雙頻振動載荷下帶V形槽鋁合金棒料的斷裂行為

化春鍵 陸云健 袁 浩

1.江南大學機械工程學院，無錫，2141222.江南大學江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，無錫，214122

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雙頻振動載荷下帶V形槽鋁合金棒料的斷裂行為

化春鍵1, 2陸云健1, 2袁 浩1, 2

1.江南大學機械工程學院，無錫，2141222.江南大學江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，無錫，214122

針對金屬棒料低應力分離過程中裂紋萌生擴展速率低的問題，提出一種基于雙頻振動的加載方法，探究帶V形槽7A09鋁合金棒料的斷裂行為。研究了雙頻振動對帶V形槽金屬棒料裂紋萌生擴展的作用機理，通過研發雙頻激振裝置，對帶V形槽7A09鋁合金棒料進行了實驗研究。實驗結果表明，相對于單頻振動加載方法，雙頻振動載荷能夠大幅縮短帶V形槽7A09鋁合金棒料的分離時間，有效提高裂紋萌生擴展的速率與穩定性，棒料斷面幾何精度高。

雙頻振動；金屬棒料；鋁合金；裂紋

0 引言

帶V形槽金屬棒料低應力斷裂的研究對金屬棒料精密下料方法的發展具有重要意義，其目的是解決常用下料方法的加載力大、斷面質量差等問題[1-4]。文獻[2-3]研究了單一變頻振動載荷下的金屬棒料斷裂行為，該加載方式下的裂紋擴展速率較低，且易在較高剛度處發生第二次共振，使得斷面狀態不穩定。文獻[4-5]描述了一種沿棒料周向循環擊打的加載方式，該加載方式下所獲得的斷面質量較好，但徑向沖擊載荷會對棒料表面帶來損傷，且模具一直處在與軋輥、棒料強烈撞擊的狀態中，故模具的壽命不長。

已有研究表明，低頻載荷疊加高頻載荷將會大幅縮短金屬材料的疲勞壽命[6-7]。低頻載荷振幅較大，有利于疲勞裂紋的形成；高頻載荷相對頻率較高，振幅較小，加速金屬材料的疲勞損傷。因此，本文提出一種旨在縮短帶V形槽金屬圓棒料斷裂過程、提高斷面質量的加載新方法，通過研發的激振裝置研究雙頻振動載荷對鋁合金棒料斷裂行為的影響規律。

1 雙頻振動作用機理

1.1 低頻簡諧振動載荷

如圖1所示，V形槽的幾何參數包括槽深t、張角α、曲率半徑ρ。在平面應變狀態下，金屬棒料受到彎曲載荷時，V形槽尖端附近處的應力場為[9]

(1)

式中，μ為材料常數。

圖1 棒料幾何參數與彎矩加載示意圖Fig.1 Geometric parameters of bar and moment loading diagram

V形槽尖端應力強度因子為

(2)

則V形槽尖端實際的ΔK為

(3)

式中，fα(a/b)為與棒料的幾何形狀和尺寸有關的修正系數。a為V形槽底處棒料的直徑；b為棒料直徑。

顯然，V形槽底部最易萌生疲勞裂紋。在Ⅰ型問題中[10]，σy影響最為顯著，因此將r→ρ和KⅠ代入式(1)，可得

(4)

(5)

式中，kα為V型槽切口的應力集中系數。

當α=0時，

(6)

具有環形裂紋的桿僅受彎曲載荷[11]時，有

(7)

當V形槽具有張角α時，其應力集中系數[4]

(8)

將式(6)～式(9)合并可得棒料的幾何形狀修正系數

(9)

為了求得V型槽尖端實際的ΔK，還需求得V型槽尖端所受的名義應力，即

(10)

ΔM=Mmax-Mmin=4EIA/l2

式中，Mmax、Mmin分別為棒料所受最大力矩和最小力矩；l為受力力臂的長度；E為材料彈性模量；I為截面慣性矩；A為棒料撓度即系統振幅。

棒料的振動加載系統為圖2所示的二階振動系統，其振動微分方程為

(11)

式中，k為棒料剛度；x為振動位移；ω為振動角速度；c為導軌阻尼；Fm為偏心塊激振力。

圖2 棒料振動模型Fig.2 Bar vibration model

(12)

(13)

由式(13)可知，當系統振幅A足夠大時，鋁合金棒料V形槽底部裂紋就會萌生擴展。換言之，若欲使V形槽底部裂紋快速萌生，則需為棒料加載端提供足夠大的振幅。

1.2 高頻載荷對疲勞損傷的加速作用

已有研究成果表明[6-7]，疊加在低頻振動載荷上的高頻振動載荷能夠縮短材料的疲勞壽命。結合以上分析可知，當低頻振動載荷提供較大振幅時，V形槽底部的應力強度因子ΔK將會達到一個較大值，疊加在其上的高頻振動載荷提供的較小振幅將會加速裂紋的萌生擴展。為討論高頻載荷的影響，引入高低周復合疲勞損傷模型[12]：

(14)

(15)

2 雙頻激振裝置

2.1 機械結構

1.動夾具 2.保護罩 3.定夾具 4.導軌 5.電機 6齒輪箱圖3 雙頻激振裝置三維簡圖Fig.3 3D schematic diagram of dual-frequency exciting device

圖3為雙頻激振裝置的三維結構簡圖，實驗棒料一端由定夾具固定，另一端在動夾具處加載雙頻振動載荷。齒輪箱中的齒輪通過特殊工藝對稱安裝。箱中的2組偏心塊分別由2臺電機驅動，可提供水平方向的高頻和低頻的激振力，使得齒輪箱在直線導軌上實現單自由度振動。此激振裝置通過變頻器和調節偏心塊擋位即可根據實驗需求調節高頻、低頻載荷的頻率及振幅[13-16]。

大小變頻電機通過同步帶驅動齒輪箱中的大小偏心塊旋轉，產生激振力。由于兩對偏心塊均為上下對稱安裝，故豎直方向的偏心力抵消，水平方向的偏心力疊加形成激振力。大變頻電機的額定功率為15 kW，額定轉速為2930 r/min，最大轉矩為48.9 N·m，減速比為1∶1。小變頻電機的額定功率為4 kW，額定轉速為2880 r/min，最大轉矩為13.3 N·m，減速比為3∶1，即小偏心塊轉速為小變頻電機轉速的3倍。大小變頻電機的轉速均由變頻器控制。該設備最大設計激振力為105N，最大空載振幅為3.2 mm。設備的高頻激振頻率范圍為0～150 Hz，低頻激振頻率范圍為0～50 Hz。

2.2 計算機控制部分

雙頻激振裝置的測控系統結構如圖4所示。計算機控制系統從功能上分為振動控制和過程監測兩個部分。振動控制部分將計算機發出的模擬量輸入變頻器，用以控制電機的轉速，使得雙頻激振裝置能夠提供預定的振動頻率。振動過程監測部分主要完成振動過程中主軸轉速和高低頻振幅的實時監測。

圖4 雙頻激振裝置的測控系統結構圖Fig.4 Dual-frequency excitation device monitoring and control system structure

將編寫的模擬量與所需的頻率線性標定，變頻器的輸出振動控制頻率[17]為

f=Uf0/U0

式中，f0為基準頻率，一般為50 Hz ；U0為基準電壓；U為所需電壓。

考慮到本裝置處于振動和少量油污的工作環境，過程監測部分采用抗振和耐油污的旋轉變壓器作為速度傳感器[18]；研華PCI-E1810多功能采集卡采集速度信息；通過計算機進行信號處理后獲得主軸轉速。采用壓電傳感器實時測量振動幅值；LMS數據采集系統輸出振幅信號。

3 實驗研究

3.1 實驗材料

本文針對7A09航空鋁合金棒料進行加載實驗研究，其屈服強度為370 MPa，伸長率為7，疲勞裂紋門檻值ΔKth約為2.61 MPa·m0.5。棒料幾何尺寸如圖5所示。

圖5 鋁合金棒料幾何參數圖Fig.5 Geometric parameters of aluminum alloy bar

3.2 加載實驗

本文實驗包括單頻振動加載實驗和雙頻振動加載實驗。根據文獻[19]的研究結果，V形槽底部裂紋隨著加載振動頻率的線性遞減和振幅的增加可實現快速平穩擴展。因此，本文在單頻振動加載實驗中采用擋圖6所示的線性降頻控制曲線，并根據上述單頻振動載荷下裂紋萌生條件，計算確定了偏心塊的擋位。

圖6 單頻加載控制曲線Fig.6 Single frequency loading control curve

雙頻振動加載實驗中，低頻振動采用線性降頻控制曲線，高頻振動采用恒頻控制曲線，如圖7所示。進行棒料斷裂實驗時，對棒料加載4種不同空載振幅比(R分別為0.1、0.2、0.3、0.4)的載荷，研究驗證不同的空載振幅比對裂紋萌生擴展的影響規律。

圖7 雙頻加載控制曲線Fig.7 Dual-frequency loading control curve

3.3 實驗結果與分析

單頻振動和雙頻振動加載實驗所獲得的棒料斷面如圖8所示，斷面均無塌角，軸線垂直度均良好。加載實驗過程中激振體振幅曲線如圖9所示，斷裂時間和表面幾何精度如表1所示。

圖8 7A09航空鋁合金棒料斷面照片Fig.8 7A09 aviation aluminum alloy bar section photo

加載方式斷面凸起高度(mm)斷面凹陷深度(mm)斷裂時間(s)單頻0．500．5220雙頻R=0．10．100．1210雙頻R=0．20．160．209雙頻R=0．30．240．269雙頻R=0．40．320．308

單頻振動加載實驗中，振動載荷的頻率首先由零快速上升至最高設定值，然后載荷頻率依照圖6中的控制曲線遞減。系統在升頻和降頻過程中，兩次穿越共振區。因此，如圖9b所示，激振體的振幅曲線中存在前后兩個較大振幅。第1次穿越共振區時，如前所述，較大振幅促使V形槽底部萌生裂紋，隨后振幅隨頻率下降而增大，即進入裂紋擴展階段。第二次通過共振區時，裂紋的擴展使得棒料連接面積變小，較大振幅導致棒料瞬斷。如圖8和表1所示，在單頻振動加載實驗中，棒料斷面的瞬斷區面積較大，且斷面平整度較差，裂紋萌生至失穩斷裂所需要的時間較長。

(a)部分低頻空載載荷

(b)單頻載荷振幅

(c)部分雙頻空載載荷

(d)雙頻載荷振幅圖9 加載實驗過程激振體振幅曲線Fig.9 Amplitude curve of exciting body during loading experiment

雙頻振動加載實驗中，低頻振動和高頻振動的頻率首先均由零快速上升至最高設定值后，按圖7中的控制曲線分別遞減和保持恒定。如圖9d所示，系統僅在升頻過程中穿越共振區，而在降頻過程中，尚未穿越共振區時，棒料就已完全斷裂。如圖8和表1所示，在雙頻振動加載條件下，斷面的幾何精度較高，可獲得平整的斷面，無任何幾何形變和毛刺，且棒料斷裂時間比單頻振動加載條件下縮短了50%以上；對比不同空載比R條件下的斷面精度和斷裂時間可發現，空載比R增大時，棒料斷裂時間縮短，但斷面精度降低，與前述分析結果一致。

實驗結果表明，雙頻振動加載條件下，高頻振動載荷可有效降低7A09航空鋁合金棒料的強度，使其斷裂時間大幅縮短，裂紋擴展過程更加平穩，可獲得更高的斷面質量。此外，由于棒料從V形槽底部斷裂，使得所獲得的坯料自帶倒角，不僅可避免原材料的浪費，亦可省去制作倒角的工序，直接將其用于銷類零件的冷擠壓生產中，提高生產率，降低成本。

4 結論

(1)本文提出了基于雙頻振動加載的金屬棒料分離新方法，促進了帶V形槽金屬棒料表面裂紋萌生擴展，并研發雙頻激振實驗裝置。

(2)低頻振動載荷可提供V形槽底部裂紋萌生所需的應力幅值，高頻振動載荷能夠加速積累疲勞損傷量。

(3)與單頻振動加載條件相比，雙頻振動載荷下，7A09航空鋁合金棒料的強度大幅下降，斷裂時間縮短50%以上，裂紋擴展過程更平穩，可獲得更高的斷面質量。

(4)本文方法所提供7A09航空鋁合金棒料坯料帶有倒角，斷面平整，可直接用于銷類零件的冷擠壓生產。

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(編輯 張 洋)

Fracture Behavior of Aluminum Alloy Bars with V-shape Notchsunder Dual Frequency Vibration Loads

HUA Chunjian1,2LU Yunjian1,2YUAN Hao1,2

1.School of Mechanical Engineering,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu,2141222.Jiangsu Key Laboratory of Food Manufacturing Equipment Technology,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu,214122

Aiming at problems of low crack initiations and propagation rates in low stress separation processes of metal bars, a new method was proposed based on double frequency vibrations. This method was used to explore the fracture behaviors of 7A09 aluminum alloy bars with V-shape notchs. The mechanism of double-frequency vibrations on the crack initiations and expansions of V-shaped metal bars was given. Experiments of the V-shaped groove 7A09 aluminum alloy bars were carried out by developed dual-frequency exciting device. Experimental results show that compared with the single frequency vibration loading method, double frequency vibration load may shorten separation time of 7A09 aluminum alloy bars with V-shape notchs significantly, improve the crack initiation rates and stability of the expansion effectively, also the bar section geometric accuracy is high.

double frequency vibration; metal bar; aluminum alloy; crack

2016-09-29

國家高科技研究發展計劃(863計劃)資助項目(61104213);中央高校基本科研業務費專項基金資助項目(JUSRP11008)

TG111.9

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.14.020

化春鍵，男，1975年生。江南大學機械工程學院副教授。主要研究方向為金屬棒料分離方法與機器視覺。發表論文26篇。E-mail:277795559@qq.com。陸云健，男，1992年生。江南大學機械工程學院碩士研究生。袁 浩，男，1988年生。江南大學機械工程學院碩士研究生。