基于流變特性的面板砂礫石壩的有限元分析

付勇智

(黑河市水務局，黑龍江 黑河 164300)

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基于流變特性的面板砂礫石壩的有限元分析

付勇智

(黑河市水務局，黑龍江 黑河 164300)

面板壩具有完整型好，適應性強，抗震能力突出等特點，目前在國內外大壩建設中占有很大比例。隨著越來越多的工程中應用砂礫石和軟巖等材料，適宜的應力變形問題對大壩的安全施工、運行具有及其重要的意義。文章研究面板砂礫石壩在滲透變形的條件下，對大壩進行三維有限元分析，得出壩體在竣工期和蓄水期的不同工況下的位移和應力變化。通過計算結果為高面板砂礫石壩的流變效應和抗震設計提供必要的理論依據和工程參考數值，所獲取的計算成果對類似工程的設計具有一定的參考應用價值。

流變特性；面板；砂礫石壩；有限元；分析

0 前 言

混凝土面板堆石壩是指以堆石料或者砂礫石料作為壩體主要填筑材料，防滲體系由面板、防浪墻、趾板和防滲帷幕構成的一完整防滲體系。和傳統的土石壩相比，面板壩的施工方法簡便、安全系數高和適應各種地質等優點[1]。在面板砂礫石壩的應力變形有限元分析中，采用非線性彈性方法對于壩體高度較低時可以得到較為合理的結論。文章在考慮砂礫石流變作用影響的基礎上，準確的進行有限元靜力模擬，對于提高面板砂礫石壩設計的準確性具有一定的現實意義[2-3]。

1 面板砂礫石壩的靜力有限元分析方法

1.1 砂礫石料靜力計算本構模型

文章采用較廣泛的鄧肯張E-B模型模擬材料進行計算，該模型的基本原理如下[4-5]：

在初始加載中，切線彈性模量Et為：

Et=Ei(1-RfSl)2

(1)

式中：Ei為初始彈性模量：

(2)

式中：σ3為小主應力。

(3)

式中：Rf破壞比，(σ1-σ3)f根據摩爾庫倫準則確定，定義為砂礫石料強度。

(4)

St是主應力差在實際和破壞時的比值，反應出應力水平：

Sl=(σ1-σ3)/(σ1-σ3)f

(5)

卸荷模量Eur為：

Eur=KurPa(σ3-Pa)nur

(6)

式中：nur為卸荷后加荷時的彈模指數，Kur為彈模基數。

(7)

式中：Bt為切線體積模量；m為初始體積模量指數；Kb為初始體積模量基數。

加卸荷函數的確定表達式：

(8)

(9)

由公式可以推導在鄧肯張E-B模型中，通過三軸試驗確定K、Kb、Kur、c、φ、m、n和Rf，將各參數代入(6)和(7)確定Bt和Eur，進而得出剛度矩陣[D],最終計算應力應變的增量。

1.2 混凝土面板和趾板的本構模型

國內外學者已通過大量工程實例得出：當混凝土材料所受荷載導致的變形未達到破壞狀態時，有限元分析采用彈塑性模型或是線彈性模型相差不大[6]。因為面板混凝土材料和趾板一般是線彈性的，但在工程實際中常常是三向應力加載，故認定變形也是非線性的。大量工程試驗表明，當所用材料抗壓強度是混凝土材料的30%-50%時，彈性變形居主導地位，應力變形曲線呈現線性變化。

1.3 面板與墊層接觸面以及面板接縫的有限元模型

目前接觸面常用的接觸單元分為兩類：無厚度單元和薄層單元[7]。面板砂礫石壩是填筑要求分為多個分區，各分區材料區分，性能區別。當大壩蓄水后，水壓力現施加面板上，然后傳遞給壩體，進而形成一定的擠壓或開裂。在接觸面兩種不同特性的材料會出現變形不一致。為了更貼切的表明不同性質的材料間相互作用，在接觸面需要設置接觸單元，文章采用無厚度單元。

2 工程實例

2.1 工程概況

黑泉水電樞紐站位于青海省湟水支流的寶庫河上，距里青海省會西寧僅75km，流域面積1044km2，水電站裝機3×4MW，總庫容1.82億m3，多年平均氣溫2.8℃，是兼具發電和調洪功效的大(2) 型水利樞紐工程[8]。壩高123.5m，正常蓄水位2887.5m，壩頂長438m。總填筑量544萬m3，砂礫石料為421萬m3。防浪墻高4.7m，壩頂高程2894.5m，，上游壩坡比1∶1.55，下游設三級馬道，黑泉水利樞紐由大壩、右岸溢洪道、左岸發電洞、導流洞、電站構成[9]。黑泉面板砂礫石壩標準剖面圖見圖1。

2.2 有限元模型

壩基設置在壩體與基巖接觸面，上游設置到趾板，下游為1.5倍壩體高度，左右岸設置在與基巖接觸面。壩基約束采用固定鉸形式，兩岸與基巖的接觸面采用法向約束形式。整體模型主要為六面體八節點單元，局部設置為四面體四節點單元。得到剖分后壩體單元5792個，接觸面單元312個，節點總數6708個[10]。根據材料不同性質共設置6個區進行分析，面—面接觸單元設置在混凝土面板與墊層料處。三維有限元模型如圖2。

圖1 黑泉面板砂礫石壩標準剖面圖

圖2 黑泉面板砂礫石壩三維有限元模型

2.3 計算工況

文章采用兩種工況來分析面板砂礫石壩的變形與應力變化規律。在竣工期，面板砂礫石壩按設計高度填筑到2894.5高程時壩體應力變形規律，所受荷載僅為大壩自重。在蓄水期模擬中，所受靜荷載(不考慮動荷載浪壓力等)為上游水壓力和壩體自重，考慮流透變形的情況下，模擬出面板砂礫石壩在水荷載作用下變形和應力變化規律。

2.4 計算結果

本工程實例靜力和流變部分的應力應變等值線圖均為標準斷面的結果，其符號規定：變形結果中，垂向位移以向下為負；堆石體橫斷面上的位移以指向下游為正，向上游為負；壩體和面板的應力結果中以受壓為負，以受拉為正。

圖3 竣工期壩體橫斷面豎向位移等值線圖

圖4 竣工期壩體橫斷面水平向位移等值線圖

圖5 蓄水期壩體橫斷面豎向位移等值線圖

圖6 蓄水期壩體的橫斷面水平向位移等值線圖

從以上結果可以得出：大壩竣工時的最大豎向位移0.37m，最大位移處于中部偏下處，蓄水期在水壓力作用下，最大豎向值為0.39m，增大了約6.5%，在竣工期壩體的上游位移為0.126m，下游位移為0.11m，幾乎都位于壩體偏下游位置。蓄水期的上游位移0.063m，下游位移0.126m，圖6可以得出上游位移與竣工期相比變化較大，且等值線圖變化分布整體偏向下游。

圖7 竣工期壩體橫斷面大主應力等值線圖

圖8 竣工期壩體橫斷面小主應力等值線圖

圖9 蓄水期壩體橫斷面大主應力等值線圖

圖10 蓄水期壩體橫斷面小主應力等值線圖

以上應力變化曲線圖的有限元計算結果可以得出：竣工期的大壩大主應力為2.62MPa，蓄水后為2.77 MPa，增大了約5.7%；竣工期的小主應力為1.08 MPa，蓄水期為1.22 MPa，增大約13.4%；不同工況下的分析結果顯示蓄水后壩體的主應力均有不同程度增加，但分布規律未發生較大變化，峰值都位于壩體下部壩軸線附近，小主應力的分布在壩體中部比較少；比較明顯的是由于水壓力，上游局部壩坡的應力值均有所增加。

3 結 論

經過對工程實例在不同工況的三維有限元分析，得出以下結論：砂礫石料是比較好的筑壩材料，特點是壓縮性低，變形模量高，開采難度小等優點，在工程的實際應用中，可以著重考慮，但對于防滲體系的建立問題不容忽視。本工程在考慮砂礫石的滲流作用下，通過對非線性模型鄧肯張E-B進行二次開發，通過大型有限元數值仿真軟件ADINA來模擬大壩在不同工況下的應力變形規律研究，計算結果較為合理的模擬出了大壩實際工程施工中和蓄水后的變形規律。為壩體在應力變形方面的控制設計提供更為合理的參數，同時也可為類似工程興建和安全運行提供一定的參考。

[1]蔣國澄,傅志安,鳳家驥.混凝土面板壩工程[M].武漢:湖北科學技術出版社,1997：35-43.

[2]劉宏,韓文喜,張倬元.砂礫石土料的壓實特性[J].三峽大學學報：自然科學版,2002,24(04):297-299.

[3]顧淦臣,張振國.鋼筋混凝土面板堆石壩三維非線性有限元動力分析[J].水力發電學報,1988(01):26-45

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[5]中華人民共和國水利部.GB50218—94工程巖體分級標準[S].北京：中國計劃出版社，1995.

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[7]沈鳳生,陳慧遠,潘家錚.混凝土面板堆石壩的蓄水變形分析[J].巖土工程學報,1990,12(01) :74-81.

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[10]蔣國澄.中國混凝土面板堆石壩20年[M].北京:中國水利水電出版社,2005:542.

Finite Element Analysis of Facing Sandy-gravel Dam based on Rheologic Characteristics

FU Yong-zhi

(Heihe Rural Water Affairs Bureau, Heihe 164300, China)

Deck dam owns the characteristics of complete dam type, high suitability and outstanding seismic capacity and accounts for large proportion in domestic and foreign dam construction. With the material application of sandy gravel and soft rock for more and more projects, suitable stress deformation will be meaningful for safe construction and operation of dam. In this paper, three-dimensional finite element was analyzed for deck sandy-gravel dam under the condition of seepage and deformation, drawing the conclusion of displacement and stress change in various project situations of completion period and water storage period. To supply necessary theory accordance and project reference value for rheologic effect and seismic design of high deck sandy-gravel dam shows that the calculation results obtained have a certain applying value for similar project designs.

rheological characteristics;face slab;sandy-rock dam; finite element; analysis

1007-7596(2017)05-0019-04

2017-04-12

付勇智(1982-)，男，黑龍江黑河人，工程師，從事水資源管理工作。

TV641.4

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