鋁合金攪拌摩擦焊后人工時效力學性能數值模擬

萬震宇， 周 霞， 張 昭,2

(1． 大連理工大學 運載工程與力學學部 工程力學系工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連116024;2. 大連理工大學 國際計算力學研究中心,遼寧 大連116024)

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鋁合金攪拌摩擦焊后人工時效力學性能數值模擬

萬震宇1， 周 霞1， 張 昭1,2

(1． 大連理工大學 運載工程與力學學部 工程力學系工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連116024;2. 大連理工大學 國際計算力學研究中心,遼寧 大連116024)

采用KWN模型構建攪拌摩擦焊接中Al-Mg-Si系鋁合金沉淀相演化計算模型，通過將屈服強度分為晶粒大小、固溶相和析出相三部分貢獻，可以計算平板攪拌摩擦焊后的屈服強度和硬度。進一步研究不同焊后人工時效條件下，焊接平板力學性能變化的機理。結果表明：更長的焊后保溫時間有利于攪拌區力學性能的回復；較高的保溫溫度有利于攪拌區力學性能的快速回復，但是當溫度高于200 ℃時，長時間保溫會使母材軟化，不利于力學性能回復；通過焊后人工時效不能明顯改善熱影響區的力學性能。

攪拌摩擦焊接；析出相；焊后熱處理；人工時效

作為一種固態連接技術，相比較于傳統熔焊中接頭狀態的改變而導致的扭曲變形以及較大的殘余應力，攪拌摩擦焊接具有接頭力學性能好、污染低等優點[1-2]，迅速在航空航天、船舶、高速列車、汽車等領域取得工業應用[3-4]。在攪拌摩擦焊接中，焊接接頭被劃分為幾個不同的焊接區域：焊核區、熱影響區、熱機影響區和母材區[5-6]，不同焊接區域具有不同的力學性能[7-8]，主要是由于焊接過程導致不同區域具有不同的微觀組織結構。建立微觀組織結構數學模型對于了解攪拌摩擦焊接焊縫質量控制機理具有重要意義。

結合實驗測試，Fratini等[7]提出了一種預測6082鋁合金攪拌摩擦焊接晶粒尺寸的經驗公式，將晶粒尺寸與應變、應變率和溫度歷史相對應；然而，該模型中相關系數與所采用的應變度量方式和具體數學模型有較大關聯，對于不同的數學模型以及不同的應變度量方式，需要重新測定或者通過嘗試確定相關參數。對于攪拌摩擦焊接微觀組織結構的數值模擬，更廣泛的方法是基于Zener-Hollomon參數的度量方法。Azizieh等[8]確定了純Mg攪拌摩擦焊接平板晶粒尺寸和Z參數之間的關系，用于幫助分析所獲得的實驗結果。Zhang等[9]計算了6061鋁合金攪拌摩擦焊接平板的Z參數變化，通過Z參數和晶粒尺寸的關系式計算了攪拌區晶粒尺寸，并研究了攪拌頭尺寸和轉速對Z參數和攪拌區晶粒尺寸的影響。Gerlich等[10]則利用Z參數反推計算了7075鋁合金攪拌摩擦點焊過程中的應變率。Z參數的使用和度量對于快速計算攪拌區晶粒尺寸具有重要意義。然而，為了進一步反映攪拌摩擦焊接過程中的晶粒變化過程，Zhang等[11]發展了一種基于Monte Carlo方法的攪拌摩擦焊接過程的晶粒生長模型，可以反映不同溫度歷史作用下攪拌摩擦焊接平板不同部位的晶粒生長行為。基于這一Monte Carlo模型，Grujicic等[12]發現攪拌摩擦焊接不同焊接區域晶粒變化是晶粒生長和晶粒細化過程相互競爭的結果。

對于Al-Mg-Si系鋁合金的攪拌摩擦焊接，僅僅晶粒尺寸不足以全面反映微觀組織結構的變化過程，也不能完整解釋力學性能變化的機理，以6005鋁合金為例，攪拌摩擦焊接平板的強度不僅僅取決于晶粒，也取決于第二相的析出和基體中溶質固溶，其中，析出相對力學性能的影響更大[13]。在攪拌摩擦焊接中，以Mg2Si為典型代表的第二相顆粒會經歷一個完整的轉變過程：即過飽和固溶體→原子團聚→G.P.區→ β″(Mg5Si3) → β′(Mg5Si3) → β(Mg2Si)，最終生成的Mg2Si作為析出相彌散在基體上，以細小彌散狀分布的析出相可以很大程度上強化原有的鋁合金，同時，焊后熱處理工藝可以明顯改變攪拌摩擦焊接平板的力學性能[14-16]。有必要發展一種結合第二相粒子固溶、析出機理的攪拌摩擦焊接力學性能計算模型，可以加深對攪拌摩擦焊接機理的了解和優化控制相關的工藝參數以提高焊接質量，以此為基礎，進一步討論焊后人工時效工藝的設計與優化，對攪拌摩擦焊接的進一步應用具有重要意義。

1 數學模型

對攪拌摩擦焊接過程的數值模擬采用網格重剖分模型[17]，有限元網格如圖1所示，焊接速率為100 mm/min，攪拌頭轉速為1000 r/min，攪拌頭移動過程持續135 s。6005鋁合金熱導率為180.2 W/(m·K)，比熱容為884.7 J/(kg·K)，與攪拌頭之間熱傳導系數為20000 W/(mm2·K)，與空氣熱交換系數為200 W/(mm2·K)。材料力學性能是溫度的函數，如圖2所示。

圖1 攪拌摩擦焊接有限元模型Fig.1 Finite element model of FSW

圖2 不同溫度下的力學性能曲線Fig.2 Mechanical properties used in simulation under different conditions (a)400 ℃;(b)500 ℃

接觸模型采用剪切摩擦模型[5]，

f=m·k

(1)

式中：m為摩擦剪切因子，取為0.8；k為剪切強度。

溫度和力學響應在同一增量步內分別進行差分求解，采用如下有限元格式，

(2)

Ku=P

(3)

式中：K為剛度陣；u為位移列陣；P為載荷列陣；CT為熱容矩陣；KT為熱傳導矩陣；PT為熱載荷列陣。

在攪拌摩擦焊接過程及焊后熱處理中，析出相的形核率表征為，

(4)

(5)

粒子長大速率為[18]：

(6)

式中：Cp為析出相溶質濃度，Ci為析出相粒子與基體界面溶質濃度，D為擴散系數，r為析出相粒子半徑。

界面溶質濃度Ci根據Gibbs-Thomson方程可表述為[19]：

(7)

式中：γ為界面能，取為0.26 J/m2，Vm為析出相單位摩爾體積，取為7.62×10-5m3/mol。

粒子處于即不增長也不溶解臨界狀態的計算公式為[18]：

(8)

為了描述完整過程的粒子尺寸分布的時間演化過程，將粒子半徑連續分布離散為一個大量的子集集合，并且子集的范圍為Δr，每一個子集由它所對應的半徑ri和沉淀相數量密度Ni所決定，結合文獻[18-20]對KWN模型[21]的修正，采用Fortran77編制求解程序，求解流程圖如圖3所示，

圖3 求解流程圖Fig.3 Flow chart of numerical solution

Al-Mg-Si鋁合金材料的強度分為純鋁基體晶體的貢獻、固溶強化和沉淀強化：

σy=σ0+σss+σp

(9)

式中：σ0為純鋁基體晶體的貢獻，取為10 MPa；固溶強化σss由Mg和Si的濃度確定。

(10)

式中：kMg，kSi分別為溶質元素Mg和Si的固溶強化系數；CMg，CSi分別為基體中所含Mg和Si的濃度。析出相強化σp由式(11)確定：

(11)

Fsh=kGbr

(12)

Fbp=2βGb2

(13)

6系鋁合金的維氏硬度HV與屈服強度σy存在線性關系[19-20]，

HV=Aσy+B

(14)

式中：A，B為常數。

采用Deform-3D軟件模擬攪拌摩擦焊接過程，提取有限元模型中的溫度歷史作為輸入數據，結合基于Fortran77自行編制的微觀結構演化和力學性能預測程序，計算第二相的演化和基于第二相演化的力學性能。

2 結果與分析

圖4和圖5所示為攪拌摩擦焊接的溫度場(水平焊接進行至90 s)和塑性變形(水平焊接進行至135 s)。由此，可以得到較為完整的攪拌摩擦焊接過程的升溫和降溫曲線，以便于進行后續的析出相計算。

圖4 攪拌摩擦焊接溫度場Fig.4 Temperature field in friction stir welding

圖5 攪拌摩擦焊接塑性變形Fig.5 Plastic deformation in friction stir welding

圖6所示為攪拌摩擦焊接焊后和采用人工時效處理后的橫截面力學性能分布，左側縱坐標為硬度，右側縱坐標為屈服強度。從圖6可以看出，焊后攪拌區的屈服強度及硬度明顯降低，主要是由于在焊接過程中，攪拌區溫度較高，大量析出相回溶，導致攪拌區析出相體積分數偏低，大約為0.05%，而在焊前，母材的析出相體積分數為0.8%，析出相的體積分數減少是攪拌區力學性能降低的主要原因，而在焊后進行人工時效，185 ℃保溫0.5 h和185 ℃保溫5.5 h結果差異巨大，較長時間的保溫會使攪拌區內的析出相體積分數增加，從而通過新增析出相的彌散增強使力學性能得到部分恢復，甚至可以達到母材硬度的97%以上。0.5 h保溫也可以部分回復攪拌區的力學性能，但是效果較差，主要是由于析出相析出需要時間，所以短時間保溫析出相體積分數較低。析出相體積分數和析出相平均尺寸如圖7所示，從圖7可以直觀看出析出相體積分數隨焊接熱處理工藝不同所產生的變化。然而，在熱影響區，由于析出相平均尺寸較大，由于Orowan效應，大尺寸的析出相顆粒在保溫過程中繼續增大，從而使焊后熱處理對熱影響區力學性能的回復不利，同樣繼續增加保溫時間對熱影響區的影響也較弱，這說明焊后人工時效可以有效回復攪拌區的力學性能，但是不能明顯改善熱影響區的力學性能。

圖6 焊后以及人工時效后截面力學性能分布Fig.6 Mechanical property distributions after weld and after artificial ageing

圖7 焊后及人工時效截面的析出相體積分數和平均半徑 (a)體積分數；(b)平均半徑Fig.7 Volume fractions and mean radius of precipitated phase after weld and after artificial ageing (a) volume fraction；(b) mean radius

為了說明計算結果的有效性，選取同樣材料的焊后熱處理實驗數據[18]進行對比，如圖8所示。采用185 ℃保溫5.5 h可以使焊接核心區域的硬度達到母材的98%，與當前材料攪拌摩擦焊接采用同樣的焊后人工時效工藝硬度回復程度相當，回復程度的差異不超過1%，從而能夠驗證本工作模型所反映的焊后人工時效影響的正確性和有效性。如圖8(b)所示為計算攪拌摩擦焊接以及焊后熱處理演化模型得到的焊接橫截面硬度分布；圖8(a)為所參考的相同材料進行熔焊熱循環過程實驗測試得到的硬度分布，上坐標為熔焊過程產生的不同熱循環達到的最高峰值溫度沿焊縫橫截面所處的不同距離。需要說明的是，實驗參考值所展示的熱循環過程為焊縫中心處溫度以50 ℃/s從室溫升至峰值溫度并且保持60 s后再以30 ℃/s從峰值溫度冷卻至室溫的過程。可以看出，攪拌摩擦焊接數值計算中的熱循環過程與熔焊在頂峰溫度的保留時間大不相同。由此結果可知，相較于攪拌摩擦焊接，在熔焊過程中熱影響區經歷的軟化時間更長，達60 s，宏觀上所測得到的硬度值更小。

圖8 實驗[18]和模擬的焊后熱處理對力學性能影響 (a)實驗參考；(b)數值結果Fig.8 Effect of PWHT on mechanical property in experiment [18] and numerical model (a)experimental tests;(b)numerical results

圖9為不同保溫溫度對力學性能的影響，左側縱坐標為硬度，右側縱坐標為屈服強度。采用140 ℃保溫5 h的熱處理效果明顯低于180 ℃保溫5 h的情況，隨著保溫溫度的不斷增加，攪拌區的力學性能回復明顯增加，這說明較高的保溫溫度會有利于攪拌區力學性能的回復；但是當溫度更高時，由于析出相粒子的快速長大，會使焊后熱處理后的攪拌摩擦焊接平板力學性能變差，當采用220 ℃保溫5 h時，攪拌區的硬度為72 HV，遠低于180 ℃保溫5 h的情況，母材區的硬度也出現了明顯的降低，這顯然不利于攪拌摩擦焊結構件的服役安全。

圖9 不同保溫溫度對攪拌摩擦焊接平板力學性能的影響Fig.9 Effect of holding temperature on mechanical properties of friction stir weld

3 結 論

(1)通過KWN模型建立了攪拌摩擦焊接過程中的析出相演化和力學性能預測模型，進一步研究了焊后熱處理對攪拌摩擦焊接平板力學性能的影響機理，與實驗結果對比驗證了模型的有效性。

(2)更長的焊后保溫時間有利于攪拌區力學性能的回復，在人工時效180 ℃和5.5 h保溫可以使攪拌區力學性能回復到母材的90%。

(3)較高的保溫溫度有利于攪拌區力學性能的快速回復，但是當溫度高于200 ℃時，長時間保溫會使母材軟化，不利于力學性能回復。

(4)通過焊后熱處理不能明顯改善熱影響區的力學性能。

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(責任編輯：徐永祥)

NumericalSimulationofMechanicalPropertyofPostFrictionStirWeldArtificialAgeingofAluminumAlloy

WAN Zhenyu1， ZHOU Xia1， ZHANG Zhao1,2

(1．State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Department of Engineering Mechanics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning China；2．International Research Center for Computational Mechanics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning China)

KWN model was used to establish the precipitation evolution model of friction stir welding of Al-Mg-Si alloy. The yield strength was divided into three parts: the contribution from grain size, the contribution from solid solution and the contribution from the precipitations. Based on this model, the yield strength and hardness of friction stir weld was predicted. The effect of post weld artificial ageing on mechanical properties of friction stir weld was further investigated. The results indicate that longer holding time can be beneficial to the recovery of mechanical properties in the stirring zone. Higher temperature can lead to quick recovery of mechanical properties in the stirring zone, but when the holding temperature is higher than 200 ℃, longer holding time can lead the base metal softened, which is harmful to the service of friction stir welds. The mechanical property in the heat affected zone cannot be improved by post weld artificial ageing.

friction stir welding; precipitation; post weld heat treatment; artificial ageing

2017-01-09；

2017-03-27

國家自然科學基金項目(11572074； 11232003)

張昭(1979—)，男，博士，教授，研究方向為制造工藝力學，(E-mail) zhangz@dlut.edu.cn。

10.11868/j.issn.1005-5053.2016.000003

TG402

： A

： 1005-5053(2017)04-0019-06