支持向量機方法在溫度預報中的應用

魯楊++李典++王雪萌++吳宇童++柴曉玲++班偉龍++張治

摘要：本文利用沈陽站溫度資料和東北中尺度數值模式預報場資料，采用K-means算法進行季節劃分試驗，基于支持向量機方法（Support Vector Machine，簡稱SVM）進行交叉驗證和預報檢驗，試圖建立溫度季節預報模型。結果表明：聚類季節劃分與傳統季節劃分之間存在差異，傳統的春、秋兩季被劃分為不連續的兩類，傳統的夏、冬兩季被劃分的不明顯，僅在時間長度上有所差異；支持向量機方法對夏季溫度預報準確率最高，各時次溫度誤差≤2℃的準確率平均為81.2%。冬季溫度預報準確率最低，各時次溫度誤差≤2℃的準確率平均為69.2%。冬季客觀方法對夜間降溫幅度的預報能力存在不足，而春季客觀方法對夜間最低氣溫的預報能力存在不足。平均絕對誤差除個別時次超過2℃外，其他時次均在誤差范圍內，客觀預報方法是可用的。

關鍵詞：支持向量機方法；聚類分析；季節劃分

基金項目：2015年沈陽市科技局項目（F15-109-3-00）和沈陽市精細化預報團隊共同資助

中圖分類號： S165 文獻標識碼： A DOI編號： 10.14025/j.cnki.jlny.2017.15.012

沈陽市位于遼河平原中部，受季風影響較大，屬于北溫帶受季風影響的半濕潤大陸性氣候，全年溫差較大，四季分明。夏季熱而多雨，冬季寒冷漫長，春秋兩季溫度變化迅速。隨著科技的進步和社會的發展，農業和各種重大活動對氣象服務的需求日益增高，溫度的精細化預報成為目前天氣預報面臨的挑戰與問題。大氣環流的變化存在復雜性和非線性，溫度的變化與各種預報因子間存在非線性相關，支持向量機（Support Vector Machine，簡稱SVM）方法是處理非線性分類和回歸等問題的一種有效的方法。近年來，多地氣象部門利用模式直接輸出產品，應用SVM方法制作各種氣象要素預報，取得了一定成果。馮漢中[1]等利用1998年～2000年9～11月T106模式36小時預報的各種輸出產品構造因子，以單站有無降水為預報對象，采用MOS法方式構造樣本，通過建立單站的晴雨SVM 分類預報模型， 利用1990年～2000年4～9月ECMWF北半球的500hPa高度、850hPa溫度、地面氣壓的0小時分析場資料，確定關鍵區域，構造預報因子，以PP法方式構造樣本，通過訓練建立了四川盆地內單站氣溫的SVM 回歸預報模型，并進行了模擬試驗，結果表明無論是單站晴雨的SVM分類預報模型還是單站平均氣溫的SVM 回歸預報模型都顯示出了良好的預報能力。高永娜[2]等以風向、風速、云量、相對濕度、露點溫度、氣壓6個相關因素為因子，采用Libsvm軟件進行預測建模，用真實數據進行分析對比，得出SVM方法預測氣溫數據與真實數據有較高的擬合度。王在文[3]等利用北京市氣象局中尺度業務模式（MM5V3）的數值預報產品和觀測資料，制作北京15個奧運場館站點6～48小時逐3小時的氣象要素釋用產品，對比MM5V3模式，2 米溫度的均方根誤差減小12.1%，與同期MOS方法預報結果相對，2 米溫度預報效果SVM略優于MOS。

本文采用K-means算法進行季節劃分試驗，在東北中尺度數值模式WRF-3KM直接輸出產品的基礎上，基于支持向量機方法，進行交叉驗證和預報檢驗，建立本地區的溫度預報的季節模型，為農業生產及大城市精細化預報業務提供保障。

1資料與方法

1.1 資料

本文所用資料為沈陽站（站號：54342）歷史同期（1980年～2010年）溫度資料，2013年～2014年東北中尺度數值模式WRF-3KM未來12～36小時預報場資料和沈陽國家觀測站實況資料。

1.2 方法

1.2.1 SVM方法 為解決基于數據的非線性建模問題，基于V.N.Vapnik等提出的統計學習理論（小樣本理論）[4-8]，近年來提出了支持向量機（Support Vector Machines，簡稱SVM，下同）方法[9-10]，其基本思路為：以結構風險最小化為前提，定義最優化線性超平面，把尋找最優線性超平面的算法歸結為求解一個凸規劃問題，從理論上得到的局部最優解，也就是全局的最優解；進而基于Mercer核展開定理，通過非線性映射，把樣本空間映射到一個高維乃至于無窮維的特征空間，使在特征空間中可以應用線性學習機的方法，解決樣本空間中的非線性分類和回歸的問題。本文通過回歸問題預報溫度。

回歸分析又稱函數估計，其解決的問題是：根據給定的樣本集{（xi，yi）}|i=1，…，k}，其中xi為預報因子值，yi為預報對象值，尋求一個反映樣本數據的最優（按某一規定的誤差函數計算，所得函數關系對樣本數據集擬合的“最好”）函數關系y=f（x）。

1.2.2 K-means算法 K-means算法[11-12]為經典的基于劃分的聚類方法，是十大經典數據挖掘算法之一。其基本思想是：隨機選擇K個對象，每個對象代表一個簇的初始均值，也稱初始類中心，對剩余的每個對象，根據其與各個簇均值的距離，將其指派到最相似的簇。然后計算每個簇的新均值，這個過程不斷的重復，直到準則函數收斂。本文采用K-means算法進行季節劃分試驗，K值為4。

2季節劃分

采用02時、08時、14時和20時的沈陽站歷史同期資料，對4個時次進行年平均處理，采用K-means方法，進行聚類劃分，按傳統的春、夏、秋、冬4季，將所有樣本數劃分為4類，結果如圖1。從圖中可以看出，聚類分析后，將具有相同變化趨勢的樣本劃分為一類，與傳統季節劃分方式存在差異，將傳統的春、秋兩季劃分為不連續的兩類，而傳統的夏、冬兩季劃分的變化不明顯，僅在時間長度上有所差異。

3預報方程建立

3.1 預報因子選取

選取與溫度預報相關的因子，因子包括：500hPa位勢高度、700hPa相對濕度、850hPa相對濕度、925hPa相對濕度、850hPa U分量、925hPa U分量、850hPa V分量、925hPa V分量、850hPa 垂直速度、925hPa垂直速度、總云量、海平面氣壓、地面氣壓、2米相對濕度、2米溫度、地表溫度、850hPa溫度、10米緯向風分量、10米經向風和總降水量，共20個預報因子。

3.2 預報方程構建

將樣本隨機劃分成兩部分，80%的樣本用于方程模型的建立，20%的樣本用于模型的檢驗。共隨機抽取10次，尋求建立最優化模型。構建方程時，核函數采用徑向基函數（參數包括：參數c和參數g），通過尋求參數c和參數g，建立最優化模型，參數的選擇沒有規律，因此需要進行大量試驗?；貧w模型的擇優標準為絕對差，損失函數疊加上界為2000，回歸迭代最大次數10000。

分析沈陽地區四季溫度客觀預報方法參數選取表（表1：冬季；表2：春季；表3：秋季；表4：夏季）。冬季參數c：11～83，參數g：0.03～0.15，回歸帶寬：2.0，支持向量個數占訓練樣本的24.4%～57.6%；春季參數c：4～100，參數g：0.02～0.21，回歸帶寬：2.0，支持向量個數占訓練樣本的20.0%～50.7%；秋季參數c：11～101，參數g：0.02～0.20，回歸帶寬：1.9～2.0，支持向量個數占訓練樣本的26.2%～42.1%；夏季參數c：11～83，參數g：0.04～0.15，回歸帶寬：2.0，支持向量個數占訓練樣本的17.9%～34.0%。各季節及預報時次的參數之間存在顯著差異，由于冬、春季訓練樣本相對較少，所以依賴的支持向量比重相對多一些。

4檢驗

分析沈陽地區冬季溫度客觀預報方法檢驗結果（見表5）。溫度誤差≤2℃的準確率最高為81.1%，最低為52.3%，平均為69.5%；溫度誤差≤1℃的準確率最高為48.5%，最低為20.3%，平均為33.1%；溫度誤差≤0.5℃的準確率最高為28.7%，最低為9.2%，平均為18.6%；從結果來看，預報最差的兩個時次時效為27小時和30小時，即夜間23時和02時，說明客觀方法對夜間降溫幅度的把握還存在一定的不足。平均絕對誤差除時效27小時外，其他各時次誤差都在2℃以內，表明檢驗樣本中，大多數成員的誤差都在2℃以內，只有少數成員超過了2℃的誤差，客觀預報方法是可用的。

分析沈陽地區春季溫度客觀預報方法檢驗結果（見表6）。溫度誤差≤2℃的準確率最高為89.6%，最低為50.0%，平均為75.3%；溫度誤差≤1℃的準確率最高為53.3%，最低為19.1%，平均為37.6%；溫度誤差≤0.5℃的準確率最高為34.1%，最低為11.9%，平均為21.2%；春季較冬季預報結果有明顯提高，預報最差的兩個時次時效為30小時和33小時，即清晨02時和05時，正是夜間最低氣溫出現的時刻，春季客觀方法對夜間最低氣溫的把握還存在一定的不足。平均絕對誤差各時次均在2℃以內，12小時時效誤差在1℃以內，表明檢驗樣本中，除少數極端樣本預報出現失誤外，其他成員均在2℃的誤差范圍內，客觀預報方法可用。

分析沈陽地區秋季溫度客觀預報方法檢驗結果（見表7）。溫度誤差≤2℃的準確率最高為87.2%，最低為69.3%，平均為76.6%；溫度誤差≤1℃的準確率最高為45.7%，最低為24.0%，平均為40.7%；溫度誤差≤0.5℃的準確率最高為27.6%，最低為16.0%，平均為22.0%；秋季較冬、春季預報結果有了進一步提高，尤其是夜間最低氣溫的預報，主要是由于秋季最低氣溫變化相對平穩。平均絕對誤差除時效30小時外，其他各時次誤差都在2℃以下，客觀預報方法可用。

分析沈陽地區夏季溫度客觀預報方法檢驗結果（見表8）。溫度誤差≤2℃的準確率最高為88.3%，最低為72.2%，平均為81.2%；溫度誤差≤1℃的準確率最高為50.4%，最低為39.7%，平均為47.0%；溫度誤差≤0.5℃的準確率最高為29.8%，最低為19.2%，平均為24.3%；夏季客觀方法預報是一年四季中最高的，各個時次溫度誤差≤2℃的準確率都在72%以上，各個時次的平均絕對誤差為1.27℃，夏季客觀預報方法最為準確。

5 結論

本文采用K-means算法進行季節劃分試驗，在東北中尺度數值模式WRF-3KM直接輸出產品的基礎上，基于支持向量機方法，進行交叉驗證和預報檢驗，結果表明：

聚類季節劃分與傳統季節劃分存在差異，將傳統的春、秋兩季劃分為不連續的兩類，而傳統的夏、冬兩季劃分的變化不明顯，僅在時間長度上存有差異。

支持向量機方法對四季溫度進行預報，其中夏季溫度預報準確率最高，各時次溫度誤差≤2℃的準確率平均為81.2%。冬季溫度預報準確率最低，各時次溫度誤差≤2℃的準確率平均為69.2%。冬季客觀方法對夜間降溫幅度的預報能力存在不足，而春季客觀方法對夜間最低氣溫的預報能力存在不足。平均絕對誤差除個別時次超過2℃外，其他時次均在誤差范圍內，客觀預報方法是可用的。

參考文獻

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作者簡介：魯楊，本科學歷，助理工程師，研究方向：天氣預報研究。