案例在高職線性代數教學模式中的應用

鮑海峰

【摘要】高職教育旨在培養能夠促進社會經濟技術發展的技術型人才，數學自古以來就是教學的一個重要內容，數學教學也一直是高職教師教學的一個難點.隨著現代科技的發展，教學模式和理念在很大的程度上得到了變革.本文在論述高職數學線性代數教育中應用案例的必要性的基礎上，探討關于現階段提高高職數學教育的建議，希望能夠促進學生的學習進步.

【關鍵詞】應用案例；高職教育；線性代數

一、高職線性代數應用案例教學的必要性

案例教學是一種將教學與生活實際相結合的教學方式，有利于促進學生對于知識點的理解與運用.案例教學與傳統的教學相比，可以將抽象的數學知識通俗化，提高學生通過運用數學的思維分析和解決實際問題的能力，減少數學教學不確定性的情況的出現.

高職教育以培養技術復合型人才為主要目的，數學是一門啟迪學生思想、促進其思維能力得到提高的學科，對于高職院校的學生來說，學好數學對于其理解掌握日后的工作技術具有重要作用.在我國傳統的高職教育中，大部分教師教學觀念落后，沒有深刻地去認識應用案例教學的重要性，每天的教學都以一種單一的方式進行，沒有探討關于應用案例教學的重要性.而高職院校的學生往往不具有學習的主動性，教師在教學過程中，只注重講授數學理論知識，忽視了將其具體運用到實際生活中的重要性，不利于高職類學生的吸收理解.即使是具有豐富教學經驗的數學教師，沒有將數學知識的學習與案例進行結合，對案例教學的定位與實施不準，也不利于學生的理解.

二、高職線性代數教學案例教學的特點

線性代數具有抽象性和邏輯性強的特點，涉及的符號和運算較多，內容上面層層遞進，是一個強調連貫性的學科.線性代數是一種數學語言和數學速記符號，是高職院校數學教學的一個重要組成部分，也是解決實際工作的重要工具.它是學生學好工程測量和計算機運用的基礎學科.高職教育旨在培養技術型運用人才，線性代數在科學技術發展的現代化社會，對于專業人才來說是一個需要認真對待的課題.線性代數教學主要由行列式、矩陣和線性方程組的解、二次型所組成.同時，線性代數作為離散變量的基礎，是代數學的一個重要分支，高職類的測繪專業和地理信息專業的學生，在實際工作中會不可避免地遇到與線性代數有關的問題，如，數據采集到誤差分析；對于攝影測量專業的學生來說，由于知識點較為抽象，教師如果依舊采用傳統的教學模式，不利于學生對課堂知識的認識.所以，應用案例教學在高職線性代數教學中具有明顯的必要性.教師要注重高職類院校學生實際的學習情況，采用案例教學的方式，利用生動的通俗的語言對知識進行講解，促進學生的理解.在線性代數的教學中，教師要按照“以應用為目的，以必須夠用為度”的教學原則，適當地引入案例進行教學，激發學生的學習潛力，提高課堂的教學質量.

三、應用案例在高職類線性代數教學中的建議

（一）以教材典型例題為主

高職線性代數的教育是以培養應用能力為主，不同于一般的學科知識研究性教育，教材的編排往往注重基礎性和實用性，有利于他們能力的提高.線性代數具有很多的概念原理，包括矩陣的秩和齊次方程的概念等.俗話說得好，“實踐出真知”.在高職類學生線性代數的教學中引入案例進行教學，可以直觀地將一些定理通過推論和演算的方式呈現在他們的面前，既體現了數學學科教學的嚴密性和邏輯性，又能夠讓學生掌握學習方法，提高解題的能力.

著名數學家波利亞說過：“掌握數學就意味著解題.”數學教材的編排上就體現了這一點，教師在教學時要立足于教材中的例題，通過教材中的案例引入教學內容，立足于典型例題的講解，發散學生的思維能力，使得他們能夠掌握良好的學習方法，真正地做到舉一反三、觸類旁通，減少學習的壓力，增加其自主學習的動力.對數學知識的掌握往往需要進行大量的練習，教師要合理地利用教材后附的習題，適當地給學生增加一些檢測題，增強學生學習的自信心，激發他們的創新思維和想象力.如，在線性代數復習時，將實際生活問題運用線性代數的情況設置成相應的例題，包括證明題和計算題等，讓學生通過教材案例聯系實際，從實際生活中學到數學解題的思維，這對于培養他們觀察身邊周圍事物的習慣具有促進作用.以數學的眼光去觀察、分析周圍生活現象，選取具有代表性的案例，避免抽象習題的出現，顯示出數學學習的實用性.

例如，假設有x名學生參與到某個大型活動中，如果參加活動的每個人都會與其他參與者相互之間打個招呼，那么請用線性代數的知識來計算這個晚會上一共會出現多少次打招呼？利用這種案例進行教學，題目與生活聯系密切，淺顯易懂，有利于教學的有效開展.

（二）教師要合理安排課堂教學

線性代數的概念性強，概念的推理、公式的運用都是教學的難點.教師在對線性代數進行應用案例教學時，要在深刻分析線性代數特點的基礎上，合理地安排教學內容，掌握好課堂教學情況的進展，便于學生全身心地投入到教學當中.案例的教學往往是循序漸進，層層深入的，高職學校的學習自主性和效果較差，教師在教學時不能急于求成，要考慮各方面的因素，注重知識結構的系統性，選取合適的案例，逐步對現有的教學進行改革，提高教學質量.

（三）案例教學要注重學生思維方式的培養

數學教學主要是培養學生的思維方式，在線性代數的課堂教學中，通過引入案例教學，可以將枯燥的教學簡單通俗化，提高學生學習的興趣.在教學中，教師應該注重對學生思維方式的培養，俗話說得好：“授人以魚，不如授之以漁.”學習是一個無止境的過程，只有掌握好的學習方法，養成良好的學習習慣，才有利于數學學科的學習.教師在課堂上可以借助線性代數的具體特點，發掘出其中蘊含的數學思想，可以借助數學模型進行教學，提高學生在實際處理問題時的思維能力.