第五章 第三節 簡單的軸對稱圖形（第1課時）教學設計

李士恩

教學目標：

1.經歷探索簡單圖形軸對稱的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發展空間觀念；

2。通過學生的操作與思考，使學生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關性質。

教法及學法指導：

按照學生的認識規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以實驗發現法為主，直觀演示法為輔。教學中，精心設計了一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情境，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并用電教媒體化靜為動，激發學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態，從而培養學生的思維能力。

課前準備：

制作課件，準備教具。學生課前進行相關調查及預習工作。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：同學們在上一節課表現的不錯，我對大家的表現表示祝賀（教師鼓掌）

師： （學生的熱情高漲）大家為何不為我鼓勵一下呢？（學生鼓掌）

師：這樣才是禮尚往來，相互應稱呢！就如我們學習的（故意停頓）

生：軸對稱。

師：生活中的軸對稱圖形多嗎？

生：多。

師：三角形是軸對稱圖形嗎？

生： 是；（有不同意見）：不是；不一定。

師：一般的三角形不一定是軸對稱圖形，那等腰三角形，等邊三角形呢？

生：是？

師： 等腰三角形、等邊三角形，大家在小學已經了解一些，本節課我們繼續探索它們的相關性質，大家準備好了嗎？

生： 準備好了（熱情很高）！

活動目的：設置有趣的生活情節，激發學生求知與探索的欲望，而且氣氛熱烈，充分調動了學生的學習積極性。

二、觀察圖形，了解新知

活動內容：

1.認識等腰三角形

給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實例隨處可見，給學生們呈現最直觀的現象。

給出三種等腰三角形的形狀，包括銳角、直角、鈍角形狀。

2. 介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。

活動目的：牢固而扎實的掌握等腰三角形的有關概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對于解決有關計算中多值問題大有助益，另外，等腰三角形的概念實際上也是它的一個有用性質，無論是在計算還是證明中都有很大的作用。

實際教學效果：學生在一個開放的環境下展示、接觸生活中的等腰三角形，從中獲取了信息，感受生活中的事例。而且講解中圖形生動形象，使概念的獲取更加全面。

三、動手操作，探索新知

活動內容：

1.指導學生用長方形紙片做等腰三角形

活動目的：動手操作的形式折出等腰三角形以及對稱軸，用以發現等腰三角形的軸對稱性，鼓勵學生充分的進行交流，探索等腰三角形的特征。

2.操作驗證

師：等腰三角形是軸對稱圖形，你能找出手中等腰三角形紙片的對稱軸嗎？

生：能，折一折就可以。

師： 請同學們試一試。（發現學生基本上都能折出）

師：如AD所在的直線是對稱軸，那么你還有什么發現。（引導學生去找邊角的關系）

師：

生1： ∠B =∠C

生2： BD=CD

（思考一下）

生3： ∠BAD=∠CAD

生4： ∠ADB=∠ADC

生5：D是BC的中點；（陸續得出） AD⊥BC； AD平分∠BAC

師： 那么AD為頂角的平分線； 底邊上的高；也是底邊上的中線。

生：贊同老師的觀點。

師：請同學們閱讀課本P121，了解等腰三角形的性質。

3.等腰三角形的性質

活動目的：探索等腰三角形的軸對稱性及其有關性質，讓學生想象等腰三角形的對稱軸是什么，然后通過操作驗證自己的結論，并由此探索等腰三角形的有關特征，加強學生對性質的認識。

4.延伸拓展

活動內容：

師：我們討論了等腰三角形的性質，那等邊三角形有哪些性質呢？

（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出它的對稱軸。

（2）你能發現它的哪些特征？

生：回答，并不斷完善等邊三角形的性質。

（1）等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（即“三線合一”）；

（2）它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸；

（3）等邊三角形共有三條對稱軸；等邊三角形的各角都相等，都等于60°。

活動目的：鼓勵學生通過操作和思考分析等邊三角性的軸對稱性，并盡可能多的探索它的特征。

實際教學效果：學生可能運用不同的辦法解決這個問題，有的學生可能借助操作，有的學生可能通過由等腰三角形的性質推知等邊三角形的特征。

四、自我展示，思維晉級

課件展示習題，檢驗學生學習效果。

活動目的：通過小練習，使學生對等腰三角形有了一個更清楚的理解，同時期待更進一步的學習。

實際教學效果：學生在練習中鞏固了知識，同時也反映了學生的不足之處，小錯體現學生對新知應用缺乏變通，但成功伴隨著失誤，也激發了學生渴望成功、期待成功的積極心態，收到了良好的效果。

五、精講點撥，能力提升

實際教學效果：此次活動不少使學生認識到書寫推理過程存在的不足，同時對新知的運用能力也得到訓練與提高，達到了很好的教學效果，使學生對等腰三角形的性質在實踐中得到一次升華。

六、達標測試，鞏固提高

1.如果ΔABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（ ）

A。 某一條邊上的高；________________ B。 某一條邊上的中線；

C。 平分一角和這個角的對邊的直線； D。 某一個角的平分線。

2.①若等腰三角形的一個內角為 40°，則它的另外兩個內角為________。

②若等腰三角形的一個內角為120°，則它的另外兩個內角為______。

實際教學效果：學生先獨立解決，然后小組交流，最后教師反饋評價。學生對比以上的學習有明顯的進步，達到本節課學習的目的。

七、師生歸納、小結

活動內容：

1.通過這堂課的學習你有什么收獲？知道了哪些新知識？學會了做什么？

活動目的：學會歸納總結。通過獨立思考，自我評價學習效果，發現問題、解決問題養成良好的學習習慣.這樣有利于強化學生對知識的理解和記憶，提高小結能力.

2.實際生活舉例：

活動目的：培養應用數學知識解決實際問題的能力，感受數學來源于實踐，又服務于生活.