基于索洛模型對湖南省經濟增長的研究

【摘要】本文利用索洛經濟增長模型對選取的湖南省1991年～2014年經濟數(shù)據(jù)進行實證分析，研究了各要素對湖南經濟增長的影響，實證研究發(fā)現(xiàn)資本投入在湖南經濟增長中占據(jù)主要地位，接近貢獻經濟增長的60%，其次是技術進步，勞動投入對經濟增長的影響相對較小，資本產出彈性以及勞動產出彈性之和小于1，湖南經濟增長呈現(xiàn)出規(guī)模效應遞減，本文的研究對研究湖南省經濟增長具有一定的理論與現(xiàn)實意義。

【關鍵詞】索羅模型 全要素生產率 規(guī)模效應

一、引言

90年代以來，湖南省經濟迅速發(fā)展，到2014年湖南省地區(qū)生產總值（GDP）達到2.7萬億元，增長9.47%，投資規(guī)模突破2萬億元。全省經濟結構持續(xù)優(yōu)化，三次產業(yè)比調整持續(xù)優(yōu)化，第三產業(yè)比重穩(wěn)步上升。投資結構繼續(xù)改善，基礎設施、坐態(tài)環(huán)境和民生工程投資增速分別高于全省增長速度；民間投資持續(xù)擴張。創(chuàng)新能力不斷提高，高性能計算、南方糧油作物協(xié)同創(chuàng)新中心獲國家批復，產業(yè)技術創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟達74個。而經濟結構、投資結構以及創(chuàng)新能力的變化主要體現(xiàn)在全要素生產率的變化上面，我們通過運用新古典經濟增長理論的索羅模型對湖南省經濟增長進行了探析。

二、模型構建

（一）索洛經濟增長模型介紹

美國經濟學家索羅于上個世紀50年代在繼承了古典經濟增長理論的基礎上提出了索羅經濟增長模型，索羅指出，在經濟擴張的過程中，決定一國國民收入增長的源泉可分為三種：勞動力投入的增加、資本投入的增加以及技術進步引起的這兩種生產要素的生產效率的提高。索洛模型認為，當經濟偏離穩(wěn)定狀態(tài)時，無論每個勞動力占有資本過多還是過少，都存在某種力量使其恢復到長期的穩(wěn)定均衡狀態(tài)[1]，我們采用的社會生產函數(shù)為柯布道格拉斯形式：

Y=A（t）KαLβ （1）

其中A（t）=A0eλt，Y為以1991年為基年調整后的湖南省實際GDP，K為調整后的湖南省實際資本形成總額，L為湖南省社會就業(yè)人數(shù)，t為時間變量，α，β分別代表資本和勞動的產出彈性，α加β的值為規(guī)模效應的數(shù)值，α加β大于1為規(guī)模效應遞增，否則為遞減，α加β等于1表示規(guī)模效應不變。

對公式（1）進行兩邊取對數(shù)并進行推導后可得Solow經濟增長模型y=λ+αk+βl，y，k，l分別表示產出、資本、勞動的年平均增長率，因此可知λ/y，αk/y，βl/y，分別表示技術進步、資金、勞動對產出增長速度的貢獻率。

（二）數(shù)據(jù)來源與指標說明

我們的數(shù)據(jù)來源于湖南省統(tǒng)計年鑒，GDP平減指數(shù)是以名義GDP除以實際GDP乘以100得，各年實際GDP則以1991可比價平減得到。地區(qū)生產總值名義數(shù)據(jù)、資本形成名義數(shù)據(jù)以及社會就業(yè)人數(shù)均來源于湖南統(tǒng)計年鑒，地區(qū)生產總值實際數(shù)據(jù)以及資本形成實際數(shù)據(jù)則是名義數(shù)據(jù)通過GDP平減指數(shù)調整后得到。

三、實證分析

利用湖南省1991年2014年經過上述調整后的經濟數(shù)據(jù)在stata軟件中運用最小二乘法對λ，α，β進行回歸[2]得：

lnY=0.0441t+0.3507lnK+0.6008lnL （2）

t=（8.53） t=（10.78） t=（30.64）

R2=1.0000 Adj R2=1.0000

由于擬合優(yōu)度極高，R2以及調整的R2在保留4位小數(shù)后仍然為1。模型的擬合優(yōu)度之高表明，經濟增長的來源主要是資本，勞動兩要素的投入和技術進步，這與經濟增長模型的基本設定相符。當然在某些特定的時間和場合下，資本與勞動以外的投入可能會起很大的作用，比如自然資源，人力資本，但是資本與勞動在某些范圍內可以囊括這些要素，所以勞動和資本再加上技術進步基本上可以解釋經濟增長的所有來源。

根據(jù)公式（2）擬合得到湖南經濟的Solow增長模型為：

y=0.0441+0.3507k+0.6008l （3）

資本產出彈性以及勞動產出彈性之和小于1，湖南省經濟在1991年至2014年的規(guī)模效應為規(guī)模效應遞減，說明湖南省的經濟需要繼續(xù)深化經濟結構的優(yōu)化，優(yōu)化產業(yè)組合以及經濟發(fā)展空間格局，以提升規(guī)模經濟效應，我們以A表示全要素生產率對經濟增長的貢獻，根據(jù)公式（3）計算出經濟增長率并進行分解如下表。

由表1知湖南省經濟增長自1991年以來一直保持著穩(wěn)定的增長，平均增長率超過11%，大多數(shù)年份經濟增長是由于資本形成增長引起的，這與我國這些年經濟增長主要依靠投資拉動相符。就業(yè)增加對經濟增長影響較小，對經濟增長的拉動從1991年的1.22個百分點不斷下降至2014年的0.11個百分點，這主要是由于近年來湖南省人口紅利不斷下降，新增就業(yè)人口增長率不斷下降所致。全要素生產率則波動比較大，高的年份如2011年高達9.99%，低的年份則為1992年的-3.76%，出現(xiàn)負數(shù)的年份為1991年以及1992年，主要是由于1992年之前的經濟體制改革波動所引起的。

在表2中，我們對過去湖南省過去24年經濟增長的平均數(shù)據(jù)進行了分析，資本投入對經濟增長的貢獻接近60%，是經濟增長的主要來源，全要素生產率對經濟增長的貢獻為34.5%，是經濟增長的次要來源，勞動力投入對經濟增長的貢獻為5.6個百分點，對經濟增長的貢獻最小[3]，這與湖南省過去經濟發(fā)展的實際情況相符。

四、結論與政策建議

基于湖南省l991～2014年數(shù)據(jù)模型的結果表明，湖南經濟增長長期以來主要依賴于要素投入增長，屬于要素投入（投資驅動）的粗放型增長模式，α加β等于0.946565，資本產出彈性和勞動產出彈性之和小于1，說明湖南經濟增長是規(guī)模報酬遞減的。這意味著一方面政府不能忽視要素投入的重要性，另一方面，也應認識到提高全要素生產率增長對湖南經濟長期持續(xù)增長的重要性，考慮到資源的有限性長期的高要素投入增長是難以為繼的。有鑒于規(guī)模報酬遞減，應該加強資源整合，提高要素投入產出的效率。資本的投入較于勞動的投入和技術進步對經濟增長的影響最大，它一直是湖南經濟增長的主要力量。資本也屬于一種生產要素，根據(jù)要素邊際報酬遞減規(guī)律，我們應該重視資本的節(jié)約與利用效率。由于我國目前還是一個發(fā)展中國家，對資本的利用沒有到達到一個完全游刃有余的階段，因此湖南省應在以后的發(fā)展中，加強對資本的運用，做到對資本運籌帷幄，提升資本在湖南的影響力，更好的促進經濟發(fā)展。與此同時，湖南還是個人口大省，城市化程度還比較低，農村人口的勞動生產率低于城鎮(zhèn)人口，農村剩余勞動力還比較多，因而要加快城鎮(zhèn)化進程，轉移農村剩余勞動力。經濟增長方式方面也要適度的調整，要擺脫過去過度依賴投資的經濟增長模式，要結合湖南省特有的地理、技術優(yōu)勢，大力發(fā)展現(xiàn)代農業(yè)以及服務業(yè)，對全省的工業(yè)制造業(yè)進行合理布局積極引導，以提升產業(yè)集群效應，以使湖南省經濟逐步走向集約型的經濟增長道路。

參考文獻

[1]Sachs，Jeffrey，Larraín B.，F(xiàn)elipe，費，方域.全球視角的宏觀經濟學[M].上海人民出版社，2012.

[2]陳強.高級計量經濟學及Stata應用[M].高等教育出版社，2014.

[3]龍云安，羅宏達，程宇.基于Solow模型指數(shù)的中國經濟投入與產出效率分析[J].統(tǒng)計與決策，2012（15）：147-150.

作者簡介：張志明（1988-），男，漢族，湖南永州人，就讀于福建師范大學經濟學院，研究方向：金融計量與分析。