讓學生感受知識生長的過程

靳紅陽

【教學內容】

蘇教版三年級數學下冊64頁～65頁。

【目標預設】

1.使學生結合具體情境進一步認識分數，知道把一些物體看成一個整體平均分成若干份，每份可以用幾分之一來表示，能用自己的語言來描述分數的含義，進一步認識分數的意義。

2.通過自主探索、動手實踐、合作交流等學習活動，使學生經歷知識的獲取過程，進一步構建分數“幾分之一”的實際概念。

3.通過對實際問題的解決，使學生初步了解分數在實際生活中的應用，體驗數學學習的快樂。

【教學重點】

認識幾分之一，并能正確表示出一些物體的幾分之一。

【教學難點】

讓學生在把一個物體或一個圖形平均分的基礎上突破到把一些物體組成的一個整體進行平均分；平均分成的每一份由原來單一的“一塊”突破到由一個或幾個物體組成的“一份”，使學生能夠把個數與份數區別開來，能清晰地用數學語言表述幾分之一所表示的部分與整體的關系。

【設計思路】

1.利用原有學習經驗展開新知探究

本節課使用學生熟悉的猴媽媽分桃子展開教學，喚起學生原有的學習經驗。然后出示一盤蓋著布的桃，讓學生思考每只猴子分得這盤桃子的幾分之幾，激發學生探究的欲望，讓學生選擇不同個數的桃子進行研究，順利探索新知。

2.在對比中交流感知、辨析、深化，構建新的知識結構

本節課的重點和難點是學生對“把許多物體看成一個整體”的理解，從而理解幾分之一的真正含義。教學中組織學生比較個數不同分數相同，個數相同分數不同，在多次比較過程中組織學生交流、思辨，明晰分數的含義，深化理解，構建分數知識的新認識。

3.在總結回顧中體會知識生長的過程

由一個物體、一個圖形到把若干物體看成一個整體進行平均分，對于學生認識來說是個小小的飛躍，在總結回顧環節，比較三上和三下兩次對分數的認識，讓學生感受這樣的變化過程，體會之間的區別和聯系，再一次深刻認識到知識也是可以生長發展的。

【教學過程】

一、復習揭題

1.猴媽媽給2只小猴分桃子

出示一個桃子，問：猴媽媽會怎樣分呢？（板書：平均分）

問，每只小猴分得這個桃子的幾分之幾？

2.誰來說一說這個二分之一是怎么來的？

小結：把一個桃平均分成2份，每份就是這盤桃的二分之一。

3.揭示課題

二、認識一個整體的二分之一

1.出示情境，提出問題

出示：把一盤桃（蓋著布）平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

問：你是怎么想的？

2.自主探究

猜想：如果我們一個橢圓表示這個盤子，里面可能有幾個桃子呢？（4個，6個，8個……）

師：我們一起來探究每只小猴子分到這盤桃的幾分之幾？

探究要求：先用虛線分一分，涂色表示每只小猴分到的桃子，然后說一說。

我把（ ）個桃，平均分成（ ）份，每份是這盤桃的■，所以每只小猴分到這盤桃的■。

3.交流反饋

學生帶著探究紙展示并匯報

句式：把一盤桃平均分成2份，每份是這盤桃的■。

4.比較辨析

問：每份桃的個數不同，為什么都可以用■來表示呢？

小結：不管這盤桃有幾個，只要把它們看作一個整體，并且平均分成2份，那么每份就是這盤桃的■。（課件顯示）

延伸：如果這盤桃有100個呢？99個呢？

三、認識一個整體的三分之一

出示：把一盤桃平均分成3份，每份是這盤桃的■。

比較：為什么同樣是分6個桃子，第一次每份是這盤桃的■，而第二次每份是這盤桃的■呢？

小結：把一盤桃平均分成幾份，每份就是這盤桃的幾分之一。

四、認識一個整體的幾分之一

1.出示：盤子里有12個桃子，你能表示出哪些分數呢？

2.自主探究

要求先用虛線分一分，再涂色表示出自己想要的幾分之一，最后填空。

3.學生匯報交流

4.比較辨析

五、練習（略）

六、回顧總結

1.這節課我們再一次認識了分數，你有什么新的收獲？

2.比較回顧

問：今天學的幾分之一和上學期學的幾分之一有什么相同和不同的地方？

3.延伸：對于分數你還有什么想知道的？

設計解讀：

1.課堂從關注知識轉向關注學生，從學生的認知起點出發，利用學生原有的學習經驗和已有知識結構展開新的學習。激發學生主動學習和內在學習的需求，由“教師從零開始”轉向“學生從已有經驗開始”。

2.學習方式由“教師全程掌控”轉向放手讓學生獨立思考、自主嘗試，經歷知識形成的過程。教師要給予學生動手實踐，合作交流的時間與空間，讓學生在探究學習過程中自我構建新的知識結構。

3.讓學生感知知識生長的力量。對于分數的認識，從整體上認識本節課在整個教材中的地位和前后知識之間的銜接作用，更要讓學生有這樣的體會，要知道分數從哪里來，又將去向哪里，讓學生經歷這樣的過程，感受數學知識的生命力。

參考文獻：

[1]楊澤忠.關于數學理解過程的調查研究[J].數學教育學報，2012（6）.

[2]辛自強，張睆.兒童的分數概念理解的結構及其測量[J].心理研究，2012（1）.