長三角地區中心城市的腹地范圍及其演進*
——兼論場強模型的改進

張延吉 歐勝蘭 鄭 媛

長三角地區中心城市的腹地范圍及其演進*
——兼論場強模型的改進

張延吉 歐勝蘭 鄭 媛

場強模型是識別中心城市腹地范圍的重要理論方法，但在實際運用中，普遍存在以行政級別確定中心城市、以“取大原則”識別腹地范圍的做法，致使測度結果與實際情況相背離。以1993、2003、2013年的長三角地區為研究對象，首先基于經濟綜合輻射能力進行聚類分析，以識別不同時點的中心城市。在此基礎上，提出以“臨界原則”替代“取大原則”，通過設置不同門檻值，劃定與中心城市存在不同緊密程度的腹地范圍。結論顯示，上海始終是本地區腹地面積最大的一級中心城市；隨著二三級中心城市的涌現，城市腹地的重合現象在蘇南浙北日益顯現；而蘇北浙南的大部分地區并不屬于中心城市的核心腹地。結論與實際狀況較為吻合，對改進場強模型具有一定指導意義。

城市腹地 | 場強模型 | 長三角

張延吉

福州大學建筑學院講師，博士

歐勝蘭

上海市城市規劃設計研究院工程師，碩士

鄭 媛

中國人民大學公共管理學院

0 引言

城市腹地是指中心城市的吸引力和輻射力對周邊地區的經濟社會發展起主導作用的地域，也被稱為城市吸引范圍、城市勢力圈或城市影響區[1]。隨著GIS技術的發展和統計資料的豐富，城市腹地及其識別方法已成為區域研究的熱點議題。

目前，識別城市腹地范圍的方法主要包括實證法和理論模型法。其中，實證法也被稱為實際調查法或經驗法。如顧朝林等根據人流、物流、技術流、信息流、資本流等指標對濟南市的腹地范圍進行了實證研究[2]；周一星等則在全國尺度利用人流、物流和信息流數據，對全國中心城市的經濟區加以劃分[3]。但近年來城市間的聯系日益復雜，數據可獲得性的難度增加。一些研究開始積極拓展數據來源，如通過企業總部與分支機構的關聯網絡，探究長三角區域的城市體系和腹地范圍[4-5]；也有學者通過微博用戶的關注流、粉絲流和好友流等地域信息，分析城市在網絡中的中心性及腹地變化[6-7]。然而，企業關聯和互聯網等數據不同程度地存在樣本代表性問題，運用某些截取式的片段信息能否全面、準確地反映城市腹地的真實狀況，仍有待商榷。

以場強模型為代表的理論模型法在城市腹地研究中得到了更為廣泛的運用。理論模型法一般使用宏觀統計數據，因此可對城市現狀進行全面、客觀的評價，以實現理論模型與實際情況的吻合[8]。如潘竟虎等通過場強模型識別了全國地級及以上城市的腹地范圍，發現中小城市的腹地面積在1991—2010年間不同程度地獲得了擴張，大城市的腹地有所收縮[9-10]。而在長三角地區，王德等運用場強模型并基于“取大”原則，認為1985—2000年滬寧杭三市的腹地范圍沒有發生結構性變化[11]。2000年后，高速公路網的建設導致腹地爭奪日趨激烈，南京、杭州的勢力圈有不斷擴張的趨勢[12-13]。

表1 1993—2013年長三角中心城市等級劃分

不過，上述針對長三角地區的研究大多僅以非農人口作為反映城市輻射力的指標，忽視了中心城市的各類經濟因素對腹地范圍的影響[14-15]，使得研究結論存在失真的可能性。更為重要的問題是，在使用場強模型的過程中，既有文獻廣泛存在以行政級別確定中心城市、以“取大原則”劃分腹地范圍等做法，這些簡化分析和生搬硬套的方式將造成模型法的測度結果與實際情況相背離，進而致使場強模型的科學性和實用性受到影響。

為此，本研究旨在運用1993、2003、2013年3個時間點的宏觀統計數據，以位于長三角的江浙滬地區作為分析案例，基于場強模型識別中心城市的腹地范圍及其演進趨勢；并在此過程中，著重探討使用該模型時可能存在的問題和改進方法。

1 場強模型的運用及不足

城市作為一定區域空間結構的核心，具有集聚和輻射功能，從而影響周邊地區。場強模型借用物理學概念，將某一中心城市的影響力大小稱為“場強”，將中心城市的腹地稱為該市影響力的“力場”[16]。計算式為：

式中，F_ik為中心城市i在某地理單元k的場強；Z_i為中心城市i的輻射能力大小；D_ik為中心城市i到某地理單元k的距離，考慮到直線距離忽視了地形地貌的差異，本文以更符合兩地現實距離的公路距離作為D值；β為距離的摩擦系數，反映中心城市輻射力的衰減速率，參考既有結論[8]，本文將β值設定為1。

在運用場強模型時，表現最為突出的兩個問題是：第一，如何確定區域內的中心城市？現有研究普遍以某個行政級別作為判定中心城市的標準，如將所有地級市的市轄區作為中心城市，繼而對其腹地范圍進行測度。這種做法將某一行政級別的城市視為同一、均質的中心城市，忽視了同一行政級別的城市在輻射能力上存在差異的事實，也忽視了中心城市存在不同等級的客觀現象。

第二，在明確中心城市及其輻射能力后，可以計算出每一個地理單元受到的來自不同中心城市的場強大小F，那么應當如何進行腹地歸屬的判定呢？既有研究均采用“取大”原則，即根據場強的最大值來確定地理單元所歸屬的中心城市，將中心城市場強最大點的集合視作該市的腹地范圍。“取大”原則使得每一個地理單元都可歸入某個中心城市的腹地，也使得各中心城市的腹地范圍互不重合。這就造成部分偏遠地區所受場強值較小，卻仍被歸入某個中心城市的腹地；而城鎮密集地區受到多個中心城市較高場強的輻射，卻只能歸為一個中心城市的腹地。顯然，這種做法忽視了城市輻射存在疊加影響的客觀現象；也掩蓋了同屬某個中心城市腹地的不同地理單元，所受輻射存在差異的事實。

針對上述問題，第2節將在評價經濟綜合輻射能力的基礎上，通過聚類分析，明晰長三角地區的中心城市等級。第3節將提出以“臨界原則”替代“取大原則”，進而識別在不同門檻值的情形下，長三角地區中心城市的腹地范圍及其演進趨勢。

2 中心城市及其經濟輻射力

2.1 研究對象和研究方法

城鎮的輻射能力大小Z（也被稱為中心性）是反映城市整體發展態勢及對外輻射強度的指標。考慮到城市市轄區、縣，以及縣級市在經濟社會運行中相對獨立，本文將江浙滬范圍內各地級及以上城市的市轄區、縣、縣級市作為分析單元。

為綜合反映經濟實力，本文選取1993、2003、2013年各市轄區、縣，縣級市的GDP、固定資產投資額、外商直接投資額、財政支出額、進出口總額、消費品零售總額、人均GDP等7個反映經濟發展狀況的變量。為消除量綱影響，將各變量進行離差標準化處理①離差標準化是將某變量中的觀察值減去該變量的最小值，然后除以該變量的極差（即最大值與最小值之差），便可獲得。，使觀察值的取值范圍均位于0—1的區間范圍。然后，將標準化后的7個變量觀察值加總，獲得每一分析單元的經濟輻射力得分。

相關數據來源于相應省市的《統計年鑒》《浙江60年統計資料匯編》，以及《江蘇60年》等資料。

2.2 中心城市的識別及等級劃分

在評價經濟綜合輻射能力的基礎上，本文進一步通過Q型系統聚類分析中的組間連接法，將各市、縣自動劃分為3—4組，使同一組別內的市、縣具有盡可能高的同質性，而類別間具有顯著的異質性。這一分類結果對應于區域內的城鎮體系，可識別出各年份的中心城市及其等級結構。

由聚類分析結果可見（表1），上海始終是長三角地區最重要的一級中心城市，其經濟輻射能力始終位居區域之首。但隨著本地區其他城市的快速發展，其經濟輻射能力得分呈相對下降態勢。在3個年份中，省會城市杭州和南京始終是區域內的兩個二級中心城市。而至2003年，寧波、蘇州和無錫躍升為三級中心城市，2013年常州和昆山進一步加入三級中心城市的行列。

由此可知，中心城市與行政級別之間具有一定的關聯性，但對同一行政級別的城市而言，其經濟輻射能力不盡相同，如在長三角地區的地級市市轄區中，唯有蘇州、無錫、常州位列中心城市。此外，在開放經濟環境下，一些較低級別的城市仍有機會躍升為中心城市，如2013年作為縣級市的昆山市已然成為本地區的中心城市。同時，同一區域內的中心城市是動態變化的，如長三角地區的中心城市由最初滬、寧、杭的點狀分布向滬寧、滬杭甬的軸帶分布演進。

因此，在運用場強模型時，簡單依據行政級別劃分中心城市的做法會與城市的實際輻射能力不相吻合。依據整體經濟實力并通過聚類分析，客觀識別區域內的中心城市是進行腹地范圍劃分的基礎。

3 中心城市的腹地范圍

3.1 “取大原則”的做法和困境

在識別中心城市并測得輻射能力大小后，根據公式（1）可算出各市、縣受到的來自不同中心城市的場強值②在測量D_ik的過程中，k點為市轄區、縣、或縣級市的政府所在地，i點為中心城市的市政府所在地。本文選擇百度地圖的“不走高速”選項測距獲得，并以公里作為單位。另外，為便于觀察，將經濟綜合輻射能力得分Zi乘以100倍，進行線性擴大。。本文首先根據普遍使用的“取大原則”，將各市、縣歸入所受場強值最大的中心城市腹地，繼而識別出3個年份各中心城市的腹地范圍。

由圖1可見，因為一級中心城市上海的輻射能力最大，其腹地范圍最為廣闊。但隨著滬寧、滬杭甬沿線中心城市的崛起，以及二三級中心城市對其周邊縣市輻射力的增強，原屬于上海的腹地范圍逐漸受到瓜分。而在蘇中蘇北和浙中浙南地區，由于受到上海的場強值較大，同時周邊缺乏中心城市，始終被歸入上海的勢力圈。由此，自2003年以后，近滬地區和相對偏遠的“飛地”共同構成了上海的腹地范圍。

然而，依據“取大原則”識別的腹地存在若干背離現實的解釋困境。比如，若偏遠地區被劃為上海的腹地范圍，緣何更為鄰近、受到上海場強值更大的蘇南浙北地區不被認為是上海的腹地？再比如，同屬于一個中心城市的腹地（如上海腹地中的近滬地區與偏遠“飛地”），其所受輻射的強度差異如何表現？此外，在真實環境下，中心城市存在輻射疊加的情況，但該現象也被唯一歸屬的“取大原則”所忽視。

圖1 依“取大原則”獲得的中心城市腹地范圍

3.2 “臨界原則”的識別腹地方法

理論模型法是對現實情境中經濟社會現象的抽象與擬合，但不能由于簡化、甚至僵化地套用模型而背離現實情境。為了更真實、準確地識別中心城市的腹地范圍，本文提出一個改良方案——“臨界原則”。其內容包括：

第一，“臨界原則”尊重某個地理單元同時受到多個中心城市輻射影響的現實，允許同一地理單元成為多個中心城市的腹地。換而言之，臨界原則允許多個中心城市的腹地范圍互相疊加。

第二，“臨界原則”不是依據所受場強值的最大值劃分腹地歸屬，而是通過設置臨界值，確定可被歸入腹地的門檻，只要受到的中心城市場強值高于門檻值，某地理單元就被視為該中心城市的腹地，因此一個地理單元可能被歸入多個中心城市的腹地，也可能不屬于任何一個中心城市的腹地。

第三，“臨界原則”不是提供單一的結論或圖示，而是通過臨界值的多種組合設置，反映出不同地理單元所受輻射大小的差異，也可據此識別出中心城市相對核心與相對邊緣的腹地范圍，以更好地體現出腹地概念的相對性特征。

總之，“取大原則”的核心是選取場強的最大值，來確定中心城市唯一的腹地范圍；而“臨界原則”的核心是通過設置若干場強門檻值，來確定與各個中心城市具有不同緊密程度的、允許彼此重合的腹地范圍。

3.3 依“臨界原則”識別腹地范圍

根據“臨界原則”，門檻值可以根據研究需要進行多種設置，以識別不同情形下中心城市的腹地范圍，并反映中心城市對各地理單元的相對輻射強度。

根據長三角地區各地理單元所受場強值的大小，本文由低到高設置了4個門檻值，分別為當年所有市、縣受到中心城市場強值的中位數、均值、上四分位數和上八分位數（圖2）。如果市、縣k受到中心城市i1的場強值超過了門檻值，那么k就可以被歸入中心城市i1的腹地范圍，反之則不能將其劃歸為該中心城市的腹地。按此步驟，依次考察市、縣k受到中心城市i2、i3......ii的場強值，逐一確定k是否屬于中心城市i的腹地范圍。

圖3—圖5分別展現了1993、2003和2013年長三角地區的中心城市在4種門檻情形下的腹地范圍。以1993年為例，當腹地門檻定為整體場強值的中位數時，上海的腹地范圍幾乎覆蓋了長三角所有的地理單元；二級中心城市杭州的腹地面積位列第2，南京則居于第3。3市的腹地范圍互有重合，特別是常州、鎮江的部分市、縣同時被歸入3個中心城市的腹地。隨著腹地的門檻值提高到均值、上四分位數和上八分位數，可被納入腹地的市、縣數量逐步減少，3個中心城市的腹地范圍不斷縮小，相對邊緣的腹地會因為沒有達到門檻值而消減，剩下中心城市相對核心的腹地范圍。本文發現，上八分位數的門檻值可大致識別出與中心城市最為緊密的腹地范圍。1993年，南京的核心腹地僅限于南京市的市域范圍，杭州的核心腹地也縮小至杭州市域以及湖州、紹興、嘉興的部分地區，上海的核心腹地包括蘇南浙北的大部分地區，并在浙北與杭州的核心腹地重合。

圖2 各地理單元所受中心城市場強值的數據分布

圖3 依“臨界原則”獲得的中心城市腹地范圍（1993年）

圖4 依“臨界原則”獲得的中心城市腹地范圍（2003年）

圖5 依“臨界原則”獲得的中心城市腹地范圍（2013年）

由于2003年新增了寧波、無錫、蘇州3個三級中心城市，2013年又增加了常州、昆山兩個三級中心城市，各市腹地疊加的現象日趨復雜。尤其是在滬寧、滬杭軸線的周邊地帶，腹地重合現象最為明顯，反映出該地帶經濟日益發達、聯系日趨緊密的特點。但總體來看，中心城市的腹地格局并未發生根本性變化。上海仍是區域內腹地范圍最大的中心城市，其中蘇南浙北地區是其核心腹地；杭州、南京的腹地面積居次，其核心腹地可以覆蓋3—4個地級單元；其余三級中心城市的腹地面積相近，其核心腹地一般限于本地或鄰近的地級單元。而在江蘇中北部和浙江中南部，由于距離中心城市較遠，其受到中心城市的場強值相對較低，如果設置的腹地門檻值較低，尚可納入上海的腹地范圍；但隨著門檻值增加，中心城市的腹地邊界逐步向蘇南浙北收縮，反映出蘇北浙南等地區尚不屬于中心城市的核心腹地。

4 結論與討論

中心城市的腹地分析是區域研究的熱點，也是編制城鎮體系規劃的基礎性工作。在普遍運用理論模型法的當下，研究方法的科學性將直接影響到研究結論的合理性和有效性。本文詳細探討了場強模型在運用過程中所存在的以行政級別確定中心城市、以“取大原則”劃分腹地范圍等背離現實的問題。

本研究以1993、2003、2013年長三角地區的腹地劃分為例，探討了糾正上述問題的思路與方法。針對前者，本文提出應結合聚類分析方法的使用，綜合評價不同城市的經濟輻射能力，客觀識別區域內的中心城市及其等級。研究表明，是否具備中心城市的輻射力與行政級別之間并不存在必然關聯，而且同一地區的中心城市在不同時點是動態變化的。針對后者，本文提出了識別腹地的“臨界原則”，即通過設置多種門檻值，劃分出與中心城市具有不同緊密程度的腹地范圍，而且不同中心城市的腹地允許相互疊加。這相較于“取大原則”指導下的腹地劃分結果更為客觀和準確。

本文展現了不同情形下長三角地區的腹地范圍及其演進趨勢，并且對于改進場強模型的運用具有一定的指導意義。未來研究可進一步圍繞如何客觀選取評價城市輻射能力的指標、如何同口徑地比較同一城市的腹地范圍變遷等議題加以探討，以不斷完善城市腹地研究的科學性和有效性。

References

[1]王德，項昺. 中心城市影響腹地的動態變化研究[J]. 同濟大學學報：自然科學版， 2006，34（9）：1175-1179.

WANG De, XIANG Bing. Research on changes of central city’s hinterland[J]. Journal of Tongji University: Natural Science,2006,34(9):1175-1179.

[2]顧朝林，劉志紅，萬利國. 濟南城市經濟影響區的劃分[J]. 地理科學，1992，12（1）：15-26.

GU Chaolin, LIU Zhihong, WAN Liguo. The division of Jinan economic region[J]. Scientia Geographica Sinica, 1992,12(1):15-26.

[3]周一星，張莉. 改革開放條件下的中國城市經濟區[J]. 地理學報，2003，58（2）：271-284.

ZHOU Yixing, ZHANG Li. China' s urban economic region in the open context[J]. Acta Geographica Sinica, 2003,58(2):271-284.

[4]趙渺希，唐子來. 基于網絡關聯的長三角區域腹地劃分[J]. 經濟地理，2010，30（3）：371-376.

ZHAO Miaoxi, TANG Zilai. A network-based measurement for urban hinterland area in Yangtze River Delta[J]. Economic Geography,2010,30(3):371-376.

[5]唐子來，李濤. 長三角地區和長江中游地區的城市體系比較研究：基于企業關聯網絡的分析方法[J]. 城市規劃學刊，2014，215（2）：24-31.

TANG Zilai, LI Tao. A comparative analysis of urban systems in the Yangtze Delta Region and the Middle Yangtze Region: an approach of firmbased interlocking network[J]. Urban Planning Forum, 2014,215(2):24-31.

[6]甄峰，王波，陳映雪. 基于網絡社會空間的中國城市網絡特征——以新浪微博為例[J]. 地理學報，2012，67（8）：1031-1043.

ZHEN Feng, WANG Bo, CHEN Yingxue. China’s city network characteristics based on social network space: an empirical analysis of Sina Micro-blog[J]. Acta Geographica Sinica,2012,67(8):1031-1043.

[7]王波，甄峰，席廣亮，等. 基于微博用戶關系的網絡信息地理研究——以新浪微博為例[J]. 地理研究，2013，32（2）：380-391.

WANG Bo, ZHENFeng, XI Guangliang, et al. A study of cybergeography based on micro-blog users’ relationship: with a case of Sina Microblog[J]. Geographical Research, 2013,32(2):380-391.

[8]顧朝林，龐海峰. 基于重力模型的中國城市體系空間聯系與層域劃分[J]. 地理研究， 2008，27（1）：1-12.

GU Chaolin, PANG Haifeng. Study on spatial relations of Chinese urban system: gravity model approach[J]. Geographical Research, 2008,27(1):1-12.

[9]潘竟虎，石培基，董曉峰. 中國地級以上城市腹地的測度分析[J]. 地理學報，2008，63（6）：635-645.

PAN Jinghu, SHI Peiji, DONG Xiaofeng. Measurements for urban hinterland area of cities at prefecture level or above in China[J]. Acta Geographica Sinica, 2008,63(6):635-645.

[10]潘竟虎，劉偉圣，尹君. 地級及以上城市影響腹地及其演變[J]. 城市問題，2014（6）：37-45.

PAN Jinghu, LIU Weisheng, YIN Jun. The evolution of urban hinterland area of cities at prefecture level or above in China[J]. Urban Problems, 2014(6):37-45.

[11]王德，郭潔. 滬寧杭地區城市影響腹地的劃分及其動態變化研究[J]. 城市規劃匯刊， 2003，148（6）：6-11.

WANG De, GUO Jie. Hinterland and its dynamic changes in Hu-Ning-Hang region[J]. Urban Planning Forum,2003,148(6):6-11.

[12]王德，郭潔. 高速公路建設對長三角城市勢力圈的影響分析——城鎮勢力圈（網絡）分析系統的開發與應用[J]. 城市規劃學刊，2011，198（6）：54-59.

WANG De, GUO Jie. The development of the hinterland analysis program based on transportation network and its application in the Yangtze River Delta Region[J].Urban Planning Forum, 2011,198(6):54-59.

[13]張莉，陸玉麒，趙元正. 基于時間可達性的城市吸引范圍的劃分——以長江三角洲為例[J]. 地理研究，2009，28（3）：803-816.

ZHANG Li, LU Yuqi, ZHAO Yuanzheng. Delimitation of central cities attracting scope based on time accessibility: a case study of the Yangtze River Delta[J]. Geographical Research, 2009,28(3):803-816.

[14]朱杰，管衛華，蔣志欣，等. 江蘇省城市經濟影響區格局變化[J]. 地理學報， 2007，62（10）：1023-1033.

ZHU Jie, GUAN Weihua, JIANG Zhixin, et al. The evolution of urban economic effect regions in Jiangsu Province since 1978[J].ActaGeographica Sinica,2007,62(10):1023-1033.

[15]辛紅，林濤. 基于公路網可達性的浙江省城市腹地劃分研究[J]. 上海師范大學學報：自然科學版，2012，41（6）：617-624.

XIN Hong, LIN Tao. The research of Zhejiang Province hinterland classification based on road network accessibility[J]. Journal of Shanghai Normal University: Natural Sciences, 2012,41(6):617-624.

[16]陸大道. 區位論及區域研究方法[M]. 北京：科學出版社，1988：L127-133.

LU Dadao. Location theory and regional studies method[M]. Beijing: Science Press, 1988:127-133.

Research on Measurement of Central Cities’ Hinterlands in Yangtze River Delta: an Application of Field Intensity Model

ZHANG Yanji, OU Shenglan, ZHENG Yuan

Field intensity model is an important theoretical method in measuring hinterlands of central cities. However, the widely used method, to identify them by cities’ administrative levels and maximum principle, would result in distinction between measurement and reality in practice. This paper identifies the central cities in Yangtze River Delta area and measures their economic radiating capacity in 1993, 2003 and 2013 by clustering analysis. Moreover, this paper demarcates the hinterlands to different extents by setting several thresholds. The study shows that Shanghai has always been the first-class central city with the largest hinterland, and as the secondclass and thirdclass central cities emerge, more and more hinterlands in south Jiangsu Province and north Zhejiang Province are now overlapping with each other, while most part of north Jiangsu Province and south Zhejiang Province are not core hinterland of any central city. The conclusion accords with real situation and can be applied to the practice of field intensity model.

City hinterland | Field intensity model | Yangtze River Delta

1673-8985（2017）03-0116-05

TU981

A

住房和城鄉建設部軟科學研究項目“轉型期大都市跨行政區空間規劃干預制度創新研究”（2015-R2-067/R22015220）。