黃藏寺水庫運行方案多方法綜合評價淺議

徐士杰，黃強

（西安理工大學水利水電學院，陜西西安710048）

黃藏寺水庫運行方案多方法綜合評價淺議

徐士杰，黃強

（西安理工大學水利水電學院，陜西西安710048）

多方法評價較單一方法更科學、可靠，可以豐富水資源評價的理論，利用熵值法、模糊物元法、非負矩陣對黃藏寺水庫運行方案進行綜合評價，三種方法結果的一致性為0.57，評價結果基本一致，利用序號總和理論，得到黃藏寺水庫運行最優方案是方案12。多方法評價可以克服單一方法的局限性，較單一方法更可靠。

水資源；綜合評價；非負矩陣；黃藏寺

隨著水庫的建設，運行方式的多樣選擇已經成為決定水庫的效益的直接因素，如何在多種運行方案中確定最有效的方案，已經成為水庫運營的一項重要內容。水資源評價的常用方法有主成分分析、層析分析、判別分析、因子分析法、聚類分析法、模糊評價法和灰色評價等[1]。我國學者鄧聚龍[2]教授提出了灰色系統概念，并建立灰色系統理論，灰色關聯分析法便是該理論應用的主要方面之一。單一方法評價中，方法的選擇是個難題，現在也沒有確切的理論表示到底哪種方法更優，多方法克服了這一缺點，消弱了人主觀選擇及一些不確定因素的影響，對最優方案的確定有重要意義。

1 研究區域概況

黑河是我國第二大內陸河，發源地在祁連山中段，河流東起山丹縣境內的大黃山，與石羊河流域接壤，西以嘉峪關境內的黑山為界，與疏勒河流域毗鄰，北至中蒙邊界。大小河流35條，其中集水面積大于100 km2的河流有18條，以黑河為干流。黃藏寺水利樞紐工程位于黑河流域東部子水系。東部子水系包括黑河干流、梨園河及20多條沿山支流，除梨園河在正義峽以上匯入黑河干流外，其它支流出山后即被引灌或滲失于山前沖積扇，無地表水注入黑河干流，黑河干流全長928 km。

2 數據資料

根據黃藏寺水庫建設要求，黃藏寺既要解決中游的灌溉的需求，還要滿足下游的生態需求，緩解中下游間用水矛盾，提高中下游的保證率。黃藏寺水庫對中游灌區的供水范圍為以黑河干流為水源的灌區，涉及甘肅省張液市的甘州區、臨澤縣和高臺縣等三縣（區）的12個灌區。設計年（2020年），黃藏寺水庫供水范圍內黑河中游灌區需水總需水量10.89億m3。設計年（2020年））生態總需水量為7.46億m3。本研究從中下游分水方案的不同：九七分水方案和優化方案，中游灌溉面積的變化情況：耕地維持現狀，耕地恢復到2000年的水平，節水水平：低強度節水，中等強度節水，高強度節水這幾種情況，把黃藏寺的水庫運行方案分為十二種。根據實際情況和黃藏寺水庫運行的要求，本文建立四個指標分別是：中游缺水量，下游缺水量，中游灌溉保證率，下游灌溉保證率。其中中游灌溉缺水量與下游生態缺水量是越小越好優型指標，其余指標為越大越好性指標，為消除各評價指標量綱的不同，越小越有優型指標按式（1）對指標進行歸一化處理，越大越優型指標按式（2）進行歸一化處理。

式中：Cij表示第j個方案第i個指標的原始數據，C'ij表示Cij的歸一化數據，MaxCij，MinCij表示各方案第i指標的最大值和最小值的原始值。對各個指標的歸一化結果見表1。

表1 黃藏寺水庫運行各方案的評價指標及歸一化處理結果

3 評價方法

3.1 熵值法

熵值法法是一種客觀賦權的方法，通過計算指標的的信息熵，根據指標的相對變化程度對系統整體的影響來決定指標的權重，以減少主觀因素的影響。熵值法計算過程如下：

3.1.1 歸一化的基礎上計算指標比重

計算第j項指標下第i年份指標的比重，如式（3）所示，并由此建立數據的比重矩陣Y，如式（4）所示。

式中：m表示方案個數，n表示指標的個數。

3.1.2 信息熵值

計算第j指標下第i年份指標的信息熵值lj，如式（5）所示。其中，K、fij的計算如式（6）和式（7）符號意義如上。

3.1.3 信息效用值

信息效用值為指標的信息熵值lj與1之間的差值，信息效用值結果直接影響權重的大小。信息效用值越大，對評價的重要性越大，權重相應越大，對評價結果的貢獻就越大，如式（8）。

3.1.4 權重

利用指標的信息效用值計算指標權重，第j項指標的權重如式（9）。

3.1.5 樣本評價

采用加權求和計算綜合評價結果，如式（10），其中U為綜合評價值，值越大樣本效果越好，最后比較所有的U值，排序對各個方案進行評價，確定最優方案。

3.2 模糊物元法

模糊物元分析就是把模糊數學和物元分析有機地結合在一起，對事物特征相應的量值所具有的模糊性和事物眾多因素間的不相容性加以分析，綜合，從而獲得解決模糊不相容問題的一種新方法。其評價步驟如下：

3.2.1 模糊復合物元

模糊物元一有序三元組“事物”、“特征”、“模糊量值”作為描述事物的基本元，如式（11）。

式中：R為模糊物元，M為事物，C為事物所具有的特征，μ μX μ為與C相對應的模糊量值，即特質C對應量值x的隸屬度。對于流域水資源配置評價而言，事物M就是指不同的評價方案，特征C指各項評價指標，量值x就是各項評價指標的量化值。用同上的歸一化處理得到得到μji形式如式（12）的模糊物元矩陣。

3.2.2 標準模糊物元與差平方復合模糊物元

以Δji表示標準模糊物元與復合模糊物元各項 差的平方，則組成差平法復合模糊物元記為式（14）。

3.2.3 歐式貼近度

水資源優化配置的指標的相對獨立性較高，本文采用歐式貼近度來表征各評價方案與標準方案間的貼近程度。如式（15）表示。

式中：ρHj為第j個方案相對于標準事物的歐式貼近度，ωi為個各指標的權重，在本文中采用熵值法確定。其值越大，表示兩者越接近；反之，則相差越大。顯然，ρHj最大值對應的方案即為評價方法的到的最優方案。

3.3 非負矩陣

非負矩陣的分解原理（NMF）是由Lee和Seung1999年在《Nature》上提出來的。他是通過將多維數據轉換為低維數據來辨析數據潛在的結構特征，可以為獲得水資源多方案評價中的特征信息提供依據。

3.3.1 建立方案指標矩陣

設水資源配置中有n個可行方案和m個評價指標，Zij為第j個方案的第i個指標，建立的如下的方案矩陣（16）

根據非負矩陣的分解原理，將矩陣Z近似分解為列向量V和行向量H。

3.3.2 近似分解矩陣

近似分解偏差平方和的定義如下式（17）：

為最大近似的分解矩陣Z，偏差平方和f達到最小化。因此對和求偏導并令個偏導數為0得式（18）（19）：

3.3.3 加‘1’限制唯一化

當f最小化時，由于V與H呈現倍數關系，V和H有無數種組合，為使Z得分解的唯一性，增加獨立條件如式（20）：

在約束條件下，可以得到相應的偏度如式（21）：

列向量V*和H*行向量在方案優選中分別被稱為基向量和權向量，其意義在于：以基向量V*為公度向量，通過權向量H*中值來衡量Z中列向量的大小。權向量中某元素的值越大，對應的方案越優，據此就可以對所有方案進行優劣排序。最后用改進的布谷鳥算法對方程求解。

3.4 多方法的結果分析

運用MTLAB計算。對多方案進行評價時，運用不同原理的的評價方法，可能存在評價結果的一致。因此，運用多方法評價后，還要對評價結果的一致性進行分析。

3.4.1 結果的一致性分析。

利用N種評價方法對M個方案進行排序，先判斷任意兩種方法結果的一致性，計算公式（22）（23）如下：

式中：CD（k，l）為第k種與第i種方法評價結果的一致程度，其中1≤k,l≤N；uf（m）為兩種方法對第m（1≤m≤M）個方案排序的一致性判斷指標；i、j分別是第k種和第l種評價方法對第m個方案的排序位置。當，k=l時，CD（k，l）1.0。

多方法評價結果的整體一致性指標OC的計算公式（24）為：

當OC=0時評價結果完全矛盾；當0＜OC≤0.5時，評價結果矛盾顯著；當0.5＜OC＜1時，評價結果基本一致；當OC=1時，評價結果完全一致。

3.4.2 序號總和理論通常情況，多方法評價結果的整體一致性指標大于0.5。這里重點介紹當結果基本一致時如何進行最后的優選評定，序號總和理論就是解決這一問題的有效方法。其基本思路就是各評價方案在多方法中的排序結果進行總和，按序號總和的大小對各方案進行最終排序。

4 結果分析

4.1 熵值法結果

熵值法確定的各指標的權重如表2和熵值法各方案的排序結果如表3。

表2 指標權重

表3 熵值法的各方案的的排序

4.2 模糊物元法結果

利用模糊物元法確定的排序結果如表4。

表4 模糊物元法各方案的排序

4.3 非負矩陣評價結果

利用非負矩陣排序的結果如表5。

4.4 一致性分析與序號總和理論優選

通過式（24）計算，熵值法，模糊物元，非負矩陣綜合評價的一致性為0.57，評價結果基本一致，符合一致性原則。通過序號總和理論得到各方案的序號和表6。

表5 非負矩陣的各方案的排序

表6 序號總和結果

通過序號總和理論得到方案12最優，即實行優化方案，耕地面積減少到2000年的水平，同時進行高節水方案。方案1效果最差。

5 結論

黃藏寺水庫運行方案（近期水平年2020）多樣，存在選擇困難。本研究運用多種方法進行綜合評價，并運用序號總和理論進行方案優選得道如下結論：

（1）通過熵值法，模糊物元，非負矩陣法評價，得到在黃藏寺水庫運行方案中第12種方案最好，方案1的評價結果最差。

（2）不同評價方法由于基本原理有所差異，即便在同一指標體系下采用相同的指標權重，也可能會出現不一致的評價結果。因此，當多種方法評價的結果基本一致時，采用序號總和理論可以解決單一評價方法的局限性，評價結果更為可靠。

[1]付強.水資源系統分析[M].北京：中國水利水電出版社，2012: 178-181.

[2]鄧聚龍.灰色控制系統[J].華中工學院學報,1982,10(3):9-18.

Preliminary Discussion on Multi-method Comprehensive Evaluation of Huangzangsi Reservoir Operation

Xu Shijie，Huang Qiang
（Institute ofWater Conservancyand Hydroelectric Power,Xi’an science and technologyuniversity,Xi’an 710048,Shaanxi）

Multi-method evaluation is more scientific and reliable than the single method,and the theory of water resources evaluation can be enriched.Entropy method,fuzzy matter-element method and non-negative matrix are used to evaluate Huangzang reservoir operation plan,and the consistency of the three methods is 0.57,the evaluation results are basically the same,using the serial number theory,the optimal scheme for the reservoir operation of Huangzang Si is program 12.Multi-method evaluation can overcome the limitations ofa single method,it is more reliable.

Water resources；comprehensive evaluate；non-negative matrixand HuangzangSi

TV697.13

B

1673-9000（2017）03-0022-03

2017-02-16

國家自然科學基金項目（91325201）。

徐士杰（1991-），男，江西高安人，在讀碩士研究生，主攻方向：水資源系統工程。

黃強（1958-），男，陜西西安人，教授，博士生導師，主要從事水資源系統工程研究。