數學課堂教學中問題情境的創設藝術

方良京

教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”創設適宜的問題情境，正是關于激勵、喚醒、鼓舞的一種教學藝術。好的情景教學不僅能夠提高學生的學習興趣，提高教學效率，而且有利于培養師生之間的情感交流，為學生創造一個良好的學習氛圍。那么在數學課堂教學中如何創設問題情境呢？

一、趣例激疑，營造和諧氛圍

興趣是激發學生主動學習的催化劑，在課堂上教師要依照知識的科學性和趣味性，選用適當的趣例來設置疑問，誘發學生急于解疑的心態，激起學生強烈的學習動力。

例如，在“等比數列求和”的教學中，我先講述一個故事：從前有人賣了一匹馬得錢1560元，但買主反悔，認為這匹馬根本不值這么多的錢，要把馬退給賣主。可賣主提出新的條件：“既然你嫌貴，如果你能改買馬蹄子上的釘子，我就把馬白送你如何？”買主聽后略加思索便問賣主怎個賣法。賣主講，每個馬蹄子上有6枚釘子，共24枚，第1枚釘子只要 分錢，第2枚釘子只要 分錢，第3枚釘子只要1分錢，即后面的釘子是前面釘子的錢的2倍。買主聽后動心了，認為24枚釘子花不了幾個錢，請同學們想一想，果真花不了幾個錢嗎？大多數學生的想法跟買主的想法一樣，此時教師可點明大約要42000元。學生大吃一驚。象這樣利用趣例激疑，使課堂氣氛與學生的思維活動波瀾迭起，改變了那種死氣沉沉、淡然無味的局面，收到很好的教學效果。

二、引入矛盾，于無疑處生疑

古人云：“于無疑處有疑，方為進矣”。在課堂教學中往往出現書上怎么說，學生就怎么回答的情況，“書”云亦云，如何醫治這種毛病？有效手段就是教師要適時引入矛盾，于無疑處生疑，活躍學生思維，樹立創新意識。

例如，在“雙曲線概念”的教學過程中，學生在已有橢圓概念的基礎上，通過預習，對課本所述雙曲線定義：“平面內與兩個定點F1、F2 距離的差的絕對值是常數（小于 ）的點軌跡叫做雙曲線。”似乎沒有什么疑問了，其實這種無疑往往不是真正無疑，而是沒有用心體會定義，沒有深入思考的表現，這時在教學過程中可以設問：

（1） 定義中“平面內”三字可以去掉嗎？

（2） 如果把定義中“絕對值”三字去掉，其軌跡又是怎樣呢？

（3） 定義括號內的條件“小于 ”改為“等于 ”，這時點的軌跡又是什么呢？

在這里，于學生“無疑”處生疑，讓學生經歷了“無疑——有疑——無疑”的過程，使學生對此概念的內涵和外延理解得更加深入和透徹。

三、課堂開頭，巧妙設置懸念

懸念是指學生對新學知識感到不解而產生的迫切等待的心理狀態。因此，教學中教師要根據教學的需要，精心設計懸念，“吊”足學生的胃口，激發學生探究知識的欲望，使學生集中注意力，豐富了想象。

例如，在教學“等差數列的通項公式 ”時，我們是用不完全歸納法得到的。但這種方法很不嚴密，有時得出荒謬的結論。比如，一個數列的通項公式是 ，當n=1、2、3、4時 ，我們能說對于任意 嗎？不能！那么要證明公式 。對僅僅 都成立。因為自然數的個數有無窮多個，無論如何也試不完，用完全歸納法是行不通的。對于這類問題，有沒有一種既可靠嚴謹，又易于操作的方法呢？有！這就是我們這節課要講的《數學歸納法》。這就誘發了學生心理上的懸念，使學生有一種追根求源之感，求知的熱情自然而生，因此對接下來課堂的內容也會更容易接受。

四、疑感錯誤，善于設置陷阱

教學中，針對學生對某些數學概念、法則、定理、公式等方面理解膚淺而表現在判斷、推理及解題上的失誤現象，有的放矢地選編一些頗具迷惑性的題目，在易錯的節骨眼上布設“陷阱”，“誘”使學生誤入歧途，引發爭論，辨析正誤，使學生增長防御陷阱的經驗，取得學習的主動權。

例如，已知 的最小值。我根據學生平時練習反饋的信息，有意識地出示以下兩種錯誤解法。

錯誤解法一：_________________ ，并且僅當 即 時取“=”號。所以 _______________。

錯誤解法二： _______________，所以 _______________

然后引導學生進行辨析，找出錯誤的原因。在解法一中，由于沒有注意到 應為定值，而 不是定值，因此解法一是錯誤的。在解法二中，由于 無解，“=”號不成立，故解法二也是錯誤的。最后引導學生給出如下正確解法： 。當且僅當 ，即 時，取“=”號，

通過上述引導，不僅使學生從“陷阱”中跳出來，更主要的是能使學生逐步養成用批判的態度來對待每一個問題的習慣，從而培養了學生思維的批判性。

總之，作為數學教師應當把創設最佳的問題情境作為自覺設計教學過程的產物，并慣穿于教學過程的始終，以獲取最大的教學效益。換句話說，創設數學教學問題情境，已成為課堂教學改革的切入點。

創設問題情境可以更好地抓住青少年學生的好奇心理，引起學生主動學習的興趣，以達到事半功倍。