淺議初、 高中數學銜接問題

顏炳杰

【摘要】剛從初中升上高中的學生普遍不能一下子適應過來，都覺得高一數學難學，特別是意志品質薄弱和學習方法不妥的那部分學生更是過早地失去學數學的興趣，甚至喪失學習信心.如何搞好初、高中數學教學的銜接，如何幫助學生盡快適應高中數學教學特點和學習特點，跨過“高臺階”，就成為高一數學教師的首要任務.

【關鍵詞】初高中銜接必要性；差異；脫節；措施

高中數學難學，難就難在初中與高中銜接中出現的“高臺階”.剛從初中升上高中的學生普遍不能一下子適應過來，都覺得高一數學難學，特別是意志品質薄弱和學習方法不妥的那部分學生，更是過早地失去學數學的興趣，甚至失去學習信心.如何搞好初、高中數學教學的銜接，如何幫助學生盡快適應高中數學教學特點和學習特點，跨過“高臺階”，就成為高一數學教師的首要任務.

一、做好初、高中數學教學銜接工作的必要性

（一）高一在學生高中數學學習階段中的作用

高一學生剛進入高中階段，還未走出初中教育的模式.如何研究新教材，按照高中學生的個性特點和認知結構，設計出指導學生高效率學習的有效方法，使學生適應新教材，順利完成初、高中數學銜接學習，培養學生自學、探索和創新能力，體現新課程標準的原則精神，已經十分緊迫地擺在我們面前.

（二）高一階段數學的教與學中出現的問題

“學生感到難學，教師感到難教”，高一數學相對于初中數學而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大.初中畢業生以較高的數學成績升入高中后，不適應高中數學教學，學習成績大幅度下降，出現了嚴重的兩極分化.

（三）近年來的變化

初中數學教學內容作了較大程度的壓縮、上調，中考難度的下調、新課程的實驗和新教材的教學使高中數學在教材內容以及高考中都對學生的能力提出了更高的要求，使得原來的矛盾更加突出.

二、初、高中數學教材的差別顯著

現行高中數學教材（必修本）與初中數學相比，初步分析有以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復雜；從淺顯至嚴謹；從定量到定性.初中數學教材的文字敘述通俗易懂，語法結構簡單，運用的數學知識基本上是四則運算.高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強.對學生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了.再加之教材從數學的知識體系出發，將最難的部分“函數”放在高一階段，也就必然會給學生的學習帶來困難，造成障礙.

（一）教材的變化：內容多并且抽象、邏輯性強

首先，初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，對不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題.高中教材從知識內容上整體數量較初中劇增，在知識的呈現、過渡和聯系上注重邏輯性，數學語言在抽象程度上發生了突變.

（二）升學考試要求不同下的教法變化

在初中，由于內容少，課容量小，進度慢，對重、難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固.教師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生強記解題方法和步驟，重點題目反復做過多次.而高中教師在授課時要求內容容量大，從概念的發生發展、理解、靈活運用及蘊含其中的數學思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重.

（三）學習方法的變化

學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣.由于初中學生的學習負擔較重，他們上課注意聽講，缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望教師講解整個解題過程；不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，而課后，也不看書，皆按教師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于教師的講解，依賴性較強.

（四）學生學習能力的脫節

從學生的數學能力看，初中的邏輯思維能力只限于平幾證明，知識邏輯關系的聯系較少，運算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養，至于立體幾何，也只能依靠要求將較低的零散的立幾知識來呈現，想象能力較低.從數學思想方法看，初中數學對其要求不高，高中所重點要求的四大數學思想要求很低，每年中考和期末考暴露出數形結合意識較差……

現有初、高中數學知識存在以下“脫節”

1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用.

2.因式分解初中一般只限于二次項系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如，解方程、不等式等.

3.二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧.

4.初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容.配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大值和最小值、研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法.

5.二次函數、二次不等式與二次方程的聯系、根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授.

6.圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下、左、右平移，兩個函數關于原點、坐標軸、直線的對稱問題必須掌握.

7.含有參數的函數、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內容視為重、難點.方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題.

三、搞好初、高中銜接所采取的主要措施

高中數學教學中要突出四大能力，即運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力.要滲透四大數學思想方法，即數形結合、函數與方程、等價與變換、劃分與討論.這些雖然在初中教學中有所體現，但在高中教學中才能充分反映出來.這些能力、思想方法也正是高考命題的要求.

（一）教師明確要求

高一數學教師應在開學初，要通過聽介紹、摸底測驗、與學生座談等方式了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣，摸清初中知識體系、初中教師授課特點、學生認知結構；同時要立足于高中大綱和教材，特別要分析相對于初中數學來說高一第一學期內容的特點，高一數學中有許多難理解和難掌握的知識點，如，集合、映射、函數等，從內容、結構、過程、方法、思想等角度考慮學生的困難.

1.找準銜接點.數學知識間的聯系非常緊密，運用聯系的觀點提示新知，使學生不僅能順利接受新知，而且能夠認識到新、舊知識間的聯系與區別，使知識條理化、系統化.

2.做好“銜接點”教材的處理工作.如，在講解一元二次不等式解法時，應先詳細復習二次函數的有關內容，然后二次函數、二次不等式、二次方程聯系起來進行解決，而一元二次不等式又是一種重要的工具，在代數、三角、解析幾何中幾乎處處可見，另外，二次函數不但是初中的重要內容，也是高考的“龍頭”函數，弄清二次函數的有關內容，對以后學習指、對函數及三角函數圖像的研究起到“四兩撥千斤”的功效.

總之，初高中數學的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學習方法、學習習慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學生實情、課標和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制訂出較完善的措施.在教育、教學中沒有固定的方法，但也不是無章可循的.作為教師，要積極地了解學生、關愛學生；要不斷地探討教學的規律，為提高課堂教學的質量不懈地努力；要不斷地提高自身素質，強化自身的業務能力，以自身的人格魅力吸引學生，以自身的嚴謹作風感染學生，以自身的過硬的能力指導學生，才能取得教育教學的成功.

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