純電動(dòng)汽車充電樁的數(shù)量?jī)?yōu)化

朱成軍Zhu Chengjun

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純電動(dòng)汽車充電樁的數(shù)量?jī)?yōu)化

朱成軍Zhu Chengjun

（武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430070）

充電基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)純電動(dòng)汽車的發(fā)展有直接影響，優(yōu)化充電樁數(shù)量有利于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。利用隨機(jī)離散事件建立排隊(duì)模型，仿真深圳某充電站內(nèi)排隊(duì)指標(biāo)。結(jié)果表明充電樁最優(yōu)數(shù)量低于當(dāng)前數(shù)量，通過(guò)優(yōu)化配置可以降低充電服務(wù)成本，為企業(yè)規(guī)劃與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)提供參考。

充電樁；充電排隊(duì)；優(yōu)化配置

1 純電動(dòng)汽車的運(yùn)行特性

近年來(lái)，深圳示范運(yùn)行大量純電動(dòng)出租車，取得了良好的社會(huì)與經(jīng)濟(jì)效益[1]。隨著快速充電技術(shù)日漸完善，國(guó)家相關(guān)部門確定整車快速充電技術(shù)路線的原則[2]。在整車快速充電模式中，充電樁數(shù)量的多少影響充電站的建設(shè)和充電用戶的使用體驗(yàn)。對(duì)充電過(guò)程建立排隊(duì)模型，根據(jù)排隊(duì)模型的指標(biāo)可以對(duì)充電樁數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。

1.1 充電數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

采集充電站2016年11月份連續(xù)10天的充電數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱近似判斷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律[3]。充電開始間隔時(shí)間的統(tǒng)計(jì)如圖1所示，充電時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)如圖2所示。

由圖1、圖2可以近似判斷充電開始間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，充電時(shí)長(zhǎng)服從正態(tài)分布。為得到正確的判斷，對(duì)充電數(shù)據(jù)進(jìn)行分布檢驗(yàn)。

1.2 充電數(shù)據(jù)分布檢驗(yàn)

采用Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱kstest函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)指數(shù)分布的K-S檢驗(yàn)[4]。當(dāng)0=0時(shí)認(rèn)為充電間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，當(dāng)0=1時(shí)認(rèn)為不服從負(fù)指數(shù)分布。顯著性水平取為0.05，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果見表1。

利用lillietest函數(shù)對(duì)充電時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見表2，認(rèn)為顯著性水平為0.05，充電時(shí)長(zhǎng)服從正態(tài)分布。

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，電動(dòng)出租車的充電時(shí)長(zhǎng)服從正態(tài)分布，充電開始間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。

表1 充電間隔時(shí)間負(fù)指數(shù)分布檢驗(yàn)結(jié)果

組別樣本數(shù)量充電間隔均值/minh0值 14012.110 24013.810 33713.560 44910.760 54312.130 64412.870

表2 充電時(shí)長(zhǎng)正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果

組別樣本數(shù)量充電時(shí)長(zhǎng)均值/min標(biāo)準(zhǔn)差h0值 14064.5321.550 24056.8821.940 33763.6821.620 44960.5222.110 54359.4524.120 64463.7922.810

2 純電動(dòng)汽車充電排隊(duì)模型

根據(jù)充電站運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，充電過(guò)程為多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)，如圖3所示。

排隊(duì)系統(tǒng)建模仿真的目標(biāo)是探索純電動(dòng)汽車與充電樁之間的充電時(shí)間關(guān)系，確保系統(tǒng)具備最優(yōu)的服務(wù)效率和充電樁數(shù)量，利用排隊(duì)系統(tǒng)建模求解充電樁數(shù)量?jī)?yōu)化配置問(wèn)題[5]。

2.1 混合制充電排隊(duì)模型

通過(guò)對(duì)純電動(dòng)出租車運(yùn)行特性的分析，建立充電排隊(duì)系統(tǒng)的混合制////∞/FIFO模型[6]。其中為開始充電間隔服從負(fù)指數(shù)分布；為充電時(shí)長(zhǎng)服從正態(tài)分布；為充電樁的數(shù)量；為充電站最多可以停靠的車輛數(shù)，包括正在充電和排隊(duì)的車輛；∞為充電車輛來(lái)源是無(wú)限的；FIFO為先到先服務(wù)的排隊(duì)規(guī)則。

純電動(dòng)汽車充電是離散事件系統(tǒng)，可以由Matlab/SimEvents模塊集中進(jìn)行建模[7]。根據(jù)充電服務(wù)流程，設(shè)定輸出端口，仿真框圖如圖4所示。

2.2 排隊(duì)系統(tǒng)模型變量說(shuō)明

根據(jù)排隊(duì)論基本理論[8]，系統(tǒng)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)后，當(dāng)整個(gè)充電站系統(tǒng)狀態(tài)為時(shí)，充電概率為p={=}，其中為整個(gè)充電站內(nèi)的車輛數(shù)。

為車輛到達(dá)率分布，即單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)充電站的車輛數(shù)量情況，則1/為車輛到達(dá)充電站的平均間隔時(shí)間；為充電服務(wù)時(shí)間分布，即單位時(shí)間內(nèi)完成充電的車輛數(shù)量，則1/為平均完成充電時(shí)間。

單臺(tái)充電樁的服務(wù)強(qiáng)度為，指平均充電時(shí)間與平均到達(dá)間隔的商，即=(1/)/(1/)=/。對(duì)于有臺(tái)充電樁的充電站，其服務(wù)強(qiáng)度為s=/=/()，在s<1時(shí)，充電站才能正常運(yùn)轉(zhuǎn)；即車輛到達(dá)率小于服務(wù)率，隊(duì)列才能達(dá)到平衡狀態(tài)。

定義s為充電樁在單位時(shí)間內(nèi)的服務(wù)費(fèi)用，包含電費(fèi)、設(shè)備損耗費(fèi)和維護(hù)費(fèi)用等；w為車輛單位時(shí)間內(nèi)損失的費(fèi)用，主要指由于排隊(duì)時(shí)間而導(dǎo)致的損失；（）為充電樁及車輛總損失的目標(biāo)函數(shù)，′為（）最小時(shí)的充電樁數(shù)量。

對(duì)于充電樁數(shù)量為，系統(tǒng)容量限制在以下的排隊(duì)系統(tǒng)，充電站內(nèi)所有充電樁都處于空閑狀態(tài)的概率0為

考慮充電站面積限制，當(dāng)充電站內(nèi)車輛總數(shù)達(dá)到時(shí)，后續(xù)車輛會(huì)選擇離開。此時(shí)的排隊(duì)情況是損失制排隊(duì)，損失的概率為k

綜合車輛損失情況后的車輛有效到達(dá)率為e

e=(1-k) （3）

2.3 排隊(duì)系統(tǒng)主模型

排隊(duì)系統(tǒng)的主模型是以各種指標(biāo)來(lái)表示排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)。

排隊(duì)等待的車輛數(shù)（不包括正在充電車輛數(shù)）為平均隊(duì)長(zhǎng)，用q表示

充電站內(nèi)接受充電車輛和排隊(duì)等待車輛總數(shù)為平均車輛數(shù)，用s表示

（5）

車輛在排隊(duì)等待時(shí)間的均值為平均排隊(duì)時(shí)間，用q表示

車輛在充電站內(nèi)停留的總時(shí)間為平均停留時(shí)間，用s表示

（7）

以單位時(shí)間內(nèi)充電樁服務(wù)費(fèi)用與車輛等待費(fèi)用之和（）為目標(biāo)，得到充電樁的最優(yōu)化配置函數(shù)為

可以求得（）最小時(shí)的充電樁最優(yōu)數(shù)量′值，由于′為整數(shù)，所以得到最優(yōu)化′的求解函數(shù)為

（9）

根據(jù)s和w的比值與s之間的關(guān)系，可以確定充電樁的最優(yōu)數(shù)量。由以上主模型的各個(gè)指標(biāo)，可以對(duì)充電樁數(shù)量進(jìn)行合理化配置。

3 充電樁數(shù)量?jī)?yōu)化分析實(shí)例

3.1 充電排隊(duì)系統(tǒng)模型指標(biāo)

對(duì)純電動(dòng)出租車充電時(shí)間進(jìn)行分段，交接班（早6：00、晚18：00）前的充電時(shí)間為一類充電時(shí)段，飯間或休息時(shí)段（非交接班時(shí)間范圍）的充電為二類時(shí)段。基于對(duì)充電站實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，得到充電車輛到充電站的時(shí)間間隔為負(fù)指數(shù)分布。對(duì)于一類時(shí)段，平均到達(dá)間隔時(shí)間為1/1= 11.25 min，平均充電時(shí)間為1/1=60.15 min；對(duì)于二類時(shí)段，平均到達(dá)間隔時(shí)間為1/2=14.19 min，平均充電時(shí)間為1/2=56.48 min。

當(dāng)前充電站內(nèi)充電樁的數(shù)量為10個(gè)，根據(jù)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)可以確定=12輛。根據(jù)s<1，可以得到一類時(shí)段最小充電樁的數(shù)量為=5。

進(jìn)行仿真分析，得到不同充電樁數(shù)量對(duì)應(yīng)的充電排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)，見表3。

表3 一類時(shí)段充電服務(wù)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)

s/個(gè)Lq/輛Ls/輛Wq/minWs/minρs 53.538.8843.68109.760.99 62.097.4327.9799.670.89 71.266.6118.0194.370.76 80.796.1411.7491.180.67 90.505.85 7.6188.830.59 100.145.48 2.1385.770.49

從表3中可以看出，隨著充電樁數(shù)量增加，排隊(duì)系統(tǒng)的隊(duì)長(zhǎng)呈不斷減小趨勢(shì)，但不成比例關(guān)系。對(duì)于二類充電時(shí)段，計(jì)算其最小充電樁數(shù)量為=4。不同充電樁數(shù)量對(duì)應(yīng)的二類充電時(shí)段充電服務(wù)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)見表4。

表4 二類時(shí)段充電服務(wù)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)

s/個(gè)Lq/輛Ls/輛Wq/minWs/minρs 43.587.5656.64119.570.99 51.815.7931.63101.050.79 61.014.9918.55 92.010.66 70.624.6011.65 86.810.57 80.414.39 7.67 83.160.51 90.274.25 5.13 80.290.45

從表3、表4可以判斷，在一類時(shí)段，充電樁合理個(gè)數(shù)為7、8和9；在二類時(shí)段，充電樁的合理個(gè)數(shù)為6和7。

3.2 充電樁及車輛的損失費(fèi)用

每個(gè)充電樁單位時(shí)間的服務(wù)費(fèi)用s為

式中，根據(jù)深圳某公司的數(shù)據(jù)，DF=2 404.26元，為充電站平均一天的充電電費(fèi)；SB=30 000元，為單個(gè)充電樁設(shè)備費(fèi)用；TJ=90 000元，為單個(gè)充電樁平均土木建設(shè)費(fèi)用；WH=3 000元，為單個(gè)充電樁維護(hù)費(fèi)用；=10個(gè)，為充電站充電樁數(shù)量；=8年，為充電樁使用年限。據(jù)此，可以計(jì)算出s=11.76元/h。

駕駛員的平均月收入按7 000元計(jì)算，每月按30天計(jì)算，每天工作時(shí)間為12 h，可以計(jì)算出w=19.44元/h。

3.3 充電樁數(shù)量的配置

由以上計(jì)算實(shí)例可以計(jì)算出在混合制排隊(duì)模型下，該充電站在一類時(shí)段的最優(yōu)充電樁配置數(shù)量為8個(gè)，在二類時(shí)段的最優(yōu)充電樁配置數(shù)量為6個(gè)，均低于當(dāng)前充電站內(nèi)配置數(shù)量10個(gè)。

在一類時(shí)段與實(shí)際情況較符合，但并不是最優(yōu)的配置數(shù)量，從而驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性與有效性。在二類時(shí)段，充電樁最優(yōu)化配置數(shù)量為6個(gè)，在這個(gè)時(shí)段內(nèi)充電樁的閑置時(shí)間比較長(zhǎng)。但從市場(chǎng)發(fā)展規(guī)律以及企業(yè)規(guī)劃來(lái)考慮，企業(yè)在當(dāng)前配置的充電樁數(shù)量較為合理，企業(yè)適當(dāng)?shù)囟嗯渲贸潆姌队欣谄髽I(yè)未來(lái)發(fā)展。

4 結(jié) 論

通過(guò)采集充電站實(shí)際數(shù)據(jù)，分析充電車輛的運(yùn)行特性，根據(jù)其特點(diǎn)建立了反映真實(shí)情況的混合制排隊(duì)模型。

根據(jù)實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)對(duì)混合制排隊(duì)模型進(jìn)行實(shí)例仿真計(jì)算，得出不同時(shí)段下排隊(duì)模型的運(yùn)行指標(biāo)。以整個(gè)充電站服務(wù)系統(tǒng)總費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，得出充電站內(nèi)充電樁的最優(yōu)配置數(shù)量，仿真計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)了模型的正確性和有效性。根據(jù)優(yōu)化得出的充電樁數(shù)量，結(jié)合市場(chǎng)及企業(yè)發(fā)展情況，可以為充電運(yùn)營(yíng)企業(yè)的充電站建設(shè)和規(guī)劃提供參考。

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2017-03-17

1002-4581（2017）04-0004-04

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10.14175/j.issn.1002-4581.2017.04.002