章動牽引式無級變速器的變速曲線仿真

史健碩

摘 要：章動牽引式無級變速器是近年來研究的一個比較有理論深度的變速器。章動牽引式無級變速器在輕工業、理論研究、材料接觸力學等方面有很大的研發前景。文章建立章動牽引式無級變速器接觸力學分析模型，通過分析軟件模擬出章動牽引式無級變速器在輸入角速度一定的情況下，章動角度和輸出角速度變化的關系曲線，從而為后續的設計提供可靠依據。

關鍵詞：章動 牽引 曲線

中圖分類號：TQ33 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）05（c）-0095-02

目前章動牽引式無級變速器的研究主要集中在機構和構型等方面。該文對章動牽引式無級變速器研究，重點在理論計算分析的成果與動力學仿真軟件特長的結合上。該文通過SolidWorks建立章動牽引式無級變速器的三維模型和動力學仿真模型，并對其進行接觸運動仿真模擬，獲取了仿真與理論計算互相驗證的結果，得到了整個變速全過程曲線。為了使問題簡化，該文對機械結構進行較大簡化。

1 機構構型

章動牽引式無級變速器的運動原理為高速旋轉的一個硬幣在桌子上進行空間運動，硬幣平面與桌子平面的傾角為章動角。由于硬幣的圓周在空間運動，而硬幣與桌子的接觸為硬幣的圓周空間運動投影到桌子表面的一個圓，這樣就純在一個長度差值。所以每當硬幣運動一周，長度差值將會引起硬幣在桌子的垂直軸線上空間進動一定角度。長度差值相對于整個運動投影圓周的周長存在一定速比，這便是章動牽引式無級變速器的減速原理。當章動角不斷變化的過程中將引起無級變速。參考相關文獻，章動角度為0°的時候，減速比無窮大，輸出角速度為0°；當章動角度為18°的時候，減速比為0.048 9，這些理論分析的數值對于仿真分析有一定的指導作用。如圖1所示，為章動牽引式無級變速器的機構簡圖。圖中下面靜止盤相當于桌子平面，上面的章動盤相當于硬幣，中間為輸入軸機構。

2 三維模型

章動牽引式無級變速器的三維模型由SolidWorks軟件建立。靜止盤固定不動是屬于運動部件的基準零件，靜止盤是圓片形狀，靜止盤的一面用于固定章動牽引式無級變速器，靜止盤的另外一面用于與章動盤進行牽引傳動，靜止盤的中間部位由軸承所形成的圓柱副連接輸入軸。輸入軸接受相對于靜止盤軸向方向的進動可以改變章動盤的章動傾角，輸入軸由外部傳動組件輸入運行所需的角速度和轉矩。輸入軸與章動盤的中間連接有過渡盤。過渡盤與章動盤由鉸鏈副進行同心連接，工程實踐可以采用軸承實現。過渡盤與輸入軸也是鉸鏈副連接，工程實踐也可以采用軸承實現。過渡盤所連接的兩個鉸鏈副相互垂直正交，對于章動牽引式無級變速器的章動運行至關重要。同時過渡盤的三維結構需要保證章動盤的旋轉中心在輸入軸的中心線上。章動盤的外側兩邊均有圓弧，圓弧的作用是保證章動牽引式無級變速器發生章動運動和變速運動的任意時刻，章動盤與靜止盤為實時點接觸的牽引傳動。

3 動力學模型

采用COSMOS Motion對章動牽引式無級變速器進行機構仿真，章動盤與靜止盤牽引傳動接觸，由彈簧力保持牽引點存在正壓力。接觸材料為無潤滑的鋼材對鋼材接觸。接觸模型為實體對實體接觸。輸入軸機構輸入角速度600°/s。

4 仿真結果

如圖2所示的變速曲線。在0～2 s，章動角度為0°，符合章動理論；在2～4 s，章動角度變化為0°～18°，仿真曲線對后續設計有一定指導作用；在4～6 s，章動角度為18°，理論減速比0.048 9與仿真減速比0.046 7的誤差小于5%可以應用實踐。對于誤差的來源分析；首先，存在幾何滑差率，參考相關文獻的介紹，對于牽引傳動的機構相互接觸的兩個件可以采用當量圓錐來分析存在的幾何滑差率，對于章動牽引式無級變速器的章動盤軸線、靜止盤軸線和接觸區域的切線不是匯集于一點，所以存在一定的幾何滑差率，會導致帶載荷情況下，章動盤輸出實際轉動角速度低于章動盤輸出理論轉動角速度的數值，這個差值方向與仿真結果仿真減速比0.046 7低于理論減速比0.048 9一致。其次，對于COSMOS Motion三維動力學仿真軟件的仿真模型有一定的穿透厚度也導致了傳動比的誤差，穿透厚度將導致實際仿真章動角度大于理論章動角度。章動角度的變大將導致仿真傳動比大于理論傳動比，這個差值方向與仿真結果仿真減速比0.046 7低于理論減速比0.048 9相反，為一反向誤差源。最后，采用當量圓錐來分析存在幾何滑差率只是理論值，對實際傳動做了很多線性假設，忽略了一些圓弧積分關系，非線性變形等因素也導致誤差來源。所以若能采用實驗進行驗證和修正將會對生產實際更加具有指導意義。

5 結語

該文應用SolidWorks，對章動牽引式無級變速器的機構進行三維造型和裝配。用與SolidWorks、無縫集成的COSMOS Motion三維動力學仿真軟件對章動牽引式無級變速器的傳動比進行原理模擬，獲得變速曲線。這種方法直觀得到的仿真結果與理論分析的結果很接近，誤差5%以下。該文為章動牽引式無級變速器的后續設計，提供了設計方法和研究方向。

參考文獻

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