地基氣輝成像干涉儀探測高層大氣風場的定標研究?

唐遠河 崔進 郜海陽 屈歐陽 段曉東 李存霞 劉麗娜

(西安理工大學理學院,西安 710048)

地基氣輝成像干涉儀探測高層大氣風場的定標研究?

唐遠河?崔進 郜海陽 屈歐陽 段曉東 李存霞 劉麗娜

(西安理工大學理學院,西安 710048)

(2017年3月23日收到;2017年4月7日收到修改稿)

我們研制的地基氣輝成像干涉儀(ground based airglow imaging interferometer,GBAII)樣機成功地探測了地球上空90-100 km的大氣風速和溫度.為了提高GBAII的探測精度,本文研究GBAII所拍攝的成像干涉條紋的定標：對干涉條紋中心位置定標、電荷耦合器(CCD)暗噪聲和平場定標、整個光學系統衰減系數定標、步進步長定標、光程差隨入射角變化量定標、儀器響應度定標和零風速相位定標等理論和實驗進行了研究.利用最小二乘法對GBAII拍攝的30幅成像干涉圖的圓心坐標定標在CCD(123.3,121.1)像素位置;利用632.8 nm激光獲得GBAII所用CCD的平場定標系數矩陣,分別得到平場前后的干涉圖并檢測出CCD的噪聲和壞點;利用GBAII獲得圖像的邊緣亮環相位與中心亮斑相位的差值對入射角10.24°時,光程差相對0°入射角時變化了0.356個條紋;拍攝200幅成像干涉圖的實驗離散點進行正弦擬合后的均方根標準偏差達90.34%,該完整干涉條紋的步進間隔為4.06 nm,對應步進相位為0.0094π;針對正演公式中GBAII的系統衰減系數對所拍攝的原始干涉圖利用IDL編程得到光學系統衰減系數的多項式,擬合的均方根標準偏差達99.98%;采用632.8 nm激光作光源,簡化了GBAII的響應度表達式,通過實驗得其響應度為4.97×10-3counts·(Rayleigh·s)-1;針對GBAII室外觀測,給出零風速定標的矩陣表達式后,對532.0 nm和632.8 nm激光的對應零風速相位分別為-9.2442°和-68.6353°.本文提供了多種定標方法,并逐一通過實驗進行驗證,為國內被動遙感探測高層大氣風場提供了強有力的實驗支持.

定標,高層大氣風場,相位

1 引 言

地球上空60-120 km中間層和低熱層(mesosphere and lower therm osphere,M LT)的大氣溫度、風速和成分等參量的基本結構和變化決定這一區域動力學和光化學因素.鑒于M LT大氣稀薄,對它們的測量十分困難,一直以來都是大氣科學領域一個極具挑戰的研究熱點,研究和探測M LT的大氣風場(風速、溫度、體發射率等)能更好地理解全球氣候變化.國際上,PSMOS(planetary scalemesopause observing system)Workshop是一個M LT區域大氣觀測網[1];SATI(spectralairglow temperature imager)探測這一區域溫度的測溫精度理論達1 K[2];W INDII(wind imaging interferometer)利用廣角M ichelson干涉儀(MI)的“四強度法”探測了地球上空80-300 km高層的大氣風場[3];HRDI(high resolution Dopp ler im ager)[4]基于Fabry-Péro干涉儀(FPI)利用多原子分子的“轉動譜線測溫法”探測了10-120 km的大氣風速和溫度;鑒于WINDII利用壓電陶瓷步進M I的一個反射鏡,產生1/4波長步長的“四強度法”有運動部件,WAM I(wavesm ichelson interferometer)將M I的兩個反射鏡固定,將一個反射鏡鍍上反射膜并四分區,使每個分區的鍍膜依次產生1/4波長的光程差,實現“四強度法”對地球中層及高層大氣的靜態測風[5],DASH(Dopp ler asymmetric spatial heterodyne spectroscopy)是在M I的兩臂上添加兩個固定光柵,利用空間外差技術探測高層大氣風場[6].

中國的“子午工程”是一個具備多種觀測手段的中高層大氣監測網[7],中國科學院空間中心利用FPI對北京上空的高層大氣風速進行被動探測[8],武漢大學[9]和中國科技大學[10]利用激光雷達對高層大氣風場進行主動探測研究;西安交通大學[11,12]和我們課題組提出了利用反射式液晶LCoS(liquid crystal on silicon)替換M I的一個反射鏡,通過相位調制技術實現“四強度法”測風模式[13-15].我們研制了地基氣輝成像干涉儀(ground based airglow imaging interferometer, GBAII)樣機,成功地探測了西安城區上空90-100 km的大氣風速和溫度[16-17],GBAII融合了廣角M I測風和FPI測溫的優點于一體,利用大空氣隙廣角M I的“四強度測風”和“轉動譜線測溫”來提高風場探測精度[18,19].鑒于GBAII的研制與測試涉及氣輝光源、大氣傳輸、探測模式、正演、定標、反演和探測器等內容[20],每臺儀器研制出來都要定標.本文研究GBAII的定標,以推動國內被動遙感探測高層大氣風場的進程.

2 GBAII的定標

GBAII用于探測地球上空90-100 km的大氣風速、溫度、體發射率等參量.GBAII參數如下：以O2(0-1)867.7 nm附近的12條轉動譜線(865.2, 865.4,865.7,865.8,866.2,866.3,866.6,866.8, 867.2,867.3,867.7,867.8 nm)和O(1S)557.7 nm單線氣輝為探測光源,M I光程差為7.495 cm,視場角±6°,CCD 512×512像素,單像素20μm.利用廣角M I和FPI構成兩個4f(f焦距)光學系統.鑒于GBAII使用了廣角、消色差和熱補償條件的視場展寬技術,即便光程差達7.495 cm,測風時也僅從一個干涉條紋中獲取大氣溫度和風速信息.

定標在GBAII的光學設計、研制過程、實測過程中都很重要,直接涉及GBAII探測大氣物理量的精度.GBAII的定標包括室內和室外定標,室外定標基本上都要重復室內定標的相關內容,所以我們著重對GBAII實驗室定標進行定標考量. GBAII的定標內容包括：光源譜線的測試定標、濾光片透過率測試、成像干涉條紋中心位置、暗噪聲、CCD平場、整個光學系統衰減系數、步進步長、光程差隨入射角變化量、儀器響應度、零風速相位等的定標,其中光源譜線的定標測試和濾光片透過率測試定標已發表在參考文獻16中,下面介紹GBAII的其余參量定標方法及結果.GBAII的定標光路如圖1所示.以GBAII樣機整體結構光路為基礎,用到NEWPORT公司的6032型筆形定標燈、直徑0.3 m的4π式積分球、632.8 nm/532.0 nm紅綠激光、CCD探測器、電控位移平臺等.

圖1 GBA II實驗室定標總體圖Fig.1.Calibration laboratory equipm ent of GBA II.

2.1 CCD上GBA II拍攝干涉條紋中心的確定

GBAII拍攝氣輝得到的成像干涉條紋圓心不一定恰好在CCD的中心位置,該項定標就需確定氣輝產生的干涉條紋的圓心到底在CCD的哪個像素處,才能提高大氣風場的反演精度.除了利用參考文獻[16]提供的兩種定標方法外,我們還用最小二乘法確定干涉條紋的中心位置.假設在GBAII拍攝得到半徑為r某個干涉圓環上,采集數據樣本點的坐標為(Xi,Yi)(i∈1,2,3,···,N),設圓心坐標為(A,B),樣本點到圓心距離為di,則

令a=2A,b=2B和c=A2+B2-r2,則圓環上某點(Xi,Yi)距離平方d2與r2之差為

令

如果Q(a,b,c)最小,解方程(3)就得干涉圓環的圓心坐標A,B和r：

利用MATLAB編程求解方程(1)-(4)再做圖,得到某條干涉條紋圓心在CCD上的坐標及半徑如圖2所示,圓心坐標在CCD的(123.3,121.1)像素位置,而并非所用CCD的正中心128×128像素處(所用CCD像素為512×512,利用2×2為1個bin).

圖2 GBAII成像干涉條紋的圓心坐標的定標Fig.2.Calib ration of the centre of the interference fringe.

2.2 CCD暗噪聲定標

對圖1所示的積分球,我們需檢測其出射光的均勻性：用532 nm激光從2π結構射入、4π結構射出,產生平面光源,將儀器置于完全黑暗環境下拍攝,用10×10作為一個bin得到CCD曝光圖,進行數據處理得到圖3所示的灰度值分布圖.不考慮CCD上的兩個壞點,可見積分球射出光線的灰度值在2084-2196,所有數據平均灰度值為2125,出射光的均勻性為98%(出廠標準為99%),可見該積分球產生的面光源有很好的均勻性.當然,后面CCD的平場定標可以進一步彌補出射光的均勻性.

圖3 (網刊彩色)積分球出射光的均勻性測試Fig.3.(color on line)Uniform ity test for the em ergent light of the integrating sphere.

利用GBAII獲得成像干涉條紋進行大氣風速和溫度的反演時,首先需要剪掉CCD的暗噪聲,才能做進一步計算和分析,這樣對GBAII暗噪聲測試或暗噪聲定標就很有必要.CCD暗噪聲是在沒有任何光信號輸入到GBAII系統情況下,CCD仍有輸出信號.將暗噪聲轉換為電流則稱作暗電流,GBAII的暗噪聲用每個像素的電子計數值來表示.暗噪聲定標是將GBAII的密封性和遮光性做得足夠好的情況下,將CCD的快門關閉,再與真實拍攝條件相同的情況下進行一次暗拍攝,便可獲得暗噪聲值.本實驗用632.8 nm激光,室溫25°C±1°C、曝光時間為0.1 s,分別步進測試暗電流,再用MATLAB歸一化并讀取相應像素灰度值,用632.8 nm激光進行GBAII的暗噪聲定標的測試,結果如圖4(a)所示,從而得到CCD暗電流平均值為每個像素有2009.2個電子計數.從圖4(a)還可見CCD上已有1個像素存在壞點,反演時需刪掉這個像素信息.

2.3 CCD的平場定標

CCD的平場定標也稱相對定標,是針對CCD各像素對入射光敏感程度的定標.一臺CCD相機,若輸入一個均勻平行面光源,理論上在其焦平面上的各像元均有相同輸出.但是,實際上由于軸線光束有一定入射角,導致CCD各像元的實際輸出不同,在視場中心CCD輸出較大,沿中心到邊緣輸出逐漸降低.另外,當一個標準平面光照射到成像光學系統時,在視場中心處的亮度最大,邊緣逐漸變暗,從而導致漸暈現象,CCD平場定標的目的就是將所得亮度非均勻的圖像轉化為一副處處均勻的圖像.具體操作方法如下：先計算出CCD邊緣區域各亮度與中心區域亮度的比值,再將比值取倒數,獲得一個二維平場系數矩陣,在后期圖像處理時將原始圖像乘以這個二維平場系數矩陣便可得到均勻圖像,這便是CCD的平場定標.平場系數為

其中Imax為CCD讀取的最大強度(灰度值),IDark為暗電流,I為各像素點的強度值.每幅干涉圖的各像素點均有對應的平場系數,每幅圖對應512×512的平場系數矩陣,最后計算512×512矩陣系數的平均值就得到我們所需的平場系數矩陣.拍攝平場定標的原始圖實驗時,需將GBAII的M I連接空氣隙的那面反射鏡的反光用黑屏遮住,以消除干涉效應,在積分球位置處放置632.8 nm紅色激光,開啟CCD,得到632.8 nm的平場系數矩陣如圖4(b),可見平場系數在1-16.7037內變化.我們得到CCD的平場前后的成像干涉圖如圖5所示.從圖5可見,CCD上的某條干涉條紋達到均勻的灰度值.

圖4 (網刊彩色)632.8 nm激光對GBA II的暗電流檢測(a)和平場系數圖(b)Fig.4.(color on line)CCD’s dark current(a)and flat field detect(b)by 632.0 nm laser.

2.4 GBA II光程差隨入射角變化的定標

GBAII的光學設計系統中使用了一個大空氣隙M I,GBAII的光程差隨入射角的變化關系為

其中θ為入射角;n1,n2和n3分別為兩種玻璃和空氣的折射率;d1,d2和d3分別為對應玻璃和空氣隙的長度.(6)式右邊第一項是GBAII的基準光程差,根據廣角條件、熱補償、消色差條件優化出GBAII的基準光程差為7.495 cm.雖然廣角條件使(6)式中sin2θ前系數為0,但(6)式sin4θ一項還不為0,所以光程差隨入射角的變化趨勢還存在,我們希望盡可能地降低其變化,也就是說對7.495 cm的大光程差,只需調制出一個干涉條紋來探測高層大氣的風速和溫度等信息,這就涉及對GBAII光程差隨入射角的變化量定標.在本定標實驗中,鑒于使用的筆形定標燈是復色光源,我們只能借助圖像邊緣亮環的相位變化與中心亮斑相位變化的差值來獲取光程差的變化量.取GBAII獲得的每一幅圖像外圍亮環的9個像素(3×3為1個bin)的平均值,然后將這些值列在一起進行計算和分析,結果如圖6所示.對圖6的實驗離散點進行正弦擬合,得到圖6實線曲線,其擬合表達式為

圖6的曲線擬合的均方根標準偏差達到89.5%.如果一個完整周期為157.18步,對應的入射角和波長分別為10.24°和868.2 nm,因此可算出光程差相對中間的變化值為308.993 nm,換算成條紋為0.356個.即當入射角為10.24°時,光程差相對入射角為0°時變化了0.356個條紋,相當于0.712π相位,這樣就完成了GBAII的光程差隨入射角變化量定標.

圖5 (網刊彩色)用632.8 nm激光對GBA II的CCD進行平場定標的前后結果 (a)632.8 nm平場前的4幅干涉圖; (b)632.8 nm平場后的4幅干涉圖Fig.5.(color on line)Calib ration com parison of four interference fringes before and after by CCD’s fl at field:(a)Fou r im aging interference fringes before flat-field by 632.8 nm;(b)four interference fringes after fl at-field by 632.8 nm.

圖6 (網刊彩色)10.24°入射角時相位步進間隔的測試結果Fig.6.(color online)Test resu lt of phase step interval at incident angle of 10.24°.

圖7 (網刊彩色)532.0 nm對GBA II的相位步進定標結果Fig.7.(color on line)Phase step calib ration by 532.0 nm laser.

2.5 GBA II相位步進的步長定標

對于“四強度法”的測風技術,需要利用GBAII所獲得的一個干涉條紋,使其相位以π/2步進4次,亦即將氣輝波長以λ/4步進4次,獲得一個干涉條紋中的4個強度值,進一步反演出大氣風速和溫度[17,18].為此,一個精確的步進裝置尤為重要.作為地基版GBAII,我們使用了國產TSA50-C型精密電控位移平臺和進口精細納米平移臺(Sigma Fine Stage)進行步進測試定標,以確定步長大小.精細納米平移臺對GBAII的步進定標很便利,但我們成功地利用了國產TSA 50-C對GBAII進行步進定標：GBAII使用的波長之一為λ=867.7 nm氣輝,λ/4=217 nm.我們將TSA 50-C平臺調在64細分狀態,其每步的最小分辨率約為78 nm,這不能滿足GBAII的要求.因此,我們將平移臺的平臺橫放,并與光軸呈一個微小夾角(約1°),這樣步進精度就大大提高,其步進間隔減小到78×tan 1°(nm),雖然這樣做會引起步進總行程等參數的降低,但由于GBAII的行程在3mm左右,因此,這樣的改進完全適應探測需求.

利用532.0 nm的激光對GBAII的相位步進定標,實驗結果如圖7所示.對光程差步進一個周期左右的結果進行等間隔掃描拍攝,拍攝了60幅干涉圖像,CCD工作在-20°C±0.1°C環境下,曝光時間0.25 s.如果光源換為632.8 nm的紅光,加入窄帶干涉濾光片,用0.05 s曝光時間,隨著步進規律連續拍攝200幅干涉圖進行分析.對于每一幅干涉圖,選取中心像素周圍的9個像素(3×3 bin)灰度值并取平均,然后將這些值列在一起進行計算和分析,結果如圖8所示.對圖8的實驗離散點進行正弦擬合,得到圖8所示的實線曲線可用下式表達：

該曲線擬合的均方根標準偏差達到90.34%.亦即一個完整干涉條紋的周期為213.81步,對應一個波長868.2 nm,因此一步間隔為4.06 nm,對應的步進相位為0.0094π,這樣就完成了中心波長的步進定標.

圖8 GBA II的0°入射角時相位步進間隔的測試結果Fig.8.Phase step interval test at incident angle of 0°.

2.6 GBA II光學系統衰減系數的定標

到達GBAII前端的氣輝光線經M I干涉儀調制后將在CCD成像,對這個過程的模擬稱為GBAII儀器的正演,CCD上將得到四步進的正演成像干涉圖像.GBAII的正演需將氣輝、大氣輻射傳輸、成像干涉儀、濾波函數和成像CCD等子模型都考慮進去,建立風場探測的正演方程：

其中Iabs·IT-λi是某一大氣溫度T下第i條譜線的絕對強度和相對強度乘積,Rm,n為(m,n)像素的響應度,τf(m,n)(λi) 第i條譜線的濾光片透過率, τins為儀器系統的整體透過率,τtrans為大氣傳輸透過率,Dm,n為光學系統衰減系數,V為譜線可見度,U為儀器可見度,λi和σi分別為譜線的波長和波數,Δm,n為整體光程差,φk為步進相位, Ib(Nnoise)為符合正態分布的噪聲計數值.(9)式中涉及82個參數,利用MATLAB模擬,得到相應的成像干涉條紋,再從干涉圖中提取大氣風速和溫度的預期理論值.

由于圖1所示的GBAII設計系統中有3組透鏡組合、1個M I成像干涉儀和F-P濾光片等器件,涉及光源經過光學儀器的多次透射.雖然單個儀器透過率的理論值可知,但(12)式中GBAII的整體光學系統透過率τins還需定標而獲取.由于GBAII的整體光學系統透過率τins定標與CCD平場定標聯系在一起,在GBAII的平場定標基礎上做些改動即可,我們不再需要整幅干涉圖的平場系數矩陣,而是直接使用原圖中各像素相對最亮像素的比值組成的系數矩陣,再把圖像劃分為以一個像素為寬度的環,并將這一矩陣中的系數投影到各自的環中然后求環的平均值,最終得到1個1維矩陣,代表從中心到邊緣的亮度變化,從而構成了GBAII的光學系統衰減系數.在GBAII的反演中,我們需要將圖像分環并取平均值,而正演模型也需乘上光學系統衰減系數,這樣反演與正演的數據就可以較好地得到匹配.以我們測試的原始圖為基礎,使用IDL編程獲得光學系統衰減系數如圖9所示.對圖9進行多項式擬合：該曲線擬合均方根標準偏差達到99.98%,因此該式將直接加入到正演方程(9)式使用.對于GBAII的每一次拍攝我們都需要這樣的定標來獲得特定光學系統衰減系數的表達式.

圖9 (網刊彩色)GBA II的光學系統衰減系數Fig.9.(color on line)GBA II’s system decay coefficient.

2.7 GBA II響應度的定標

GBAII的正演方程(9)中的儀器響應度R值與正演模型的預期電子計數和真實測量值是否符合尤為重要,但要精確對響應度進行標定是件很困難的事情.本文介紹我們摸索的響應度定標方法：由于筆形定標燈的光強實在太弱,照度計無法響應,采用632.8 nm氦氖激光器作光源.對于單波長而言,在(9)式中將干涉項、大氣傳輸項、衰減系數項、濾光片項都消除,得到簡化響應度R表達式：

其中Ns是CCD像素輸出的電子計數值或灰度值; Nd為暗噪聲計數值;t為曝光時間,I為輸入光強,單位為瑞利(Rayleigh);τ為透過率;Δλ為譜線的半高寬;R單位是counts·(Rayleigh·s)-1.照度與瑞麗轉化關系為

我們給出GBAII響應度定標的一次實驗結果：光源照度20 lx,平均強度Ns=28696 counts, Nd=2096 counts,τ=0.18,Δλ=10-3nm,曝光時間t=0.25 s,可得R=4.97×10-3counts·(Rayleigh·s)-1.在GBAII最終觀測和反演中,我們需不斷調節諸如透過率和譜線寬度等參數來獲取更加真實的響應度,從而使正演圖像與觀測圖像相匹配,提高探測精度.

2.8 GBA II零風速相位的定標

GBAII探測高層大氣的基本方程為

其中I0為氣輝最大光強;U和V分別為儀器和譜線可見度;φ0,φw,φs分別為儀器固定光程差引起的相位、視線方向上風速引起的相位和步進相位.零風速定標就是要找出零風速,亦即對應找出(13)式中 φw=0時的相位φ0,如果相位φs步進4次,則GBAII的反演方程中就構造出實際觀測值矩陣g和系數矩陣A,則可得反演表觀量F矩陣：

GBAII反演中系數矩陣A應為已知量,通過定標求解,求解矩陣A的定標就是零風速相位定標：

零風速相位定標通常選一個與觀測光源譜線相同的定標燈來模擬大氣信號,由于定標燈與儀器沒有相對運動,不產生多普勒頻移,也就沒有風速相位.對于GBAII的零風速定標,我們選擇將GBAII的物鏡朝著天空正上方進行拍攝,由于通常認為大氣垂直風速幾乎為零,因此拍攝到的圖像可以認為不存在多普勒頻移,風速的相位為0.把(15)式展開,步進4次得到零風速的干涉條紋4個強度值為

再進行簡單運算可得φ10：

(18)式右側各項參數均已知,因此φ10就可求出,再加之儀器可見度U也能通過定標來獲得,因此系數矩陣A便被求解出,從而就可進行風速和溫度的反演了.在長期觀測中,系數矩陣A會隨著溫度等環境條件而變化,因此,需要頻繁地定標來獲取準確的系數矩陣.

通過GBAII的定標實驗,利用532.0 nm和632.8 nm激光進行零風速定標拍攝,入射激光為0°時,取532.0 nm的60幅成像干涉圖中的第1,8, 16和24幅,632.8 nm成像干涉圖取70幅圖中的第1,13,26和39幅,分別利用四強度法和MATLAB軟件,得出零風速的初相位分別如圖10所示,它們對應條紋中心位置(255,261)和(247,300)處的零風速相位分別為-9.2442°和-68.6353°,這樣就實現了零風速定標.

圖10 (網刊彩色)零風速相位定標的實驗結果(左532.0 nm激光,右632.8 nm激光)Fig.10.(color on line)Phase calibration for zero wind speed by laser(left 532.0 nm,right 632.8 nm).

3 結 論

GBAII探測高層大氣風速和溫度的方法,是將GBAII的正演結果與實驗測試結果相減,如果二者的差值為0,那測試結果就是對應的正演值,所以GBAII研制過程中的正演方程非常重要.本文的定標研究都圍繞正演方程(9)中的各參數對風速探測精度的影響而展開討論.分別對干涉條紋的中心位置、暗噪聲、CCD平場、整個光學系統衰減系數、步進步長、光程差隨入射角變化量、儀器響應度和零風速相位定標等理論和實驗的研究,逐一得到實驗結果.雖然未給出(9)式各項參數的定標對測風精度的具體影響,但根據系統論的相關原理,系統中各參量均仔細定標后,GBAII整體系統的測風精度有一個好的提升.希望本文能推動國內被動遙感探測高層大氣風場的研究進展.

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[19]W ang J,Cui M,Lu H,W ang L,Yan Q,Liu J J,Hua D X 2017 Acta Phys.Sin.66 089202(in Chinese)[王駿,崔萌,陸紅,汪麗,閆慶,劉晶晶,華燈鑫2017物理學報66 089202]

[20]Sun Y W,Liu W Q,X ie P H,Chan J L,Zeng Y,Xu J, Li A,Si F Q,Li X X 2012 Acta Phys.Sin.61 140705 (in Chinese)[孫友文,劉文清,謝品華,陳嘉樂,曾議,徐晉,李昂,司福祺,李先欣2012物理學報61 140705]

(Received 23 March 2017;revised manuscript received 7 April 2017)

Calibrations of ground based airglow imaging interferometer for the upper atmospheric wind field measurement?

Tang Yuan-He?Cui Jin Gao Hai-Yang Qu Ou-Yang Duan Xiao-Dong LiCun-Xia Liu Li-Na

(School of Science,X i’an University of Technology,X i’an 710048,China)

Ground based airglow imaging interferometer(GBAII)p rototypemade by our group is used to successfully detect the atm ospheric wind velocity and temperature at the altituded of 90-100 km.In order to im prove GBA II’s velocity accuracy,its calibrations are studied in this paper where covered are the calibration of im aging interference fringe center position,CCD dark noise and flat field,the decay coefficient of GBAII’s optical system,the phase step length, GBA II’s optical path difference with the angle of incidence,GBA II instrum ent response and the zero wind speed phase calibration,etc.The theoretical and experim ental researches of calibration show the follow ing conclusions.The fringe center coordinates by shooting 30 imaging interference fringes are confi rmed on the pixel of CCD(123.3,121.1)by using the least squaresmethod;by 632.8 nm laser for the CCD flat field calibration,the param eters of CCD’s flat field coefficients,dark intensity,dead pixels and the imaging interference fringes before and after flat field are all obtained, respectively;the com parison between GBAII’s one edge fringe bright whose incidence angle of 10.24°and the center fringe bright whose incidence angle of 0°show s that the edge fringe phase is stepped by 0.356 fringes relative to the center fringe.A fter taking the sam p le of 200 imaging interference fringes,from the sine fi t curve of the phase step interval at an incident angle of 10.24°,the fi tted root m ean square(RMS)deviation is obtained to be 90.34%and the step interval of 4.06 nm for one interference fringes is corresponding to the stepped phase of 0.0094π;According to the forward formu la,GBAII’s system decay coefficient calibration is performed after taking imaging interference fringes by IDL programm ing,the RMS deviation of fi tted curve is 99.98%;GBAII’s response is 4.97×10-3counts(Rayleigh·s)-1from the 632.8 nm laser experim ent;GBA II’s zero wind speed calibration phases are obtained to be-9.2442°and -68.6353°for the 532.0 nm and 632.8 nm lasers for the outdoor experiment,respectively.This paper provides a series of calibration methods for GBA IIand thesemethods are all verifies experim entally.These calibration methods can support the upper atm ospheric wind field passivem easurem ent.

calibration,upper atmospheric wind field,phase

PACS:06.20.fa,42.79.Pw,42.87.-d,85.60.Gz DO I:10.7498/aps.66.130601

?國家自然科學基金(批準號:61675165)、陜西自然科學基金(批準號:2016JM 1011)和西安理工大學特色項目(批準號: 2015TS012)資助的課題.

?通信作者.E-m ail:ltp1801@163.com

PACS:06.20.fa,42.79.Pw,42.87.-d,85.60.Gz DO I:10.7498/aps.66.130601

*Pro ject supported by the National Natu ral Science Foundation of China(G rant No.61675165),the Natu ral Science Foundation of Shaanxi Province,China(G rant No.2016JM 1011),and the Characteristic Fund of X i’an University of Technology,China(G rant No.2015TS012).

?Corresponding author.E-m ail:ltp1801@163.com