案例在高職線性代數(shù)教學模式中的應用

鮑海峰

【摘要】高職教育旨在培養(yǎng)能夠促進社會經(jīng)濟技術發(fā)展的技術型人才，數(shù)學自古以來就是教學的一個重要內(nèi)容，數(shù)學教學也一直是高職教師教學的一個難點.隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，教學模式和理念在很大的程度上得到了變革.本文在論述高職數(shù)學線性代數(shù)教育中應用案例的必要性的基礎上，探討關于現(xiàn)階段提高高職數(shù)學教育的建議，希望能夠促進學生的學習進步.

【關鍵詞】應用案例；高職教育；線性代數(shù)

一、高職線性代數(shù)應用案例教學的必要性

案例教學是一種將教學與生活實際相結(jié)合的教學方式，有利于促進學生對于知識點的理解與運用.案例教學與傳統(tǒng)的教學相比，可以將抽象的數(shù)學知識通俗化，提高學生通過運用數(shù)學的思維分析和解決實際問題的能力，減少數(shù)學教學不確定性的情況的出現(xiàn).

高職教育以培養(yǎng)技術復合型人才為主要目的，數(shù)學是一門啟迪學生思想、促進其思維能力得到提高的學科，對于高職院校的學生來說，學好數(shù)學對于其理解掌握日后的工作技術具有重要作用.在我國傳統(tǒng)的高職教育中，大部分教師教學觀念落后，沒有深刻地去認識應用案例教學的重要性，每天的教學都以一種單一的方式進行，沒有探討關于應用案例教學的重要性.而高職院校的學生往往不具有學習的主動性，教師在教學過程中，只注重講授數(shù)學理論知識，忽視了將其具體運用到實際生活中的重要性，不利于高職類學生的吸收理解.即使是具有豐富教學經(jīng)驗的數(shù)學教師，沒有將數(shù)學知識的學習與案例進行結(jié)合，對案例教學的定位與實施不準，也不利于學生的理解.

二、高職線性代數(shù)教學案例教學的特點

線性代數(shù)具有抽象性和邏輯性強的特點，涉及的符號和運算較多，內(nèi)容上面層層遞進，是一個強調(diào)連貫性的學科.線性代數(shù)是一種數(shù)學語言和數(shù)學速記符號，是高職院校數(shù)學教學的一個重要組成部分，也是解決實際工作的重要工具.它是學生學好工程測量和計算機運用的基礎學科.高職教育旨在培養(yǎng)技術型運用人才，線性代數(shù)在科學技術發(fā)展的現(xiàn)代化社會，對于專業(yè)人才來說是一個需要認真對待的課題.線性代數(shù)教學主要由行列式、矩陣和線性方程組的解、二次型所組成.同時，線性代數(shù)作為離散變量的基礎，是代數(shù)學的一個重要分支，高職類的測繪專業(yè)和地理信息專業(yè)的學生，在實際工作中會不可避免地遇到與線性代數(shù)有關的問題，如，數(shù)據(jù)采集到誤差分析；對于攝影測量專業(yè)的學生來說，由于知識點較為抽象，教師如果依舊采用傳統(tǒng)的教學模式，不利于學生對課堂知識的認識.所以，應用案例教學在高職線性代數(shù)教學中具有明顯的必要性.教師要注重高職類院校學生實際的學習情況，采用案例教學的方式，利用生動的通俗的語言對知識進行講解，促進學生的理解.在線性代數(shù)的教學中，教師要按照“以應用為目的，以必須夠用為度”的教學原則，適當?shù)匾氚咐M行教學，激發(fā)學生的學習潛力，提高課堂的教學質(zhì)量.

三、應用案例在高職類線性代數(shù)教學中的建議

（一）以教材典型例題為主

高職線性代數(shù)的教育是以培養(yǎng)應用能力為主，不同于一般的學科知識研究性教育，教材的編排往往注重基礎性和實用性，有利于他們能力的提高.線性代數(shù)具有很多的概念原理，包括矩陣的秩和齊次方程的概念等.俗話說得好，“實踐出真知”.在高職類學生線性代數(shù)的教學中引入案例進行教學，可以直觀地將一些定理通過推論和演算的方式呈現(xiàn)在他們的面前，既體現(xiàn)了數(shù)學學科教學的嚴密性和邏輯性，又能夠讓學生掌握學習方法，提高解題的能力.

著名數(shù)學家波利亞說過：“掌握數(shù)學就意味著解題.”數(shù)學教材的編排上就體現(xiàn)了這一點，教師在教學時要立足于教材中的例題，通過教材中的案例引入教學內(nèi)容，立足于典型例題的講解，發(fā)散學生的思維能力，使得他們能夠掌握良好的學習方法，真正地做到舉一反三、觸類旁通，減少學習的壓力，增加其自主學習的動力.對數(shù)學知識的掌握往往需要進行大量的練習，教師要合理地利用教材后附的習題，適當?shù)亟o學生增加一些檢測題，增強學生學習的自信心，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維和想象力.如，在線性代數(shù)復習時，將實際生活問題運用線性代數(shù)的情況設置成相應的例題，包括證明題和計算題等，讓學生通過教材案例聯(lián)系實際，從實際生活中學到數(shù)學解題的思維，這對于培養(yǎng)他們觀察身邊周圍事物的習慣具有促進作用.以數(shù)學的眼光去觀察、分析周圍生活現(xiàn)象，選取具有代表性的案例，避免抽象習題的出現(xiàn)，顯示出數(shù)學學習的實用性.

例如，假設有x名學生參與到某個大型活動中，如果參加活動的每個人都會與其他參與者相互之間打個招呼，那么請用線性代數(shù)的知識來計算這個晚會上一共會出現(xiàn)多少次打招呼？利用這種案例進行教學，題目與生活聯(lián)系密切，淺顯易懂，有利于教學的有效開展.

（二）教師要合理安排課堂教學

線性代數(shù)的概念性強，概念的推理、公式的運用都是教學的難點.教師在對線性代數(shù)進行應用案例教學時，要在深刻分析線性代數(shù)特點的基礎上，合理地安排教學內(nèi)容，掌握好課堂教學情況的進展，便于學生全身心地投入到教學當中.案例的教學往往是循序漸進，層層深入的，高職學校的學習自主性和效果較差，教師在教學時不能急于求成，要考慮各方面的因素，注重知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，選取合適的案例，逐步對現(xiàn)有的教學進行改革，提高教學質(zhì)量.

（三）案例教學要注重學生思維方式的培養(yǎng)

數(shù)學教學主要是培養(yǎng)學生的思維方式，在線性代數(shù)的課堂教學中，通過引入案例教學，可以將枯燥的教學簡單通俗化，提高學生學習的興趣.在教學中，教師應該注重對學生思維方式的培養(yǎng)，俗話說得好：“授人以魚，不如授之以漁.”學習是一個無止境的過程，只有掌握好的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，才有利于數(shù)學學科的學習.教師在課堂上可以借助線性代數(shù)的具體特點，發(fā)掘出其中蘊含的數(shù)學思想，可以借助數(shù)學模型進行教學，提高學生在實際處理問題時的思維能力.