小學數學教學中轉化思想的運用

付樹華

轉化是一種基本的數學思想，也是學生數學學習中需要掌握的策略之一。數學知識是基礎，數學思想才是本源，學生只有掌握了數學思想，其知識與方法才能上升為智慧。在教學中， 我摸索出“將新問題轉化成舊知識” “將復雜知識簡單化” “ 將不規則轉化為規則”這三種策略來向學生滲透轉化思想，從而幫助學生解決問題。

一、將新知轉化成舊知

俗話說：“溫故而知新。”舊知為新知的學習鋪路搭橋。新知的解決可以用舊知來遷移解決。如人教版《數學》三年級上冊學習了“分數的初步認識”，練習題中出現了如下題目：“35的[15] 是多少？28的[47]是多少？”它屬于分數乘法，學生要到六年級才學。35的[15]就是把35平均分成5份，取其中1份就是7；28的[47]就是把28平均分成7份，每份是4，取其中4份就是4個4，即16。在解決這個問題的過程中，教師巧妙地利用知識之間的聯系，引導學生將分數轉化為整數“份”的關系。這樣，將沒有學過的新知識轉化為已經學過的舊知識，使需要解決的生疏問題轉化為學生熟悉的問題，從而解決問題。又如學完“分數的基本性質”，在驗證[34]=[68]時，可以把[34]轉化成3÷4，把[68]轉化成6÷8，然后根據“商不變的規律”可以知道3÷4=6÷8，也就是[34]=[68]。

二、將復雜知識簡單化

解決有些問題我們可以轉變思維方式，從另一個角度思考，往往能達到“柳暗花明又一村”的效果，從而順利解決問題。例如：小明打一份稿件，計劃每分鐘打20個字，實際每分鐘比計劃多打5個字，結果提前3分鐘打完，這份稿件共有多少字？在解決這個問題的過程中，教師引導學生思考：

計劃：1分鐘打20個字→打1個字要[120]分鐘

實際：1分鐘打（20+5）個字→打1個字要[125]分鐘

實際打1個字比計劃少用（[120]-[125]）分鐘，打這份稿件少用3分鐘，所以3÷（[120]-[125]）=300（字）。

又如四年級上冊“平行與垂直”一課，在鞏固新知環節時，教師出示 ，引導學生思考，想讓這兩條直線互相垂直，該怎么辦？讓學生用擺小棒進行操作，學生想到將一條直線逆時針旋轉到90°就互相垂直了。師：如果這條直線繼續旋轉下去，這兩條直線會是什么關系？生：這兩條直線可能會相交，還可能會重合。師：如果要使重合的兩條直線互相平行，該怎么辦？生：把其中一根小棒向上平移或向下平移，只要兩根小棒之間的距離一樣就行。師（小結）：這兩條直線通過旋轉或平移的運動方式可能會平行，也可能會垂直。垂直與平行在一定的條件下可以互相轉化。

三、將不規則的轉化成規則的

通過“等積變形”可以將不規則的幾何圖形轉化為規則的圖形，跳出思維的桎梏，利用規則的形體計算公式可成功求出其面積或體積。如教學完“長方體、正方體體積計算”一課時，教師出示一塊馬鈴薯后說：“誰能幫幫老師想想辦法，利用今天我們所學的知識計算這塊馬鈴薯的體積？”開始學生面面相覷，接著幾個同學開始議論，教師適時提出小組合作研究。學生研究得出了以下幾個方案：方案一，把馬鈴薯蒸熟（膨脹因素忽略不計），再把它變形成為長方體或正方體，測量出它的長、寬、高，然后計算出長方體或正方體的體積就是馬鈴薯的體積。方案二，取一個長方體玻璃容器，計算出它的容積，然后放滿水。接著把馬鈴薯放進去，水就溢出來，溢出來的水的體積就是馬鈴薯的體積。有的同學對這個方案不滿意，認為馬鈴薯會浮在水面，溢出來的水的體積就小于馬鈴薯的體積，可以在馬鈴薯上綁一塊長方體的鐵塊，使它沉沒，溢出來的水的體積減去鐵塊的體積，就是馬鈴薯的體積。還有的同學認為，放進去的水只要能完全淹沒馬鈴薯就行，先計算出水的體積，再放入馬鈴薯，這樣水自然會升高，升高部分水的體積就是馬鈴薯的體積。方案三，先稱出馬鈴薯的質量，再切下1立方厘米馬鈴薯，稱出這1立方厘米馬鈴薯的質量，然后求出馬鈴薯的質量里包含多少個1立方厘米馬鈴薯的質量，這塊馬鈴薯的體積就是多少立方厘米。

教師若能按照這三個策略經常進行訓練，定能讓學生通過老師的引導學習到轉化思想，學生一定能感受到許多問題都可以用轉化的思想解決，從而順利解決問題。

（作者單位：江西省樟樹市第四小學）

責任編輯 周瑜芽

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