“學(xué)程”
——“單”先行——從《菱形》一課談學(xué)程單的設(shè)計(jì)

江蘇省海門(mén)市東洲中學(xué) 周 松

“學(xué)程”
——“單”先行——從《菱形》一課談學(xué)程單的設(shè)計(jì)

江蘇省海門(mén)市東洲中學(xué) 周 松

以“學(xué)程”的充分預(yù)設(shè)來(lái)實(shí)現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念，在數(shù)學(xué)課堂中，我們可以通過(guò)學(xué)程單的設(shè)計(jì)和落實(shí)來(lái)充分引領(lǐng)學(xué)生的參與和思維的漸進(jìn)提升，實(shí)現(xiàn)課堂的優(yōu)化。

預(yù)設(shè)；學(xué)程單；優(yōu)化課堂

隨著新課標(biāo)的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)也在進(jìn)行全新的革命，使用學(xué)程單進(jìn)行教學(xué)成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的一種潮流。怎樣才能跟上潮流的步伐？學(xué)程單的設(shè)計(jì)尤為關(guān)鍵。下面我就結(jié)合《菱形》第一課時(shí)談?wù)勎覍?duì)學(xué)程單設(shè)計(jì)的理解。

一、學(xué)程單的設(shè)計(jì)應(yīng)該具備明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)、自學(xué)要求

學(xué)程單首先要起到引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的作用。在學(xué)程單中，明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)、自學(xué)要求可以讓學(xué)生更有目的性地去自學(xué)。在《菱形》學(xué)程單中，我就設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系。（2）理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)，并會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的綜合應(yīng)用。同時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)要求：

內(nèi)容：書(shū)本第55-56頁(yè)。

要求：①回憶平行四邊形和矩形的性質(zhì)，完成下面的表格。（學(xué)程單1：猜想：菱形的性質(zhì)應(yīng)該從哪些方面去探究？）

?

②邊看、邊想、邊填，并用紅筆將重要內(nèi)容劃記、關(guān)鍵詞語(yǔ)圈注。

③在學(xué)程單右側(cè)寫(xiě)下你的疑惑。（學(xué)程單2：你還有什么疑惑？）

④在自學(xué)完例3后，合上書(shū)本獨(dú)立完成例3的解題過(guò)程。

通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生有目的地去自主學(xué)習(xí)，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

二、學(xué)程單的設(shè)計(jì)應(yīng)該站在全章的角度，同時(shí)體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)思想

一堂課如果僅僅完成本節(jié)課知識(shí)的教學(xué)任務(wù)，一定不是一堂優(yōu)質(zhì)課。優(yōu)質(zhì)課應(yīng)該是在這節(jié)課中能讓學(xué)生感知到本章內(nèi)容的基本知識(shí)框架，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，學(xué)程單中都應(yīng)該體現(xiàn)出來(lái)。在《菱形》學(xué)程單中，自主學(xué)習(xí)板塊中設(shè)計(jì)的這張表格，除了起到復(fù)習(xí)舊知的作用，同時(shí)也滲透了菱形和它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。通過(guò)設(shè)問(wèn)：猜想菱形的性質(zhì)應(yīng)該從哪些方面去探究，還實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法的傳遞，讓學(xué)生感受到可以用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法去解決同類(lèi)型問(wèn)題，同時(shí)也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)擺正了方向。所以在第二個(gè)板塊“小組合作、展示交流”中，我做了如下的設(shè)計(jì)：

1.定義：（ ）叫作菱形。（學(xué)程單3：舉例：生活中的菱形。）

2.類(lèi)比探索矩形特殊性質(zhì)的思路，小組內(nèi)從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度探索菱形的特殊性質(zhì)。（學(xué)程單4：這里用到了哪個(gè)數(shù)學(xué)思想？）

邊：（ ）

角：（ ）

對(duì)角線：（ ）

對(duì)稱性：（ ）

（學(xué)程單5：你還有其他的證明方法嗎？）

3.利用已有的知識(shí)結(jié)合圖形，對(duì)探索到的菱形的特殊性質(zhì)進(jìn)行證明。

有了前面的鋪墊后，在這個(gè)環(huán)節(jié)中完全讓學(xué)生自主類(lèi)比矩形的性質(zhì)探索菱形的性質(zhì)，小組交流討論后給出證明。培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力，也讓類(lèi)比思想在本節(jié)課的使用達(dá)到升華，同時(shí)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用在第三板塊也有滲透。

三、學(xué)程單的例題設(shè)計(jì)應(yīng)該精練，通過(guò)變式實(shí)現(xiàn)知識(shí)的串聯(lián)和覆蓋

要在有限的時(shí)間內(nèi)考查學(xué)生新知的運(yùn)用能力，選題非常關(guān)鍵。例題除了要覆蓋本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)外，還要有層次性和綜合性。以下是我在《菱形》學(xué)程單的第三板塊“新知運(yùn)用、合作探究”中的設(shè)計(jì)：

例1 如右圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB=5cm，AC=8cm。（1）求對(duì)角線BD的長(zhǎng)；（2）求菱形ABCD的面積。（學(xué)程單6：這里又用到了哪個(gè)數(shù)學(xué)思想？）

變式1：若把條件改為AB=10cm,∠ABC=60°，求菱形ABCD的面積。（學(xué)程單7：還有其他方法嗎？）

變式2：若把條件改為AB=10cm,∠DAB=60°，Q是AD的中點(diǎn)，P是AC的動(dòng)點(diǎn)，求DP+PQ的最小值。（學(xué)程單8：你能利用菱形的對(duì)稱性解決這個(gè)問(wèn)題嗎？）

例2 已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求證：EF⊥AD。（學(xué)程單9：你能用菱形的性質(zhì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？）

例1的目的除了考查菱形性質(zhì)的運(yùn)用，還滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在性質(zhì)運(yùn)用的同時(shí)自然地找到菱形的面積計(jì)算公式：菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半。變式1的設(shè)計(jì)是通過(guò)一題多解考查學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)的靈活運(yùn)用能力；變式2是結(jié)合線段的性質(zhì)考查學(xué)生對(duì)菱形的對(duì)稱性的使用，同時(shí)也沿用了變式1中特殊菱形的運(yùn)用特征，具有綜合性；例2則是考查學(xué)生對(duì)菱形的定義和性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力，顛覆了學(xué)生對(duì)垂直證明的傳統(tǒng)觀念，讓學(xué)生體會(huì)從不同角度思考問(wèn)題的重要性。

四、學(xué)程單的課堂小結(jié)設(shè)計(jì)應(yīng)該問(wèn)題化

在一節(jié)課的小結(jié)中，我們更多的是以“請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，本節(jié)課你有哪些收獲”來(lái)進(jìn)行小結(jié)，這種課堂小結(jié)看似放的開(kāi)，其實(shí)學(xué)生回憶的目的性不是很強(qiáng)。在學(xué)程單中可以以問(wèn)題的形式進(jìn)行課堂小結(jié)。在《菱形》學(xué)程單中第四板塊，我就設(shè)計(jì)了這樣的小結(jié)：結(jié)合以下問(wèn)題回憶本節(jié)課的內(nèi)容：

1.菱形和平行四邊形有何關(guān)系？菱形是如何定義的？

2.菱形的性質(zhì)有哪些？菱形有何特殊的面積計(jì)算公式？

3.本節(jié)課用到了哪些數(shù)學(xué)思想？

（學(xué)程單10：你還有疑惑嗎？）

問(wèn)題中既有知識(shí)點(diǎn)的回憶，也有思想方法的再呈現(xiàn)，也更能讓學(xué)生體會(huì)到本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)也引導(dǎo)了學(xué)生如何去進(jìn)行小結(jié)。

學(xué)程單的設(shè)計(jì)應(yīng)該最好還有課堂檢測(cè)這個(gè)環(huán)節(jié)，可以檢測(cè)一下孩子們一堂課的學(xué)習(xí)效果。學(xué)程單的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生在課堂中“動(dòng)”起來(lái)，更多地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和展示，做到還“學(xué)”于學(xué)生，充分發(fā)揮教師“引”的作用。我們要改變傳統(tǒng)的教育教學(xué)理念，絕不能讓學(xué)程單在課堂教學(xué)中流于形式。