有效提高小學(xué)生計算能力的研究

蔡久遠(yuǎn)　李晨光

計算能力的好壞直接影響到小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、態(tài)度和效果。可以這么說：沒有計算也就沒有真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，計算是數(shù)學(xué)的靈魂。隨著先進(jìn)簡便的計算工具日益普及，社會生活對計算技能的要求正在逐步降低。許多一線數(shù)學(xué)教師反映：學(xué)生的估算能力和用計算器的能力提高了，可口算能力偏弱、計算準(zhǔn)確率明顯下降卻是普遍存在的問題 ，這無疑給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了極大的困擾。筆者認(rèn)為可以從以下幾方面來逐步提升學(xué)生的計算能力。

一、重視基本口算與四則運算的意義

口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎(chǔ)，也是計算能力的重要組成部分。只有口算能力強，才能加快筆算速度，提高計算的正確率。小學(xué)一、二年級是學(xué)習(xí)的起始階段，加減乘除的入門學(xué)習(xí)對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)將產(chǎn)生至關(guān)重要的影響。

低年級的口算以基本口算為主，它包括20以內(nèi)的進(jìn)位加法、20以內(nèi)的退位減法、表內(nèi)乘法、除法四個方面的內(nèi)容。基本口算為以后學(xué)習(xí)筆算奠定有力的基礎(chǔ)，有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行基本口算練習(xí)，達(dá)到自動化的程度，如看到或聽到“24+7”，不假思索地立即得出“31”。這樣才能保證在筆算過程中，按照計算法則從一個環(huán)節(jié)順利過渡到另一個環(huán)節(jié)，并保證計算的正確和迅速。對于低年級的教師而言，要把20以內(nèi)的加減法和乘法口訣作為教學(xué)的重中之重，使每個學(xué)生都能做到滾瓜爛熟。在口算訓(xùn)練上，有很多方法、形式，比如口算表練習(xí)法。一張口算表可以千變?nèi)f化，很容易操作。思想上重視基本口算，通過多樣化的訓(xùn)練形式和持之以恒的訓(xùn)練，讓學(xué)生能迅速掌握技能，思維得到發(fā)展。

重視四則運算意義的理解，并引導(dǎo)學(xué)生從生活實際中理解加、減、乘、除法四則運算的意義。解決實際問題的教學(xué)中，就是要用建模的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象，善于把要解決的實際生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。在分析、解決問題的過程中，用到了哪些數(shù)學(xué)知識？你對這些知識有什么新的認(rèn)識？你掌握了哪些解決問題的方法？解決這個問題還有其他方法嗎？如教學(xué)《認(rèn)識乘法》時，①要讓學(xué)生了解乘法是怎樣來的？②了解乘法的本質(zhì)，當(dāng)加數(shù)相同時，就可以用乘法計算。當(dāng)不知道計算6×9時，可以用6個9相加或9個6相加是多少來計算。

二、重視算理直觀與算法抽象

在計算教學(xué)中，算理與算法是兩個不可或缺的關(guān)鍵。透徹理解算理和熟練掌握算法是提高學(xué)生計算能力的重要保證。算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，它們是相輔相成的。

教學(xué)計算時，算理一定要直觀。在教學(xué)中，教師應(yīng)在算理與算法之間架設(shè)一座橋梁，即要讓學(xué)生掌握抽象的算法，更要讓學(xué)生充分體驗由直觀的算理到抽象的算法的演變與過渡。如教學(xué)12×3時，先讓學(xué)生通過擺小棒、圈一圈、畫一畫，探索12×3的算理。

（1）12+12+12=36

（2）2×3=6，10×3=30，6+30=36。

由此可見，學(xué)生已經(jīng)知道12×3的算理實際就是3個2和3個10的和，教師再引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)算理能不能把上面三個式子合并成一個豎式？從而引出乘法的原始豎式即算理：

[ 1 2

× 3

6 ……2×3=6

3 0 ……10×3=30

3 6 ……6+30=36]

再引導(dǎo)學(xué)生抽象出算法（課件演示）：把30中的3往上移到6的前面，

[ 1 2

× 3

3 6

0

3 6]

提問：這道算式的下半部分還需要嗎？（可以去掉）就得到12×3的豎式計算的算法。

[ 1 2

× 3

3 6 ]

由直觀的算理到抽象的算法，這個過程不僅不能忽視，而且應(yīng)該重點突破。

三、重視算法多樣與算法優(yōu)化

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：計算教學(xué)應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。算法多樣化曾成為一種時髦的追求，如果一堂課沒有體現(xiàn)算法多樣，就不是一節(jié)好課，這樣把算法多樣化過度形式化了。其實算法多樣化是過程，而算法優(yōu)化才是目標(biāo)。在實施算法多樣時，教師應(yīng)適時幫助有探究困難的學(xué)生選擇一種恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ槐乜桃庾非笏惴ǘ鄻踊谶m當(dāng)?shù)臅r候進(jìn)行算法優(yōu)化。如：在教學(xué)24-6時，學(xué)生出現(xiàn)了7種算法：

（1） 24-1-1-1-1-1-1=18

（2） 24-4=20 20-2=18

（3） 24-10=14 14+4=18

（4） 14-6=8 10+8=18

（5） 10-6=4 14+4=18

（6） 24-14=10 10+8=18

（7） 24-5=19 19-1=18

教師把這7種算法板書在黑板上，問學(xué)生最喜歡哪種算法？結(jié)果學(xué)生最喜歡的是第（2）、（3）種，而不是第（4）種，盡管第（4）種不是最簡便的算法，但是這種方法為以后學(xué)習(xí)減法筆算奠定基礎(chǔ)，即使是算法優(yōu)化，學(xué)生也不能很快理解第4種方法。而有的學(xué)生連一種方法都不能掌握，這樣的算法多樣化就過于形式了。所以，算法優(yōu)化應(yīng)建立與后繼學(xué)習(xí)有聯(lián)系的算法。

四、重視發(fā)展思維與習(xí)慣養(yǎng)成

新課程提倡算法多樣化，是為了提倡學(xué)生獨立思考，提高思維能力，展示學(xué)生不同層次的思考結(jié)果。學(xué)生不僅有原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還有自身的思維潛能，所以教師要盡量給學(xué)生創(chuàng)造獨立思考的時間與空間，對于學(xué)生的不同算法要認(rèn)真分析，比較交流，讓學(xué)生感受不同策略的特點，領(lǐng)悟不同方法的優(yōu)劣。切忌只看形式，應(yīng)注重實質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，及時對“多樣化”進(jìn)行“優(yōu)化”，尋求快速有效的計算方法。如講解“125×88”的簡便算法時，啟發(fā)學(xué)生用不同方法進(jìn)行簡便計算，經(jīng)過學(xué)生的自主探究，合作交流得出了兩種計算方法：一種是把88拆分成88與8 的和，再利用乘法分配律進(jìn)行簡算，另一種是把88拆分成11與8的積，直接利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算。通過兩種方法的對比，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化出第二種算法過程更簡捷。計算過程，體現(xiàn)了思維過程的順與逆、思維水平的高與低。

計算課要避免重復(fù)、機械的計算。從基本練習(xí)、針對練習(xí)、變式練習(xí)到拓展練習(xí)等層次要分明，難易程度要適中。教師要保證每堂計算課上都給學(xué)生留有足夠的練習(xí)時間，只有練習(xí)量達(dá)到了，學(xué)生的計算技能才能逐步形成。在計算中教師一方面要求學(xué)生書寫工整、格式規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、周密觀察，自覺檢查驗算的習(xí)慣，另一方面要關(guān)注計算練習(xí)后的反思。通過反思，幫助學(xué)生有效分析錯誤原因，總結(jié)經(jīng)驗。

總之，培養(yǎng)和提高學(xué)生的計算能力，就要做到經(jīng)常化、有計劃、有步驟，在時間上要講求速度，在數(shù)量上要有密度，在形式上、內(nèi)容上要求靈活新穎。

（作者單位：江西師范大學(xué)附屬小學(xué)）