機載LiDAR輔助下的電力線路弧垂分析及應用

張昌賽，許志海，楊樹文，劉正軍

(1. 蘭州交通大學，甘肅 蘭州 730070； 2. 中國測繪科學研究院，北京 100830; 3. 廣東電網機巡作業中心，廣東 廣州 510000; 4. 甘肅省地理國情監測工程實驗室，甘肅 蘭州 730070)

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機載LiDAR輔助下的電力線路弧垂分析及應用

張昌賽1,2,4，許志海3，楊樹文1，劉正軍2

(1. 蘭州交通大學，甘肅 蘭州 730070； 2. 中國測繪科學研究院，北京 100830; 3. 廣東電網機巡作業中心，廣東 廣州 510000; 4. 甘肅省地理國情監測工程實驗室，甘肅 蘭州 730070)

使用激光掃描技術進行輸電線路運維能夠有效發現線路本體缺陷和通道缺陷，但受巡視頻次限制，不能保證發現輸電線路缺陷的及時性。本文介紹了一種電力線工況分析模型來模擬實時動態的電力線狀態信息。該模型考慮到輸電線路受環境條件影響，如溫度、風、覆冰等，其輸電線弧垂狀態會隨之改變，運用架空線路電線力學計算，最終實現了電力線狀態動態模擬，并結合掃描點云數據對典型氣象條件下模擬電力線進行了安全距離檢測，可及時發現輸電線走廊下的隱患點。

機載LiDAR；激光掃描點云；弧垂分析；電力線巡檢

近年來，機載激光雷達巡檢電力線路方面在國內逐漸開始應用。機載激光雷達測量技術彌補了傳統巡檢方式的不足，在實現電力線自動提取的基礎上，能夠快速量測電力線周圍地物到導線的距離，及時發現缺陷，實現了潛在危險區域的自動化檢測[3-4]，大大提高了巡檢的效率。

激光雷達巡檢電力線路技術近幾年在國內的應用愈發廣泛，如國網通用航空公司在國內首先進行了無人直升機的巡線應用研究。電網運維作為其核心工作，已包括直升機巡檢、帶電檢修及激光掃描作業等，形成較為系統的電網運維業務。廣東電網機巡中心已完成無人機電力線巡檢系統集成和應用，將在同一飛行平臺上搭載激光雷達設備、可見光相機進行電力線路的安全巡檢，并已完成近萬千米的無人機輸電線路安全距離檢測工作。

機載LiDAR電力線巡視技術能夠有效地發現線路本體缺陷和通道缺陷，但受巡視頻次限制，不能保證發現缺陷的及時性。電力線在自然環境中大多以裸露形式存在，因此經常會受到氣象條件等外界因素及工況條件的影響，導線弧垂實時變化，導線與地物的距離也在動態變化,靜態的激光點云數據不能及時發現潛在的危險點。

針對以上情況，本文通過在線監測技術的環境參數模型獲取到精確輸電線路區域氣象參數信息，利用激光掃描獲取輸電線走廊點云，運用架空線輸電線路電線力學[3-4]，模擬各工況條件下的輸電線路各類運行參數，并根據參數信息模擬導線弧垂，依照國家電網運維標準規范，對模擬導線進行安全距離檢測，最終實現激光掃描數據瞬時工況危險點分析，以及典型工況下潛在危險點分析，如高溫、大風、覆冰的模擬工況隱患點預警分析。

1 弧垂應力計算

應力和弧垂的計算步驟[4-5]為：①輸入工況條件、導線型號和參數，計算導線比載和許用應力；②選擇可能控制條件，計算臨界檔距，選擇有效臨界檔距；③將控制氣象條件下的比載、氣溫作為已知條件，代入狀態方程計算各氣象條件下的應力；④將計算出的應力代入弧垂計算公式，模擬各種條件下的弧垂曲線。

本文選擇某一氣象區的一段220 kV的輸電線路，該輸電線電路采用LGJ-630/45型導線，強度安全系數為K=2.5，其導線詳細參數可通過查表得到。所在氣象區的相關氣象條件為：最低氣溫、最大風速、覆冰有風、年均氣溫4種控制條件下的溫度分別為-20°C、-5°C、-5°C、10°C，覆冰厚度b=15 mm，最大風速為30 m/s，覆冰風速為15 m/s。機載LiDAR掃描時的環境溫度為10°C，實時風速為0.5 m/s。

1.1 導線控制應力計算

設可能控制條件中最低氣溫、最大風速、覆冰有風的導線最大使用應力為σm，年均氣溫的最大許用應力為σp。

導線許用應力

年均使用應力

式中，Tb為計算拉斷力，單位為N；K1為導線強度安全系數；A為導線截面積，單位為mm2。

1.2 導線比載計算

導線自重比載

導線冰重比載

導線覆冰垂直比載

g3=g1+g2

無冰風壓比載

無冰綜合比載

式中，m0為導線自重，單位為kg/km；A為導線截面積，單位為mm2；b為覆冰厚度，單位為mm；d為導線直徑，單位為mm；v為設計風速，單位為m/s；μ為風載體形系數，當導線直徑小于17 mm時，μ=1.2，當導線直徑大于等于17 mm時，μ=1.1；α為風速不均勻系數。

1.3 控制氣象條件和有效臨界檔距判定

氣象條件變化，架空線應力也隨之變化。架空線的應力除與比載g、氣溫t有關外，還與檔距的大小有關[6]。當已知某一氣象條件下的電線應力時，利用狀態方程式可求得另一氣象條件下的電線應力，故必須首先找出各檔距下的已知條件，該已知條件通常稱為選用應力的控制條件[7]。一般情況下，可能成為控制氣象條件的最低氣溫、最大風速、最厚覆冰和年均氣溫之間，存在有效臨界檔距最多不超過3個[6]。需要先判斷出有效臨界檔距，從而得到實際檔距的控制氣象條件[1]。計算4種可能控制條件分別對應的比載及其與控制應力的比值g/σ，并將該比值由小到大賦予a、b、c、d的編號。設有最低氣溫、最大風速、最大覆冰、平均氣溫4種可能控制條件下的應力限制，其相應的參數為gmx、tmx、σmx，本文結合下式得到導線應力控制表(見表1)

表1 導線應力控制表

由上式可得，系數Fmx最大時，解得的σx最小。故當有多個應力限定條件時，其中的系數Fmx最大為推求應力的控制條件，其他限定條件不起控制作用[8]。如果某兩種氣象條件的F0i相同，則二者中g/σ較小者對應的氣象條件不起控制作用。

1.4 利用控制條件推算待求狀態下應力

架空線斜拋物線狀態方程方程[8]為

式中，α為架空線的溫度膨脹系數；E為架空線彈性系數；β為低點的高差角。

2 懸鏈線方程和弧垂計算

2.1 無風時架空線弧垂

架空線斜拋物線懸掛曲線方程改進式為

在此需將上式從二維空間轉化為三維空間表示，且為模擬導線懸鏈線，在一檔距內,以導線兩懸掛點其中任意一個為原點，選取一定數量的采樣點來擬合導線。

任意一點的弧垂為

2.2 風偏架空線弧垂

無風時，架空線僅受垂直比載gv的作用。有風時，架空線受綜合比載影響，即導線受垂直比載gh和水平比載gh共同作用，繞懸點連線轉動，形成風偏角η。導線受橫向力作用后，會形成一個風偏平面，為便于分析導線風偏弧垂，將風偏平面分別投影到垂直平面和水平平面。

2.2.1 垂直投影面內架空線弧垂

架空線風偏后在垂直投影面的斜拋物線公式為

2.2.2 水平投影面內架空線弧垂

在水平投影面，兩懸掛點為等高懸掛點，斜檔距lAB的水平投影即為檔距l[6]。風偏后架空線在水平投影面的弧垂為

在得到垂直、水平投影面內架空線的有關數值后，風偏導線即可選取一定數量采樣點進行擬合。

3 工況模擬實例

由機載LiDAR點云獲取的是某一時刻靜態的三維電力線，為了進行電力線安全的實時評估，需要模擬不同氣象條件下的導線弧垂狀態。由于導線的弧垂受氣象條件影響，其懸鏈線形態是動態變化的，需要根據實際情況才能更加精確地模擬現場情況。實時擬合算法需要加入風速、溫度因子，使導線的擬合模型能夠在不同環境下進行智能化的參數調整，求出實時最優解，算法通過C++編程實現。本文選取的試驗段輸電線路導線參數如上文所述，其三維場景如圖1所示。

圖1 輸電線路1三維場景

本文首先在同一天的不同時間對某一段輸電線路進行激光掃描，獲取輸電線路三維點云并記錄當時點云掃描的工況條件和導線參數，輸入三維點云獲取的輸電線懸掛點坐標，依據上文公式對導線進行工況模擬。模擬導線與點云疊加效果如圖2所示，其中灰色導線為原始點云導線，黑色導線為模擬導線，弧垂計算結果見表2。

同樣輸入三維點云獲取的輸電線懸掛點坐標，依據上文公式對導線進行工況模擬，獲得不同工況條件下的導線，并與激光掃描獲取的輸電線路真實形態進行對比，如圖3所示，其中灰色為原始導線點云，黑色導線為模擬導線。

圖2 輸電線原始和模擬形態對比(工況條件t溫度，v風速，b覆冰厚度)

時間環境溫度/(°C)風速/(m/s)弧垂實際值/m弧垂模擬值/m差率/(%)9:30100.55.545.392.7111:30130.95.695.513.1614:00161.35.855.673.0816:30121.05.655.483.01

由于所選用的典型氣象條件均為輸電線路所在區域的極端情況，氣象條件較為惡劣，難以獲取極端條件下的輸電線路掃描點云數據。因此，以原始狀態輸電線掃描點云數據為參考，比較各典型氣象條件下模擬弧垂，見表3。

表3 典型氣象條件弧垂模擬值和原始狀態值對比

輸電線受風的橫向作用力時發生風偏，形成新的風偏平面，其弧垂不能直接與原垂直平面弧垂比對。因此，本文將風偏導線分為垂直和水平兩個弧垂,分別模擬了兩種狀態下的導線，如圖4所示。在水平方向上，v=10、v=25 m/s兩種狀態下的水平弧垂即導線最大水平偏移量，分別為0.48和2.56 m；在垂直方向上，兩種狀態下的弧垂分別為5.26和4.15 m。

圖3 典型氣象條件模擬輸電線與點云疊加效果(工況條件t溫度，v風速，b覆冰厚度)

圖4 輸電線風偏模擬與點云疊加效果

4 電力線安全距離檢測

點云數據又稱為距離影像，可實施遠距離和高精度的三維測量[14]。電力線樹障檢測通過獲取電力線與周圍地物的距離，并與安全距離進行比較，及時發現電力線周邊存在隱患的地形地物，確保輸電線路處于安全運維狀態。

本文使用中國測繪科學研究院開發的電力線安全距離檢測軟件進行相關分析。該軟件的基本原理是：首先利用所有桿塔中心坐標，將數據進行劃分，使其可以對每兩個桿塔間的數據分別進行處理；在每兩個桿塔間，將地物點進行規則格網化，并提取最高點，然后利用最高點做緩沖區，將緩沖區內的電力線點分別與最高地物點進行距離計算，與安全距離進行比較，找到存在隱患的位置[14-16]。

本文另外選取了一段輸電線路，其三維場景如圖5所示。依據上文的模型公式得出該試驗段輸電線路最大弧垂同樣出現在最高氣溫狀態下，因此只對最高氣溫模擬導線進行安全距離檢測。圖6(a)為原掃描點云數據輸電線安全距離檢測結果，未發現危險點，輸電線與地面點距離處于安全范圍內。圖6(b)為最高氣溫狀態模擬的輸電線安全距離檢測效果，此狀態下的輸電線弧垂為該輸電線路的最大弧垂。黑色部分為檢測到的潛在危險點，分布在該輸電線路靠近兩端位置部分。經檢測共發現5處危險點，危險點詳細列表信息見表4。

圖5 輸電線路2三維場景

圖6 原始和最大弧垂狀態輸電線路安全距離檢測結果

序號經度緯度高度/m檔距/m小號塔距離/m水平距離/m垂直距離/m凈空實測距離/m安全等級安全距離/m1119.1076348423.6379422130.78505.2459.692.084.865.2917.002119.1076590623.6380044529.68505.2467.001.995.716.0517.003119.1075541923.6380463229.32505.2467.981.796.396.6417.004119.1077793223.6379870134.11505.2471.156.461.406.6117.005119.1076503023.6380753529.16505.2473.941.436.046.2117.00

5 結 語

本文建立了電力線進行工況模擬模型，其中包括溫度、覆冰、大風模擬，能夠得到不同狀態下的輸電線形態。輸入實時監測的氣象、導線參數和導線懸掛點坐標，根據工況模型，可自動獲取實時動態的輸電線狀態。結合機載LiDAR獲取的瞬時輸電線走廊點云數據，可對不同狀態下輸電線進行安全距離檢測，實現對潛在的障礙物進行預警，及時清除掉隱患點，實時保障輸電線路運維安全。但本文工況分析模型也有不足之處，輸電線弧垂模擬精度和有效性有待進一步驗證，下一步工作應考慮導線載流量、絕緣子串對導線弧垂的影響，或結合雙目視覺技術校準工況分析模型，進一步提高模型精度，完善輸電線路安全預警機制。

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Power Transmission Line Sag Analysis and Application Based on Airborne LiDAR

ZHANG Changsai1,2,4,XU Zhihai3,YANG Shuwen1,LIU Zhengjun2

(1. Faculty of Geomatics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830, China; 3. Guangdong Power Grid Machine Patrol Operation Center, Guangzhou 510000, China; 4. Gansu Province Geographical National Situation Monitoring Engineering Laboratory, Lanzhou 730070, China)

Using the laser scanning technology for power transmission line operation and maintenance can effectively detect the power line defects and channel defects. But because it is limited by the patrol frequency , it may not detect the power transmission line defects timely. This paper describes a power line condition analysis model to simulate real-time dynamic power line state. Considering the influence of environmental conditions such as temperature, wind and icing on the power transmission line, the transmission line sag status will be changed, and the dynamic simulation of the power line is realized by using the power line mechanics. Finally, the simulated power line under the typical weather conditions was tested for safe distance detection,which can find the transmission line corridor hidden dangers timely.

airborne LiDAR; laser scanning point cloud;sag analysis; power line inspection

張昌賽，許志海，楊樹文，等.機載LiDAR輔助下的電力線路弧垂分析及應用[J].測繪通報，2017(7)：94-98.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0231.

2017-01-16

國家重點研發計劃(2017YFB0504201)；國家自然科學基金(41371406)；甘肅省科學研究計劃(1506RJZA070)

張昌賽(1990—)，男，碩士生，主要研究方向為點云數據處理和遙感變化檢測。E-mail:zhangsai314@163.com

P237

A

0494-0911(2017)07-0094-05