淺談對(duì)小學(xué)生幾何思維能力的培養(yǎng)

姜曉然

在數(shù)學(xué)課程中，教師要注重發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)。幾何直觀(guān)的建立需要學(xué)生經(jīng)歷圖形的抽象、分類(lèi)、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。然而，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常注重公式的應(yīng)用而忽略對(duì)公式的推導(dǎo)，或是簡(jiǎn)單推出公式就會(huì)抽離并加以應(yīng)用。學(xué)生在大規(guī)模的強(qiáng)化練習(xí)中，把學(xué)習(xí)的重心放在了計(jì)算幾何上，造成他們對(duì)幾何圖形的理解不深刻，空間觀(guān)念模糊。然而，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地提高學(xué)生的思維能力，發(fā)揮數(shù)學(xué)幾何的潛在功能。筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談對(duì)小學(xué)生幾何能力的培養(yǎng)。

一、提供現(xiàn)實(shí)情境，在探索中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

幾何知識(shí)源于生活，又回到生活。源于生活，是指為學(xué)生提供一些現(xiàn)實(shí)情境，達(dá)到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的目的。

例如，在“圓”的教學(xué)中，教師利用多媒體，首先向?qū)W生演示一幅動(dòng)畫(huà)：小熊、小羊、小狗、小鹿在動(dòng)物王國(guó)趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上進(jìn)行一場(chǎng)騎自行車(chē)比賽，小熊的自行車(chē)輪是圓的，小羊的自行車(chē)輪是橢圓的，小狗的自行車(chē)輪是正六邊形的，小鹿的自行車(chē)輪是三角形的。請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，哪一只小動(dòng)物會(huì)獲得冠軍？通過(guò)動(dòng)畫(huà)的演示，將問(wèn)題引出，有效集中了學(xué)生的注意力。更重要的是，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，充分勾起了學(xué)生心里的“饞蟲(chóng)”，讓他們達(dá)到“求而不得、欲言未能”的狀態(tài)。此時(shí)，教師拋出重點(diǎn)，在滿(mǎn)足學(xué)生求知需求的同時(shí)，不知不覺(jué)就將上課效率提高。課程結(jié)束，還是要回到生活，讓學(xué)生在生活中尋找圓的蹤跡：哪些物體是圓的？為什么要做成圓形？換成其他形狀是否可以？既溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)，又加深對(duì)圓的理解，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

二、加強(qiáng)直觀(guān)教學(xué)，在運(yùn)動(dòng)中打開(kāi)學(xué)習(xí)思路

越來(lái)越多的學(xué)生青睞趣味性課堂。在這樣的課堂中，學(xué)生與教師有著更多的互動(dòng)，既拉近了兩者的距離，又讓知識(shí)點(diǎn)在輕松的環(huán)境中被學(xué)生所掌握。為此，教師要因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生“動(dòng)腦”“動(dòng)手”又“動(dòng)口”。

例如，在“立體圖形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，首先筆者會(huì)將事先準(zhǔn)備好的乒乓球、火柴盒、魔方放進(jìn)一只紙箱中，然后挑選三名學(xué)生上講臺(tái)做游戲。游戲規(guī)則是：將手伸進(jìn)紙箱，挑選其中一樣物品，根據(jù)手感向同學(xué)們描述該物體的特點(diǎn)，最后讓其他同學(xué)根據(jù)自己的描述猜出該物品的名稱(chēng)，猜對(duì)了則該物品作為禮物送給該名同學(xué)。很顯然，通過(guò)讓學(xué)生觸摸該物體，仔細(xì)思考分析幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并讓學(xué)生描述該物體，發(fā)表自己的想法，能有效地讓學(xué)生“動(dòng)腦”“動(dòng)手”又“動(dòng)口”，同時(shí)又極大地調(diào)動(dòng)了課堂積極性，使學(xué)生對(duì)幾何體的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

三、注重綜合運(yùn)用，在實(shí)踐中強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往只注重學(xué)習(xí)結(jié)果而輕視學(xué)習(xí)過(guò)程，這就導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低下和思考問(wèn)題的方法匱乏，使得學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)似懂非懂、一知半解，教學(xué)效率大打折扣。為此，筆者改變傳統(tǒng)的被動(dòng)教學(xué)方式，通過(guò)讓學(xué)生親自參與、實(shí)踐操作等方式主動(dòng)地去獲取知識(shí)，自覺(jué)尋找解決問(wèn)題的方法，從而達(dá)到教學(xué)目的。

例如，在“圓的周長(zhǎng)”這一章節(jié)的教學(xué)中，筆者將學(xué)生帶到操場(chǎng)，找到一個(gè)小水洼，利用自行車(chē)、繩子、卷尺作為道具。首先，讓學(xué)生把自行車(chē)推進(jìn)小水洼，將輪胎完全打濕，然后在路面上向前推動(dòng)自行車(chē)，這時(shí)路面上就會(huì)留下輪胎印，直到輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)一圈之后停止。此時(shí)讓一部分學(xué)生量出地面上水印的長(zhǎng)度，另一部分學(xué)生先用繩子量出車(chē)輪中央至邊緣的長(zhǎng)度，然后在車(chē)輪上繞一周，再用卷尺量出長(zhǎng)度，最后將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。等回到課堂，學(xué)完周長(zhǎng)計(jì)算公式后，利用第二組學(xué)生測(cè)量的半徑來(lái)計(jì)算車(chē)輪周長(zhǎng)，然后把三種測(cè)量車(chē)輪周長(zhǎng)的結(jié)果對(duì)比，結(jié)果很顯然，三種測(cè)量方式測(cè)量的長(zhǎng)度大致相同。這個(gè)實(shí)踐的目的，并不在于算出最后的結(jié)果，而是培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成多種思維方式，提高對(duì)幾何的理解能力。

四、巧用數(shù)形結(jié)合，在幾何中收獲學(xué)習(xí)成果

幾何能力的提升，將會(huì)更直觀(guān)地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)是通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)換，把抽象的數(shù)形象化，通過(guò)圖形的結(jié)構(gòu)特征直觀(guān)地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，有效地發(fā)散學(xué)生思維，使學(xué)生從多角度解決、分析問(wèn)題，達(dá)到舉一反三的效果。

例如，在“長(zhǎng)方體”面積公式的推導(dǎo)中，我們讓學(xué)生用面積為1平方厘米的正方形擺放長(zhǎng)方形。首先，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這個(gè)長(zhǎng)方形一共由多少個(gè)小正方形組成，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就為多少，隨后數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方形的第一排長(zhǎng)邊有幾個(gè)小正方形，則長(zhǎng)就為幾厘米，同樣寬邊有幾排小正方形，則寬就為幾厘米，進(jìn)而抽象出長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)乘以寬。在體積公式的推導(dǎo)中，我們也運(yùn)用到數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生使用體積為1立方厘米的小正方體，擺放一個(gè)長(zhǎng)方體，使用小正方體的數(shù)量即為該長(zhǎng)方體的體積，隨后數(shù)出底層長(zhǎng)邊與寬邊的數(shù)量，得到一層的體積，接著數(shù)出高有幾層，即為高度，隨后逐步抽象出長(zhǎng)方體的體積公式為長(zhǎng)乘以寬乘以高。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，教師要充分認(rèn)識(shí)到小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，由淺入深、由易到難，層層遞進(jìn)，不可急于求成，要抓住小學(xué)生的“胃口”，充分調(diào)動(dòng)多種感官，多方位、多角度地促進(jìn)他們認(rèn)知幾何、理解幾何、運(yùn)用幾何。同時(shí)，也要不斷培養(yǎng)他們的邏輯思維，豐富空間觀(guān)念，為日后更深層次的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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