小學生數學策略性知識的教學策略

摘 要：策略知識教學可以幫助學生形成學習策略，從而學會學習，學會思考，提高學習的效率和解決問題的能力。數學策略性知識是指在數學學習和解決問題的過程中，蘊藏在“事實知識”背后的思想和方法。數學策略性知識的教學策略有：化隱性為顯性；加強教學的活動性；反復滲透，循序漸進地進行教學。

關鍵詞：小學生 策略性知識 數學策略性知識 教學策略

策略性知識是一種有關怎樣學習、怎樣思維的知識，通過策略知識教學可以幫助學生形成學習策略，從而學會學習，達到培養學生思維能力和創新能力的目的，真正實現素質教育。傳統的數學課堂，教師注重的是知識和技能的傳授，對思想方法等策略性知識的重視不夠。在新課程理念下，策略性知識日漸受到重視，但是對大多數師生來說，數學策略性知識還比較陌生。那么怎樣進行數學策略性知識的教學呢？我進行了一些探索與嘗試。[1]

數學策略性知識是指在數學學習和解決問題的過程中，蘊藏在“事實知識”背后的思想和方法，因此它不同于靜態的陳述性知識，它具有自身獨特的特點。概括起來主要有以下特點：廣泛性、隱匿性、概括性、多向性、綜合性。[2]

根據數學策略性知識的這些特點和小學生的認知特點，我認為數學策略性知識的教學有以下策略。

一、化隱性為顯性

因為策略性知識具有隱匿性，它是蘊藏在“事實知識”背后的內在思想和方法，所以我們在教學時要化隱性為顯性。比如，轉化的策略被普遍運用，但它并不單獨出現，而是隱藏在計算中，圖形中，應用題中，學生無意識中運用了而不自知，所以教師一定要引導學生回顧解決問題的過程，明確揭示出“轉化”策略與思想，并讓學生感受這一策略在解決問題中的作用及使用方法，能在遇到類似問題時自覺運用這一策略。

二、加強教學的活動性

小學數學策略性知識的教學必須寓于教學活動中，而非靜態的，在教師的引導、學生的親身參與下才能完成。數學策略性知識教學既源于陳述性知識教學又高于陳述性知識教學。單純地記憶、模仿，被動地接受可以獲取陳述性知識，但卻無法獲取策略性知識。因此在策略性知識教學中，必須讓學生在活動中學習，要加強教學的活動性。

1.在觀察活動中感悟

感知是思維活動的基礎，是深入認識事物本質的開端，而感知必須在觀察活動中進行。小學生正處于形象思維向抽象思維的過渡階段，觀察是他們獲取信息、發現問題、學習新知、感悟思想方法的重要途徑。比如在教學圓的面積時，讓學生觀察將圓分成8等份、16等分、32等分……拼接后像什么圖形？等分的份數越多，拼出的圖形越接近什么形狀？在觀察活動中，學生會發現，分的份數越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形。學生由此想象，當份數無限多時，拼成的圖形是否就是一個平行四邊形或長方形？在觀察想象中，學生自然感受到了化曲為直的轉化的策略和極限思想。

2.在操作活動中認識

美國華盛頓國立圖書館的墻壁上寫有三句話：“我聽見了，但可能忘掉；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了。”由此可見操作活動的重要性，它能幫助學生真正理解知識。策略性知識的學習更是離不開操作活動。動手操作能為學生創造一個探索與發現的環境，學生通過操作活動積極參與新知識的探索活動，最終達到學會知識、理解知識、運用知識、掌握方法策略、感悟思想的目的。

例如教學《平行四邊形的面積》時，我讓學生自主探索這樣的問題：1.怎樣把平行四邊形轉化成長方形？剪一剪，拼一拼。2.轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？3.根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？在課堂交流中，出現了各種各樣的剪拼方法，在比較這些方法的過程中，學生發現了共同點，都是沿著高剪下的。同時也明白了：只要沿著高剪下，都能拼成一個長方形。有了這個剪拼的過程，學生對第二、三問題迎刃而解，很容易發現轉化后長方形與原來平行四邊形的關系，推導出平行四邊形的面積公式。在剪拼等操作活動中，學生親歷了轉化的過程，自然就對轉化的策略有了深刻的認識與理解。

3.在交流活動中深化

策略性知識的學習需要交流，不僅需要師生之間的交流，更需要生生之間的交流。小組交流、全班交流都是必要的交流方式。因為學生之間是有個體差異的，每個人對策略知識的理解和運用都不盡相同。在相互交流中，學生互相學習，取長補短，不斷優化自己的策略。[3]

三、反復滲透，循序漸進地進行教學

因為數學策略性知識具有廣泛性、概括性、多向性、綜合性等特征。因此策略性知識的教學不是能夠一蹴而就的，而是一個長期的過程，必須反復滲透、循序漸進地進行教學。

學生對每種策略性知識的掌握都是在反復認識理解和使用中形成的，這種反復不是簡單的重復，而是一個循序漸進的過程：從個別到一般、從具體到抽象、從感性到理性。

策略性知識在小學數學教材中廣泛存在。一方面，同一策略性知識，在不同的數學知識中都有體現，例如轉化的策略在“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”各個領域中都得到廣泛的應用；另一方面，同一種策略性知識在教材中多次出現，并且呈逐步加深的趨勢。比如畫圖的策略，在一年級學習10以內加法的時候用的是圓圈圖，到了三年級學習分數時用的是面積圖，再到高年級解決分數問題時用的是線段圖，到最后學生可以靈活選用不同形式的畫圖如連線圖、方格圖、面積圖、線段圖、統計圖等解決問題。同時，畫圖的作用也有多種，它可以幫助列舉出所有的情況；也可以幫助學生直觀地理解所學內容，如分數的意義和運算、十進制；還可以幫助學生分析數量之間的關系，比如兩個變量之間的關系、應用題中的數量關系。畫圖有如此多的形式和作用，所以只有經歷多次反復，循序漸進才能掌握并靈活運用畫圖的策略解決問題。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）.北京師范大學出版社，2012：1-3.

[2]莫雷. 教育心理學. 廣州：廣東高等教育出版社，2002：215-225.

[3]宋乃慶，朱德全.論數學策略性知識的學習.數學教育學報，2000，（5）

作者簡介

張從容，（1984-），女，漢族，四川儀隴。中小學二級教師，研究生學歷，現任職于成都市龍泉驛區第四小學校（四川省成都市 610100），研究方向：小學生數學教學。