運用“題組法”教學 培養學生良好的思維品質

陳麗安

“題組法”教學是指在課堂教學中，為了達到某一教學目的，根據學生的認知規律，合理有效地選用一組數學問題組織教學的一種方法。這種方法要求在解決過程中，除了解決單個數學問題外，通常還要連續解決幾個前后有聯系的問題，以達到對問題本質的深刻理解、掌握解題規律、鞏固知識技能和鍛煉學生的數學思維等。 該方法是從長期的教學實踐中來的。廣大的一線教師長期以來一直在自覺不自覺的運用這一方法，積累了豐富的實踐經驗。特別是高三數學一輪復習時，效果更好。

一、問題的提出

首先將基礎知識和解題方法習題化，使學生在做題時自然而然的把有關的基礎知識和解題方法再現出來，再現不出來，他就知道自己的問題在哪里，就會主動去查書，弄懂它，記住它。變“先講后練”為“先練后講”，即講練倒置。練可以盡量放在課前。變“講—練—講”為“練—講—練”或“練—議—講”。

其次，在復習解題方法的課上，老師喜歡復習一個方法，介紹一個例題，或做一個練習，也就是“一法—一題”。是典型的“比著葫蘆畫瓢”，表面看起來一節課老師講的條理、清楚，學生聽的系統、明白，對新授課來說，這樣做不僅可行，而且是必要的，但對于復習課來說，這樣做是欠妥的，而且是低效的。

第三，數學復習課（尤其第一輪復習）中，大多存在復習起點過高，選題過難的誤區，要打破這一誤區，就要降低起點。低起點，方能重視“三基”，方能使“四能”培養成為有源之水（復習課，尤其觀摩性的復習課上，老師的選題大多都比較難，主要是為了有啥講，的確難題有很多東西可講，但誰都能講，實際上，簡單的、基礎的知識能講出東西來、講出味道來、講出道理來，才是水平高的標志。一個負責任的水平高的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的題目，去幫助學生發掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好象通過一道門戶，把學生引入一個知識、方法、思想都很豐富的世界）。 在突出“能力”考查的今天，對“三基”的考查仍是中考的基調之一， 強調能力決不意味著可以忽視基礎知識、基本技能和基本思想方法。

二、題組法的實施

用“題組法”組織數學復習課一般由四組題目構成：再現型題組，鞏固型題組，提高型題組，反饋型題組。

（Ⅰ）再現型題組——即把某一節復習課要復習的基礎知識（概念、公式、法則、公理、定理、方法、思想、技能、技巧等）整理成一組問題的形式，通過解答問題，達到引發學生再現某些基礎知識，并進而牢記某些基礎知識的目的。即這里的主要目的是再現本節課所要復習的知識、技能、方法、思想，是為了解決只能再認而不能再現問題。是為了基礎知識習題化。題目的選取能小勿大、能單一勿綜合、能易勿難、能少勿多。以能再現出要歸納、總結出的最基本知識和規律為原則（不一定是全部）。一般由容易題構成。這組題目要由學生獨立完成。教師通過課堂巡視指導（或課前批閱）了解學生的掌握情況，然后教師（或由學生）逐題明確每題所用的知識、方法、思想，并將其集中歸類板書。最后教師針對學生中存在的問題（模糊認識）精講。（不超過10分鐘）。

（Ⅱ）鞏固型題組——通過這組題目的解答，使學生進一步鞏固由題組（Ⅰ）所歸納總結出來的知識、方法、思想，這組題目較之題組（Ⅰ）的題目稍難、綜合性稍強。目的是深化對基礎知識的理解，并熟練基本技能。是題組（Ⅰ）的深化、發展、提高。一般為中、低檔題。一般仍先由學生（允許相互討論）完成，教師通過課堂巡視或提問了解學生情況，發現個別問題及時解決，共性問題集體解決，先讓學生發表不同看法，然后教師點評、精講。（約20分鐘）。

（Ⅲ）提高型題組——根據教學目標，設計一組有一定綜合性的題目，著眼于提高，題目以中、 高檔題為主（不超過兩個 ）。通過這組題目的解答，使學生在進一步加深對所復習基礎知識、方法、思想的基礎上，能力方面有所提高。目的是訓練、培養學生靈活運用和綜合運用知識解決問題的能力。這組題目一般先有學生稍作思考，就由教師精講（約8分鐘）。

三、題組編寫的原則

1.教師在選編題組時，要圍繞有利于復習基礎知識，鞏固基本方法，揭示某些解題規律來選題、編題，每個題組中的題目及各題組之間要由易到難，并緊緊圍繞課時復習目標，使基礎知識、基本技能、基本方法、基本思想、解題規律重復出現，螺旋式遞進。這符合學生的認識規律，有助于學生記憶、理解知識、方法、思想，加速從模仿到靈活運用的進程，能深深印入學生的腦海中。

2.題目的選編，以考綱為綱，以教本為本，應具有基礎性、思考性、典型性、代表性、示范性、啟智性等。

3.一組題目解完后，教師應帶領學生回過頭來反思反思，本題組復習了哪些基礎知識？利用了哪些基本技能？重溫了哪些數學方法？體現了哪些數學思想？哪道題可以推廣、引申、變式？某題還有哪些解法（一題多解）？還有哪些題可用本題的解法（多題一解）？把后兩個疑問交給學生集思廣益，使他們不斷地反思，在反思中鞏固、深化、提高，使他們的知識由點到面、由面到體，形成合理的知識結構。

當然，學生解題時，對于必要的過程、步驟和語言文字的過渡性鋪墊，決不能隨意刪削和舍棄.事實上，為了表達完整，講清道理，有時還要不厭其煩而力求其詳。

例如，解關于的方程；解關于的不等式；已知關于的方程有不相等的兩個實數根，求的取值范圍；圓周角定理的證明；余弦定理的證明等。endprint