機載極化陣列多輸入多輸出雷達極化空時自適應處理性能分析?

王珽 趙擁軍 賴濤 王建濤

(信息工程大學導航與空天目標工程學院,鄭州 450001)

機載極化陣列多輸入多輸出雷達極化空時自適應處理性能分析?

王珽?趙擁軍 賴濤 王建濤

(信息工程大學導航與空天目標工程學院,鄭州 450001)

(2016年8月26日收到;2016年10月25日收到修改稿)

為進一步提升機載多輸入多輸出(MIMO)雷達空時自適應處理(STAP)的雜波抑制與目標檢測性能,本文提出基于極化陣列MIMO雷達的極化空時自適應處理(PSTAP)方法.首先,將新型的極化陣列應用于機載MIMO雷達,建立了機載極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理的信號模型.然后,基于分辨格思想,將雜波影響等效為與雜波自由度相關的獨立雜波點源的形式,得到極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理協方差矩陣的等價表示.進而,結合上述等價協方差矩陣,對極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理的輸出信雜噪比(SCNR)性能進行了推導分析,討論了其中極化、空、時匹配系數的影響.理論分析表明,通過利用附加的極化域信息,極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理相比于傳統MIMO-STAP能夠有效提升雜波抑制性能,更有利于慢速運動目標檢測,并且目標與雜波極化參數差別越大,輸出SCNR的性能改善效果越明顯.仿真結果驗證了本文所提極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理方法的有效性與優越性.

機載多輸入多輸出雷達,極化陣列,極化空時自適應處理,信雜噪比分析

1 引 言

受到多輸入多輸出(multiple-input multipleoutput,MIMO)技術在移動通信領域不斷發展的啟發[1-3],一種新興的雷達體制——MIMO雷達在2003年應運而生[4,5].由于具有改善傳統雷達性能的諸多潛力以及廣泛的應用領域,MIMO雷達近年來受到了國內外軍事界與學術界的持續關注[6-11].根據系統配置及信號處理方式的不同,當前學術界主要從兩類MIMO雷達入手進行相關研究,即分布式MIMO雷達[6,7]與集中式MIMO雷達[8-10].其中分布式MIMO雷達收、發天線采用大間隔配置方式,能夠實現對目標的多視角觀測并獲取充分的空間分集增益,從而顯著提升對于閃爍目標的檢測性能.而集中式MIMO雷達陣元采用較小間距的陣列配置形式,主要利用波形分集特性,通過匹配濾波后形成擴展的虛擬陣列孔徑,適用于嚴格限制天線孔徑與重量的機載平臺,同時雷達的雜波抑制、參數估計等性能得到進一步增強[11].

1973年,Brennan和Reed[12]針對機載相控陣雷達的雜波抑制首次提出了空時自適應處理(space-time adaptive processing,STAP)技術.經過四十余年的探索和研究,STAP現已發展成為新一代機載預警雷達的核心技術,具有較為堅實的理論基礎[13-17],并且在實際中能夠達到地雜波抑制與地面動目標顯示(ground moving target indication,GMTI)的目的.目前,STAP技術已能夠較為系統完善地應用于實際裝備的相控陣體制機載雷達之中,如美國最為先進的E-2D預警機中所裝備的AN/APY-9雷達已采用STAP技術[16,17].

MIMO-STAP的概念最初由美國麻省理工學院(MIT)林肯實驗室的Bliss和Forsythe[4]在2003年提出,機載MIMO雷達系統又與STAP技術實現有機結合,MIMO雷達STAP立即成為國際雷達界的研究熱點之一[11,18-20].基于發射波形分集帶來的系統自由度擴展,MIMO雷達STAP相比于傳統機載相控陣雷達STAP性能大幅提升,雜波抑制、目標檢測能力更加優越.但在空時主雜波區,當目標處于慢速運動狀態時,其受雜波的影響依然十分嚴重,常規MIMO-STAP對于此類目標的檢測存在困難.同時,極化空時自適應處理(PSTAP)為解決上述問題提供了一種新的思路[21-23],通過利用機載極化陣列形式,在空時域基礎上進一步增加極化域信息,能夠有效彌補常規STAP對雜波抑制能力的不足,慢速目標的檢測能力得到顯著改善.

作為電磁波的一個重要屬性,當前極化信息的利用越來越受到研究者的重視[24-26].通過進一步挖掘信號的極化維度,獲取更加充分的環境信息,并結合極化信息提升相關的信號處理性能,如今已成為信號處理的前沿領域.目前極化信息在MIMO雷達中的應用主要集中于極化角度估計[27-29]、極化檢測等[30,31]方面,而針對MIMO-STAP方面尚未有相關研究.因此本文考慮在傳統MIMO-STAP的基礎上增加極化域信息進行聯合處理,針對極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理的模型及性能進行研究,以獲取性能突破.

針對上述問題及研究現狀,本文提出基于機載極化陣列MIMO雷達的極化空時自適應處理方法.首先,建立了機載極化陣列MIMO雷達極化空時信號模型.其次,結合分辨格思想對極化空時協方差矩陣進行了等價表示.然后,基于該等效協方差矩陣,對極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理的輸出信雜噪比(SCNR)進行了理論分析,表明其相比于傳統MIMO-STAP在雜波抑制與目標檢測方面的性能優勢.最后,對本文提出的機載極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理方法的性能有效性及極化參數影響進行了仿真驗證.

2 機載極化陣列MIMO雷達信號模型

圖1給出了機載極化陣列MIMO雷達的系統結構模型.假設雷達載機沿X軸正方向飛行,飛行高度為H,飛行速度為va.各距離環中均勻分布雜波散射單元,方位角為θ,距離環俯仰角為φ,錐角為ψ.雷達在一次相干處理間隔(coherent processing interval,CPI)中存在K個相干脈沖,脈沖重復周期為T.極化陣列MIMO雷達位于載機正側視位置,共含有M個發射陣元和N個接收陣元,陣元間距分別為dt=αλ/2和dr=λ/2(λ為雷達工作波長).發射陣元、接收陣元均為全向天線且均由雙正交偶極子對構成,發射陣元發射水平/垂直(H/V)兩種極化方式電磁波,接收陣元中偶極子對敏感接收相應的極化回波信息.

圖1 機載極化陣列MIMO雷達系統結構圖Fig.1.Configuration of airborne polarization array MIMO radar.

之后,通過利用MIMO雷達發射波形的正交性,在各接收陣元后利用各正交發射信號對H/V兩路接收信號進行匹配濾波,共得到2MN×1路濾波輸出信號.進一步,將各路濾波輸出通過K段時域延遲線(時延為T),得到最終的極化空時信號,可以表示為如下2KMN×1維數據矢量形式：

式中,c和n分別表示雜波和噪聲矢量,ρ0為目標信號幅度,a0為2KMN×1維目標極化空時導向矢量,可以具體表示為

式中,?表 示Kronecker積,分別為極化、時域多普勒、空域發射、空域接收導向矢量,具體表示為

式中,(·)T表示轉置;(γ0,η0)為極化參數,分別表示H/V兩路目標信號的幅度比和相位差;表示目標歸一化多普勒頻率,其中2vaTcosθcosφ/λ為以速度va飛行的載機與目標相對運動而引入的多普勒頻率,v0表示目標徑向速度,表示目標歸一化空間頻率.

(1)式中,雜波矢量c由H通道和V通道兩部分接收雜波構成,即可以表示為得到機載極化陣列MIMO雷達的極化空時雜波協方差矩陣為

式中,(·)H表示共軛轉置,RS-T為空時雜波協方差矩陣,RP為極化雜波協方差矩陣,具體表示為

式中,r為V通道與H通道的平均功率比;μ為兩通道雜波信號的相關系數,0≤μ≤1,μ=0時,雜波為完全未極化波,0＜μ＜1時,雜波為部分極化波,μ=1時,雜波為完全極化波[21,22];為兩通道的統計平均相位差.

假設接收機噪聲為零均值高斯白噪聲,在空域與時域均相互獨立,則總體上極化空時雜波加噪聲協方差矩陣可以表示為

式中,I2KMN為2KMN×2KMN維單位陣,表示噪聲功率.

針對機載極化陣列MIMO雷達,在已知極化空時雜波加噪聲協方差矩陣R以及目標極化空時導向矢量a0的前提下,可以得到其最優極化空時權矢量為

進一步,得到機載極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理的最優輸出信雜噪比為

式中,P0=|ρ0|2表示信號功率.機載極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理的基本原理如圖2所示.

圖2 極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理原理示意圖Fig.2.Principle diagram of polarization array MIMO radar PSTAP.

3 極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理性能分析

3.1 基于分辨格思想的極化空時協方差矩陣等價表示

首先,根據波形分集特性,MIMO雷達可以在空域形成V=N+α(M-1)個虛擬陣元.同時,由文獻[18],可以得到MIMO-STAP的雜波自由度為D=N+α(M-1)+β(K-1),式中β=2vaT/dr表示雜波脊斜率.可知,雜波自由度D的大小與參數(K,M,N,α,β)有關,斜率β由載機飛行速度va、脈沖重復周期T以及接收陣元間距dr決定.由于部分極化波可以通過特征分解,表示為兩個正交的完全極化波[21],下面我們以完全極化波為例進行討論.對于完全極化波,其極化協方差矩陣的秩為rank(RP)=1,即說明雜波可以分離為D個完全極化的雜波點源.基于與自由度相關的分辨格思想[32],則對于MIMOSTAP,可以在空時平面劃分為KV個網格,如圖3所示.各分辨格的中心頻率為(-0.5+k/K,-0.5+[n+α(m-1)]/V),對應的矩形區域.根據極化空時雜波功率譜的分布特性,雜波能量主要集中在主極化矢量的雜波脊線上,即當雜波自由度為D時,表示雜波占據圖3中沿脊線位置的D個分辨格[32],即將其視為等效雜波點源.同時各等效雜波點源對應的時域多普勒、空域發射和空域接收導向矢量可以表示為

假設待檢測距離環中共有U個雜波塊,則空時二維平面的雜波功率譜可以表示為

式中,δ(·)為單位脈沖函數,|ρu|2為第u個雜波塊的功率,為第u個雜波塊的歸一化多普勒頻率與空間頻率,并且由于雜波的空時耦合效應,滿足即該雜波功率譜沿斜率為β的脊線呈離散分布.

圖3 空時分辨格示意圖Fig.3.Schematic diagram of space-time resolution grid.

則第i個等效雜波點源對應的平均功率為

式中,Ai為第i個雜波點源對應的分辨格區域,S=1/(KV)為分辨格面積,i=1,2,···,D.

一般情況下,位于第i個雜波點源對應分辨格區域Ai內的雜波塊個數確定,則(16)式可以轉化為如下的離散求和形式：

式中,Ui為位置落入分辨格區域Ai的實際雜波塊個數,ui=1,2,···,Ui,并且滿足U1+U2+···+UD=U,i=1,2,···,D.若存在某一雜波塊恰好位于兩個分辨格區域相交邊界,則可將其任意歸入其中一個區域,而另一相鄰區域則不重復計入.總體來說,(16)式與(17)式近似相等,誤差可忽略不計,并且不影響后續分析.

利用分辨格思想進行合理簡化,(9)式所示的極化空時協方差矩陣可以近似等價表示為

3.2 SCNR性能分析

基于上一節的分辨格思想,MIMO-STAP中的雜波影響可以等效為D個雜波點源的共同作用.本節在上述等價表示結果的基礎上,對極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理的輸出信雜噪比性能進行分析.由于SCNR求解涉及矩陣求逆,且直接對由D個雜波點源疊加合成的協方差矩陣求逆較為復雜,因此為便于分析,首先對單個等效雜波點源的情況進行研究.

對于單個雜波點源,其等價的極化空時雜波加噪聲協方差矩陣可以表示為根據矩陣求逆引理[33],可以得到

式中,‖·‖表示向量2-范數,表示單個虛擬陣元單個脈沖的雜噪比.將(19)式代入(11)式,得到單個等效雜波點源條件下的最優輸出信雜噪比為

式中,〈·,·〉表示內積,表示單個虛擬陣元單個脈沖的信噪比.

根據內積與Kronecker積性質[33],可以得到同時定義總體的陣列信噪比與陣列雜噪比分別為ASNRIN=KMN·SNRIN和ACNRIN=KMN·CNRIN.則(20)式可以進一步表示為

輸出信雜噪比損失定義為輸出信雜噪比與陣列總體信噪比之比,本文中表示為L=SCNRopt/ASNRIN.同時再次利用內積與Kronecker積性質[33],可以得到則根據(21)式,極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理的輸出信雜噪比損失可以表示為

分別表示時域多普勒,空域發射和空域接收匹配系數.

下面考慮D個雜波點源疊加合成的情況,此時總的極化空時雜波加噪聲協方差矩陣表示為

采用遞推方法給出協方差矩陣RD求逆的表示形式為

進一步,基于上述協方差矩陣求逆的遞推關系,將(23)式代入(11)式,得到D個等效雜波點源情況下最優輸出信雜噪比的遞推關系為

由(24)式所示的SCNR遞推關系,表明SCNR隨等效雜波點源個數的增加呈現遞減關系,即隨著雜波自由度的增加,SCNR性能進一步降低,符合常規STAP中的相關結論.

3.3 與常規MIMO-STAP性能比較

類似于上述推導過程,常規MIMO-STAP的信雜噪比損失可以表示為

對比(25)式與(22)式,可以發現,本文提出的極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理相比于常規MIMO-STAP增加了極化匹配項Qp,并且由于0≤Qp≤1,可以得到結論LS-T≤LP-S-T.對于中心頻率為的等效雜波點源,當目標位于載機正側視方向,即目標歸一化空間頻率目標與該雜波點源的空域發射、接收匹配系數均趨近于1,即有Qt≈1和Qr≈1.由于在正側視目標方向下有cosψ=cosθcosφ≈0,載機相對運動引入的目標多普勒頻率分量2vaTcosθcosφ/λ可忽略不計,因此目標歸一化多普勒頻率近似為即多普勒頻率與目標速度v0直接呈正比關系.則目標速度越低,v0越接近于0,可直接體現為目標多普勒頻率接近于0,而同時此處恰有等效雜波點源歸一化多普勒頻率從而表明當目標處于低速運動時,其與該雜波點源的時域多普勒匹配系數同樣趨近于1,即有QD≈1.此時,對于傳統MIMO-STAP,其信雜噪比損失LS-T≈0,即該雜波點源對于位于雷達正側視位置的低速目標影響嚴重,無法從空時域進行目標檢測.而此時,對于極化陣列MIMO雷達,其可以利用附加的極化匹配項Qp,根據極化信息差異消除中心雜波點源的影響,增大信雜噪比損失LP-S-T,并且受目標速度v0降低的影響顯著減小,有利于檢測慢速運動目標.進而,在陣列總體信噪比ASNRIN相同的情況下,可以進一步得到結論SCNRS-T≤SCNRP-S-T.通過以上理論分析表明,本文提出的極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理方法相比于傳統MIMOSTAP具有更加優越的雜波抑制與目標檢測性能.

4 仿真分析

仿真參數設置如下：極化陣列MIMO雷達載機高度H=8000 m,速度va=115 m/s,工作波長λ=0.23 m.收發陣列均為由雙正交偶極子對陣元構成的極化陣列,其中極化發射陣元數M=4,發射陣元間距dt=0.46 m,極化接收陣元數N=4,接收陣元間距dr=0.115 m,α=N.時域脈沖數K=4,脈沖重復頻率fr=2000 Hz,β=1.假定雷達檢測方向為載機正側視方向,即目標歸一化空間頻率為設置單個虛擬陣元單個脈沖的信噪比為SNRIN=0 dB,雜噪比為CNRIN=40 dB,同時假設H通道與V通道雜波功率相等,統計相位差為=90?.

實驗1有效性驗證

圖4(a)給出了目標極化參數為(γ0,η0)=(15?,90?)時本文極化MIMO雷達極化空時自適應處理方法與常規MIMO-STAP輸出SCNR隨歸一化多普勒頻率的變化曲線,此時目標與雜波僅存在極化參數差異Δγ.圖4(b)中目標極化參數假定為(γ0,η0)=(45?,60?),此時目標與雜波的極化差異存在于Δη.同時,兩圖中均給出了傳統機載相控陣雷達及同樣極化參數條件下的極化陣列相控陣雷達性能作為比較,除發射相干波形外,相控陣雷達系統配置與本文MIMO雷達相同,其中單個接收陣元單個脈沖的信噪比為SNRIN=0 dB,雜噪比為CNRIN=40 dB.可以看出,基于MIMO體制的相關處理性能均優于對應的相控陣體制,這主要得益于MIMO雷達波形分集特性帶來的系統自由度提升.但對于慢速運動的目標,僅利用空時信息的常規MIMO-STAP將產生SCNR凹口,同樣無法有效消除雜波的影響,實現目標檢測.而本文提出的極化MIMO雷達極化空時自適應處理方法,可以通過利用任一極化參數的差異,使得SCNR的性能在低速目標區得到顯著改善,符合第3節的理論分析結果.

圖4 (網刊彩色)輸出SCNR隨歸一化多普勒頻率的變化 (a) 目標極化參數(γ0,η0)=(15?,90?)時輸出SCNR的性能;(b) 目標極化參數(γ0,η0)=(45?,60?)時輸出SCNR的性能Fig.4.(color online)Output SCNRs versus different normalized Doppler frequencies：(a)Polarization parameters of target(γ0,η0)=(15?,90?);(b)polarization parameters of target(γ0,η0)=(45?,60?).

實驗2極化參數影響

為進一步顯示極化參數的影響,圖5給出了不同目標極化參數條件下本文方法的輸出SCNR的性能,其中圖5(a)中固定極化參數η0=90?,另一極化參數分別取γ0=(0?,15?,30?,45?); 圖5(b)中,固定極化參數γ0=45?,另一極化參數η0=(45?,60?,75?,90?). 從圖中結果可以看出,當目標極化參數設置為(γ0,η0)=(45?,90?)時,相當于目標與雜波的極化特性無差別,本文方法輸出SCNR性能與常規MIMO-STAP相同.而隨著目標與雜波間極化參數差異Δγ或Δη的增大,與傳統MIMO-STAP相比,本文方法的輸出SCNR性能改善越明顯,即表示雜波抑制效果越理想,尤其是對于慢速目標的檢測能力顯著增強.

圖5 (網刊彩色)輸出SCNR隨歸一化多普勒頻率的變化 (a)極化參數γ0對輸出SCNR性能的影響;(b)極化參數η0對輸出SCNR性能的影響Fig.5.(color online)Output SCNRs versus different normalized Doppler frequencies：(a)Effect ofγ0;(b)effect ofη0.

圖6進一步給出了本文方法輸出SCNR隨二維極化參數(γ0,η0)的變化曲線及其投影圖,其中檢測多普勒頻率為即目標速度為11.5 m/s. 如圖6所示,當極化參數為(γ0,η0)=(45?,90?)時,輸出SCNR性能最差,即僅利用空時信息進行慢速目標檢測的能力依然受限.對于其他極化參數條件下的同一多普勒頻率目標,極化信息能夠得到有效利用,并且目標極化參數與雜波極化參數差別(Δγ,Δη)越大,輸出SCNR的提升程度越明顯,更有利于抑制雜波與檢測慢速目標,本文方法的有效性進一步得到驗證.

圖6 (網刊彩色)輸出SCNR隨二維極化參數(γ0,η0)的變化 (a)二維極化參數(γ0,η0)對輸出SCNR性能的影響;(b)輸出SCNR在(γ0,η0)二維平面投影的示意圖Fig.6.(color online)Output SCNRs versus polarization parameters(γ0,η0)：(a)Effect of(γ0,η0);(b)twodimensional projection on(γ0,η0)plane.

5 結 論

本文將極化陣列這一新型陣列形式引入機載MIMO雷達,建立基于機載極化陣列MIMO雷達的極化空時自適應處理信號模型,同時依據分辨格思想等價表示出極化空時雜波加噪聲協方差矩陣,之后進一步推導得到輸出SCNR的表達形式與遞推關系,并對其中極化、空、時匹配系數影響進行分析,從理論上表明了本文極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理方法相比于傳統MIMO-STAP的性能優勢.仿真實驗結果進一步驗證,通過利用目標與雜波的極化參數差異,本文方法能夠獲取更加優越的雜波抑制效果,更有利于低速運動目標的檢測.因此,本文提出的極化陣列MIMO雷達極化空時自適應處理方法具有重要的實際工程應用價值.

參考文獻

[1]Yang Y,Wang B Z,Ding S 2016Chin.Phys.B25 050101

[2]Du Z C,Tang B,Liu L X 2006Chin.Phys.15 2481

[3]Hai L,Zhang Y R,Pan C L 2013Acta Phys.Sin.62 238402(in Chinese)[海凜,張業榮,潘燦林2013物理學報62 238402]

[4]Bliss D W,Forsythe K W 2003Proceedings of 37th Asilomar Conference on Signals,System,and ComputersPacific Grove,USA,November 9-12,2003 p54

[5]Fishler E,Haimovich A,Blum R S,Chizhik D,Cimini L J,Valenzuela R 2004Proceedings of IEEE Radar ConferencePhiladelphia,USA,April 26-29,2004 p71

[6]Fishler E,Haimovich A,Blum R S,Cimini L J,Chizhik D,Valenzuela R 2006IEEE Trans.Signal Process.54 823

[7]Haimovich A,Blum R S,Cimini L J 2008IEEE Signal Process.Mag.25 116

[8]Li J,Stoica P 2007IEEE Signal Process.Mag.24 106

[9]Wen F Q,Zang G,Ben D 2015Chin.Phys.B24 110201

[10]Huang C,Sun D J,Zhang D L,Teng T T 2014Acta Phys.Sin.63 188401(in Chinese)[黃聰,孫大軍,張殿倫,滕婷婷2014物理學報63 188401]

[11]Wang T,Zhao Y J,Hu T 2015J.Radars4 136(in Chinese)[王珽,趙擁軍,胡濤 2015雷達學報4 136]

[12]Brennan L E,Reed I S 1973IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.9 237

[13]Guerci J R 2003Space Time Adaptive Processing for Radar(Norwood,MA：Artech House,Inc.)pp3-55

[14]Klemm R 2002Principles of Space-Time Adaptive Processing(London：The Institution of Electrical Engineers)pp2-45

[15]Wang Y L,Peng Y N 2000Space-Time Adaptive Processing(Beijing：Tsinghua University Press)pp1-9(in Chinese)[王永良,彭應寧 2000空時自適應信號處理 (北京：清華大學出版社)第1—9頁]

[16]Wang Y L,Li T Q 2008J.China Acad.Electron.Inf.Technol.3 271(in Chinese)[王永良,李天泉2008中國電子科學研究院學報3 271]

[17]Zhang L,Xu Y G 2015Modern Radar37 1(in Chinese)[張良,徐艷國2015現代雷達37 1]

[18]Chen C Y,Vaidyanathan P P 2008IEEE Trans.Signal Process.56 623

[19]Wang W,Chen Z,Li X,Wang B 2016IET Radar Sonar Navig.10 459

[20]Zhang W,He Z S,Li J,Li C H 2015IET Radar Sonar Navig.9 772

[21]Wu D J,Xu Z H,Zhang L,Xiong Z Y,Xiao S P 2012Prog.Electromagn.Res.129 579

[22]Wu D J,Xu Z H,Xiong Z Y,Zhang L,Xiao S P 2012Acta Electron.Sin.40 1430(in Chinese)[吳迪軍,徐振海,熊子源,張亮,肖順平2012電子學報40 1430]

[23]Du W T,Liao G S,Yang Z W,Xin Z H 2014Acta Electron.Sin.42 523(in Chinese)[杜文韜,廖桂生,楊志偉,辛志慧2014電子學報42 523]

[24]Zhao X B,Yan W,Wang Y Q,Lu W,Ma S 2014Acta Phys.Sin.63 218401(in Chinese)[趙現斌,嚴衛,王迎強,陸文,馬爍2014物理學報63 218401]

[25]Xu Y G,Xu Z W,Gong X F 2013Signal Processing Based on Polarization Sensitive Array(Beijing：Beijing Institute of Technology Press)pp1-21(in Chinese)[徐友根,劉志文,龔曉峰 2013極化敏感陣列信號處理 (北京：北京理工大學出版社)第1—21頁]

[26]Wang X S 2016J.Radars5 119(in Chinese)[王雪松2016雷達學報5 119]

[27]Gu C,He J,Li H,Zhu X 2013Signal Process.93 2103

[28]Zheng G M,Yang M L,Chen B X,Yang R X 2012J.Electron.Inf.Technol.34 2635(in Chinese)[鄭桂妹,楊明磊,陳伯孝,楊瑞興2012電子與信息學報34 2635]

[29]Wang K R,Zhu X H,He J 2012J.Electron.Inf.Technol.34 160(in Chinese)[王克讓,朱曉華,何勁2012電子與信息學報34 160]

[30]Li N,Cui G,Kong L,Liu Q H 2015IET Radar Sonar Navig.9 285

[31]Gogineni S,Nehorai A 2010IEEE Trans.Signal Process.58 1689

[32]Wu Y,Tang J,Peng Y N 2011IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.47 569

[33]Zhang X D 2013Matrix Analysis and Applications(Second Edition)(Beijing：Tsinghua University Press)pp26-72(in Chinese)[張賢達 2013矩陣分析與應用(第2版)(北京：清華大學出版社)第26—72頁]

PACS:84.40.Xb,43.60.Gk,42.25.Ja DOI:10.7498/aps.66.048401

Performance analysis of polarization-space-time adaptive processing for airborne polarization array multiple-input multiple-output radar?

Wang Ting?Zhao Yong-Jun Lai Tao Wang Jian-Tao

(School of Navigation and Aerospace Target Engineering,Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China)

26 August 2016;revised manuscript

25 October 2016)

In order to further improve the capabilities of clutter suppression and target detection in airborne multiple-input multiple-output(MIMO)radar space-time adaptive processing(STAP),the polarization-space-time adaptive processing(PSTAP)method based on polarization array MIMO radar is proposed.Firstly,by applying the novel polarization array to airborne MMO radar,the signal model of airborne polarization array MIMO radar PSTAP is established.Then based on the idea of resolution grid,the influence of clutter can be equivalent to the formation of independent point sources of clutter related to the clutter degree of freedom,and an equivalent expression for the covariance matrix in polarization array MIMO radar PSTAP is obtained.Next,combined with the equivalent covariance matrix,the signal-to-clutter-plusnoise ratio(SCNR)performance of the polarization array MIMO radar PSTAP is derived and analyzed.The effects of the polarization,spatial and temporal matching coefficients are discussed.When the target is located in the side-looking direction of the airborne radar,the normalized spatial frequency of the target is zero.Then the spatial transmit and spatial receive matching coefficients between the target and the clutter point source in the center of the space-time plane both approach to one.Meanwhile,the normalized Doppler frequency of the side-looking target is in direct proportion to the target speed.When the target speed decreases to zero,the temporal Doppler matching coefficient between the target and the central clutter source is near to one.Thus taking the spatial and temporal matching coefficients into consideration,the SCNR loss of the traditional MIMO-STAP is approximate to zero.It indicates that for traditional MIMO-STAP,its performance of detecting low-speed target is severely degraded by the clutter source,and target detection can hardly be realized just in space-time domains.However,through utilizing the additional polarization information to take advantage of the polarization matching coefficient,the polarization array MIMO radar PSTAP increases the SCNR loss and remarkably lessens the influence of the central clutter source.According to the above theoretical analysis,we can come to the conclusion that the polarization array MIMO radar PSTAP can effectively promote the capability of clutter suppression compared with the traditional MIMO-STAP,which is beneficial to the detection of the moving target with low-speed.Moreover,the improvement of output SCNR performance becomes more significant with increasing the differences between the polarization parameters of target and those of clutter.Therefore,the polarization array MIMO radar PSTAP has great application value for practical engineering.The simulation results verify the validity and superiority of the proposed polarization array MIMO radar PSTAP method.

airborne MIMO radar,polarization array,polarization-space-time adaptive processing,analysis of signal-to-clutter-plus-noise ratio

:84.40.Xb,43.60.Gk,42.25.Ja

10.7498/aps.66.048401

?國家自然科學基金(批準號：61501513,41301481)資助的課題.

?通信作者.E-mail：wangtingsp@163.com

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61501513,41301481).

?Corresponding author.E-mail：wangtingsp@163.com