由晨昏線引入的判讀

盧宏

近年來，以晨昏線為切入點，由此引出對正午太陽高度，太陽直射點坐標，極晝極夜范圍，晝夜長短，經度緯度，月份季節，地方時，區時……的求解和判斷，在各種試題中屢見不鮮。此類題可從晨昏線入手，先確定太陽直射點，化繁為簡，事倍功半。而太陽直射點的確定，可從下面幾個方面切入：①先確定地球南北極點的晝夜情況。②確定直射點的經度：找出地方時為12時的經線，可確定經度。也可用晨昏線與某緯線相切，太陽直射點經度=晝半球中間經度數。③確定直射點緯度：直射點緯度=90°-出現極晝邊界緯度=90°-晨昏線與緯線相切的緯度。④正午太陽高度為90°的地點為太陽直射點，晨昏線上太陽高度為0°，直射點位于晝半球中心。同半球甲乙兩地正午太陽高度差=兩地緯度之差。⑤根據日期確定太陽直射點緯度，太陽直射點每天移動0.26°。⑥晨昏線上春秋分時，日出地方時6時，日落18時。赤道終年日出地方時6時，日落18時。其余各季節，先求出晝長，日落地方時=12+晝長÷2，日出地方時=12-晝長÷2。⑦180°經線上是幾點，新一天就占幾小時，舊一天所占時間=24小時-新一天的時間。

一、正面晨昏線

例1：如圖a為緯線，外圈大圓為晨昏圈，晨昏圈上M，N點緯度值最大，P，Q兩點緯度值相等，P，Q相距240個經度。

（1）求M、N兩點地方時。

（2）M點最低緯度。

（3）若Q點為30°E，求此時北京時間及P點晝長。

解題思路：

（1）赤道向北凸起，M、N為晨昏線與緯線圈的切點，所看到的半球為晝半球，北極點在N點緯線的背面，是極夜。也就是說，N點緯線至北極點為極夜，N點晝長0小時。M點所在半球的南極點為極晝，M點晝長24小時，M、N點分別是晝半球和夜半球的最高緯度。此時，M、N點地方時分別是24小時和12小時。

（2）M點為晨昏線緯度最高點，該點是南半球晨昏線與出現極晝極夜現象緯線圈的切點，極晝最低緯線圈是南極圈，所以M點最低緯度為66.34°S。

（3）所看到半球為晝半球，過N點經線此時地方時為12時，P、Q相距240個經度，晝長為240°÷15°/小時=16小時，日落時間為12+16/2=20小時。Q點此時的地方時是20時，則北京時間120°E地方時為26時，即次日凌晨2時。

二、側面晨昏線

例1：下面是全球某日某時刻的晨線（數據為經度）。

求：（1）此時北京時間。

（2）直射點經度。

（3）若圖示地區為冬半年，d點為69°N，求南極點此時的太陽高度。

（4）若冬至日b點（40°N、70°E）比c地（30°N、75°E）白晝短56分，則地方時b地比c地日出晚多少時間？

解題思路：

（1）70°E是晨線與赤道交點的經線度數，地方時為6時。所以北京時間120°E經線地方時為9時20分。

（2）70°E是6時，則地方時為12時太陽直射經度為160°E。

（3）此題可進行圖形轉換，變為太陽光照側視圖如下：

此時太陽直射南半球，d點是晨昏圈與緯線圈的切點，是北半球出現極夜，南半球出現極晝的最低緯度。根據公式，直射點緯度=90-出現極晝邊界緯度=90°S-69°S=21°S。

（4）冬至日，南極點應為極晝，b點（40°N.70°E）在c點（30°N.75°E）的西北側，日出晚。b地比c地白晝短56分，也就是b地比c地日出地方時晚56/2=28分，日落地方時早28分。按經度算，地方時晚（75°-70°）×4分=20分，兩部分合起來，b地比c地日出晚56°÷2+（75°-70°）×4分=48分。也可用公式：日出 日落早（晚）時間=兩地經度差÷15+兩地白晝差÷2。

三、俯視晨昏線

例3：讀下面，圖中小圓圈代表的是70°N緯線，且與晨昏線相切，陰影部分為黑夜，此時地球上進入新一天的地區占全球三分之一，∠EAC=75°

據此回答：（1）此時太陽直射點坐標。

（2）此時甲地時間。

（3）一艘海輪由西向東于當地時間某月2日18時25分用3分鐘越過國際日期變更線，此時全球日期分布情況如何？

解題思路：

（1）小圓代表70°N緯線，北極點附近出現極晝現象，且與晨昏線相切，可推算出太陽直射20°N，此時新一天的地區占全球的三分之一，即為120個經度。新一天的終點是180°，此時地方時為0時的經線為60°E經線，也就是說新一天的經度范圍為60E°-180°，那么地方時為12時的經線為120°W經線，所以太陽直射點位置為（20°N.120°W）。

（2）由（1）可知，甲地經度為經線AC度數30°W，此時60°E地方時為0時，它們之間經度相差90°，地方時相差6小時，東加西減，因

（3）因180經線地方時為2日18時28分，可推算出該線以西有18h+15°÷h+28'×1°/4'=277°屬于2日；以東有360°-277°=83°屬于1日，所以，2日所占經度范圍是1日的大約三倍，即277°÷83°=3（倍）。

綜上所述，180°經線上是幾點，新一天就占幾小時，舊一天所占時間=24小時-新一天所占時間。