浮力考點中液面升降問題的解題技巧

李文書+嚴興芳

摘 要：中考力學所占比重較大，對力學的掌握直接影響物理考試成績。而浮力又是力學部分學習的絆腳石，浮力其解題方法的多樣，解題公式的多變，往往讓同學們不知道如何作答。然而浮力知識中的液面升降問題，又是學習浮力過程中的一個難點，通過多年對中考題的分析，結合學生的理解方式，特對此類問題做了總結分析。

關鍵詞：液面升降問題；浮力；阿基米德原理

初中畢業班的老師和學生都有這樣一個一致的看法，就是衡量初中物理能否學好的模塊有兩個：一是力學；二是電學。因為力學在中考所占比值較大，直接影響物理考試的分數，更重要的是，力學學習的結果直接影響學生學習電學的心態與信心，所以說，力學部分的學習至關重要。而浮力又是力學學習的絆腳石，浮力解題方法的多樣，解題公式的多變，往往讓同學們不知道如何作答。

浮力現象是學生在生活中比較熟悉的，也是容易產生興趣的現象，但浮力知識中的液面升降問題，卻是浮力學習過程中的一個難點，大多學生認為不好學。究其原因，從初中學生特點來看，學生對物理現象具有強烈的好奇心和求知欲，具備一定的觀察力、動手和分析能力，思維方式逐步由簡單的形象思維向復雜的抽象思維過渡。從學習障礙上來看，由于學生認知受已有知識干擾，思維單純，只能理解表面的簡單的概念，加之浮力問題較為抽象，不便理解。所以，對此類問題的解答，老師應注意積極引導學生應用已掌握的基礎知識，通過理論分析和推理判斷獲得新知識，發展新思維，從而深化學生對知識的理解，提高分析、解決問題的能力。

畢業班教師對浮力講授都花費了大量心血，但學生掌握理解不佳。其多數做法是通過復雜公式推導，這既不利于突出物理本質，“來源于生活，服務于生活”，也不利于訓練和發展學生的理科思維能力。筆者通過對多年中考試題的分析研究，結合畢業班教學經驗，對浮力中液面升降問題的解題技巧做了如下歸納。

一、組合漂浮類型

例題1：一個水槽內漂浮著一個放有小鐵球的燒杯，若將小鐵球取出放入水槽里，燒杯仍漂浮在水槽中，則水面將（ ）

A.上升 B.不變 C.下降 D.無法判斷

解析：將小鐵球從燒杯中取出，根據物體浮沉的特點條件。

小鐵球拿出前：∵燒杯和小鐵球處于漂浮狀態

∴F浮=G總=G杯+G球------①

小鐵球拿出后：∵燒杯仍處于漂浮狀態

∴F杯=G杯

又∵ρ鐵>ρ水，小鐵球在水中下沉。

∴F球

則F浮=F杯+F球

比較①②發現，小鐵球取出前后受到的總浮力發生了改變，且取出前的浮力大于取出后的浮力（取出前排開液體的體積大于取出后排開液體的體積），因此液面下降，顧正確選項為C。

規律：若被放入液體的物體密度大于液體，則液面下降；若被放入液體的物體密度小于或等于液體密度，則液面不變。

二、冰塊熔化類型

例題2：一冰塊漂浮在裝滿水的燒杯中，待這些冰全部熔化后，杯中的水面如何變化？

解析：要判斷液面的升降，必須比較冰排開液體的體積與冰熔化成水的體積之間的關系。

∵冰漂浮于水面上，

∴F浮=ρ水gV排=G冰------①

又∵冰熔化成水后，其質量不變，則重力也不變。

∴G水=ρ水gV水=G冰------②

由①②可得：ρ水gV排=ρ水gV水

∴V排=V水，即冰熔化為水后的體積等于冰排開水的體積。

∴不會有水從燒杯中溢出，杯中水面也不會下降。

例題3.有一塊冰中含有一小石塊，漂浮在容器的水面上，當冰塊完全熔化后，水面高度怎樣變化？

解析：冰塊熔化前排開水的體積為V排=F浮/ρ水g=G總/ρ水g=（G冰+G石）/ρ水g=（m冰+m水）/ρ水------①

熔化后的總體積為冰化成的水的體積和沉在容器底的石塊的體積之和，即V總=V水+V石=m水/ρ水+m石/ρ石=m冰/ρ水+m石/ρ石

------②

比較①②式 ∵ρ石>ρ水

∴V總

所以液面下降。

規律：（1）純冰熔化類型。若冰塊漂浮于水中，則冰熔化后水面不變；若冰塊漂浮于密度大于水的液體中，則冰熔化后水面上升；若冰塊漂浮于（或浸沒于）密度小于水的液體中，則冰熔化后水面下降。（2）含有固體的冰熔化類型。若冰塊所含固體密度比水小（或將密度比水小的固體放在冰塊上浮于容器內水面上），則冰熔化水面不變；若冰塊所含固體密度比水大（或將密度比水大的物體放在冰塊上浮于容器內水面上），則冰熔化水面下降。（3）含有氣泡的冰熔化類型。冰塊熔化后，氣體揮發，水面下降。

從以上例題解析與規律總結中不難發現，浮力液面升降問題不論是哪種類型，都要依據阿基米德原理解析，只要比較得到物體前后受到浮力大小關系或者前后兩次物體排開液體體積大小關系，即在同種液體中，若物體受到的浮力變大，則物體排開液體的體積也變大，液面將上升；若物體受到的浮力變小，則物體排開液體的體積也變小，液面將下降；若物體受到的浮力不變，則物體排開液體的體積也不變，液面的高度也不變。因此，判斷液面升降問題技巧可歸納為判斷物體受到的浮力大小或比較前后兩次物體排開液體體積的大小變化問題。

同學們可根據以上解題技巧，對下面問題展開分析，以達到領會并應用。

練習：在一裝水杯子中有一沉底的冰塊，待冰塊融化后，水面將會怎樣變化？