：因0傾角圓軌道的特殊性，這里不給出近地點(diǎn)幅角、升交點(diǎn)經(jīng)度和真近點(diǎn)等具有奇異性的參數(shù)。

4.3 仿真結(jié)果

按照4.1節(jié)偏差工況進(jìn)行制導(dǎo)仿真，上面級(jí)第一變軌段按照制導(dǎo)關(guān)機(jī)后，第二變軌段仍按射前裝定的諸元進(jìn)行制導(dǎo)控制，衛(wèi)星入軌參數(shù)見表6所示。

表6 不進(jìn)行在線規(guī)劃制導(dǎo)仿真衛(wèi)星入軌參數(shù)

基于火箭射前上面級(jí)軌道控制諸元進(jìn)行仿真，第二變軌段制導(dǎo)飛行控制程序角變化趨勢(shì)如圖3～圖6所示, 對(duì)比實(shí)施在線規(guī)劃前后的飛行程序角，可以看出如果不進(jìn)行軌道在線規(guī)劃，上面級(jí)根據(jù)偏差大的諸元進(jìn)行制導(dǎo)，飛行姿態(tài)角變化較為劇烈，不利于箭上飛行姿態(tài)控制；而進(jìn)行規(guī)劃后飛行姿態(tài)平滑，更利于箭上實(shí)施，飛行姿態(tài)控制簡單。

圖3 工況1制導(dǎo)仿真俯仰角和偏航角變化曲線Fig.3 Simulation curves of pitch angle and yaw angle for condition one

圖4 工況2制導(dǎo)仿真俯仰角和偏航角變化曲線Fig.4 Simulation curves of pitch angle and yaw angle for condition two

圖5 工況3制導(dǎo)仿真俯仰角和偏航角變化曲線Fig.5 Simulation curves of pitch angle and yaw angle for condition three

圖6 工況4制導(dǎo)仿真俯仰角和偏航角變化曲線Fig.6 Simulation curves of pitch angle and yaw angle for condition four

4.4 小結(jié)

對(duì)表 4、表6和表7進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制上面級(jí)軌道在線規(guī)劃前和規(guī)劃后衛(wèi)星入軌精度和上面級(jí)燃料消耗相對(duì)標(biāo)稱工況對(duì)比情況,如表8所示。從表中可見，在上面級(jí)入軌較大偏差情況下，軌道在線規(guī)劃可以顯著提高入軌精度和節(jié)省燃料消耗。

表7 采用在線規(guī)劃后控制諸元制導(dǎo)仿真衛(wèi)星入軌參數(shù)

表8 軌道在線規(guī)劃前后入軌精度和燃料消耗相對(duì)標(biāo)稱工況對(duì)比表

5 結(jié)論

本文針對(duì)上面級(jí)直接入軌發(fā)射衛(wèi)星技術(shù)，研究了上面級(jí)適應(yīng)入軌大偏差情況下軌道在線規(guī)劃策略，制定了規(guī)劃依據(jù)和方法，經(jīng)過數(shù)值仿真可見策略有效，方法可行，能夠有效提高上面級(jí)對(duì)初始入軌偏差的適應(yīng)性。

[1] 余夢(mèng)倫.末級(jí)技術(shù)對(duì)提高運(yùn)載火箭性能的作用[J].導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù),1993(2): 12-20.

[2] 余夢(mèng)倫.地球同步衛(wèi)星發(fā)射軌道的設(shè)計(jì)[J].中國空間科學(xué)技術(shù),1983,3(2): 1-8.

[3] 余夢(mèng)倫.地球同步衛(wèi)星的發(fā)射軌道的選擇[J].中國空間科學(xué)技術(shù),1990,10(1): 21-27.

[4] 王傳魁,周文勇,陳益,等.基于轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣法的火箭上面級(jí)機(jī)動(dòng)程序角設(shè)計(jì)[J].導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù),2016(2): 8-12.

[5] 陳新民,余夢(mèng)倫.迭代制導(dǎo)在運(yùn)載火箭上的應(yīng)用研究[J].宇航學(xué)報(bào),2003,24(5): 484-489.

[6] 賈沛然，陳克俊，何力.遠(yuǎn)程火箭彈道學(xué)[M].長沙：國防科技大學(xué)出版社,2009： 124-138.

Research on On-line Trajectory Planning Strategy for Upper-stage to Adapt Initial Large Deviation

WANG Chuan-kui, ZHENG Li-li, XIE Yong-feng, ZHOU Wen-yong, CHEN Yi, AN Xue-yan

(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China)

This paper provides a strategy of upper-stage on-line trajectory planning to adapt initial large deviation. When there is deviation of the upper-stage initial injection orbit parameters, we can send the replaned control data to the upper-stage with the on-line trajectory planning. And the upper-stage can fly in a new optimized trajectory, so as to put the satellites into the target orbit precisely, or to decrease the deviation and fuel consumption of the maneuver. This strategy can be extensively used for direct orbit injection missions to the high medium-earth-orbit， such as MEO(medium earth orbit) and GEO(geostationary orbit).

Upper-stage vehicle；Trajectory；On-line planning；Strategy

2017-03-30；

2017-05-17

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2014AA2644)

王傳魁(1985- )，男，碩士，工程師，主要從事運(yùn)載火箭上面級(jí)軌道設(shè)計(jì)方面研究。E-mail:chuankui.w@163.com

V412

A

2096-4080(2017)02-0012-08