永磁同步曳引機變頻調速系統的內模控制

李明輝

(西繼迅達電梯有限公司,河南 許昌 461000)

永磁同步曳引機變頻調速系統的內模控制

李明輝

(西繼迅達電梯有限公司,河南 許昌 461000)

永磁同步曳引機是典型的非線性多變量強耦合系統，在同步旋轉坐標系下dq軸電流存在耦合，傳統的PI控制器無法實現解耦，提出一種基于內模控制原理和空間矢量算法相結合的高性能永磁同步曳引機解耦控制方法，用內模控制策略控制理想電機模型，對定子電流交叉耦合電勢動態解耦，提高系統的動態響應性能，同時在整個電流閉環過程中對參數攝動和外擾動具有良好的魯棒性，這種方法不需要額外的電機參數和檢測硬件，試驗結果驗證了這種方法有效可行。

永磁同步曳引機； 內模控制； 解耦； 穩態誤差; 觀測器； 空間矢量脈寬調制

0 引 言

永磁同步曳引機(Permanent Magnet Synchronous Traction Machine,PMSTM)以其體積小、功率密度高、轉矩/慣量比高等特點在電梯行業應用非常廣泛。低速大轉矩的應用特性決定了電梯PMSTM多采用凸極效應明顯的外轉子集中繞組結構。集中繞組PMSTM含有豐富的定子磁勢諧波，在同步旋轉坐標系下定子電壓中耦合電壓和反電勢對dq軸電流交叉耦合作用復雜。傳統同步PI控制依賴電機本體參數，且忽略了dq軸電流交叉耦合，實際工程中，當其中一個軸上的電流改變時，對另一軸上電流產生瞬時誤差，使轉矩輸出產生瞬時畸變，影響系統動態性能。

內模控制(Internal Model Control,IMC)作為一種先進的控制技術，其不過分依賴于被控對象的準確數學模型，在PI解耦電流主控器的基礎上，構造電流環的內模狀態方程，利用IMC原理設計電流環觀測器，實現電流補償控制，對系統內部參數攝動及外部環境擾動具有自適應性。系統跟蹤性能好，魯棒性強 ，控制器參數單一，結構和算法簡單，調整方向明確，工程上易于實現。

1 PMSTM的數學模型

不考慮PMSTM的制動系統，PMSTM可簡化為凸極效應明顯的永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)，在同步旋轉坐標系下數學模型為

式中:Ld、Lq——直軸和交軸電感；ψ——轉子磁鋼產生的永磁磁鏈；R——定子繞組電阻；ω——轉子電角速度；id、iq——直軸和交軸電流；ud、uq——直軸和交軸電壓。

由式(1)和式(2)可見,模型的準確度依賴于系統參數。對定子電流id、iq表現為一階時間滯后環節，d軸和q軸電流分別對q軸和d軸方向產生耦合電動勢。如果定子電流id、iq完全解耦，由式(1)和式(2)可得

式中:ud0、uq0——電流解耦后的直軸和交軸電壓。

2 基于IMC觀測器的PMSTM控制設計

IMC的原理是利用反饋濾波器來改善魯棒性和對抗性，本質是一種魯棒控制方法，是PI控制的擴展，等效于交叉解耦的PI控制。其原理如圖1所示：R(s)為參考輸入，F(s)為信號反饋，E(s)為PI控制器輸出，C(s)為內模控制器，G(s)為系統傳遞函數，Gm(s)為內模，d(s)為擾動信號，Y(s)為輸出。

圖1 內模控制原理圖

根據圖1可得

如果內模建模精確，與系統模型匹配，即Gm(s)=G(s)，則由式(5)、式(6)可得

由式(7)可知，系統反饋信號F(s)就是擾動信號d(s)；由式(8)可知，如果C(s)G(s)=1，C(s)=1/G(s)，系統可對擾動信號進行完全補償，Y(s)=R(s),系統實現開環系統控制，輸出信號可以直接跟蹤輸入信號。

按照上述IMC原理，將式(3)和式(4)拉普拉斯變換后得

可得

其中：

若使C(s)=D-1(s)，就構成IMC，使得輸出Y(s)=R(s)，則輸出電流可以直接跟蹤指令電流。由于D(s)表現為一階系統，沒有純時延和右半平面的零點，所以系統是天然穩定的。為了優化控制器參數，增加一個低通濾波器，增強系統魯棒性，定義：

其中：

式中：α——調制系數。

則所定義的C(s)為

將內模結構模型等效為反饋控制模型，如圖2所示。

圖2 等效反饋控制模型

其中：H(s)=

可以看出IMC本質是PI控制的一個擴展，等效于交叉解耦的PI控制。從以上分析可以得到如圖3所示的電流內模解耦控制器框圖。

圖3 電流內模解耦控制器

由圖3可知，內模解耦控制調節參數只有α，算法簡單，參數單一，在線調試方便，且系統沒有超調，是天然穩定的。系統階躍響應上升時間與參數α的關系為

由式(15)可知，系統響應時間tr與調節參數α成反比例，增大調節參數α將減小系統響應時間，加快系統響應速度，但是α不能無限增大，實際工程中系統響應時間受限于硬件的電氣時間常數。

3 IMC在SVPWM電流環控制中的應用

圖4 帶內模控制器的SVPWM控制系統圖

4 試驗平臺的硬件和軟件設計

4. 1 硬件設計

試驗平臺硬件采用美國TI公司的TMS320F2812 DSP最小系統為核心算法處理器，德國SEMIKRON的SKD75為三相整流電路，日本三菱公司的PM75RLA120 IPM為三相電壓源逆變器，以瑞士LA霍爾電量傳感器和德國海德漢公司ERN1387 sin/cos編碼器為反饋傳感器，組成PMSTM變頻調速驅動控制平臺，如圖5所示。

圖5 試驗系統組成框圖

霍爾電流傳感器將A、B相電流隔離轉換成電壓信號，經過運放電路輸入到DSP的A/D模塊進行采樣計算、內模控制器交叉解耦等處理得到反饋電流分量，與sin/cos編碼器C、D采集的轉子角度位置信息一起參與電流環的調節運算，sin/cos編碼器A、B經過比較電路獲取正交信號,輸入到DSP的正交編碼脈沖電路(QEP),通過檢測脈沖的邊沿信號4倍頻后給DSP內部計數器，計算出轉子反饋速度,參與速度環的調節運算。

4. 2 軟件設計

系統軟件設計主要有主程序、中斷程序和子程序三部分組成。主程序主要完成DSP內部控制寄存器的初始化，系統上電自檢，函數初始化，參數的設定、標幺，中斷處理，HMI調用等，如圖6(a)所示。考慮到PMSTM控制的實時性和快速響應，把電流、電壓、編碼器的信號采集，控制算法以及SVPWM波的產生，功率器件保護等放在定時中斷程序里，如圖6(b)所示。將通信、人機交互、算法單元等編譯成子程序供調用。

圖6 曳引機控制程序流程圖

5 試驗及結果分析

試驗平臺中選用的PMSTM額定轉速為180 r/min，額定功率11.7 kW,額定電流24 A,額定轉矩670 N·m，磁極數24極，定子相電阻0.345 Ω，電感14.2 mH,電流環采樣頻率選取16 kHz，速度環采樣頻率選取160 Hz，采用內模交叉解耦控制和PI控制對比，每個采樣周期在TMS320F2812的緩沖區中記錄速度、電流的指令值和反饋值，利用DLOG4CH四通道軟件記錄模塊，通過XDS510仿真器將記錄數據發送到CCS仿真軟件，利用軟件的Graph功能實時記錄、比較指令值和反饋值之間的誤差。通過HMI的SCI串行通信接口將采樣數據傳送到PC中，運用MATLAB進行存儲、處理分析、比較顯示。

試驗中，初始角速度給定為20π rad/s,在t=0.08 s時刻角速度給定由 20π rad/s升為40π rad/s, 在t=0.57 s時刻角速度給定從40π rad/s降到20π rad/s，每間隔6.25 ms獲取一組PMSTM角速度ω、電流iq、電流id、A相電流iA試驗數據，將試驗數據繪制成時域曲線。圖7和圖8分別為IMC交叉解耦控制和傳統PI控制所得到的角速度ω、電流iq、電流id、A相電流iA的時域曲線圖。兩種控制方式所得到的角速度ω的響應時間基本相同，IMC所得到的角速度ω的穩態誤差為PI控制的40%，iq和id電流紋波值為PI控制的50%，對電流環實現了更好的補償控制。

圖7 IMC控制得到的ω、iq、id和iA

圖8 PI控制得到的ω、iq、id和iA

通過對角速度ω分別為10π、20π、30π、40π、50π rad/s時，IMC和PI控制方式試驗所得數據統計分析，得出兩種控制方式的主要參數對比，如表1所示。可見，在IMC控制方式下的角速度穩態誤差小于PI控制方式下的角速度穩態誤差，而且，隨著角速度越大穩態誤差越小；IMC控制方式下的iq和id電流紋波值小于PI控制方式下的iq和id電流紋波值，而且，隨著角速度越大電流紋波值越小。

表1 IMC和PI控制方式的試驗結果

6 結 語

本文針對電梯PMSTM多變量強耦合系統，受參數攝動和外擾動影響問題，利用IMC原理，構造電壓和電流的內模方程，提出了一種基于內模控制原理和空間矢量算法相結合的交叉解耦控制方法。該方法系統響應快，魯棒性好，在動態和穩態下都能達到很高的控制精度，控制算法易于用DSP實現，適用于轉子磁場定向的SVPWM矢量控制。經過基于TMS320F2812試驗平臺的工程實際驗證，各項指標滿足電梯PMSTM控制要求。

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Internal Model Control of Permanent Magnet Synchronous Traction Machine Variable Frequency Drive System

LI Minghui

(XJ Schindler Elevator Co., Ltd., Xuchang 461000, China)

The permanent magnet synchronous traction machine was a typical nonlinear multi-variable coupled system, there was cross-coupling betweendqcurrents in synchronous-frame, thedqcurrents could not be decoupled by the traditional PI, a combination of high performance permanent magnet synchronous traction machine control method based on the intima of the control principle and space vector algorithm decoupling was proposed, the internal model control (IMC) was used to control an ideal motor decoupled model, which was designed to dynamic decoupling of the stator current cross-coupling potential, the system dynamic response performance was improved,the robustness of parameter uncertainties and disturbances in the current loops was satisfied, extra motor parameters and hardwares were not necessary in this method, the experimental results showed the feasibility and effectiveness.

permanent magnet synchronous traction machine (PMSTM); internal model control (IMC); decoupling; steady-state error; observer; space vector puls width modulation (SVPWM)

國家質檢總局公益性行業科研專項資助項目(G2013709);河南省博士后研發基地資助項目(豫人社博管[2015]8號)

李明輝(1970—)，男，高級工程師，研究方向為電梯驅動與控制。

TM 341

A

1673-6540(2017)07- 0071- 05

2016 -10 -21