基于演化博弈的雙渠道供應鏈服務合作策略

馬國順，孔瑞平

（西北師范大學 數學與統計學院，甘肅 蘭州 730070）

基于演化博弈的雙渠道供應鏈服務合作策略

馬國順1，孔瑞平2

（西北師范大學 數學與統計學院，甘肅 蘭州 730070）

文章運用演化博弈論的方法，建立了由單一制造商與單一零售商組成的兩級供應鏈中服務合作的博弈模型，分析了影響雙方合作的因素。結果表明：當零售商成功地單獨提供服務時，只要雙方合作的收益大于不合作時的收益，雙方就會進行服務合作；零售商單獨提供服務失敗時，如果雙方合作時的收益大于不合作時的收益，則服務合作會出現兩種演化穩定狀態，此時，合作時的超額收益、零售商合作和制造商服務“搭便車”時的收益增量、合作與非合作時的服務成本、制造商的服務成本分擔率等因素會影響雙方合作的演化方向。

兩級供應鏈；服務合作；演化博弈

隨著電子商務的快速發展，越來越多的企業使用傳統渠道與電子渠道相結合的銷售方式。例如IBM、耐克、Apple、HP等構建了電子渠道，而以電子渠道為主的企業也開辟了傳統零售渠道[1-2]。制造商通過雙渠道可以得到更高的經濟利益，與此同時，更多的消費者愿意在擁有雙渠道的供應鏈中購物[3]。價格和服務決定了消費者是否購買一個確定的商品，而服務更加重要[4]。零售渠道提供給顧客的許多服務中，信息服務是其中之一，它可以誘導消費者的購買行為，但是由于信息服務具有溢出效應，因此同一制造商生產的產品由雙渠道銷售時，有利于其他渠道商的搭便車行為。

國內外許多學者研究了制造商與零售商及不同零售商之間的服務 “搭便車”現象。艾興政等通過建模分析了服務搭便車行為和價格對績效的影響，并制定了三步定價協調機制實現系統協調[5]。羅美玲等研究發現供應商的“搭便車”行為會抑制零售商提供服務的積極性，建立了零售商和制造商共同分擔服務成本的協調機制[6]。趙倩茹等通過模型分析了“搭便車”系數對服務水平及最優利潤的影響，為零售商和制造商作出決策提供了依據[7]。TELSER指出零售商之間“搭便車”會抑制零售商提供信息服務的積極性[8]。PERRY等考慮在服務溢出效應的情況下，壟斷型制造商運用零售價格維持和特許經營費用契約來激勵多個同質競爭零售商提供服務的問題[9]。駱品亮等探討了RPM制度下，制造商和零售商關于售前服務成本的分攤問題，刻畫了零售商之間的搭便車行為與售前服務成本的關系[10]。

以上研究雙渠道供應鏈中服務“搭便車”影響時，都是假設制造商和零售商是完全理性的，而現實中制造商和零售商往往是有限理性的，很難在一次決策中作出最優選擇。文章采用演化博弈的理論和方法[11],對有限理性的制造商和零售商的博弈行為進行了分析，探討了有利于雙方進行服務合作的影響因素，為雙方的服務合作和防止制造商的服務“搭便車”行為提供了理論基礎。

一、基本假設及演化博弈模型

（一）基本假設

假設每次博弈時，制造商的策略空間為{補貼成本，不補貼成本}，零售商的策略空間為{提供服務，不提供服務}；記零售商為博弈方1，制造商為博弈方2。制造商和零售商雙方均不合作時的收益分別為π2和π1,合作時的超額收益為Δπ,合作時服務總成本為c1,k表示制造商的服務成本分擔率，且0c2,Δπ1>c1，Δπ2> Δπ2′，假設 Δπ2-Δπ2′-kc1>0，Δπ1-Δπ1′+c2-c1>0。因此，制造商與零售商的支付矩陣如表 1所示。

表1 博弈支付矩陣

（二）演化過程的均衡點

假設零售商采用“提供服務”策略的概率為p,則采用“不提供服務”策略的概率為1－p;同時，假設制造商采用“補貼成本”策略的概率為q,則采用“不補貼成本”策略的概率為1－q。零售商采取“提供服務”“不提供服務”的期望收益u1c、u1n和平均得益u1分別為：

制造商采取“補貼成本”“不補貼成本”的期望收益u2c、u2n和平均得益u2分別為：

根據演化博弈的復制動態公式[11],增長率等于參與人的適應度u1c減去它的平均適應度u1，所以由（1）式、（2）式和（3）式可得到零售商的復制動態方程為：同理，增長率等于參與人的適應度u2c減去它的平均適應度u2，因此可以由（4）式、（5）式和（6）式得到制造商的復制動態方程如下：

得此動力系統的雅克比矩陣J為

（三）均衡點的穩定性分析

1.零售商成功地單獨提供服務

當Δπ1′>c2時，均衡點演化的穩定結果如表2所示，其中det J是矩陣J的行列式，trJ表示矩陣J的跡，其相位圖如圖1所示。

表2 零售商成功地單獨提供服務時，局部穩定性分析結果

圖1 零售商成功地單獨提供服務的復制動態相位圖

2.零售商單獨提供服務失敗

當Δπ1′

圖2 零售商單獨提供服務失敗的復制動態相位圖

表3 零售商單獨提供服務失敗時，局部穩定性分析結果

二、參數分析及調控

1.合作超額收益Δπ1、Δπ2

根據鞍點表達式，雙方合作收益增加時，圖2中鞍點向左下方移動，使得區域SBCDE面積增大，系統收斂于D（1,1）的概率增大，雙方合作的可能性增大，說明雙方合作的超額收益增加，可以促進雙方合作。

2.零售商合作、制造商不合作時收益增加量Δπ1′、Δπ2′

由鞍點表達式可知，當零售商提供服務，制造商不補貼導致雙方收益提高時，圖2中鞍點會朝著點（1,1）方向移動，這使得系統收斂到合作區域SBCDE的面積減少，合作的可能性降低，表明零售商單獨提供服務導致雙方收益增加，將使系統朝著不合作方向演化。

3.合作成本c1和不合作成本c2

在鞍點處，因雙方合作成本c1或不合作成本c2過高時，圖2中鞍點會朝著右上方移動，這使得區域SBCDE面積減少，雙方合作的可能性減少，說明我們可以通過降低合作成本c1和不合作成本c2，來增大雙方合作的概率。

4.服務成本分擔率K

從鞍點表達式可以看出，提高制造商服務成本分擔率K,會使鞍點朝右上方移動，這會使收斂到合作狀態區域SBCDE面積減少，雙方合作的概率減少。這是由于在沒有監督的時候，制造商提供的服務成本越多，則其面臨的零售商的道德風險越高，雙方合作成功的可能性越低。

三、結論及建議

文章運用演化博弈的方法對供應鏈中單一制造商和單一零售商之間的服務合作策略進行建模，分析了影響雙方合作的因素，包括合作超額收益、合作成本與不合作成本、零售商合作而制造商服務“搭便車”時雙方收益、制造商提供的服務成本分擔率等。結果表明，若零售商成功地單獨提供服務，只要雙方合作的收益大于不合作的收益，雙方就會進行服務合作；若零售商單獨提供服務失敗，如果雙方合作的收益大于不合作的收益，則合作超額收益的增加、合作成本或不合作成本的降低、零售商合作與制造商服務“搭便車”各自的收益及制造商提供成本分擔率減少，將會促進制造商與零售商向合作方向的演化。因此，為了增加雙方合作的可能性，可以從以下幾方面進行改進：（1）零售商提高服務水平，增加銷售量，提高雙方合作的超額收益。（2）針對制造商的服務“搭便車”現象，零售商可以降低服務水平或者不提供服務。（3）零售商提高服務效率，降低成本。（4）制造商可以通過加強懲罰監督來降低零售商的道德風險。

[1] MCWILLIAMS G,ZIMMERMAN A.Dell plans to peddle PCs insider sears,other large chains[N].The Wall Street Journal,2003-01-30(3).

[2] PALMER J.Gateway’s gains[J].Barron’s Chicopee,2004(48):12-14.

[3] STRINGER K.Style&substance:Shopper who blend store,catalog,and web spend more[N].The Wall Street Journal, 2004-09-03(5).

[4] DUMRONGSIRI A,FAN M,JAIN A,et al.A supply chain model with direct and retail channels[J].European Journal of Operational Research,2008(3):691-718.

[5] 艾興政，馬建華，陳忠，等.服務搭便車的電子渠道與傳統渠道協調機制[J].系統工程學報，2011（4）：507-514.

[6] 羅美玲，李剛，孫林巖.具有服務溢出效應的雙渠道供應鏈競爭[J].系統管理學報，2011（6）：648-657.

[7] 趙倩茹，馬凱.雙渠道服務競爭下“搭便車”對供應鏈的影響[J].武漢理工大學學報（信息與管理工程版），2015（1）：117-120.

[8] TELSER L G.Why should manufactures want fair trade?[J].The Journal of Law and Economics,1960(3):86-105.

[9] PERRY M K,PORTER R H.Can resale price maintenance and franchise fees correct suboptimal levels of retail service?[J]. International Journal of Industrial Organization,1990(1):115-141.

[10] 駱品亮，陳連權.零售商關于售前服務的搭便車行為與RPM 制度研究[J].產業經濟研究，2008（1）：43-49.

[11]WEIBULL J W.Evolutionary game theory[M].Cambridge:MIT Press,1995.

責任編輯：吳 強

Dual-channel Supply Chain Services Cooperative Strategy Based on the Evolutionary Game Theory

MA Guoshun,KONG Ruiping
(College of Mathematics and Statistics,Northwest Normal University,Lanzhou Gansu 730070,China)

Using the evolutionary game theory,a game model of service cooperation was established in two-level supply chain composed of single manufacture and single retailer,and the factors affecting the bilateral cooperation were analyzed.The results show that:when the retailer can successfully offer the services alone and the two sides’cooperation benefits greater than the benefits of noncooperation,the two sides will conduct cooperation service;when the retailer failed to the service cooperation and the two sides’cooperation benefits greater than the benefits of noncooperation,two evolutionary stable state will appear in the cooperation service.In this case,the excess profits of cooperation,income increment of retailer’s cooperation and manufacture’s service “free-rider”,cooperative and non-cooperative service costs,the manufacturer’s service cost sharing rate and other factors will affect the evolutionary of cooperation between the two sides.

two-level supply chain;service cooperation;evolutionary game

F274

A

1673-8004（2017）04-0115-05

10.19493/j.cnki.issn1673－8004.2017.04.019

2016-11-03

甘肅省自然科學基金資助項目 “Gene Rank問題的預處理技術研究”（145RJZA102）。

馬國順（1964— ），男，甘肅天水人，副教授，碩士生導師，主要從事博弈論研究；孔瑞平（1988— ），女，甘肅永靖人，碩士研究生，主要從事博弈論及其應用研究。