電路板組件隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的仿真實(shí)現(xiàn)

孟玥然

（中國航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

電路板組件隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的仿真實(shí)現(xiàn)

孟玥然

（中國航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

簡述電路板組件隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)仿真實(shí)現(xiàn)的原理和方法。通過有限元軟件對電路板組件模型進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)仿真分析，結(jié)合電路板組件隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的頻率響應(yīng)特性結(jié)果驗(yàn)證了仿真分析的有效性。

電路板組件；隨機(jī)振動(dòng)；有限元仿真；頻率響應(yīng)特性

1 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)有限元仿真實(shí)現(xiàn)的意義

隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境是軍工電子產(chǎn)品在壽命期內(nèi)必須經(jīng)歷的環(huán)境應(yīng)力。作為產(chǎn)品的重要組成單元，電路板組件耐受振動(dòng)應(yīng)力的能力與產(chǎn)品可靠性水平緊密相關(guān)。通過對關(guān)鍵電路板組件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析確定電路板組件的振動(dòng)特性，可在電路板組件布板設(shè)計(jì)之初就能有效避免不良的振動(dòng)設(shè)計(jì)，優(yōu)化電路板器件的布局，從而提高整機(jī)的可靠性水平。

2 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的功用

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)是通過模擬裝備平臺振動(dòng)環(huán)境，利用振動(dòng)臺對產(chǎn)品輸入特定的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)譜，檢驗(yàn)產(chǎn)品在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下可靠工作的能力。隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)一般具有以下功用：

1）功能試驗(yàn)[1]

通過功能試驗(yàn)，對產(chǎn)品施加使用環(huán)境下的最大振動(dòng)應(yīng)力，檢驗(yàn)產(chǎn)品能否正常工作。

2）耐久試驗(yàn)[1，2]

通過耐久試驗(yàn)，確認(rèn)產(chǎn)品在給定的使用壽命期內(nèi)能夠可靠工作的能力。耐久試驗(yàn)考核產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及疲勞壽命等問題，考驗(yàn)產(chǎn)品在一定振動(dòng)環(huán)境下是否產(chǎn)生疲勞破壞、機(jī)械磨損等引起的壽命縮短或失效。由于這種試驗(yàn)與壽命相關(guān)，所以試驗(yàn)強(qiáng)度和試驗(yàn)時(shí)間都必須考慮使用要求。

3）振動(dòng)頻率響應(yīng)特性試驗(yàn)

通過振動(dòng)頻率響應(yīng)特性試驗(yàn)，掌握產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)特性，便于對產(chǎn)品進(jìn)行抗振設(shè)計(jì)。

本文僅關(guān)注振動(dòng)頻率響應(yīng)特性試驗(yàn)，即通過對隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的仿真確定產(chǎn)品的頻率響應(yīng)特性。

3 電路板組件有限元模型的建立和模型質(zhì)量、剛度誤差分析

隨機(jī)振動(dòng)有限元仿真試驗(yàn)，需要對產(chǎn)品進(jìn)行有限元數(shù)字樣機(jī)（FEM）建模。數(shù)字樣機(jī)包括材料、元器件封裝和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及約束條件等方面的信息[3]；將建立好的產(chǎn)品數(shù)字樣機(jī)，經(jīng)過有限元仿真軟件解算器的解算得到模態(tài)；然后在產(chǎn)品的規(guī)定位置輸入隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)譜型，通過響應(yīng)分析得到產(chǎn)品隨機(jī)振動(dòng)頻率響應(yīng)結(jié)果。

電路板組件上安裝了各種封裝類型的不同元器件，除了元器件之外，通常還安裝加固肋片、冷板和電連接器等。元器件的質(zhì)量、焊接方式、材料，冷板肋片和電連接器的接觸方式等因素都會影響電路板組件有限元模型的準(zhǔn)確度。這些受影響的模型參數(shù)決定了產(chǎn)品的仿真結(jié)果。但是如果建立的數(shù)字樣機(jī)細(xì)節(jié)過多，對模型有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，由于模型細(xì)部特征復(fù)雜，會造成網(wǎng)格的畸形。即使產(chǎn)品的數(shù)字樣機(jī)構(gòu)建成功，其模型的有限元節(jié)點(diǎn)、單元數(shù)目龐大，不利于高效解算[4]。

因此有必要對電路板組件的數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行簡化，可將電路組件上的冷板、肋板、電連接器等結(jié)構(gòu)保留，僅將某些細(xì)部特征（小孔、凸臺等）忽略。對于大質(zhì)量的元器件，必須使其保留，并注意其封裝形式和安裝剛度。對于小質(zhì)量元器件，如貼片式電阻、電容等忽略其幾何模型，將其局部質(zhì)量、剛度等效。這樣可以得到符合性較好的電路板組件數(shù)字樣機(jī)模型。

要建立準(zhǔn)確的電路板組件數(shù)字樣機(jī)，需要明確產(chǎn)品的頻率響應(yīng)對何種動(dòng)力學(xué)參數(shù)敏感。由于分析結(jié)構(gòu)模態(tài)時(shí)，需要考慮的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)參數(shù)只有質(zhì)量和剛度兩個(gè)因素。通過對結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度的改變對振動(dòng)頻率的影響，從理論上給出數(shù)字樣機(jī)建模的指導(dǎo)建議[5，6]。

下面以質(zhì)量或剛度的相對誤差作為一個(gè)函數(shù)，分析其對結(jié)構(gòu)固有頻率造成的誤差，即：

K為模態(tài)剛度，M為模態(tài)質(zhì)量，則固有頻率：

先令M為常數(shù)，則：

對K求導(dǎo)得到：

因?yàn)椋?/p>

使用Taylor級數(shù)展開，取前兩項(xiàng)：

再令K為常數(shù)，則：

對M求導(dǎo)：

因?yàn)椋?/p>

使用Taylor級數(shù)展開，取前兩項(xiàng)：

對比發(fā)現(xiàn)：

由此可見質(zhì)量誤差帶來的影響高于剛度誤差。因此，在電路板組件元器件建模時(shí)，準(zhǔn)確輸入元器件質(zhì)量的信息比剛度信息更為重要。

4 電路板組件隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的仿真試驗(yàn)

為了確定電路板組件隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)仿真結(jié)果的有效性，本研究以某自制電路板組件作為被試品設(shè)計(jì)了隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)。通過試驗(yàn)得到被試品關(guān)注點(diǎn)的加速度頻率響應(yīng)特性曲線。隨后，使用ANSYS有限元軟件對電路板組件模型進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)頻率響應(yīng)仿真分析。

4.1 電路板組件隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)方案

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)考查被試品振動(dòng)頻率響應(yīng)特性，可通過隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)測試被試品特定位置的頻率響應(yīng)特性曲線。本試驗(yàn)在設(shè)計(jì)上特別注意到以下幾點(diǎn)：

1）試件固定方式

電路板組件固定在振動(dòng)臺面上的方式應(yīng)簡單可靠：使用螺釘將受被試品固定于振動(dòng)臺面上，振動(dòng)臺面與電路板之間必須留有足夠的空間以保證電路板在振動(dòng)時(shí)不會觸碰振動(dòng)臺面，保證電路板振動(dòng)特性不受影響。必須指出的是，開展真實(shí)產(chǎn)品的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，必須盡量模擬電路板組件在產(chǎn)品中的安裝方式、振動(dòng)應(yīng)力的施加方向。本研究旨在實(shí)現(xiàn)電路板組件隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的仿真方法，暫不考慮的實(shí)際安裝方式。電路板組件的安裝固定方式見圖1。

2）傳感器

使用電荷式加速度傳感器檢測電路板上的加速度頻響信號。由于電路板自身質(zhì)量輕，本試驗(yàn)使用的加速度傳感器質(zhì)量、體積都相對較大。故在試驗(yàn)時(shí)，傳感器對電路板組件的影響是不能忽略的。在隨機(jī)振動(dòng)仿真分析中，必須將傳感器的影響因素予以考慮，即對電路板組件和傳感器均作為被試品進(jìn)行數(shù)字樣機(jī)建模。

3）試驗(yàn)譜型設(shè)置

采用平直譜和折線譜進(jìn)行試驗(yàn)。隨機(jī)振動(dòng)譜參數(shù)如圖2所示。

采用平直譜，可使振動(dòng)能量在分析頻率范圍內(nèi)保持不變，這種譜型適用于檢測結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)特性；采用折線譜，可模擬國軍標(biāo)中的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。使用這用譜型具有較大的工程實(shí)踐價(jià)值[7]。

4）響應(yīng)點(diǎn)的設(shè)置

試驗(yàn)通過改變位于電路板組件上的加速度傳感器位置，測試電路板上不同點(diǎn)的隨機(jī)振動(dòng)頻響曲線。在試驗(yàn)件上取多個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的目的在于考查受試結(jié)構(gòu)多個(gè)點(diǎn)的頻率響應(yīng)特性，這樣利于隨機(jī)振動(dòng)仿真試驗(yàn)的對比分析。試驗(yàn)點(diǎn)的位置宜選擇在受試電路板組件的中心位置、固定邊緣1/2處、關(guān)鍵元器件附近等。

4.2 電路板隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的仿真實(shí)現(xiàn)

1）隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)仿真分析的流程

隨機(jī)振動(dòng)仿真分析的合理流程可以保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信性。圖3為振動(dòng)試驗(yàn) 仿真分析的流程圖。

2）受試產(chǎn)品FEM數(shù)字樣機(jī)及仿真試驗(yàn)設(shè)置

對電路板組件建立FEM數(shù)字樣機(jī)，具體過程在此就不再贅述。仿真中設(shè)定電路板組件約束條件均為固定支撐，即設(shè)為“Fixed Support”。

需要說明的是，電路板組件隨機(jī)振動(dòng)仿真分析是在ANSYS Workbench環(huán)境下的“Random Vibration”功能模塊下完成的。在ANSYS Workbench中使用隨機(jī)振動(dòng)仿真分析模塊的前提是：先要對受試FEM數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析。在成功解算模態(tài)之后，才能進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。

圖1 電路板固定方式

圖2 隨機(jī)振動(dòng)施加譜型

3）隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)與仿真分析的結(jié)果比對

正確設(shè)置電路板組件材料特性和約束條件后，對兩種分析的頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行對比，結(jié)果如下。

情況1 ：四點(diǎn)固支，傳感器位于電路板中心位置，采用平直譜，激勵(lì)譜量值為W0=0.001 g2/Hz，圖4為試驗(yàn)—仿真結(jié)果的頻率響應(yīng)函數(shù)對比。

情況2：四點(diǎn)固支，傳感器位于電路板左方中心位置如圖5所示，激勵(lì)譜量值為W0=0.001 g2/Hz。圖6為試驗(yàn)—仿真結(jié)果的頻率響應(yīng)函數(shù)對比。

情況3：四點(diǎn)固支，傳感器位于電路板中心位置，激勵(lì)譜量值改為折線譜，圖7為試驗(yàn)—仿真結(jié)果的頻率響應(yīng)函數(shù)對比。

圖3 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)仿真分析的流程圖

圖4 試驗(yàn)設(shè)置情況1下的加速度頻響函數(shù)對比

圖5 四點(diǎn)固定的電路板試驗(yàn)設(shè)置情況2

圖6 試驗(yàn)設(shè)置情況2下的加速度頻響函數(shù)對比

圖 7 試驗(yàn)設(shè)置情況3下的加速度頻響函數(shù)對比

從以上三組試驗(yàn)結(jié)果的比對結(jié)果看，仿真分析與試驗(yàn)之間的加速度頻率響應(yīng)函數(shù)的差距很小，采用四點(diǎn)固支的約束方式時(shí)，二者的頻響函數(shù)曲線峰值的相似度較高，但譜型依然存在一些誤差。主要原因可能在于：

①傳感器自身質(zhì)量和剛度引入誤差。

②電路板屬于各項(xiàng)異性材料。我們在仿真分析中，將其材料特性設(shè)為各項(xiàng)同性，并且材料參數(shù)也是基于材料特性試驗(yàn)得到的。

通過以上分析對比，依然可以得到以下結(jié)論：本電路板隨機(jī)振動(dòng)仿真分析與實(shí)際物理試驗(yàn)的符合性良好。

5 總結(jié)

本文以電路板組件作為研究對象，論述了隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)仿真實(shí)現(xiàn)的原理和方法。對某自制電路板組件設(shè)計(jì)了較為合理的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)方案并進(jìn)行試驗(yàn)。通過使用ANSYS有限元軟件實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的仿真分析。通過對比真實(shí)試驗(yàn)與仿真分析得到的加速度頻響函數(shù)曲線，證實(shí)了仿真分析的有效性。

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Simulation Realization of Random Vibration Test of PCB Assembly

MENG Yue-ran
(AVIC China Aero-Polytechnology Establishment, Beijing 100028)

The principle and method of random vibration simulation testing of PCB assembly are introduced in this paper. And then, the random vibration simulation analysis of PCB assembly is carried out by the finite element analysis software. Finally, the effectiveness of the simulation analysis is verified by the frequency response characteristics of the random vibration testing of PCB assembly.

PCB assembly;random vibration;finite element simulation;frequency response characteristics

V216.2+1

A

1004-7204（2017）03-0006-05

孟玥然（1985-），男，工程師，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境可靠性試驗(yàn)技術(shù)。