高考數學恒成立問題的求解策略

王雙雙

高考數學復習中的恒成立問題，把不等式、函數、三角、幾何等內容有機地結合起來，其以覆蓋知識點多，綜合性強，解法靈活等特點而倍受高考、競賽命題者的青睞。涉及到一次函數、二次函數的性質、圖象，滲透著換元、化歸、數形結合、函數與方程等思想方法，有利于考查學生的綜合解題能力，在培養思維的靈活性、創造性等方面起到了積極的作用。因此也成為歷年高考的一個熱點。恒成立問題在解題過程中大致可分為以下幾種類型：（1）一次函數型；（2）二次函數型；（3）分離變量型；（4）根據函數的奇偶性、周期性等性質；（5）數形結合；（6）變換主元法。