基于二維FDTD的簡單電磁場仿真

戢予 胡遠林 拉富珍 重慶郵電大學光電工程學院/重慶國際半導體學院 王瑞 重慶郵電大學計算機科學與技術學院

基于二維FDTD的簡單電磁場仿真

戢予 胡遠林 拉富珍 重慶郵電大學光電工程學院/重慶國際半導體學院 王瑞 重慶郵電大學計算機科學與技術學院

基于二維時域有限差分法以及完美匹配層吸收邊界條件，運用MATLAB進行電磁場數值仿真計算，較好的模擬實現了一個高斯脈沖在具有吸收邊界的空間中的傳播的狀態。

二維FDTD 完美匹配層 MATLAB

1 概述

由于工程中的電磁場的計算非常復雜，而FDTD作為一種常用的時域內電磁場數值計算的方法，廣泛地應用在工程設計過程。現在我們就用FDTD，在MATLAB中把高斯脈沖在具有吸收邊界的空間中傳播的狀態模擬出來。

2 理論準備

2.1 二維時域有限差分法（FDTD）

電磁場的計算離不開麥克斯韋方程組，在二維的情況下，我們可以只選取x、y、z矢量中的兩組。這里我們選擇的Ez、Hx和Hy，于是可以把方程組改寫為：

在推導FDTD的公式時，我們采用網格剖分的方法，把空間劃分為一個個Yee網格元，△x、△y、△z分別代表x、y、z軸的空間步長，△t代表時間步長，而整個Yee網格如下圖所示：

圖1 Yee網格

2.2 完美匹配層（PML）

2.3 仿真設計流程

3 部分代碼

4 仿真結果

在MATLAB里進行仿真。把PML的單元格數設置為8，以下分別是T=10，T=40，T=100，T=200時的仿真結果。

T=10

T=40

T=100

T=200

從仿真結果來看完美匹配層比較好地模擬出了吸收邊界的效果，雖然還是有一部分波被反射回來，但我們可以通過調整參數來抑制駐波比。總之，一個高斯脈沖在空間中傳播的過程得以實現。

5 總結

本文通過二維時域有限差分法以及完美匹配層吸收邊界條件，運用軟件MATLAB編寫出代碼進行仿真，模擬出了一個高斯脈沖在具有吸收邊界的空間中傳播的狀態。

[1]Dennis M. Sullivan.Electromagnetic simulation using the FDTD method[M]. IEEE Press,2000

[2]方宙奇、孟敏.電磁場數值方法[M].電子科技大學出版社,2014.03

[3]程慧斌.基于FDTD的電磁仿真算法與編程[J].電子材料與電子技術,2011,(002):39-42