微結(jié)構(gòu)陣列對近壁面層液體運動規(guī)律的影響?

喬小溪張向軍 田煜 孟永鋼

1)(北京科技大學機械工程學院,北京 100083)

2)(清華大學摩擦學國家重點實驗室,北京 100084)

微結(jié)構(gòu)陣列對近壁面層液體運動規(guī)律的影響?

喬小溪1)2)?張向軍2)田煜2)孟永鋼2)

1)(北京科技大學機械工程學院,北京 100083)

2)(清華大學摩擦學國家重點實驗室,北京 100084)

(2016年8月26日收到;2016年11月14日收到修改稿)

表面微結(jié)構(gòu)陣列可用于調(diào)控微間隙中液體的流動行為、運動阻力和混合特性等.本文采用石英晶體微天平實驗研究了微凹坑和微圓柱陣列以及微結(jié)構(gòu)表面形貌對近壁面層液體運動行為的影響.石英晶體微天平的系統(tǒng)頻移和半帶寬變化與近壁面層液體的運動行為密切相關(guān),研究顯示,表面微凹坑傾向于受限液體的運動,因此微凹坑表面引起的頻移絕對值明顯大于與其具有相同特征尺寸的微圓柱表面,且均大于光滑表面.粗糙表面結(jié)構(gòu)會明顯地增加近壁面區(qū)域液體運動的紊亂程度,因此具有粗糙頂部的二級微圓柱表面引起的半帶寬變化明顯大于與其具有相同特征尺寸的微圓柱表面,且均大于光滑表面.該研究為微流道表面陣列微結(jié)構(gòu)形式的選擇提供了實驗依據(jù).

石英晶體微天平,微結(jié)構(gòu)陣列,近壁面層,流動行為

1 引 言

受到自然界生物的啟發(fā),研究者和工業(yè)界通常會采用表面加工微/納米結(jié)構(gòu)的方法來改變固體材料的界面特性,例如黏附、潤濕、滑移、光學、電學和熱傳導特性等,進而改進和完善器件的執(zhí)行能力.仿生荷葉和鯊魚皮表面的應用就是最為典型例子.隨著微加工技術(shù)的不斷發(fā)展,規(guī)則微納米結(jié)構(gòu)陣列的應用也引起了足夠的重視,且其具有尺寸參數(shù)可控的優(yōu)點.目前最常見的微納米結(jié)構(gòu)加工的方法有：光刻、聚焦離子束、激光加工、納米壓印技術(shù)、微細電火花加工、塑料模壓技術(shù)和模鑄技術(shù)等.

當固體表面加工有規(guī)則的微結(jié)構(gòu)陣列時,將不可避免地影響近壁面層液體的流動行為[1-3],而液體流動行為的調(diào)控對于微流道或微間隙中液體的流動阻力、流動速度及其混合特性的控制非常關(guān)鍵.研究表明,通過在微流道壁面加工特定的微納米結(jié)構(gòu)陣列可以實現(xiàn)降低液體流動的阻力[4-7];Lee和Kim[8]通過在鋰離子電池電極表面加工條狀和方形陣列的二氧化錫納米線陣列來有效擴散液相電解質(zhì)進而提高其存儲性能;Goullet等[9]研究發(fā)現(xiàn)表面微結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)可以更好的促進流道中液體的混合.表面微納米結(jié)構(gòu)陣列對近壁面層液體流動行為的影響與其陣列方式,形狀、取向和尺寸等密切相關(guān)[2,6,10].Woolford等[6]的實驗顯示,只有當微溝槽的取向與流動方向相同時才具有減阻特性,而當流動與微溝槽方向垂直時液體的流動阻力增加.同時Suh等[11]提出運動副的摩擦潤滑特性與表面微結(jié)構(gòu)的陣列方向和運動副的運動方向之間的夾角密切相關(guān).因此研究微結(jié)構(gòu)對近壁面區(qū)域液體流動行為的影響規(guī)律對于表面微結(jié)構(gòu)的應用非常關(guān)鍵,尤其是針對微納米尺度下的液體流動.

對于離散點陣的微納米結(jié)構(gòu)而言,根據(jù)微結(jié)構(gòu)層固相是否連續(xù)可以將其分凸柱和凹坑兩類.兩種形式的微結(jié)構(gòu)陣列對近壁面層液體運動規(guī)律的影響明顯不同,對于凸柱表面而言,液體在微結(jié)構(gòu)層內(nèi)可以實現(xiàn)連續(xù)流動;而對于凹坑表面而言,液體的運動通常被受限在凹槽內(nèi).文獻中也通常將微圓柱陣列視為多孔介質(zhì),并采用滲透系數(shù)來對其中液體流動的阻力進行表征.同時陣列單元的表面形貌也會明顯影響液體的浸潤和流動特性.本文采用石英晶體微天平(quartz crystal microbalance(QCM))作為研究手段,實驗分析了微圓柱和微凹槽陣列,以及陣列單元表面形貌對近壁面層液體流動行為影響的規(guī)律.QCM作為研究固/液界面層性質(zhì)的有效手段,已經(jīng)被廣泛應用在生物、化學、環(huán)境、醫(yī)學和摩擦等學科領(lǐng)域中.QCM不僅可用來研究光滑表面近壁面區(qū)域液體的界面行為,也可用來研究微結(jié)構(gòu)、表面粗糙度、多孔介質(zhì)等對液體界面行為的影響規(guī)律[12-14].

2 實驗部分

2.1 實驗裝置

石英晶體微天平實驗裝置示意圖見圖1,其核心部件為石英晶體芯片和阻抗分析儀.QCM芯片是由AT型石英和鍍在晶體上下表面的金膜電極組成(圖1(b)).QCM主要用于研究近壁面層一定厚度內(nèi)液體的性質(zhì),可測量的厚度與液體的衰減長度δ有關(guān). 衰減長度δ=(2ηl/ωρl)1/2,其中ηl和ρl分別為液體的黏度和密度,ω為基底的振動頻率.QCM具有較高的檢測精度和靈敏度,其工作原理是基于石英晶體的壓電效應,當QCM芯片表面施加有一介質(zhì)負載時,系統(tǒng)的共振頻率、半帶寬和耗散等就會發(fā)生改變,其改變量與被測介質(zhì)的黏彈性、膜厚和質(zhì)量等物理性質(zhì)密切相關(guān),通常采用表面機械阻抗Zs來表征.表面機械阻抗定義為QCM芯片上表面處(z=0)的剪切應力Txy與速度的比值,即

vq為芯片的運動速度.進一步被測介質(zhì)引起的系統(tǒng)頻移ΔfN、半帶寬變化ΔΓN和耗散變化ΔDN與表面機械阻抗Zs的關(guān)系為：

其中Zs為負載的表面機械阻抗,μq和ρq為石英晶體的剪切彈性模量和密度,f0為晶片振動的基礎(chǔ)頻率.N=1,3,5,7,9,11為系統(tǒng)振動的階數(shù).

系統(tǒng)頻移與振動過程中移動的質(zhì)量和存儲的能量相關(guān),系統(tǒng)半帶寬變化和能量耗散與振動過程中產(chǎn)生的黏性損耗相關(guān).當被測介質(zhì)為剛性膜時,可認為膜跟隨基底做無耗散振動,因此剛性膜只引起系統(tǒng)共振頻率的變化,而不改變系統(tǒng)的半帶寬,即Δf=C·Δm,ΔΓ=0,其中Δm為剛性膜單位面積的質(zhì)量,C為常數(shù).同時對于光滑表面而言,黏性液體引起的頻移和半帶寬變化為

圖1 (網(wǎng)刊彩色)石英晶體微天平裝置示意圖(a)及石英晶體芯片(b)Fig.1.(color online)Diagram of the QCM device(a)and the QCM chip(b).

由(5)式可以看出,對于光滑表面而言,系統(tǒng)的頻移和半帶寬變化相等,且與共振階數(shù)的平方根N1/2或被測介質(zhì)的密度-黏度積平方根成正比.當微結(jié)構(gòu)引入到QCM芯片的表面時,其勢必會影響QCM芯片近壁面層液體的流動行為,出現(xiàn)非層流以及液體由水平向垂直運動時產(chǎn)生的壓力波.同時微結(jié)構(gòu)的受限作用會使得部分液體受限在微結(jié)構(gòu)內(nèi)隨著基底無耗散的運動.總之,微結(jié)構(gòu)陣列表面引起的頻移和半帶寬變化與近壁面區(qū)域液體非線性運動的耗散,固、液間摩擦作用以及微結(jié)構(gòu)層內(nèi)受限跟隨基底剛性運動液體膜的質(zhì)量等密切相關(guān),因此可通過測量微結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)頻移和半帶寬變化的影響規(guī)律來分析研究微結(jié)構(gòu)對近壁面層液體運動行為的影響規(guī)律.

2.2 樣品制備與表征

2.2.1 液體樣品的制備及表征

采用化學純蔗糖和去離子水制備得到的不同質(zhì)量濃度的蔗糖-水溶液作為測試對象,通過密度計和流變儀測試得到的密度和黏度,如表1所列.

表1 不同濃度水-蔗糖溶液的密度和黏度Table 1.Densities and viscosities of the aqueous sucrose solutions with different mass concentrations.

2.2.2 微結(jié)構(gòu)陣列的制備

表面微結(jié)構(gòu)陣列采用濕法刻蝕的方法加工而成.微結(jié)構(gòu)在QCM芯片表面的陣列方式如圖2所示,其中黑色圓代表凹坑或凸柱.微結(jié)構(gòu)的陣列方向與晶體振動的方向水平(或認為垂直),其中L為相鄰圓中心距,D為圓的直徑.本文中采用的QCM芯片為裸金晶片,即芯片上表面材料為金;同時鍍膜采用的材料為鉻,即微圓柱的材料為鉻.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)芯片表面微結(jié)構(gòu)陣列的示意圖Fig.2.(color online)The distribution diagram of micro-structure array on the QCM chip surface.

3 結(jié)果與討論

QCM測試結(jié)果中給出的頻移和半帶寬變化均采用相應階數(shù)下的響應與階數(shù)均方根的比值進行表征,即Δf=ΔfN/N1/2和ΔΓ=ΔΓN/N1/2.研究顯示,微結(jié)構(gòu)對近壁面區(qū)域液體流動行為的影響與陣列單元的尺寸、形狀、形式等密切相關(guān).本文的主要目的是研究微結(jié)構(gòu)的形式對近壁面層液體流動行為的影響規(guī)律,包括凸柱、凹坑和陣列單元的表面形貌等,因此實驗研究中均采用了具有相同特征尺寸的微結(jié)構(gòu)進行測試,如圖3和圖5所示,而沒有關(guān)注微結(jié)構(gòu)尺寸變化的影響.微圓柱或微凹坑陣列,以及光滑或粗糙的頂部形貌對近壁面層液體運動影響的不同,必然導致QCM響應具有不同的變化規(guī)律.

3.1 凹坑和凸柱影響的對比

首先實驗研究了具有相同特征尺寸的微圓柱和微凹坑陣列對近壁面層液體運動規(guī)律影響的不同.實驗制備的微結(jié)構(gòu)陣列如圖3所示,即直徑D=20μm±3μm和圓心距L=60μm,高度或深度均約為280 nm的方形陣列微圓柱和微凹坑.采用兩種微結(jié)構(gòu)表面,分別測試了不同濃度蔗糖溶液引起的系統(tǒng)頻移和半帶寬變化,如圖4所示.

圖4結(jié)果顯示,不同濃度的蔗糖溶液時,光滑表面、微圓柱和微凹坑三種表面引起的頻移和半帶寬變化的趨勢基本一致.微圓柱和微凹坑陣列表面引起的頻移絕對值和半帶寬變化均大于光滑表面,且微圓柱表面引起的頻移絕對值小于微凹坑陣列表面,同時微圓柱和微凹坑陣列表面引起的半帶寬變化基本一致.

圖3 (˙網(wǎng)刊彩色)微圓柱(a)和微凹坑(b)陣列表面的白光三維圖和二維輪廓圖(c)Fig.3.(color online)The 3D figures of micro-pillar(a)and micro-hole surfaces(b),and the corresponding 2D profiles(c)measured by white-light interferometer.

QCM理論顯示,系統(tǒng)發(fā)生的頻移和半帶寬變化與近壁面層液體的流變和流動性質(zhì)密切相關(guān),對于相同的被測液體,系統(tǒng)響應的差異主要與近壁面層液體的流動行為有關(guān).表面微凹坑的存在使得液體的運動受限在凹坑內(nèi),部分受限液體會類似剛性膜一樣隨基底運動.我們知道對于剛性膜而言,其只引起系統(tǒng)的頻移發(fā)生變化,而基本不改變系統(tǒng)的半帶寬變化或者能量耗散,因此微凹坑陣列表面引起頻移較大.同時結(jié)果顯示,微凹坑表面引起的半帶寬變化也大于光滑表面,這表明微凹坑內(nèi)的液體并不完全跟隨基底運動,而是具有一定的相對運動進而引起系統(tǒng)耗散的增加[15],因為系統(tǒng)的半帶寬變化(或能量耗散)與近壁面被測區(qū)域液體的運動形式和速度等密切相關(guān).Daikhin和Urbakh等[16]的理論顯示微結(jié)構(gòu)層和體相層引起的耗散變化分別為

由(6)和(7)式也可以看出,系統(tǒng)的能量耗散或半帶寬變化與液體的運動密切相關(guān).同時基于剛性膜隨基底無耗散運動的原則,許多研究在處理表面粗糙度的影響時也會將受限在粗糙峰內(nèi)的液體層視為剛性膜進行處理,并采用疊加方法求解頻移,即

圖4 (網(wǎng)刊彩色)光滑表面、微圓柱和微凹坑陣列引起的頻移(a)和半帶寬變化(b)Fig.4.(color online)Frequency shift(a)and halfbandwidth variation(b)for smooth,micro-pillar and micro-hole surfaces.

其中ρs是與表面粗糙度密切相關(guān)的液體膜質(zhì)量密度.對于微圓柱陣列表面而言,其引起的頻移絕對值和半帶寬變化均大于光滑表面,且頻移絕對值小于微凹坑表面,這是因為表面微結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)擾亂了界面層液體的運動,進而引起頻移和半帶寬變化的絕對值增加.但對于微圓柱表面而言,微圓柱間連續(xù)的空隙使得液體可在其內(nèi)進行繞流,相較于具有相同特征尺寸的微凹坑表面而言,其對液體運動的受限作用明顯較小,因此其引起的頻移的絕對值小于微凹坑表面.

3.2 微結(jié)構(gòu)表面形貌的影響

進一步實驗研究了微結(jié)構(gòu)的表面形貌對QCM響應以及近壁面區(qū)域液體運動行為的影響.實驗制備了兩種不同微圓柱陣列表面,如圖5所示,分別為具有光滑頂部的微圓柱陣列和頂部具有粗糙邊緣的微圓柱陣列(二級微結(jié)構(gòu)).兩種微圓柱具有相同的直徑D=20μm±2μm,圓心距L=60μm,以及相同的表觀高度約為280 nm,如圖5(c)所示.采用上述兩種微結(jié)構(gòu)表面分別測試了不同濃度蔗糖溶液對系統(tǒng)的頻移和半帶寬變化的影響,結(jié)果如圖6所示.

圖6結(jié)果顯示,不同濃度蔗糖溶液時,光滑表面、微圓柱和二級微圓柱三種表面引起的頻移和半帶寬變化的趨勢基本一致.二級微圓柱陣列引起的系統(tǒng)頻移與光滑表面基本相同,且均小于具有光滑頂部的微圓柱陣列表面;但二級微圓柱陣列引起的半帶寬變化明顯大于微圓柱陣列表面,且均大于光滑表面.

由圖5可知,實驗中采用的微圓柱和二級微圓柱表面兩者具有相同的表觀高度ha.對于二級微圓柱陣列表面而言,其表觀高度包括主體微圓柱高度h和頂部表面粗糙結(jié)構(gòu)的平均高度hr.對于光滑頂部的微圓柱而言,其表觀高度ha與主體微圓柱高度h相等,且表面粗糙結(jié)構(gòu)的高度hr為零,即ha=h,hr=0.由于上層二級微結(jié)構(gòu)的存在會明顯地擾動該層液體的運動,進而影響與之接觸上下層液體的運動行為,致使近壁面層液體的運動非線性或紊亂程度加劇,同時導致微圓柱結(jié)構(gòu)對液體的受限作用減弱.而對于光滑頂部的微圓柱而言,其較大的主體高度h會有效限制和受限液體的運動,研究顯示,微圓柱的高度越大,微結(jié)構(gòu)內(nèi)受限液體運動的速度梯度越小[16].由此可以看出二級粗糙結(jié)構(gòu)的存在會明顯擾亂近壁面層液體的運動,并致使微圓柱結(jié)構(gòu)對液體的受限作用減弱,因此相對光滑頂部的微圓柱表面而言,二級微結(jié)構(gòu)表面具有較大的半帶寬變化和較小的頻移絕對值.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)微圓柱陣列(a)、二級微圓柱陣列(b)表面的白光三維圖和二維輪廓圖(c)Fig.5.(color online)The 3D figures of micro-pillar(a),dual-scale micro-pillar surface(b),and the corresponding 2D profiles(c)measured by white-light interferometer.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)光滑、微圓柱和二級微圓柱陣列表面引起的頻移(a)和半帶寬變化(b)Fig.6.(color online)Frequency shift(a)and halfbandwidth variation(b)for smooth,micro-pillar and dual-scale micro-pillar surfaces.

4 結(jié) 論

石英晶體微天平作為研究近壁面層液體性質(zhì)的有效手段,可用來研究表面微結(jié)構(gòu)、粗糙度等對近壁面層液體流動行為的影響規(guī)律.本文采用石英晶體微天平研究了微圓柱、微凹坑以及微結(jié)構(gòu)表面形貌對近壁面層液體運行行為影響的不同.研究顯示,微凹坑表面更易于受限液體的運動,因此對于具有相同特征尺寸的微凹坑和微圓柱表面而言,微凹坑表面引起的頻移絕對值明顯大于微圓柱表面,且均大于光滑表面.微圓柱和二級微圓柱陣列會對液體的運動產(chǎn)生較大的擾動,尤其二級微結(jié)構(gòu)的存在會明顯加劇近壁面層液體運動的非線性和紊亂程度,因此對于具有相同特征尺寸的微圓柱和二級微圓柱表面而言,二級微圓柱表面傾向于引起較大的半帶寬變化,且均大于光滑表面.該研究為微流道表面微結(jié)構(gòu)形式的選擇提供了實驗依據(jù),進而為更好地實現(xiàn)生物微流控芯片中復雜樣品的流動控制、混合等奠定了基礎(chǔ).

[1]Darbois Texier B,Laurent P,Stoukatch S,Dorbolo S 2016Microfluid.Nanofluid20 53

[2]Yamada T,Hong C,Gregory O J,Faghri M 2011Microfluid Nanofluid.11 45

[3]Gu Y,Zhao G,Zheng J,Li Z,Liu W,Muhammad F K 2014Ocean Eng.81 50

[4]Lyu S,Nguyen D C,Kim D,Hwang W,Yoon B 2013Appl.Surf.Sci.286 206

[5]Jung Y C,Bhushan B 2010J.Phys.Condens.Matter:Instit.Phys.J.22 35104

[6]Woolford B,Prince J,Maynes D,Webb B W 2009Phys.Fluids21 85106

[7]Ou J,Perot B,Rothstein J P 2004Phys.Fluids16 4635

[8]Lee S H,Kim W B 2016J.Power Sources307 38

[9]Goullet A,Glasgow I,Aubry N 2006Mech.Res.Commun.33 739

[10]Priezjev N V 2011J.Chem.Phys.135 204704

[11]Suh M,Chae Y,Kim S,Hinoki T,Kohyama A 2010Tribol.Int.43 1508

[12]Mills A,Burns L,Rourke C O,Madsen H 2016Sol.Energ.Mat.Sol.C144 78

[13]RechendorffK,Hovgaard M B,Foss M,Besenbacher F 2007J.Appl.Phys.101 114502

[14]Daikhin L,Gileadi E,Katz G,Tsionsky V,Urbakh M,Zagidulin D 2002Anal.Chem.74 554

[15]Levi M D,Daikhin L,Aurbach D,Presser V 2016Electrochem.Commun.67 16

[16]Daikhin L,Urbakh M 1996Langmuir12 6354

PACS:47.55.dr,47.54.De DOI:10.7498/aps.66.044703

Effect of micro-structure array on the liquid flow behaviors of near-surface layer?

Qiao Xiao-Xi1)2)?Zhang Xiang-Jun2)Tian Yu2)Meng Yong-Gang2)

1)(School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China)
2)(State Key Laboratory of Tribology,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

26 August 2016;revised manuscript

14 November 2016)

Study of the liquid flowing behavior through the micro-structure array has aroused the significant interest due to its key roles in the fields of microfluidics,micro-mixers,micro-heat exchangers,tribology,etc.Micro-structure array can significantly affect the liquid flowing characteristics of the near-surface layer and the solid-liquid interfacial properties,like adhesion,surface wetting,shear viscous resistance,interfacial slip,etc.The researches indicate that the stripe-and square-patterned electrodes can improve the storage properties of the lithium-ion battery due to its ability to promote the diffusion of the liquid electrolyte.Micro-structure array patterned micro-channel can reduce the friction drag of liquid flowing through it.And the surface fabricated with lotus-leaf-like dual-scale structure array can achieve the superhydrophobicity.

For a micro-structure array,its influences on the liquid flowing behaviors greatly depend on the shape and size of the micro-structure,and the porosity,arrangement and size of the array.Here,we mainly focus on the influences of the micro-structure shape and surface topography on the liquid flowing behaviors,by adopting the same array porosity,arrangement and size,and the same feature size of the micro-structure.In the present paper,we prepare three different surfaces,which are the micro-pillar array surfaces,micro-hole array surface,and dual-scale micro-pillar array surface(i.e.,micro-pillar with rough top surface),respectively.Their influences on the liquid flowing characteristics of the nearsurface layer are investigated by quartz crystal microbalance(QCM).The QCM is a powerful and promising technique in studying the solid/liquid interfacial behaviors.Its main output parameters are frequency shift and half-bandwidth variation,which are closely related to the rheological properties and flow characteristics of the near-surface liquid layer.When the QCM chip is patterned with micro-structure array,it will inevitably influence the liquid motion and makes it more complicated,like the generation of non-laminar motion,the trapping of liquid in the gap,and the conversion of the in-plane surface motion into the surface-normal liquid motion.The experimental results show that for the same tested liquid,the frequency shift caused by the micro-hole array is higher than that by the micro-pillar array with the same feature size.And the dual-scale micro-pillar array surface results in a higher half-bandwidth variation than the micro-pillar array surface with the same feature size.It demonstrates that micro-hole tends to confine the liquid motion and make the trapped liquid oscillate with the substrate like a rigid film,thus resulting in a higher frequency shift.The dual-scale micro-structure will render the flow behavior of the near-surface layer more chaotic,thus showing a larger half-bandwidth variation.This study provides an experimental basis for selecting the type of micro-structure used in the microfluidic chip to better control the liquid flowing and mixing.

quartz crystal microbalance,micro-structure array,near-surface layer,flow behavior

:47.55.dr,47.54.De

10.7498/aps.66.044703

?中央高校基本業(yè)務費(批準號：FRF-TP-15-084A1)、中國博士后科學基金(批準號：2016M591067)、國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(批準號：2012CB934101)和國家自然科學基金(批準號：51375254)資助的課題.

?通信作者.E-mail：qxx41051134@126.com

*Project supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities,China(Grant No.FRF-TP-15-084A1),the China Postdoctoral Science Foundation(Grant No.2016M591067),the National Basic Research Program of China(Grant No.2012CB934101),and the National Natural Science Foundation of China(Grant No.51375254).

?Corresponding author.E-mail：qxx41051134@126.com