基于聯合滑模變結構的電動輪汽車DYC系統研究＊

江浩斌蘇健張厚忠

（1.江蘇大學，鎮江 212013；2.江蘇大學汽車工程研究院，鎮江 212013）

基于聯合滑模變結構的電動輪汽車DYC系統研究＊

江浩斌1蘇健1張厚忠2

（1.江蘇大學，鎮江 212013；2.江蘇大學汽車工程研究院，鎮江 212013）

設計了基于橫擺角速度與質心側偏角的聯合滑模變結構控制策略，基于CarSim和MATLAB軟件建立了電動輪汽車整車模型和整車控制模型，對電動輪汽車的驅動DYC系統進行了仿真分析。結果表明，設計的聯合滑模變結構控制器具有良好的魯棒性，能較好地控制車輛的橫擺角速度和質心側偏角；所采用的軸載比例分配算法對車輛的縱向加速度影響較小，既實現了車輛橫向穩定性的控制，同時提高了車輛的舒適性。

1 前言

電動輪汽車是由置于輪輞內的電機進行驅動[1]，其每個輪轂電機的驅動力矩可獨立控制，通過動態分配各車輪的驅動或制動轉矩，可實現直接橫擺力矩控制（Di?rect Yaw-moment Control，DYC），進而提高汽車在復雜工況下的行駛操控穩定性，因此，電動輪汽車在動力學性能控制方面比傳統汽車更具潛力[2]。

近年來，國內外學者對基于DYC的電動輪汽車行駛穩定性控制開展了相關研究，如，王偉達等人[3～5]分別設計了以橫擺角速度、質心側偏角以及兩者聯合為控制目標的穩定性控制策略，取得了較好的控制效果，但該研究忽略了控制過程中控制變量誤差的變化率；林程等人[6]在考慮變量誤差和誤差變化率的情況下，采用高階滑模控制器達到了較好的控制效果，但該研究僅針對雙電機驅動電動汽車。

本文將電動輪汽車的橫擺力矩控制和各車輪轉矩分配作為一個整體進行研究，利用滑模變結構控制理論，采用等速控制和趨近律控制相結合的控制方法，設計了基于橫擺角速度與質心側偏角的聯合滑模變結構控制器,采用軸載比例分配算法對電動輪汽車DYC系統進行研究。

2 電動輪汽車整車模型

本文選用多體動力學軟件CarSim[8，9]建立整車動力學模型，采用MATLAB/Simulink軟件建立整車控制模型，利用CarSim與MATLAB/Simulink進行聯合仿真。

2.1 電動輪汽車技術參數

某電動輪汽車的主要技術參數如表1所列。

表1 電動輪汽車主要技術參數

因電動輪汽車是由置于輪輞內的電機驅動的電動汽車，故將輪轂電機和輪胎看作一個整體，視為非簧載質量，因此，電動輪汽車單個輪胎的非簧載質量為40 kg，非簧載質量的轉動慣量Jz計算式為：

式中，mf為非簧載質量；r為靜載半徑（其值可以用車輪滾動半徑代替）。

根據式（1）計算可得Jz=3.77 kg·m2。

2.2 電動輪汽車懸架K&C特性調整

懸架的K&C特性是研究懸架與轉向系統空間位置運動學特性以及因為力的作用而引起的變形[10]。懸架的K特性是車輪定位參數（如前束角、外傾角、主銷后傾角等）隨輪跳的變化，懸架的C特性是車輪定位參數隨輪胎力的變化[11]，懸架特性對車輛的側向動力學有顯著影響[12]。由于電動輪汽車的懸架模型與傳統汽車的懸架模型有所差異，因此要對CarSim軟件中基于傳統汽車的懸架模型進行調整。根據所研究電動輪汽車懸架的特點，對CarSim軟件中懸架系統K特性進行設置，設置結果如圖1和圖2所示。

懸架的C特性主要是半軸距、半輪距、前束角隨輪胎力的變化情況，同類車型的懸架剛度和阻尼一般相差不大，因此電動輪汽車模型采用CarSim內置的懸架C特性。

2.3 電動輪汽車傳動系統模型

因CarSim軟件只有針對傳統汽車傳動系統的仿真模塊，其驅動力由發動機經離合器、變速器、主減速器到車輪，而電動輪汽車的動力來源于裝在車輪內的永磁無刷直流電機，因此需要對CarSim中的車輛模型進行改進。為此，將CarSim的傳動系改為四驅模式，同時將差速器改為外部差速器以中斷動力傳遞，將車輛傳動系統的部件作為簧載質量，然后將電機的輸出力矩直接加載至車輪，從而得到基于CarSim的電動輪汽車的傳動系統仿真模型，如圖3所示。

由于電動汽車的輪轂電機模型是在Simulink中搭建的，為了實現CarSim與Simulink的聯合仿真，需在CarSim軟件中設置與Simulink數據連接的輸入接口，接口設置略。

CarSim軟件內置完整的駕駛員模型，能夠完成各種閉環工況仿真試驗，因此采用如圖4所示的方式輸入永磁無刷直流電機的輸出轉矩。在Simulink中定義電機的力矩特性，通過駕駛員模型輸出的電子油門踏板信號控制電機的輸出轉矩，并將該轉矩信號輸入CarSim整車模型，完成閉環仿真。

3 基于橫擺角速度與質心側偏角的DYC聯合滑模變結構控制器設計

DYC是一種控制車輛行駛穩定性的主動安全系統，其原理是利用左右車輪縱向力的差異，對一側車輪增加驅動或制動轉矩ΔT，對另一側車輪相應地減小驅動或制動轉矩ΔT，從而產生一個橫擺力矩以實現整車行駛的動態穩定性。

DYC系統的控制變量包括質心側偏角和橫擺角速度，因此DYC控制策略包括側偏角控制、橫擺角速度控制及兩者聯合控制3種。當單獨使用側偏角控制或橫擺角速度控制時，因存在局限性而無法滿足所有情況下的理想控制效果；若采用兩者聯合控制,通過調節由質心側偏角和橫擺角速度產生的附加橫擺力矩的比例[13]，則可以避免上述問題。

滑模變結構控制具有響應快速、對外界擾動和參數變化不敏感、魯棒性好、適應性強、易于實現等優點。滑模控制器的設計主要包括理想整車模型、控制變量期望值、滑模面的確定、滑模規律推導和控制系統穩定性證明[14]等4個方面。本文設計的基于橫擺角速度和質心側偏角聯合滑模變結構控制器原理如圖5所示。

3.1 理想汽車模型與控制變量期望值

線性二自由度模型是常用的汽車操縱動力學簡化模型，該模型表征了汽車操縱穩定性與橫擺角速度和質心側偏角的關系。當汽車穩態行駛時，橫擺角速度為定值，此時=0（為橫向速度），在該情況下可推導出橫擺角速度的理想值和質心側偏角的理想值：

式中，δ為轉向角；vx為縱向速度；L為軸距；a為前軸距；b為后軸距；m為整車質量；K為穩定性因數，表征汽車穩態響應的參數；k1、k2為前后輪側偏剛度。

汽車在行駛過程中，其橫向加速度ay受轉向時輪胎與路面接觸的最大附著系數μ限制，即k2=ωrd·μ≤g·μ，據此可求出期望橫擺角速度與期望質心側偏角的最大值ωrdmax、βdmax。

根據上述分析，按式（5）和式（6）來確定期望橫擺角速度與期望質心側偏角的參考值ωrd、βd：

DYC系統的控制原理就是使汽車在行駛過程中的實際橫擺角速度和質心側偏角能夠很好地跟隨橫擺角速度和質心側偏角的參考值。

3.2 滑模面的設計

滑模面的設計是滑模控制策略設計的關鍵，滑模面設計的準確與否影響著系統的控制效果。根據滑模面的設計方法和車輛穩定性控制系統的特點，本文選取線性滑模面。為了使實際的橫擺角速度和質心側偏角能夠很好地跟隨橫擺角速度和質心側偏角的理想值，則滑模面方程為：

式中，ωrd為橫擺角速度參考值；ωr為實際橫擺角速度；βd為質心側偏角參考值；βr為實際質心側偏角；A、C為調節參數，其值決定橫擺角速度和質心側偏角產生附加橫擺力矩的比例，可根據不同行駛工況進行調整。

根據式（7）可得：

3.3 滑模規律的推導

滑模控制一般由等效控制和監督控制構成[15]，等效控制保證系統在滑模面上運動，監督控制使系統趨向于滑模面的運動，即

式中，u為滑模控制，ueq為等效控制，ur為監督控制。

則

將式（11）、式（12）代入式（7），經整理得：

為了抑制滑模控制的抖振現象，本文設計的監督控制ur采用等速趨近律控制，則ur為：

則

式（15）中A、C、k均為可調參數。本文基于橫擺角速度與質心側偏角的聯合滑模變結構控制MATLAB/ Simulink仿真模型如圖6所示。

4 縱向力估計

通過調節各輪縱向力可維持車輛的行駛穩定性。縱向力估計的控制變量為目標車速和車身縱向加速度，其控制算法有多種，本文采用PID控制算法[16],其計算式為：

式中，kp為比例系數；ki=kp/Ti為積分系數；kd=kp·Td為微分系數；Ti、Td分別表示積分時間和微分時間，均為時間量綱。

綜上所述，縱向力估計算法實為車速控制，如圖7所示。基于雙移線工況對左前輪縱向力進行了估計，并與左前輪實際縱向力進行對比，如圖8所示。由圖8可看出，該算法精度較高，可用于對整車縱向力Fx估計。

5 縱向力分配算法

本文采用軸載比例分配算法，即四輪驅動力矩按軸載比例進行分配，并以前、后軸的軸載估計值分配比例控制各軸總的驅動力與橫擺力矩。前、后軸載的估計值確定方法[16]為：

式中，Fzf、Fzr分別為為前、后軸載；hg為整車質心高度；ax為質心縱向加速度。

采用軸載比例分配算法時，其各輪的縱向力在滿足總縱向力和橫擺力矩需求的同時，還應該滿足下列條件：

由式（16）、（17）可求出4個車輪縱向力為：

式中，Fx1、Fx2、Fx3、Fx4為分配得到的前左輪、前右輪、后左輪、后右輪的縱向力；∑Fx、∑M分別為總的縱向力與附加橫擺力矩；B為輪距；L為軸距。

6 聯合仿真分析

DYC系統結構如圖9所示。利用建立的CarSim與MATLAB/simulink聯合仿真平臺對DYC系統進行仿真分析。

6.1 聯合仿真模型

將在Matlab/Simulink中的控制模型導入CarSim中的整車動力學模型，在聯合仿真過程中，兩種軟件之間通過CarSim中的S函數實現數據交換，圖10為聯合仿真模型。

為了更真實地模擬車輛DYC系統，在輪胎驅動力矩輸入時加入延遲模塊，并設置延遲時間為0.01 s。

6.2 仿真結果與分析

CarSim軟件可以完成加速、雙移線、轉向角階躍輸入、蛇形繞樁等工況試驗。前輪角階躍輸入能夠很好地模擬車輛的瞬態響應和穩態響應，因此本文選用前輪角階躍輸入工況和雙移線工況驗證基于聯合滑模變結構的DYC系統控制效果。

6.2.1 前輪角階躍輸入工況

前輪角階躍輸入工況如圖11所示。選取路面附著系數為0.5，車速為90 km/h，調節參數A、C、K設定為50、20、11。車輛橫擺角速度和質心側偏角仿真曲線如圖12所示。

由圖12可看出，當車速為90 km/h時，無控制系統車輛的橫擺角速度超調量都較大，汽車已處于失穩狀況。加入模糊控制器和滑模變結構控制器后，車輛均能較好地控制車輛的橫向穩定性，其橫擺角速度和質心側偏角能夠精確跟隨參考值，滑模變結構控制下的兩個值與參考值偏差最小，控制效果最佳。

6.2.2 雙移線工況

路面附著系數為0.5，滑模變結構控制器調節參數A、C、K設定為50、40、8，選取車速為90 km/h，雙移線工況如圖13所示，則橫擺角速度和質心側偏角仿真曲線如圖14所示，車輛橫向位移如圖15所示。

由圖14可看出，當汽車以90 km/h車速行駛時，與無控制系統車輛相比，模糊控制器和滑模變結構控制器均能夠起到很好的控制效果，車輛的質心側偏角以及橫擺角速度能夠很好地跟隨參考值的變化，且可以看出滑模控制器較模糊控制器的控制效果更佳。

由圖15可看出，無控制系統車輛橫向位移與期望值相差較大，容易出現駛出車道危險；而車輛在滑模變結構控制器作用下，車輛橫向位移與期望值偏差較小，說明基于橫擺角速度與質心側偏角的DYC聯合滑模變結構控制器能夠保證車輛的橫向穩定性。

7 結束語

本文采用滑模變結構控制原理，設計了基于橫擺角速度與質心側偏角的聯合滑模變結構控制器。運用CarSim軟件和MATLAB/simulink軟件分別搭建整車動力學模型和整車控制模型，對電動輪汽車驅動系統的DYC進行聯合仿真研究。針對前輪階躍輸入、雙移線兩種典型工況的仿真結果表明，與模糊控制結果相比，本文所設計的滑模變結構控制器能較好地控制車輛的橫擺角速度和質心側偏角。車輛橫向位移仿真結果表明，基于軸載比例分配算法的DYC聯合滑模變結構控制器能夠實現對車輛橫向穩定性的良好控制，并提高車輛的舒適性。

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15 張昌凡,何靜.滑模變結構的智能控制理論與應用研究.北京：科學出版社,2005.

16 范晶晶，鄒廣才.基于DYC的四輪驅動電傳動車輛動力學控制系統研究.車輛與動力技術,2009（1）：1～6.

（責任編輯 文 楫）

修改稿收到日期為2016年12月28日。

Research on DYC System of Electric Wheeled Vehicle Based on Joint Sliding Mode Variable Structure

Jiang Haobin1,Su Jian1,Zhang Houzhong2
（1.Jiangsu University,Zhenjiang,212013;2.Automotive Engineering Research Institute of Jiangsu University, Zhenjiang,212013）

In this research,a joint sliding mode variable structure control strategy based on yaw rate and center-ofmass side-slip is designed,and the vehicle model and the vehicle control model of the electric wheeled vehicle are established based on CarSim and MATLAB,and driving DYC of the electric vehicle is simulated and analyzed.The results showed that the designed joint sliding mode variable structure controller has good robustness and can achieve good control of vehicle yaw rate and the center-of-mass angle.The axle load distribution algorithm applied has less influence on vehicle longitudinal acceleration,which not only achieves vehicle lateral stability control,but also improves driving comfort.

Electric-wheeled vehicle,Stability control,Sliding mode variable structure controller,Torque distribution

電動輪汽車 穩定性控制 滑模變結構控制器 轉矩分配

U461.6

A

1000-3703（2017）07-0047-07

江蘇省六大人才高峰資助項目（C2015-XNYQ-002）；江蘇省高校自然科學研究面上項目（14KJD580001）。