高中數學知識網絡化建構的運用

周洋

（河北定興第三中學，河北定興 072655）

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高中數學知識網絡化建構的運用

周洋

（河北定興第三中學，河北定興 072655）

高中數學知識復雜而繁多，且變化無窮，掌握起來難度很大。因此，為幫助學生取得好成績，建構高中數學知識網絡化就顯得尤其重要。

模塊化；多元化；學生化；統一化

近幾年高考數學試題的設計力求體現基礎性和創新性，密切聯系社會生活和社會實際，既注重考查學生的基礎知識掌握情況，又注重考查學生理論聯系實際和分析解決問題的能力，呈現出靈活性、開放性、探究性、應用性和創新性等特點。然而大多數學生并不具備靈活應對，運用自如的能力，常常是遇到一點變化，就無法找到解題的突破口，只能干著急。說到底對高中數學缺乏網絡化建構，知識有漏洞，很難形成嚴密的邏輯思維，也就無法實現內部結構的優化趨勢。本文就高中數學教學中知識網絡化建構做簡單地探討。

1 數學知識要模塊化

在這里，我的設想是構建數學知識體系模塊和教學任務模塊，也就是將每堂課的教學任務規范化、科學化、網絡化，落實和挖掘相互關聯的知識節點，這樣可以使學生更加清楚每節課的教學任務，教學內容也更加明朗，更加規范。當然，這是一個復雜而繁瑣的過程，需要我們不斷的探索。我認為在課堂上以問題導入展開研究性教學活動是一個穩妥漸進的好方法。當然，問題不僅要概括課程標準課程大綱規定的基本教學任務，還要有利于提高學生的思維能力和分析解決問題的能力，同時也能提高學生的各項綜合能力。學生在討論和探索中還能發現和提出新問題，還能舉一反三解決這些新問題，自己的能力進一步提升，并從中找到自己不懂的問題，及時反映給老師。那么教師就可以有選擇地根據學生的實際要求把這些問題進行開發、設計、創新，從而形成一個小的網絡體系，再同相關知識互補，擴大知識運用范圍，延長知識鏈，這也是因材施教的好方法。以問題引入教學既能夠使學生清楚快速的了解學習任務，還能最大限度調動學生積極性，挖掘學生的思維潛能，又能幫助教師找到有價值的教學資源，完善數學知識體系模塊。

教學知識模塊一定要突出高考改革的基本要求，按照循序漸進的順序科學合理安排教學任務。對于創新式的教學任務也不能脫離教學大綱，主要為提高高考應考能力服務，且不可天馬行空，缺少實用價值。通過這種模式即提出問題——解決問題——提出新問題——解決新問題，不同層次學生的思維能力都能得到一定的提高，教學任務也能順利完成。

2 習題解答要多元化

在數學教學過程中，我們要從不同的角度，采取各種各樣的方法去研究問題，這就需要發散思維。它是一種從不同角度、不同途徑、不同方法去觀察、思考、想象、追求多樣化解題的創造性思維形式。它的顯著特點是流暢性、變通性、獨特性，即在思考問題時應注重多途徑，多方案解決問題，能夠舉一反三觸類旁通。愛因斯坦說過：“從新的角度去思考同一個問題，需要有創造性的想象力”,而從不同的角度去探索同一個問題就體現發散思維的能力。解法要發散，通過一題多解，激發學生的學習興趣，調動學生思維積極性；變更命題要發散，通過變更命題的形式，對原命題的條件和結論作改變，可以使學生思考問題時能隨機應變，觸類旁通，產生奇思妙想的效果，提高學生思維的輻射性，延展性。簡單的說就是要力求一題多解和一題多變。通過解題中一題多解和一題多變可以調動學生參與課堂的積極性，從而提高學生的參加挑戰的欲望和激發學生對數學學習的興趣和信心。

一道數學題因觀察角度和思維角度不同得到多種思考方式，從而有多種不同解法，教師應提示學生從多個角度看問題和思考問題，這樣能開拓學生的視野，提高分析問題和解決問題的能力。一道數學題通過變化條件，拓展結論，可以得到一系列新的題型,甚至能引導學生自己去探索去歸納和總結普遍性的結論。這有助于學生應變能力的提高和發散思維的形成。一題多解和一題多變如同紐帶，把已知的知識同未知的知識，也把不同模塊的知識聯系起來，融會貫通，以此構建一張碩大的數學知識網，無論什么創新題，求異題都被涵蓋其中，都能迎刃而解。

3 開放問題要學生化

教師在教學中，和學生在交流對話，解答疑惑的過程中往往憑借自己的多年經驗，甚至是一些存儲記憶性的條件反射似的言語來回答學生的疑惑，甚至去引導思維方向。采用的都是些很常規的手法。只要帶過一輪高中數學的老師大多數都可以做到。但是，是否只有這些手法可以解決問題呢？教師要引導學生嘗試著以自己的想法和思維大膽的提出問題和解決問題。這個時候大膽設問，層層遞進，循循善誘。如果教學時常采用以學生為主體的教學方式來引導學生，激發學生的創造力，鼓勵學生大膽按照自己的想法對數學問題進行討論和研究，教學一定能取得意想不到的效果。當然，這就要求數學教師要隨時修正自己內心的框架，克服經驗主義，不斷地思考和探索，更要大膽主動的從學生的疑問甚至錯誤中尋找解題新思路和新方法。對有自己獨特想法的學生要耐心教導，研究他的出發點，和他一同找到適合他的最好的方法。

只有教師在教學中不斷改進，認真傾聽學生的思路，自己真正把發散性思維運用到教學實踐中去，學生的發散性思維才能得到更好的鍛煉。另外，學生討論法的運用可以營造積極向上的學習氣氛，只有營造出良好的學習氣氛才能有效提高數學課的課堂效率，也可以激發學生學習的積極性、主動性和強烈的表達欲望，培養他們的邏輯思維能力、語言表達能力和求異想象能力，同時提高他們運用數學知識分析解決問題的綜合能力。也實現了課堂上的真正平等對話，使學生成為課堂的主人，把不敢說、不想說、不能說的都勇敢的表達出來，讓大家一起討論，一起解答，同學們的數學知識在討論和探究中會掌握的更系統、更全面。

學生自主討論是幫助學生認識、理解、把握數學知識的最有效途徑，學生針對一節課的基礎知識、重點難點、高頻熱點等問題各抒己見，展開討論，就能深入地理解考試內容。也幫助學生從中找到新問題，新情況，并尋求新思路、新見解、新方法，創造性地解決問題。以學生為主體的教學方法常規化，普遍化，學生知識網絡化在不知不覺當中逐漸形成，長時間的積累，數學知識必能達到質的改變。

4 類比問題要統一化

對于高中數學教師來說，最為常用最為熟悉的應該就是類比了。通過類比，可以舉一反三探究新的知識，尋求與眾不同的解題思路，并從中探索出數學學習規律。由于類比是從共性到個性，從普遍到特殊的一種設想、推理，從一個已知的領域去探索未知領域，而這正符合學生的好奇、求異心理。以此激發學生的求知欲望，讓學生大膽主動地探索、研究新的未知領域，并從中獲得成就感。學生通過舊的理論解決了新的問題，通過舊知識獲得新知識，同時通過新知識的學習又鞏固了舊知識，這種滾雪球的學習方法也是我們研究的網絡知識建構的一種有效方法。在教學中，教師引導學生對新舊知識的相似性進行對比，得到科學合理地結論，就可以利用舊知識進行高效學習。同時將新舊知識進行串聯，使之成為一個完整的知識網絡體系。也就是說，在實際教學中，老師要對高中數學知識進行具體化、透徹化的講解，這部分知識學生要熟練掌握，這將成為學生數學知識的本原，與即將學習的知識加以銜接起來，就類似問題進行加工、再創造，從而得出新的結論，達到新、舊知識的有效連接。這樣就可以建構龐大的知識網絡，把相近的、相關的統一起來，降低學習的難度，達到高效學習。

科學的類比，可以使我們的結論更具有普遍性，適用范圍更具有廣泛性，解題也更輕松。類比猜想，可以豐富人們更具體的感性思維，訓練人們的直覺感官能力。因此倡導類比教學，不僅有利于培養學生的直覺感受能力，而且能提高學生的思維創造力。類比固然是一種好方法，但這并不意味著類比總是可靠的。類比有時引導人們走向成功，找到新的突破口，也會把人們引入歧途，導致模糊錯誤。因此，我們必須以科學的態度對待類比，要擁有用大量的、有力的、準確的事實依據，這就需要我們找到不同知識的關聯性，建立脈絡清晰的知識網絡結構，把真正相似的知識點歸納、總結，從而降低學習難度。培養學生的自主學習能力與對知識體系的構建能力就顯得尤為重要。

總之，引導學生建構高中數學知識網絡是一項長期的，艱巨的復雜工程，我們工作在一線的教師，要在教學實踐中不斷探索和總結，才能讓學生具備自主探究能力，才能逐漸培養自己的動手和解決問題的能力。

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1003-2177（2017）02-0022-03

周洋（1981—），男，河北保定人，本科，中教一級，主要研究方向：高中數學的高考知識學習及應用。