沖擊波作用下Pb(Zr0.95Ti0.05)O3?鐵電陶瓷去極化后電阻率動態特性

伍友成 劉高旻 戴文峰 高志鵬 賀紅亮 郝世榮 鄧建軍

(中國工程物理研究院流體物理研究所,綿陽 621900)

沖擊波作用下Pb(Zr0.95Ti0.05)O3?鐵電陶瓷去極化后電阻率動態特性

伍友成 劉高旻 戴文峰 高志鵬?賀紅亮 郝世榮 鄧建軍

(中國工程物理研究院流體物理研究所,綿陽 621900)

(2016年10月30日收到;2016年11月26日收到修改稿)

在沖擊波壓力作用下,極化Pb(Zr0.95Ti0.05)O3(PZT95/5)鐵電陶瓷會發生鐵電-反鐵電相變失去極化,由于沖擊波壓力高、作用時間短,伴隨材料去極化相變出現的瞬態電導特性難以準確測試.本文建立了新的實驗方法,采用脈沖電容器作為沖擊波加載鐵電陶瓷脈沖電源的輸出負載,在沖擊波壓力約3.5 GPa的實驗中直接測得鐵電陶瓷的漏電流,計算得到PZT95/5鐵電陶瓷去極化后的電阻率,變化范圍為2.2×104—3.5×104Ω·cm;在實驗數據的基礎上,建立了動態電阻模型,對沖擊波傳播過程中PZT95/5鐵電陶瓷去極化后的電阻率進行了分析,初步揭示了沖擊波作用下PZT95/5鐵電陶瓷去極化后電阻率的動態特性.

Pb(Zr0.95Ti0.05)O3,沖擊波,去極化,電阻率

1 引 言

1957年,美國圣地亞國家實驗室Neilson[1]提出了PZT鐵電陶瓷爆電換能技術,即先利用外加電場使鐵電陶瓷發生相變,由反鐵電相轉變為亞穩態的鐵電相,同時使鐵電陶瓷極化并電疇轉向,當外電場消失后,鐵電陶瓷中保留剩余極化,在鐵電陶瓷電極上感應出相應密度的自由電荷;當沖擊波通過極化后的鐵電陶瓷時,又使鐵電陶瓷發生鐵電-反鐵電相變失去極化,同時鐵電陶瓷電極上的束縛電荷得以釋放,通過負載產生脈沖電壓和電流.基于爆電換能技術發展了爆炸鐵電體脈沖發生器(EDFEG)，它不需要外部提供電源,能夠自主運行,具有較高的能量密度,早期主要作為爆炸脈沖電源的初始電源和高電壓產生裝置等開展研究[2].近年來,在發展小型化脈沖電源和新的應用牽引下,開展了新型PZT95/5材料[3]、小型化EDFEG電源[4,5]以及驅動螺旋天線[6]、磁控管[7]等研究.

為了解釋EDFEG實驗產生的電壓、電流波形,更好地優化實驗裝置設計,人們對沖擊波作用下鐵電陶瓷的放電行為進行了大量研究,先后提出了鐵電陶瓷瞬時去極化的恒流源模型[8]、去極化相變動力學模型[9]以及去極化弛豫模型[10,11]等.去極化弛豫模型考慮了鐵電陶瓷去極化的物理機理及工作過程中材料特性的變化,能夠更好地解釋鐵電陶瓷在沖擊波作用下的放電行為,其中去極化弛豫時間、沖擊壓力下PZT材料的介電與電導特性等為該模型的主要參數,對材料設計和器件應用有著重要意義.但是,由于去極化時沖擊波壓力高、作用時間短,伴隨鐵電陶瓷去極化相變出現的瞬態介電常數與電導特性難以準確測試.

在通常情況下,PZT鐵電陶瓷的電阻率為107—1011Ω·cm,可以看作理想的絕緣材料.但在數GPa沖擊波壓力作用下,鐵電陶瓷將像絕大多數絕緣材料一樣出現漏電導,材料電阻率會明顯下降,去極化釋放電荷中一部分會在鐵電陶瓷內部消耗,使得負載電流減小,能量利用效率降低.Halpin[12]對軸向模式(沖擊波傳播方向與剩余極化強度方向平行)EDFEG中PZT95/5鐵電陶瓷的電阻率進行了研究,將鐵電陶瓷分為沖擊波壓縮區和未壓縮區,未壓縮區電阻率看作無限大,通過擬合電流波形得到在沖擊波壓力2.5—3.5 GPa、電場強度約20 kV/cm條件下,PZT95/5電阻率為100 Ω·cm量級.Lysne[13]對垂直模式(沖擊波傳播方向與剩余極化強度方向垂直)EDFEG的電阻率進行了研究,通過比較不同壓力下、電阻負載不同大小時獲得的輸出電荷,認為在1.6—3.2 GPa沖擊壓力下,PZT95/5鐵電陶瓷漏導與壓力無關,得到沖擊作用過程中PZT95/5平均電阻率約7×104Ω·cm.Zhang等[14]認為沖擊波作用下鐵電陶瓷的漏電導主要由于材料損傷造成,對1.5—4.3 GPa沖擊壓力下極化PZT95/5鐵電陶瓷對電阻負載上輸出電流的數值擬合,得到在3.0 GPa沖擊壓力下PZT95/5鐵電陶瓷的電阻率約1.2×104Ω·cm.以上研究通過比較釋放電荷或數值擬合等方法得到的電阻率僅僅是一段時間內的等效平均數值,既沒有直接測得鐵電陶瓷的漏電流,也不能體現沖擊波作用過程中電阻率的動態變化.

本文利用脈沖電容器作為垂直模式EDFEG的輸出負載,在實驗中在線測得了PZT95/5鐵電陶瓷去極化后的漏電流,該電流僅與負載電壓和鐵電陶瓷漏電導有關,由此得到了沖擊波作用下PZT95/5去極化后的動態電阻率曲線;并建立動態電阻模型,通過電路仿真和進一步數據分析,對沖擊波傳播過程中鐵電陶瓷電阻率的動態特性進行了初步研究.

2 實驗原理與方法

實驗中所用PZT95/5鐵電陶瓷樣品尺寸為16 mm(x0)×30 mm(y0)×2 mm(z0),剩余極化強度Pr=(36±2)μC/cm2,壓電系數d33=66×10-12C/N,大氣條件下1 kHz時相對介電系數約260.

實驗原理如圖1所示,采用20塊PZT95/5鐵電陶瓷串聯,增加沖擊波在鐵電陶瓷中的側向壓力阻抗匹配,同時提高EDFEG對產生電壓的承受能力.為了減小鐵電陶瓷串聯界面可能形成的勢壘或勢阱影響,在陶瓷片電極面上涂覆均勻、厚薄一致的導電膠,并施加一定應力,使相鄰陶瓷電極緊密連接,采用該工藝制作的串聯陶瓷堆電容和電阻測試結果與理論計算基本一致,可以忽略導電膠黏接面對陶瓷堆等效電容和電阻的影響.負載為高電壓陶瓷電容,電容量(1.9 nF)遠大于鐵電陶瓷堆等效電容,其能承受的最大直流電壓為100 kV.

圖1 實驗原理結構示意圖Fig.1.Schematic of the experimental principle.

實驗中利用炸藥網絡板產生近似平面沖擊波,以垂直模式對PZT95/5鐵電陶瓷進行沖擊加載,沖擊波壓力約3.5 GPa,滿足PZT95/5鐵電陶瓷完全去極化的壓力條件[14],在PZT95/5鐵電陶瓷中的傳播速度US約4 mm/μs,本文中傳播方向長度x0為16 mm,所以輸出電流脈沖寬度t0約4μs.

實驗等效電路如圖2所示,I0為PZT95/5鐵電陶瓷去極化釋放電荷產生電流,C0為鐵電陶瓷堆等效電容,R0為沖擊波壓縮區域鐵電陶瓷等效漏電阻,C1為負載電容,R1,L1分別為EDFEG電流輸出端與負載電容之間連接導線的電阻和電感.

圖2 實驗等效電路圖Fig.2.Equivalent circuit of the experiment.

沖擊波在PZT95/5鐵電陶瓷內傳播的過程中,去極化產生的電流被分成三部分：對鐵電陶瓷堆等效電容的充電電流、對負載電容的充電電流、通過鐵電陶瓷壓縮區漏電導形成的漏電流.PZT95/5鐵電陶瓷完全去極化時產生的電流可以采用以下公式[9]表達：

式中τ為去極化電流響應時間.實驗中脈沖電流上升時間不只是由鐵電陶瓷去極化相變響應時間決定,還受沖擊波壓力上升時間及波陣面平面性等因素影響.

由于導線電阻(約0.1 Ω)和電感(約1.5μH)很小,當鐵電陶瓷被沖擊波掃過、整體發生去極化相變后,鐵電陶瓷組等效電容和負載電容被充上相同電壓(UC(t)).負載電容絕緣電阻大于100 MΩ,在低于100 kV的電壓作用下,負載電容的自泄放電流甚至低于亞毫安量級,在本文討論的微秒級時間尺度內,負載電容的自泄放電流可以忽略,只考慮鐵電陶瓷的漏電導.對于圖2所示的集中參數等效電路,由基爾霍夫電流定律有：

由于C1?C0,所以有

式中IC(t)為負載電流.

鐵電陶瓷去極化過程結束后,鐵電陶瓷漏電流僅與自身漏電阻和負載電壓有關,根據鐵電陶瓷的組裝結構與尺寸,即可求得沖擊波作用下PZT95/5鐵電陶瓷的電阻率：

式中n為鐵電陶瓷串聯的數量.

3 實驗結果

采用電阻分壓器(型號ST-145 K,測量電壓0—150 kV,精度3%)和Rogowski線圈(型號4100,測量范圍0—500 A,精度0.5%)分別對負載電壓和輸出電流進行了監測,實驗獲得電壓UC、電流IC波形如圖3所示.電流中矩形脈沖為鐵電陶瓷去極化釋放電荷所產生,脈沖上升時間約0.23μs,脈沖半高寬為3.95μs,峰值從40.7 A逐漸減小至39.1 A.負載電壓在去極化電流結束時(t=56.5μs)達到最大值81.2 kV,然后緩慢下降;同時出現了反向電流,穩定一段時間后出現明顯振蕩,隨后瞬間反向急增,電壓突然下降至零電位附近.根據電流方向判斷,最后時刻在鐵電陶瓷中出現了電擊穿.

圖3 (網刊彩色)實驗電流電壓波形Fig.3.(color online)The voltage and the current in the experiment.

利用反向電流(t＞56.5μs)和對應時刻的電壓,根據(4)式,得到在沖擊壓力作用下PZT95/5鐵電陶瓷整體去極化后的電阻率曲線,如圖4所示.

圖4 去極化結束后PZT95/5鐵電陶瓷電阻率變化曲線Fig.4.The resistivity of shocked PZT95/5 after depolarization.

在去極化電流結束后約1.5μs內電阻率基本維持在2.2×104—3.5×104Ω·cm范圍內,隨后約2μs內電阻率出現大幅振蕩,最后由于發生電擊穿,電阻率瞬間降低至零點附近.

4 漏電導動態特性分析

為了認識沖擊波傳播過程中PZT95/5鐵電陶瓷的電導特性,根據實驗等效電路建立了PZT95/5的動態電阻模型.模型中將沖擊波作用過程中的鐵電陶瓷分為壓縮區(已相變)和未壓縮區(未相變),認為未壓縮區域電阻無限大,壓縮區電阻隨沖擊波傳播時間而變化,則在去極化時間內鐵電陶瓷的電阻可用下式表示：

仿真電路模型如圖5所示.在3.5 GPa沖擊壓力作用下鐵電陶瓷被完全去極化,電流I0采用(1)式的指數函數弛豫模型,根據短路負載電流測試數據[15],去極化響應時間τ取0.08μs;由于負載電容量C1遠大于PZT鐵電陶瓷組電容量C0,在沖擊波加載過程中C0的變化對仿真結果幾乎沒有影響,因此模型中采用沖擊波作用前的數值;鐵電陶瓷壓縮區的動態電阻采用Pspice的ABM功能模塊電壓控制電流元件(I=U/R)來模擬,電阻滿足(5)式的時間函數關系;開關S在鐵電陶瓷去極化結束時閉合;去極化結束后鐵電陶瓷電阻R01采用實驗獲得的穩定階段平均電阻率2.7×104Ω·cm.

圖5 含PZT95/5動態電阻模型的EDFEG仿真電路Fig.5.Simulation circuit of EDFEGs including dynamic resistor of shocked PZT95/5.

圖6 (網刊彩色)實驗電流與仿真結果對比Fig.6.(color online)Simulation results compared with the experimental current.

在動態電阻模型中電阻率是未知的,假定沖擊波傳播過程中鐵電陶瓷壓縮區電阻率是某一固定值.電路仿真結果如圖6所示,當電阻率選擇2.7×104Ω·cm時,仿真電流明顯比實驗電流小;當電阻率采用6×104Ω·cm時,得到的仿真波形與實驗數據較為符合,這說明沖擊波傳播過程中鐵電陶瓷壓縮區平均電阻率應比壓縮結束后大,也說明在沖擊壓力加載過程中PZT95/5鐵電陶瓷去極化后電阻率具有較強的動態變化特性.

由于沖擊波作用的初始階段鐵電陶瓷被壓縮區域很小,可以認為鐵電陶瓷去極化電流初始值不受漏電導影響,而此后去極化電流的減小則主要由鐵電陶瓷漏電導引起.本文數據處理中選取去極化電流(不含上升前沿)初始0.15μs內的平均值作為初始值,由此得到沖擊波傳播過程中鐵電陶瓷的漏電流,如圖7所示.

圖7 PZT95/5鐵電陶瓷去極化過程中的漏電流Fig.7.The leakage current of shocked PZT95/5 during depolarization.

沖擊波進入鐵電陶瓷后,受壓力誘導發生鐵電-反鐵電相變的區域逐漸增大,直到整個鐵電陶瓷被沖擊波掃過后全部完成相變,相變區域的電阻率可以利用(6)式來表達.

式中IL(t),UC(t)分別為鐵電陶瓷相變過程中的漏電流和負載電壓;t1為相變開始時刻.根據實驗直接測得的負載電壓(圖3)和數據處理得到的漏電流(圖7),利用(6)式求得PZT95/5鐵電陶瓷去極化相變過程中壓縮區的電阻率,如圖8所示.

從圖4和圖8可見,在約3.5 GPa沖擊壓力加載下PZT95/5鐵電陶瓷去極化區域的電阻率是不斷變化的,主要變化范圍為2×104—8×104Ω·cm.沖擊壓力加載的初始電阻率快速下降,隨后逐漸增大,在去極化結束前又開始減小,并在去極化結束后出現較為穩定的電阻率,最后進入電擊穿前的非穩定階段.根據沖擊壓力作用下鐵電陶瓷的破壞損傷機理[16,17],在較高沖擊波壓力作用下,伴隨破壞波的產生,鐵電陶瓷內部一般會經歷裂紋突然產生、傳播、趨于穩定、快速崩潰等破壞損傷發展過程,引起材料電阻率的動態變化,并在較高電場作用下發生電擊穿現象,電阻率變化及電擊穿時機主要受沖擊壓力破壞程度與電場強度的影響.

圖8 沖擊波作用下PZT95/5鐵電陶瓷去極化過程中的電阻率Fig.8.The resistivity of shocked PZT95/5 during depolarization.

5 結 論

本文采用新的實驗方法,在3.5 GPa沖擊波壓力垂直加載PZT95/5鐵電陶瓷實驗中,直接測得鐵電陶瓷去極化結束后的漏電流,計算得到被沖擊波掃過后PZT95/5塊體材料電阻率在一段時間內基本維持在2.2×104—3.5×105Ω·cm;通過電路仿真與實驗數據對比,發現了沖擊波作用過程中鐵電陶瓷漏電導的動態變化特性,并通過對實驗數據的進一步分析,初步獲得了沖擊波加載下PZT95/5鐵電陶瓷發生鐵電-反鐵電相變去極化過程中的動態電阻率.通過以上研究,初步揭示了PZT95/5鐵電陶瓷在沖擊波作用下發生鐵電-反鐵電相變去極化后電阻率的動態特性,對爆炸鐵電體脈沖電源的物理認識、理論設計及具體應用等具有參考意義,但沖擊波壓力及電場強度對PZT95/5鐵電陶瓷去極化后電阻率的影響機理還需深入研究.

感謝王海晏、谷偉、王敏華、曹龍博、馮傳均等在實驗中提供的幫助.

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將數據結果錄入SPSS22.0數據庫處理,以X 2檢驗計數資料,以例數百分比形式表示,以t檢驗計量資料,以±s形式表示,以P<0.05為差異具有統計學意義。

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PACS:72.20.—i,77.90.+k,62.50.Ef DOI:10.7498/aps.66.047201

Dynamic resistivity of Pb(Zr0.95Ti0.05)O3depolarized ferroelectric under shock wave compression?

Wu You-Cheng Liu Gao-Min Dai Wen-Feng Gao Zhi-Peng?He Hong-Liang Hao Shi-Rong Deng Jian-Jun

(Institute of Fluid Physics,China Academy of Engineering Physics,Mianyang 621900,China)

30 October 2016;revised manuscript

26 November 2016)

Explosive-driven ferroelectric generator(EDFEG)has important applications due to its excellent properties of high energy density and small volume.The output of EDFEG is based on the depolarization of ferroelectric during shock wave compression.In a “normal mode” configuration,a planar shock wave propagates in a direction perpendicular to the polarization axis.If the resulting depolarizing current passes through a large resistive load or a small capacitive load,high electric fields can be produced within the ferroelectric sample.In this case,a portion of the depolarizing charges are lost in the sample due to finite resistivity of shocked ferroelectrics during shock wave transit.But it is very difficult to accurately measure the resistivity of shocked ferroelectric during shock wave compression,due to high pressure and short duration time.In previous studies,the value of the resistivity of shocked Pb(Zr0.95Ti0.05)O3(PZT95/5)ferroelectric was obtained from the experimental output charge difference for different large resistive loads or by fitting the experimental current histories.However,the current leakage was not observed directly in experiment in the past.Furthermore,the value of the resistivity obtained in each of all these studies was a time-averaged value.In the present work,a new experiment method is developed to investigate dynamic resistivity of PZT95/5 under shock wave compression,in which a pulse capacitor is used as an output load.The current leakage in shocked PZT95/5 is observed in the experiment at a shock stress of 3.5 GPa after the depolarization of all ferroelectrics.This current leakage is just related to the resistance of shocked PZT95/5 and the voltage applied.The experimental results show that the resistivity of shocked PZT95/5 continuously changes in a range of 2.2×104Ω·cm–3.5×104Ω·cm for time more than the shock transit time of the sample.Based on the experimental results,a dynamic resistance model is established to analyze the resistivity of depolarized PZT95/5 ferroelectric ceramic during shock wave transit in ferroelectric.The simulation results reveal dynamic characteristic of the resistivity of depolarized PZT95/5 ferroelectric ceramic under shock wave compression.The further analysis of experimental results shows that the resistivity continuously changes between 2.0×104Ω·cm and 8.0×104Ω·cm during shock transit in ferroelectrics.It is believed that dynamic characteristic of the resistivity of shocked PZT95/5 ferroelectric ceramic is related to pressure,electrical field applied and the defects in the material.The dynamic resistivity of shocked PZT95/5 obtained in this paper and its dynamic resistance model will be helpful for designing EDFEGs and their applications in the future.

Pb(Zr0.95Ti0.05)O3,shock wave,depolarization,resistivity

:72.20.—i,77.90.+k,62.50.Ef

10.7498/aps.66.047201

?國家高技術研究發展計劃(批準號：2014AAX0X3029)資助的課題.

?通信作者.E-mail：z.p.gao@foxmail.com

*Project supported by the National High Technology Research and Development Program of China(Grant No.2014AAX0X3029).

?Corresponding author.E-mail：z.p.gao@foxmail.com