劇烈變溫環境下保溫材料除濕過程數值模擬

陳 磊,王 樹 剛*,張 騰 飛,房 天 宇

(1.大連理工大學 建設工程學部， 遼寧 大連 116024； 2.中國建筑東北設計研究院有限公司， 遼寧 沈陽 110016 )

劇烈變溫環境下保溫材料除濕過程數值模擬

陳 磊1,王 樹 剛*1,張 騰 飛1,房 天 宇2

(1.大連理工大學 建設工程學部， 遼寧 大連 116024； 2.中國建筑東北設計研究院有限公司， 遼寧 沈陽 110016 )

基于Darcy滲流擴展模型，并結合體積平均假設構建能量及質量守恒方程，模擬劇烈變溫環境下保溫材料的除濕過程．分別采用相對濕度20%(24 ℃)及干空氣兩種送風方式對該種保溫材料的對流除濕過程進行數值模擬，進而討論不同時刻溫度、水蒸氣濃度、液態水及冰的變化規律．研究表明，Darcy滲流擴展模型可以較好地反映出多孔保溫材料在表面氣流沖刷條件下其內部水蒸氣的非線性流動特性，同時兩種送風方式均可有效降低多孔保溫材料因劇烈溫變而引起的水分積聚，其相應的除濕率可分別達到70%和90%．

保溫材料；Darcy滲流；水分積聚；除濕率

0 引 言

應用于交通工具、冷庫和加熱爐高溫區的多孔保溫材料常處于劇烈變溫環境中，如飛機在運行過程中，通常伴隨著環境溫濕度間歇性的變化，其覆蓋的多孔保溫材料易出現水分累積；在冷庫制冷過程中，急劇降溫將導致水蒸氣直接凝華于保溫材料孔隙．累積的水分若不能被及時去除必將引發結構腐蝕、保溫隔熱性能減弱及因增重而提升運營成本等諸多負面效應[1-2]．因此，在劇烈變溫環境下，對保溫材料內水分遷移和相變的研究，尋求有效的除濕方案以提升除濕效果便顯得尤為重要．

保溫材料中的水分累積是個長期而緩慢的過程．水分通常以水蒸氣、液態水和冰三種相態存于保溫材料孔隙，若水分以兩種或三種相態共存，相變的發生便無法避免．水的相變過程又伴隨著能量的得失，從而使得水分在保溫層中形成熱濕耦合的復雜傳遞過程．正如飛機在運行過程中，水蒸氣透過維護結構滲入保溫層，受環境溫濕度變化的影響，水蒸氣極易發生相變并以液態水或冰的形式存于孔隙．通常情況下，保溫層中的液態水累積量比較少，其自身重力無法克服毛細作用而靜止于孔隙．因此，保溫層中水分的遷移只是通過水蒸氣在孔隙間自由擴散或低速流動得以實現[3-4]，其中，保溫層內由濃度差引起水蒸氣的自由擴散及孔隙間水蒸氣的Darcy滲流主要為水分遷移過程的線性傳遞形式[5-6]，當多孔材料表面受空氣高速沖刷或與環境間存有較大溫差時，其內部水蒸氣的流動將會呈現出明顯的非線性[7]，為對此種非線性流動特性進行準確描述，以Navier-Stokes方程為基礎的Darcy擴展模型近些年來被廣泛關注，且進行了大量的理論及實驗研究[8]．

本文以飛機運行環境為背景，提出在飛機保溫層艙內一側增設風道及改變現有空調系統中加濕設備位置的設計構想，運用數值模擬的方法對保溫層除濕過程中的溫度、水蒸氣濃度、液態水和冰的變化規律進行預測．

1 物理模型

飛機保溫層的多孔材料的物性參數詳見表1．在飛機的單個運行周期內，機體外壁面溫度可從-35 ℃變化到35 ℃，溫差在70 ℃以上(飛機高速運行時，金屬殼體與大氣環境會摩擦生熱，因此，壁面溫度高于實際大氣靜態溫度)．為滿足艙內人員對環境溫濕度要求，在空調系統的調控下，艙內環境維持舒適性溫度24 ℃，而考慮到飛機的安全運行、成本的節約，艙內相對濕度僅維持在10%～30%，以滿足人體的基本要求．由于飛機所處的大氣環境及艙內的溫濕度環境較為均勻，且飛機保溫層是由布置于不同隔斷框架內若干塊保溫材料堆砌而成，因此為提高計算效率，選取飛機單塊保溫材料建立二維物理模型．模型及尺寸詳見圖1．在現有飛機保溫層的構造設計基礎上，本文在保溫層艙內一側增設了風道，風道氣流與保溫層直接接觸，通過含濕量較低的空氣(或干空氣)對保溫層的高速沖刷實現除濕目的．

表1 CFD模型中物性參數Tab.1 Adopted property parameters in the CFD modeling

風道送風口氣流直接來自于空調機組，飛機空調系統的送風流程如下：飛機發動機從大氣環境中吸入空氣(高空空氣中水分含量極低，可近似認為干空氣)，發動機的高速運轉，大幅提升了所吸入空氣的溫度和壓力，高溫高壓的空氣(相對高空環境中的空氣)經空調包與回風混合、調節送風溫度和壓力(高空中艙內壓力一般在80 kPa)以及加濕處理，最終送入艙內．根據飛機空調系統的送風流程和文獻[10]的雙風道設計設想，本研究提出了兩種不同的風道送風流程：方案1，將從發動機吸入的干空氣降溫至35 ℃，并按照現有的空調系統運作流程，將相對濕度提升至11%(含濕量與客艙內24 ℃、相對濕度20%的空氣相同)，送入風道，通過高溫空氣高速沖刷(風速1.5 m/s)實現除濕的目的，并在末端裝置處設置空氣過濾器和二次溫度調控系統，最終將24 ℃、大于20%相對濕度的空氣送入艙內(因除濕過程中，保溫層中滲出的水蒸氣融入風道中的空氣，提升了風道空氣的含濕量)．方案2，發動機吸入干空氣后，經溫度和壓力調節(如上35 ℃)直接引入風道，以干空氣完成對保溫層的沖刷，并在末端裝置處進行溫度調控和加濕處理，最終將24 ℃、20%相對濕度空氣送入客艙．

(a) 物理模型

(b) 邊界條件

圖1 物理模型及邊界條件
Fig.1 Physical model and boundary condition

2 數學模型

本研究基于以下基本假設使得數學模型封閉，并耦合求解能量和質量傳遞方程：

(1)水蒸氣在干空氣攜帶下進行流動(即共享速度)；

(2)多孔材料為非吸濕性材料[11](不考慮短時間內多孔材料的吸附作用)；

(3)液態水無法克服毛細阻力發生遷移；

(4)時刻滿足熱力學平衡，僅在水蒸氣達到飽和時發生相變．

當空氣快速沖刷多孔材料表面時，其在多孔材料內部的流動會呈現出很強的非線性，自由擴散與Darcy滲流模型無法滿足求解要求，因此，選取Brinkman-Forchheimer extended Darcy模型(即Darcy擴展模型)對動量方程和連續性方程進行數學描述[12]：

(1)

(2)

式中：φ為孔隙率；ρ為密度，kg/m3；v為氣相速度，m/s；t為時間，s；p為氣相壓力，Pa；τ為剪切應力，Pa；g為重力加速度，m/s2；β為熱擴散系數，K-1；ΔT為特定參考溫度下的溫差，K；μ為動力黏度，Pa·s；1/α為黏性阻力系數，1/m2；C2為慣性阻力系數，1/m．由Darcy擴展模型可知，其實質就是在標準的Navier-Stokes方程中，通過源項引入黏性及慣性阻力，從而利用動量平衡原理描述出多孔介質內流體的流動特性．

基于假設條件(4)，水蒸氣在多孔材料的相變條件是以其是否達到飽和為判斷依據．水蒸氣的質量平衡方程可表達為[12]

(3)

式中：ρv為水蒸氣密度，kg/m3；Deff為有效擴散系數，m2/s；Sv為相變量，kg/(m3·s)．

基于體積平均假設建立能量守恒方程，表達形式如下[13]：

(4)

式中：ρ為各水分相態的密度，kg/m3；cp為比熱容，kJ/(kg·K)；T為溫度，K；keff為有效導熱系數，W/(m·K)；ST為相變熱，kJ/(m3·s)．下標中“g”“l”“s”分別代表濕空氣、液態水及固體骨架．

本文的數學模型同時涉及純流體計算域和多孔介質計算域，因此，在數值模擬過程中計算域的邊界耦合問題尤為關鍵：純流體流動主要遵循Navier-Stokes方程組實現對空氣流動的數學描述；而多孔材料區域則依據Darcy擴展模型描述空氣流動．兩計算域采用Masmoudi等[14]提出的方法進行交界面的耦合，即在交界面處嚴格遵循質量流量與熱流量的守恒，表達式如下(式(5)和(6)分別為干空氣及水分的質量平衡方程)：

(5)

(6)

式中：n為單位向量；Fm為質量流量，kg/s．交界面處，熱流量

(7)

式中：h為焓，J；Fh為熱流量，W．

針對本文所求解的實際問題：通過在飛機保溫層艙內一側增設風道，對單個飛機運行周期的除濕效果進行預測．結合建模的基本假設可知，在交界面處理時，式(5)中不考慮液態水和結合水的遷移．

3 物理模型求解

簡化后的物理模型如圖2(a)所示．根據飛機的運行環境對保溫層的邊界條件定義如下：底部為與飛機殼體接觸的密封側，其與環境之間并無質量交換，溫度是飛行高度的函數(變化規律詳見圖1(b))；保溫層左右兩側與隔斷框架接觸處即絕緣絕熱邊界；保溫層頂部受高溫的高速空氣沖刷，與風道空氣進行熱濕交換．模型的網格劃分如圖2(b)所示，在風道和保溫層的計算域內分別生成單位尺寸為1 mm的結構化網格，并在邊界線處進行耦合，網格生成數量分別為10 000和15 000．待網格劃分后，運用Fluent軟件對動量方程、能量及質量守恒方程(編程實現)進行求解．計算過程中通過試算確定風道及多孔區域雷諾數，其大小分別為5.23×104和3.33，根據雷諾數的大小動量方程分別選擇湍流及層流模型．在計算精度上采用二階迎風格式，壓力差分為PRESTO格式，并結合SIMPLE算法完成速度和壓力的耦合求解．因風道持續通入高速流體沖刷客機保溫層，風道中的強制對流以及保溫層中滲流速度幾乎不受環境溫度的影響，可認為模型求解過程中速度場恒定且殘差在10-3以下作為收斂的判定依據．物理過程為非穩態，經時間獨立性驗證以3 s為一個時間步長，空間迭代3 000次，各標量方程計算殘差均控制在10-6以下．

(a) 簡化物理模型

(b) 網格劃分

圖2 簡化物理模型及網格劃分
Fig.2 Simplified physical model and grid division

4 分析與討論

為凸顯除濕效果，初始時刻假定飛機保溫層中液態水體積分數為0.001．在方案1的送風流程中，保溫層內水分各相態隨時間的變化規律如圖3(a)所示．由圖可知，該方案具有較好的除濕效果，除濕率可達70%以上：飛機運行前20 min，保溫層的水分含量迅速下降．這是由于在初始時刻保溫層中的水蒸氣為飽和狀態(假設(4))，孔隙內的水蒸氣分壓力遠高于風道，在對流和擴散雙重作用下液態水以蒸發的形式從保溫層滲出，融入風道中的空氣．在飛機運行至25 min時，風道中的水蒸氣濃度已高于保溫層的部分區域，在水蒸氣分壓力及對流的作用下，風道中的高濃度水蒸氣(相對多孔材料)開始向保溫層滲入，此時，飛機已逐漸進入巡航階段，客艙內外環境的溫濕度相對恒定，且殼體內壁面附近的保溫層孔隙的溫度已降至冰點以下，液態水逐漸凝結成冰，并隨時間的增加水分累積量(水蒸氣凝華)緩慢上升．當飛機進入著陸階段(150 min)時，環境溫度逐漸回升，直至160 min時，保溫層中部分含冰孔隙的溫度回升至冰點以上，冰逐漸融化成水．隨著溫度的持續升高，保溫層中的水蒸氣濃度高于風道，風道除濕效果再次發揮作用，在水蒸氣分壓力的驅動下，水分從多孔保溫層迅速滲出．

圖3(b)展現了風道通入干空氣所呈現的水分各相態的變化規律(方案2)．由圖可見，該方案的除濕效果明顯強于方案1，除濕率可達90%以上．與方案1類似，飛機運行前20 min，保溫層中的水分含量迅速下降．而與方案1的區別在于，飛機進入巡航階段后，保溫層中的水分含量持續下降．雖然隨著保溫層近殼體側溫度的降低，孔隙中水蒸氣飽和分壓力驟減，但水蒸氣濃度仍高于風道的(干空氣)，水分將以升華的方式繼續向風道滲入，但因保溫層兩側(飛機殼體側與風道側)水蒸氣分壓力差的縮小，脫水速率會有所減緩．而飛機進入著陸階段后，環境溫度開始回升，水蒸氣飽和分壓力逐漸升高，保溫層兩側水蒸氣分壓差加大，脫水速率再次加快，待飛機飛行結束時，保溫層孔隙中水分基本蒸干．圖4為速度場分布．

因各時刻兩種送風方案的溫度、水蒸氣濃度、液態水和冰的分布規律類似，僅以方案1的參數分析為例．圖5展示了飛機起飛10 min時，風道及保溫層的溫度、水蒸氣濃度和液態水分布．風道中由于高溫空氣的沖刷，溫度恒定在35 ℃，僅在風道出口的下方略有溫降，原因在于保溫層內低溫(相對風道)空氣的滲出．相比于風道，保溫層的邊界條件比較復雜，一側受高速流動的高溫空氣沖刷，而另一側與飛機殼體的內壁面接觸并隨飛行高度發生溫變(詳見圖1(b))．結合速度與溫度的分布，高溫流體沿著流線從保溫層的左側滲入，使風道側保溫層部分區域的溫度迅速升至35 ℃(風道溫度)，根據動量守恒原理，保溫層中的低溫空氣將從其右側滲出，且在垂直方向上流速逐漸衰減(向著殼體方向)，致使近殼體側能量傳遞過程近似為導熱，在對流及導熱的共同作用下形成如圖5(a)所示的溫度場．高溫區域孔隙中水分在水蒸氣的分壓力差及對流作用下以蒸發的方式逐漸滲入風道，此時，貼近風道側的保溫層中的液態水已全部蒸干，水蒸氣濃度與風道完全一致(35 ℃相對濕度11%)．根據含水孔隙水蒸氣飽和的假設，含水孔隙附近的水蒸氣濃度始終介于風道與該溫度下飽和濃度間并形成濃度梯度，見圖5(b)．

(a) 送風相對濕度20%

(b) 送入干空氣

圖3 保溫層水分隨時間的變化
Fig.3 The moisture changes with time

(a) 風道速度場分布

(b) 保溫層速度場分布

圖4 速度場分布
Fig.4 The velocity field distribution

(a) 溫度場

(b) 水蒸氣濃度

(c) 水體積分數

圖5 10 min時，保溫層內主要參數分布
Fig.5 At 10 min, the major parameters distribution in thermal insulation layer

圖6為飛機運行1 h時，風道和保溫層中溫度、水蒸氣濃度、液態水和冰體積分數的分布．因風道入口持續通入溫濕度恒定的空氣，風道內氣流溫度和水蒸氣濃度隨時間變化微弱．此時，飛機已進入巡航階段，保溫層兩側溫濕度條件相對恒定(殼體內壁面溫度降至-21 ℃)．如圖6(a)所示，保溫層上下兩側形成較大溫度梯度．原因在于，隨著時間的推移，保溫層風道一側，因高溫空氣(風道中相對高溫)不斷滲入(流線見圖4)，其內部的溫升區域逐漸擴大；而在近殼體側，由于外界環境的低溫導入，低溫區域(低于保溫材料初始溫度)亦有明顯蔓延．如圖6(b)所示，水蒸氣濃度除在近內壁面及右側出現高值點外均與風道相近，原因在于，殼體側水蒸氣濃度已達飽和且低于其在風道內的濃度，凝結的冰不會相變升華．相反，因保溫材料上下兩側穩定的邊界條件，水蒸氣會以相對恒定速度凝華(詳見圖6(d))．

(a) 溫度場

(b) 水蒸氣濃度

(c) 水體積分

(d) 冰體積分數

圖6 1 h時，保溫層內主要參數分布
Fig.6 At 1 h, the major parameters distribution in thermal insulation layer

圖7為最終時刻，保溫層中各主要參數的分布．由溫度分布可知，因飛機著陸階段大氣溫度的逐漸回升(見圖1(b))以及風道的氣流對保溫層頂端的恒溫沖刷，致使保溫層兩端出現高溫(35 ℃) 區域的擴大，在兩高溫區域間形成了低溫區，且在空氣滲出處達低溫極值(在對流作用下低溫氣體不斷被帶出)．由水蒸氣濃度分布可知，因飛行周期結束時，仍有液態水存于飛機殼體側保溫層孔隙，基于假設(4)，此部分孔隙中的水蒸氣仍為該溫度下的飽和態，水蒸氣會在保溫層含水孔隙與風道間形成濃度梯度，與空氣流場相對應形成如圖7(b)的濃度分布規律．

(a) 溫度場

(b) 水蒸氣濃度

(c) 水體積分數

圖7 3 h時，保溫層內主要參數分布
Fig.7 At 3 h, the major parameters distribution in thermal insulation layer

5 結 論

(1)在風道通入空氣溫度為35 ℃、相對濕度為11%的初始條件下，保溫層內水分遷移呈現出：在飛機起飛階段，隨著大氣溫度的下降，保溫層溫降引起的水蒸氣分壓力下降，導致風道除濕速率減小；在飛機巡航階段，因艙內外溫濕度環境穩定，水分在保溫層中將線性凝結；而在飛機著陸階段，隨著大氣溫度的回升，保溫層溫升引起的水蒸氣分壓力提高，致使其中水分蒸發再次混入風道氣流．可見除濕主要集中于飛機起飛與著陸階段，增設風道使其除濕率達70%以上．

(2)當在增設的風道通入高溫干空氣的條件下，保溫層內水分遷移呈現出：在飛機運行的各階段，水蒸氣從保溫層持續滲出；受大氣變溫的影響，水分遷移速率呈現間歇性變化．相比于風道中通入濕空氣的除濕效果，除濕率可達90%以上．

(3)在保溫層艙內一側引入風道的設計方案，能使多孔材料內的水分沿著穩定的路徑遷移，可在飛機運行過程中實現除濕，從而降低運營成本、延長現有飛機保溫層除濕的時間．此外，此部分水蒸氣增加了艙內空氣的含濕量，進一步降低了艙內加濕器的濕負荷．

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Numerical simulation on dehydration process in thermal insulation material subject to severe temperature change environment

CHEN Lei1,WANG Shugang*1,ZHANG Tengfei1,FANG Tianyu2

(1.Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China；2.China Northeast Architectural Design & Research Institute Co., Ltd, Shenyang 110016, China )

Based on the extended Darcy seepage model, the energy and mass conservation equations are coupled together by volume average hypothesis to simulate the dehydration process in thermal insulation material subject to severe temperature change environment. The mathematical model is developed to simulate the process of convection dehydration by air of 20% relative humidity (at 24 ℃) and dry air respectively. The changing regularities of the temperature, water vapor concentration, liquid water and ice at different time are analyzed. The research results show that the extended Darcy seepage model can reflect the nonlinear flow characteristics of water vapor during air flows over the porous thermal insulation materials. Two kinds of ventilation modes can effectively reduce moisture accumulation in the porous thermal insulation materials subject to severe temperature change environment, and the dehydration rate can reach 70% and 90% respectively.

thermal insulation materials; Darcy seepage; moisture accumulation; dehydration rate

1000-8608(2017)04-0345-07

2016-11-05；

2017-06-01．

“九七三”國家重點基礎研究發展計劃資助項目(2012CB720105).

陳 磊(1983-)，男，博士生，E-mail:L_lei_l@163.com；王樹剛*(1963-)，男，博士，教授，博士生導師，E-mail:sgwang@dlut.edu.cn.

TK124

A

10.7511/dllgxb201704003