加減法的錯(cuò)中求解

吳國(guó)和

例1 小偉在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，把第一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的7錯(cuò)寫成1，十位上的4錯(cuò)寫成9，這樣算得的和是263。正確的和應(yīng)是多少？

分析與解：根據(jù)題意，把第一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的7錯(cuò)寫成1，加數(shù)減少了7-1=6；把十位上的4錯(cuò)寫成9，加數(shù)增加了90-40=50，這樣錯(cuò)寫的加數(shù)比原加數(shù)多50-6=44。

根據(jù)和的變化規(guī)律：如果一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，它們的和也增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。

這道題目中的和隨加數(shù)的增加而增加，錯(cuò)寫的加數(shù)比原加數(shù)多了44，那么和也增加了44，所以，應(yīng)該從錯(cuò)誤的和263中將錯(cuò)增加的44減去，那么正確的和為263-44=219。

例2 小強(qiáng)同學(xué)在計(jì)算一道減法時(shí)，把被減數(shù)個(gè)位上的2錯(cuò)寫成7，又把十位上的7錯(cuò)寫成9，還把減數(shù)個(gè)位上的0寫成8，這樣算得的差是945。正確的差應(yīng)是多少？

分析與解 根據(jù)題意，把被減數(shù)的個(gè)位上的2錯(cuò)寫成7，被減數(shù)增加了7-2=5，把被減數(shù)十位上的7寫成了9，被減數(shù)增加了90-70=20，這樣錯(cuò)寫的被減數(shù)比原被減數(shù)多20+5=25；把減數(shù)個(gè)位上的0錯(cuò)寫成8，錯(cuò)寫的減數(shù)比原減數(shù)增加了8-0=8。

根據(jù)差的變化規(guī)律：如果減數(shù)不變，被減數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，它們的差也增加（或減少）同一個(gè)數(shù)；如果被減數(shù)不變，減數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，它們的差反而減少（或增加）同一個(gè)數(shù)。

這道題目中的差隨被減數(shù)的增加而增加，被減數(shù)增加了25，那么差也就增加了25；而減數(shù)增加了8，則差反而減少8，最終差增加了25-8=17。所以，應(yīng)該從錯(cuò)誤的差945中將錯(cuò)增加的17減去，才能得到正確的差，即，945-17=928。

1.軍軍在計(jì)算加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6錯(cuò)寫成9，把另一個(gè)加數(shù)百位上的8錯(cuò)寫成3，所得的和是637。正確的和應(yīng)該是多少？

2.華華在做一道減法題時(shí)，把減數(shù)十位上的9錯(cuò)寫成6，把被減數(shù)百位上的3錯(cuò)寫成8，這樣算的差是806。正確的差應(yīng)該是多少？