《長方體的認識》教學實錄與反思

楊春樂

一、新課導入

1.初步感知立體圖形

取出長方體盒子的一個面，讓學生摸一摸。

師：摸的這個面是什么圖形？

生：長方形。

把這個面完整地粘到盒子的一個面上，追問：“這個盒子是什么形狀？”

生：長方體。

2.感知生活中的長方體

師：在生活中，你見過哪些物體的形狀是長方體？

學生舉例：高樓、冰箱、藥盒等。

師：我們生活中的很多物體都是長方體，今天我們繼續認識長方體。

3.揭示課題

板書：長方體的認識。

（反思：從“面”過渡到“體”，讓學生通過觀察獲得“面”和“體”的感受。實際上學生已經從生活中積累了大量的感性經驗，為認識長方體的特征打下基礎）

二、自主探究

1.認識面、棱、頂點

師：課前我們已經預習新課，那么誰來說一說，你打算從哪些角度介紹長方體？

生1：長方體的面就是這個平平的面。

生2：面和面相交的地方叫做長方體的棱。

（課件演示并出示：面和面相交的線段叫做長方體的棱）

生3：長方體尖尖的這個地方就是頂點。

生4：應該是2條棱相交的交點。

生5：我覺得是3條棱相交的交點。

（課件演示并出示：棱和棱的交點叫做長方體的頂點）

（反思：結合預習，讓學生用自己的理解表述出來。讓學生在交流中對長方體“面”“棱”“頂點”的定義有準確的認識，初步感知三者之間的關系）

2.探究面、棱、頂點的特征

借助手中的長方體，通過看一看、量一量、比一比、數一數的方式，研究長方體面、棱、頂點的特征。學生匯報。

（1）面的特征

生1：長方體有前后、左右、上下一共6個面。

生2：我還發現前后的面完全相同，左右的面完全相同，上下的面完全相同，它們都是相對的關系。

生3：我的長方體比較特殊，它有2個面是正方形。

（2）棱的特征

生1：長方體有12條棱。

生2：我有辦法數得不重復，先數出4條最長的棱，再數旁邊最短的棱也有4條，最后數垂直的4條棱。

生3：我發現這些長度相等的棱都是相對的關系。

（3）頂點的特征

生：長方體一共有8個頂點。

（反思：通過小組合作讓學生自主觀察、小組討論，初步感知長方體的特征。通過觀察感知的過程讓每一位學生都能根據自己的思維進行視角各異的觀察，充分關注學生觀察能力與思維判斷的同步發展，充分關注學生的主體意識和個性發展，為培養空間觀念做好充分的準備）

3.歸納總結

課件出示：長方體是由6個長方形（特殊情況有2個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。

（反思：只揭示了長方體的概念，沒有對長方體面、棱、頂點的特征進行梳理，學生前面的發現是零散的，需要通過梳理幫助學生建立完整的知識體系）

4.操作活動

師：接下來，我們試著用小棒和彩陶泥做一個長方體框架，請大家想一想，要做成一個長方體，對面、棱、頂點這三方面有哪些要求？

生1：需要6個長方形的面，也可以是4個長方形的面、2個正方形的面。

生2：我知道小棒要12根就夠了。

生3：用彩陶泥做8個頂點。

……

（反思：通過提問的方式，引導學生理清思路：長方體的框架要考慮棱的特征）

小組合作搭長方體框架，然后匯報、交流：

生1：我們組分別有4根9厘米的小棒、4根6厘米的小棒和4根3厘米的小棒。先用9厘米和6厘米的小棒搭了2個長方形，然后用4根3厘米的小棒把它們從4個角分別支起來。

生2：我們組搭的是一個特殊的長方體，剛開始的時候發現我們組只有8根9厘米的小棒和4根3厘米的小棒，想了想只能先組成2個正方形，再用3厘米長的小棒把它們支起來。

生3：我們組剛開始的時候怎么也搭不成，發現總是少一根3厘米的小棒，多一根9厘米的小棒，于是我們想了一個辦法，把多出的9厘米小棒剪去6厘米就得到一根3厘米小棒，這樣我們的小棒就夠了。

……

（反思：在錯例的展示中出現了意想不到的結果，學生創造性地改變了教師提供的學具，使之符合長方體棱的特征，顯示出了靈活處理問題的能力。通過操作，學生對長方體特征的認識又加深了，再次驗證了前面觀察所得到的各項結論。學生在操作的過程中不斷積累豐富的感性體驗，有效地促進了學生空間觀念的發展）

5.引出長、寬、高的概念

師：根據剛才搭的過程，思考：

（1）長方體的12條棱可以分為幾組？

（2）相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？

生1：長方體的12條棱我分成3組，每組4條，它們的長度都相等。

生2：我是這樣想的，從一個頂點看，有這樣的3條棱相交在一起，而且這3條棱長度都不一樣，一共有4組。

師：像這樣，相交于同一頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。

（反思：由于書中沒有對長、寬、高進行準確的定義，只是從相交于一個頂點的角度考慮。這里沒有進行關于長、寬、高的變式理解，學生在實際應用中面對這樣的問題就會感到概念模糊不清，所以這里應設計相應的活動，幫助學生理解長、寬、高的含義）

三、鞏固練習

練習五第1～2題。

（反思：第1題由“體”想“面”，培養學生的空間觀念，也為表面積的學習打下基礎。第2題學生出現了2種方法，使學生更深刻地理解“棱”的特征）

本課教學設計，立足于生本教育理念，精心設計學生的數學活動，通過預習讓學生自己初步內化知識，努力改變傳統意義上“老師講、學生聽”的學習方式，充分體現了數學學習“經驗”“活動”“思考”“再創造”的特點。具體反映在：

1.為學生的“空間觀念”積累感性體驗

在認識長方體特征的時候，引導學生充分觸摸各種物體，手、眼、口、腦并用，有效地促進學生對物體的感知，從而不斷地培養學生的空間觀念，積累物體的感性體驗。通過搭長方體框架的活動，讓學生在動手操作的過程中不斷嘗試調整，不斷地產生思維碰撞，從而積累豐富的感性體驗，有效地促進學生空間觀念的發展。

2.不足之處

（1）沒有對學生的這些切身感受進行及時的歸納、整理。這樣，學生難以構建出完整的知識結構。

（2）長方體“面”“棱”“頂點”之間的關系把握不到位，學生對這幾者特征的把握往往是表面、孤立的，缺乏對“點動成線，線動成面，面動成體”的立體化過程的理解。

總之，本節課我堅持“以生為本”的教育理念設計教學活動。在這樣的教學設計中，學生不光學到了知識，還提升了思考問題的能力，促進了學生空間觀念的發展。在今后的教學中，努力挖掘教材資源，深入理解教材的編寫意圖，促進學生的全面發展。

編輯 任 壯