永磁同步電機矢量控制的FPGA設計與實現

譚會生++申彥壘

【摘 要】為提高永磁同步電機對電磁轉矩輸出的準確控制，提高系統控制的穩定性和可靠性，提出了一種永磁同步電機矢量控制的FPGA設計與實現。構建了永磁同步電機矢量控制FPGA設計與實現的結構框架，闡述了矢量坐標變換和電壓空間矢量脈寬調制的設計模塊的設計方案及其總體設計結構，并對整個控制策略的設計進行邏輯綜合、系統優化以及時序仿真。在數據的處理方面采用自定義的方式對小數運算進行處理，極大的提高系統的精度，同時兼顧了系統性能的優化和資源的分配。試驗結果驗證了該控制策略的有效性、準確性、合理性，且系統運行平穩，為應用于高性能要求的領域提供新的設計思路。

【關鍵詞】永磁同步電機；FPGA；矢量控制

永磁同步電機具有高效、功率因數高、結構簡單、體積小等優越特性外，還與其控制性能的優越性有必然聯系[1]。FPGA在硬件方面以并行處理的方式對數據進行處理，具有高額集成度、可靠性、不占CPU資源、高速等特點，具有強大的邏輯實現能力。FPGA在軟件方面成本低、良好的可復用性、開發周期短、結構簡單靈活。FPGA的時鐘延遲可達納秒級，集合其并行工作方式，在超高速應用領域和實時測控方面有非常廣闊的應用前景。

FPGA與DSP相比采用了純硬件和并行數據處理方式，開發周期短，可以靈活的對I/O進行配置，較高的數據處理速度，較好的靈活性，可以簡單靈活的構建高性能交流調速系統控制。

1 永磁同步電動機矢量控制的原理與數學模型

矢量控制的基本思路是通過坐標變換把復雜的交流電機的數學模型變換成直流電機數學模型，并對交流電機耦合的模型進行系統解耦，然后以直流電機控制策略進行有效控制，然后再經過矢量坐標變換回到交流電機模型本身[1]。

2 永磁同步電機矢量控制系統的FPGA實現結構設計

根據永磁同步電機矢量控制原理圖，在永磁同步電機矢量控制FPGA設計與實現結構圖，主要包括：CLARK、PARK、IPARK、PI、SVPWM模塊。SVPWM是通過一系列矢量變換以及算法，將輸入的兩相旋轉坐標系下的相電壓變換成六路PWM波形，之后再將這六路PWM波形送到三相電壓型逆變器，通過控制逆變器的通斷，實現了交流調速的目的。

2.1 矢量控制算法實現

CLARK變換是三相繞組到兩相繞組之間的變換。

PARK變換是由兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的變換。

IPARK變換是兩相旋轉坐標系d-q到兩相靜止坐標系α-β的變換。

PARK變換及逆變換都包含三角函數運算，通過CORDIC算法來實現求解正弦函數和余弦函數。

PI控制策略就是對電流、電壓、轉速的相關模塊進行有效的調節控制。在PI的設計主要包括單位延時器、迭代運算、加法器、乘法器。單位延時器通過D觸發器實現單位延時；迭代運算通過時序控制邏輯進行控制。

2.2 SVPWM模塊設計

電壓空間矢量脈沖寬度調制（SVPWM）是從電機的角度出發，把逆變器和電機視為一個整體，使電機獲得幅值恒定的圓形磁場。以三相對稱正弦波電源供電時交流電機產生的磁鏈圓為基準，通過連續不斷改變逆變器的通與斷模式，使電機的實際磁鏈逼近理想磁鏈圓[3]。逆變器各橋臂的通斷狀態有8種，零矢量位于原點，相鄰兩非零矢量之間的夾角都為60，矢量空間分成了六個扇區。利用電壓矢量的線性組合，就獲得一系列連續不同的電壓空間矢量，構成一組等幅值、不同相位的電壓空間矢量，疊加形成圓形旋轉磁場的磁鏈圓[2]。

在SVPWM的結構圖中，首先必須判定由IPAAK變換得到的V所處的扇區，還需要確定每個扇區所在電壓矢量的作用時間；然后再通過時間重構模塊分配各個橋臂的作用時間。最后由得到的重構時間來控制PWM波形各相輸出的占空比和波形。

3 永磁同步電機矢量控制系統的FPGA實現結果

本設計對數據的處理采用自定義的方式對小數運算進行處理，極大的提高系統的精度，同時也兼顧了系統性能的優化和資源的分配。對以下幾個主要模塊進行時序仿真分析。

3.1 CLARK變換

在仿真中，當輸入Ia=0x2000，Ib=0x3000時，其實際值為：

輸出I_a、I_b實際值為：

通過CLARK變換有關參數及量化值對照表可知，我們正確的實現了所需要的矩陣變換。

3.2 PARK變換

在仿真中，當輸入I_a=0x1900，I_b=0x3200時，其實際值：

Id，Iq輸出的實際值為：

通過PARK變換有關參數及量化值對照表可知，正確的實現了所需要的矩陣變換。

3.3 SVPWM產生模塊

在SVPWM產生模塊中，由PARK逆變換得到的V所處的扇區，其中V為Va和Vb的矢量和；再得到每個扇區所在的電壓矢量的作用時間；通過時間重構模塊分配各個橋臂的作用時間，最后由得到的重構時間來控制PWM波形各相輸出的占空比和波形，由仿真圖可知仿真正確，符合設計模塊要求。

永磁同步電機矢量控制系統FPGA設計與實現的時序仿真，如圖18所示，其中DEG、N分別是經過光電編碼器的解碼電路輸出的PMSM的旋轉角度、速度；N_REF為參考速度；KP，KI是PI控制器的比例常數和積分常數；Ia，Ib是相電流；相電流通過一些列的變換，并通過PI控制器的調節作用來不斷的改變輸出的六路PWM波形，能夠準確的控制電磁轉矩的輸出，最終這六路PWM波通過三相電壓型逆變器來調節PMSM的速度和位置。

綜上所述，在永磁同步電機矢量控制FPGA的設計中，將相電流檢測器檢測到的相電流通過一些列的變換，并通過PI控制器的調節作用來不斷的改變輸出的六路PWM波形，最終這六路PWM波通過三相電壓型逆變器來調節PMSM的速度和位置，經過PI控制器的調節作用來實時的調節PMSM的速度。

4 結論

針對FPGA器件具有集成度高、設計周期短、速度快、設計靈活等突出優點，將永磁同步電機矢量控制的FPGA設計滿足于高性能的適用領域。對矢量坐標變換、電壓空間矢量脈寬調制（SVPWM）等模塊進行了理論設計以及仿真分析。利用CORDIC算法實現對正余弦函數的運算，縮短了系統的關鍵路徑，提高了系統的時鐘頻率。在對數據的處理上，采用自定義的方式對小數運算進行處理，提高系統的精度，兼顧了系統性能的優化和資源的分配。試驗結果驗證了該控制策略的有效性、準確性、合理性，速度響應時間短，且系統運行平穩，跟蹤性能好。

【參考文獻】

[1]李耀華.永磁同步電機矢量控制系統MTPA控制實現[J].電氣傳動自動化，2011，33（4）：9-11.

[2]石曉瑛.基于GUI的SVPWM矢量控制系統仿真[J].武漢理工大學學報，2011，33（2）：128-130.

[3]王慶龍.永磁同步電機矢量控制雙滑模模型參考自適應系統轉速辨識[J].中國電機工程學報，2014，34（6）：897-902.

[4]周兆勇，李鐵才，高橋敏男.基于矢量控制的高性能交流電機速度伺服控制器的FPGA實現[J].中國電機工程學報，2004，24（5）：168-173.

[5]Ying-ShiehKung，Chung-ChunHuang，Liang-Chiao Huang.FPGA-Realization of a Sensorless Speed Control IC for IPMSM Drive[J].IEEE，2014.

[責任編輯：田吉捷]