安徽省城市化水平時(shí)間序列分析

王夢(mèng)芹

【摘要】城鎮(zhèn)化是農(nóng)業(yè)人口轉(zhuǎn)化為城市人口的過程，即以農(nóng)村人口不斷向城市遷移和聚集為特征的一種歷史過程.文章分析了我省城市化水平的現(xiàn)狀，并利用了從2004～2014的十年間的城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎兀闯鞘谢剩焕脮r(shí)間序列分析去擬合ARMA模型，并利用模型預(yù)測(cè)法對(duì)安徽省城市化水平時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

【關(guān)鍵詞】安徽省 城市化水平 時(shí)間序列分析 R語言 時(shí)間序列ARMA模型

一、緒論

（一）選題背景與研究意義

1.選題背景。安徽省住房城鄉(xiāng)建設(shè)事業(yè)以促進(jìn)新型城鎮(zhèn)化為主線，以增強(qiáng)城市承載力、改善城鄉(xiāng)人居環(huán)境為重點(diǎn)，穩(wěn)中有進(jìn)、穩(wěn)中向好，到2015年底，安徽省城鎮(zhèn)化水平突破50%，年均增長(zhǎng)1.5個(gè)百分點(diǎn)，高于全國(guó)同期1.2個(gè)百分點(diǎn)的城鎮(zhèn)化水平增速。

2.研究意義。城市化戰(zhàn)略是安徽省的基本戰(zhàn)略之一。在本世紀(jì)頭20年里，安徽將進(jìn)入城市主導(dǎo)型的區(qū)域發(fā)展新階段，對(duì)安徽省城市化整體水平及區(qū)域差異作出正確評(píng)價(jià)和分析十分重要。基于這一目的，本文的主要研究意義如下：

第一，本文用時(shí)間序列分析模型對(duì)我省城市化水平的發(fā)展變化特征及趨勢(shì)進(jìn)行分析；

第二，對(duì)我省未來一段時(shí)間內(nèi)的城市化水平進(jìn)行預(yù)測(cè)；

第三，有利于我省有針對(duì)性的采取各種措施，促進(jìn)安徽省的人口和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

二、安徽省城市化水平的發(fā)展現(xiàn)狀及問題分析

（一）安徽省城市化水平的發(fā)展現(xiàn)狀

1.發(fā)展現(xiàn)狀。安徽省住房城鄉(xiāng)建設(shè)事業(yè)以促進(jìn)新型城鎮(zhèn)化為主線，以增強(qiáng)城市承載力、改善城鄉(xiāng)人居環(huán)境為重點(diǎn)，穩(wěn)中有進(jìn)、穩(wěn)中向好，到2015年底，安徽省城鎮(zhèn)化水平突破50%，年均增長(zhǎng)1.5個(gè)百分點(diǎn)，高于全國(guó)同期1.2個(gè)百分點(diǎn)的城鎮(zhèn)化水平增速。

2.問題分析。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度考慮，城市化進(jìn)程表示為兩個(gè)方面，城市人口數(shù)量的增加和城市地域范圍的擴(kuò)張.城市人口數(shù)量的增加表現(xiàn)為人口城市化。因?yàn)槌鞘械赜虻臄U(kuò)張沒有相應(yīng)的數(shù)據(jù)說明，城市界定地域也比較困難，本章擬合人口城市化問題進(jìn)行重點(diǎn)研究。

第一，城鎮(zhèn)化率的統(tǒng)計(jì)方法。

國(guó)家統(tǒng)計(jì)局規(guī)定，城鎮(zhèn)化率=城鎮(zhèn)人口/總?cè)丝凇?00%。

第二，計(jì)算結(jié)果：按國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的規(guī)定計(jì)算方法，城鎮(zhèn)化率=城鎮(zhèn)人口/總?cè)丝凇?00%，于是近十年的城市化水平計(jì)算如下：

三、安徽省人口城市化水平的分析方法

（一）趨勢(shì)分析法

1.數(shù)據(jù)的預(yù)處理。首先，用R語言對(duì)序列做初步識(shí)別。

第二，平穩(wěn)性檢驗(yàn)——畫出時(shí)序圖，結(jié)果見下圖：

如圖1所示大致可以直觀判斷出該時(shí)序圖呈現(xiàn)出長(zhǎng)期趨勢(shì)，可初步判斷安徽省城市化水平序列不是平穩(wěn)序列。

第三，自相關(guān)圖檢驗(yàn)，結(jié)果見下圖2：

從圖2中我們可以看出序列的自相關(guān)系數(shù)衰減到零的速度相當(dāng)緩慢，在很長(zhǎng)的延遲時(shí)期里自相關(guān)系數(shù)一直為正而后又一直為負(fù)，在自相關(guān)圖中顯示出來明顯的三角對(duì)稱性，這是具有單調(diào)趨勢(shì)的非平穩(wěn)序列的一種典型的自相關(guān)圖形式，這與該圖所對(duì)應(yīng)的時(shí)序圖所顯示的趨勢(shì)性是一致的。

2.趨勢(shì)擬合。第一，趨勢(shì)擬合法就是把時(shí)間作為自變量，相應(yīng)的序列觀察值作為因變量，建立序列值隨時(shí)間變化的回歸模型的方法，以下是趨勢(shì)擬合法中的線性擬合。

第二，繪制擬合效果圖，程序及結(jié)果見下圖3：

由以上分析可得：

第一，該直線的擬合優(yōu)度為98.72%，調(diào)整后擬合優(yōu)度為98.58%，且P-value遠(yuǎn)小于0.05，故可以拒絕原價(jià)設(shè)，認(rèn)為擬合效果良好。

第二，根據(jù)模型的輸出結(jié)果，可以判斷安徽省的城市化水平的序列線性擬合模型是：

■ （1）

可以利用該模型對(duì)未來的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（二）差分運(yùn)算法

1.差分運(yùn)算的實(shí)質(zhì)。Box和Jenkins在Time Series Analysis：Forecasting and Control一書中特別強(qiáng)調(diào)差分運(yùn)算的使用他們使用大量的案例分析法證明差分法是一種非常簡(jiǎn)便，有效的確定性信息的提取方法。而gramerr分解定理在理論上保證了適當(dāng)階數(shù)的差分一定可以充分提取確定性信息。

R語言中，diff函數(shù)可以進(jìn)行完成各種差分運(yùn)算，如下（一階差分）：

時(shí)序圖清晰的顯示，一階差分運(yùn)算已經(jīng)成功的從原序列中提取了線性趨勢(shì)，差分后的序列呈現(xiàn)出非常平穩(wěn)的隨即波動(dòng).

2.模型的識(shí)別定階與擬合。選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)間序列模型建模，通過考察樣本自相關(guān)系數(shù)和樣本偏自相關(guān)系數(shù)可以得到識(shí)別。

第一，對(duì)以上差分后數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的識(shí)別與定階。

根據(jù)自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖的性質(zhì)確定模型類型和階數(shù)：

時(shí)序圖未差分前顯示序列有線性趨勢(shì)，所以選擇1階差分，故d=1.1階差分后序列時(shí)序圖序列在均值附近比較穩(wěn)定的波動(dòng)，借助序列的自相關(guān)圖進(jìn)一步的考察差分后序列的平穩(wěn)性，上自相關(guān)圖顯示除了延遲一階 自相關(guān)系數(shù)顯著非零，其他的自相關(guān)系數(shù)均在兩倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，顯示出很強(qiáng)的短期相關(guān)性，所以可以認(rèn)為一階差分后序列平穩(wěn)。

綜合考察自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖的屬性，可以認(rèn)為自相關(guān)系數(shù)1階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)拖尾，所以對(duì)原序列進(jìn)行擬合ARIMA（0，1，1）模型。

第二，差分后序列平穩(wěn)時(shí)模型的擬合。

綜合考察自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖的屬性，可以認(rèn)為自相關(guān)系數(shù)1階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)拖尾，所以對(duì)原序列進(jìn)行擬合ARIMA（0，1，1）模型，該直線的擬合優(yōu)度為99.56%，調(diào)整后擬合優(yōu)度為99.01%，且P-value遠(yuǎn)小于0.05，故可以拒絕原價(jià)設(shè)，認(rèn)為擬合效果良好。

得到的擬合模型為：

■ （2）

一階差分序列白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果說明該模型顯著成立，這說明ARIMA（0，1，1）模型對(duì)該序列擬合成功。

四、總結(jié)

本文是以安徽人口城市化為研究對(duì)象，主要是從時(shí)間序列分析的角度定性的分析了安徽省人口城市化的發(fā)展情況，并對(duì)其進(jìn)行了預(yù)測(cè)。從實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果來看，本文所建立的模型均具有較好的精度，且通過比較擬合優(yōu)度，本例差分法法要優(yōu)于趨勢(shì)分析法。從對(duì)未來時(shí)期的實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果來看，利用該模型對(duì)安徽省未來五年的進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果與安徽統(tǒng)計(jì)局提出的目標(biāo)基本一致。說明該時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型具有較好的可靠性，具有較高的使用價(jià)值。

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