基于G V F S n a k e模型的圖像分割算法

河北大學電子信息與工程學院 王 敏 王培光 王 娜 宗曉萍

基于G V F S n a k e模型的圖像分割算法

河北大學電子信息與工程學院 王 敏 王培光 王 娜 宗曉萍

圖像分割指的是從待分割圖像中提取感興趣的目標。進一步對目標進行跟蹤分析等應用。Snake活動輪廓模型不同于傳統的分割方法。本文在傳統Snake模型的基礎上運用GVF Snake模型進行圖像目標處理，克服了手動繪制初始輪廓顯得缺陷，實現自動確定活動輪廓模型的初始輪廓并進行連續迭代分割圖像。通過對不同目標進行實驗，驗證了該算法的優越性。

圖像分割；活動輪廓模型；能量函數；梯度矢量流

1.引言

圖像分割作為計算視覺研究領域不可分割的一部分，為感興趣目標的提取和后續處理提供了決定性前提，對圖像特征的提取與測定具有非常重大的意義。目前的研究水平只局限于特定應用，缺少一個普遍的對于不同應用背景都適用的方法，這也是當今學者不斷努力的方向。比如基于融合檢測方法分割三維立體模型，基于推理視覺理論自上而下進行目標分割，都不是無條件普遍適用的。常見的圖像分割算法有閾值法、邊緣檢測法、區域生長法、分水嶺法等。這些方法都利用到圖像低層信息，在像素級要素上進行處理。而Snake模型[1]算法突破了這一框架，不僅關注圖像中的底層信息同時利用高層信息，將圖像分割問題轉化為數學中求能量泛函的問題，又基于微分方程，利用差分、有限元等方法將其離散化，進行算法迭代，得到目標輪廓，分割目標。

2.Snake模型

2.1 基本S n a k e模型

式中，Eint為C的內部能量；Eimage為圖像自身作用力產生的能量；Eext為外部限制力產生的能量。內部能量的作用是保證輪廓線能夠平滑且連續的趨近圖像邊緣。式(1)中Eint可進一步描述為：

式中，一階項為彈性能量，當邊緣曲線有缺口是時取值較大；二階項為剛性能量，隨著邊緣線曲率的增大相應增大。α、β分別為彈性系數和剛性系數，對輪廓線在該點的延伸和彎曲程度起決定性作用。Eimage也可進一步描述為：

在式(3)中取相應的線性系數εedg，即包含了式(4)。

分割圖像求取輪廓線最終可以用求解Esnake的極小值來等效表示。根據變分法原理，對式(1)定義泛函取變分，得到如下所示的Euler-Lagrange方程：

KASS提出在不連續條件下，對x(s)和y(s)分別用2個5對角陣線性方程組表示，迭代求解。在實際的應用中，Snake模型的起始位置需要手動制定，然后才能對能量函數迭代求解。

2.2 G V F S n a k e模型

KASS等提出的基本Snake模型應用到實際中存在很多問題：初始輪廓線的選取直接會影響到迭代過程中輪廓線是否會接近于目標物體邊緣，人工干預增加了凹陷區域不能夠完全表達的幾率；如果圖像中目標存在深度凹陷的區域時，輪廓線迭代很難收斂到邊界上；每一項的權重系數需要根據實際問題的不同選取不同的取值；對噪聲敏感。

GVF Snake模型[2]的創新在于用擴散方程對基本的Snake模型中的圖像力進行處理，會得到整個圖像的梯度向量場(GVF)，將梯度向量場作為控制輪廓線趨近邊界的外部力。進行GVF處理后的圖像對力的平衡條件進行了優化。

設f(x,y)為圖像I(x,y)的輪廓圖像，則f(x,y)的梯度場為；把向圖像邊緣迭代擴散，形成擴散梯度矢量場V(x,y)。定義為靜態外力場，定義輪廓線的能量函數為：

f(x,y)是邊緣圖，μ為權重系數，使用變分原理，GVF力場可以通過解下列歐拉方程獲得：

GVF Snake改進的外部力場的作用遠大于傳統Snake力場的作用范圍，具有更大的搜索范圍，對活動輪廓初始位置的敏感性降低，可分割凹陷的邊界，抗噪性能更強，而且不必預先知道輪廓線是要膨脹還是收縮，從而獲得較好的分割效果。

3 實驗結果

本文基于改進傳統的Snake算法的GVF Snake算法對不同圖像進行輪廓邊緣檢測分割。對于初始輪廓的提取，算法中自動選擇定位，不用人工干預。對于輪廓線的迭代生長本文算法中結合了字典學習。通過實驗表明，本文算法能夠克服圖像凹陷導致的分割不完全的情況，實現了輪廓線平滑更加接近待分割圖像的邊緣。實驗環境：PC機CPU為Intel(R)Core(TM)i5-4200U 2.30GHz內存1.6GHz；matlab R2014a版本。操作系統Win10。

實驗結果如表1所示。

表1 不同圖像的分割結果

本文算法中迭代次數為200，針對不同的圖像可以設置不同的迭代次數。由表可得，本文算法能夠較好的趨近于目標輪廓，克服了圖像凹陷帶來的分割不完全的問題。對于背景復雜的圖像，分割效果明顯。

4.結論

本文討論了經典Snake模型的優缺點，重點對GVF Snake模型進行了分析，并根據多組目標圖像進行了不同的實驗。結果表明，該算法能夠檢測出物體的凹陷區域完整表達物體輪廓。但算法中對于圖像中物體陰影以及目標物體中顏色較輕的部分分割效果不太明顯，需要進一步改進算法使得在不同條件下對目標物體都能有好的分割效果。

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[5]趙于前,劉錘．基于并行遺傳算法的氣球力Snake模型參數優化[J]．計算機應用,2011,31(3)：718-720．

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王敏（1993—），女，碩士研究生生，主要研究方向：圖像處理技術。

王培光【通訊作者】（1963—），男，博士生導師，主要研究微分方程與動力系統、非線性控制系統理論與應用。

張娜（1988—），女，博士研究生，主要研究方向：圖像處理技術。

宗曉萍（1964—），女，研究生導師，主要研究混合動態系統理論、機器人視覺伺服控制、智能物流倉儲協調控制。