大學生數學思維能力的培養

韓曉峰

【摘 要】現代教育觀認為，數學教育是一種思維教育，其靈魂和核心是培養學生的思維能力。本文分析了如何培養大學生數學思維能力，并就如何實現這些目標進行了探討。

【關鍵詞】高等院校；大學生；培養；數學思維能力

0 引言

現代教育觀認為，數學教育是一種思維教育，其本質是要培養學生的思維能力。數學教學中所研究的思維，一般是指發現新事物、揭示新規律、創造新方法和解決新問題的思維過程。本文擬就大學生數學思維能力的培養進行探討。

1 大學生數學思維能力的培養目標

大學生數學思維能力的培養主要包括以下諸方面：

（1）形象思維。形象思維是數學思維的初始部分，是指通過事物的表象和具體形象來進行的思維，它屬于思維的初級階段。此時，我們要加強學生觀察信息和獲取信息能力的培養。

（2）抽象思維。是指把議論語言當作媒介、借助邏輯和概念分析來做出推理和判斷的思維，它屬于思維的理性階段。此時，要注意學生抽象、分析、概括、判斷、推理和綜合能力的培養。

（3）探索性思維。是指根據目標進行求異、求同學習和探索的思維，它常常升華于一般性思維。此處，要注意大學生假設、嘗試、化歸、聯想和探索能力的培養。

（4）擴展性思維。靈活與求變是擴展性思維的特點。為了適應日新月異變化的社會，數學教師應努力培養大學生變通、靈活的思維，以適應多變復雜的情況。此處包括信息處理、做出決斷和解決問題這三方面的能力。

（5）創造性思維。是指突破原有的思維方式并創造出新思維成果的思維，它屬于思維的高級階段。此處要大力培養學生模擬、設想、創新、類比、引申、歸納和綜合的能力。

2 怎樣培養學生的數學思維能力

1）開展情感教育，鼓勵學生積極思維。（1）培育學習的興趣。老一代著名數學家王梓曾指出：“數學教師的職責之一就在于培養學生對數學的興趣，這等于給他們長久鉆研數學的動力?！币虼私處熆赏ㄟ^設置問題情境，根據認知規律，聯系新舊知識，用豐富多彩的語言、直觀的數學來培育學生的學習興趣。（2）遵從學生的具體情況，開展差異教學。前人的研究顯示，大學生的數學思維能力差別巨大。因此廣大教師要想方設法地充分發揮好學生的特長，指出其前進的方向，使其好上加好；要激發中等生的上進心，創造有利條件，促使其更上一層樓；要熱情關心差生，個別指導，指出其存在的問題，培養他們數學學習的積極性，讓全體學生都迅速、健康地發展。

2）突出數學語言教學，培養大學生的思維能力。眾所周知，語言、文字可以表達學生的思維，”學生的數學思維在一定程度上受其數學語言水平的影響。因而在課堂教學中，數學教師應突出數學語言教學，充分發揮其對培養學生思維能力的影響，從而有效積極地鍛煉學生的思維能力。在數學教學中教師應注意以下幾點：（1）加強正確表達與規范書寫的訓練。教師應要求學生深刻理解數學術語、概念，語言表達要規范、準確，堅決糾正出現的錯誤。在課堂教學中教師要做到語言正確規范，言必有理，言必有序，語言要準確恰當，明了清晰；分析推理要層次分明、條理清晰。（2）應鼓勵學生積極開展交流。在數學課堂上，要盡量讓學生發言，鼓勵同位交流、自由議論、小組、集體討論、解答問題、同學評論等。類似交流可以拓寬學生的思維，使他們有效開闊視野、積極思考，其思維能力也就會進一步提高。

3）設置情境問題，開拓思維空間。（1）教師可以根據學生的認知水平及數學能力，通過由淺入深、由正及反、由此及彼等方式，給出不同的題型，提出啟發性的問題，以便為水平參差不齊的學生提供有價值的思維空間，這大大有利于培養學生的開放性思維。（2）數學教師還可以提出富有探究性、挑戰性的問題，喚起學生的探究愿望和學習興趣，激發其學習熱情。大學生應扎扎實實地不斷研究、解決新問題，最終提高自己的思維能力。（3）教師還可以創設思維策略性情境，培養學生思維策略的多樣性、解題方法的多樣性。當學生面臨思維困難時，教師可以分層次、分角度地引導學生開展辨證分析，使他們受到有益的啟發，以提高他們解決問題的能力。與此同時，數學教師還可以指導學生研究解法或策略，擴大應用范圍，拓展學生的思維，培養其創造性和靈活性。

4）培養大學生的反思能力。數學學習和研究是一個不斷反思的過程，反思有利于學生學習的進步和成績的提高，在學生的數學學習中反思是一種積極的探究行為，它可以增強新舊知識之間的聯系，有利于學生進一步地理解數學知識；反思能增強學生從多角度、多方面質疑問題、觀察事物、解決問題的的能力，有利于培養學生的創造能力和創新思維。因而在課堂教學中，教師應結合學生的思維、認知活動，認真指導學生開展反思活動。反思主要包括以下方面的內容：（1）聽課后，應讓學生反思本節課的學習目標、特點、內容及對所學知識的理解 ，并要求學生針對反思的問題提出自己的見解。（2）解完題后，反思解題的思路及思維模式，檢驗解答結論的正確性，把問題進行變式或舉一反三地聯想其它問題，并有針對性地反思自己的解題思路，從而找出最佳解題方法。（3）針對自己的薄弱環節進行反思，學會糾正個人的不良習慣，調整自己，奮發向上。

5）優化認知結構，完善思維品質。思維來源于知識，思維過程離不開知識的積累。只有掌握了大量的有用知識，大學生才能進行分析、判斷、推理和綜合，實現知識向有效思維的遷移。所以，教師除要闡明每一部分、章節的知識內容外，還應注重學科間的聯系。學生掌握的知識越多，思維空間就越大。教師在教學中還應注意以下方面：（1）重視知識的整體性。數學各章節、各分支內容是相互蘊含、互相滲透的，數學知識是一個有關聯的整體。在日常教學中，教師既要注意知識的縱向聯系，又要注意其橫向聯系，使學生具有一個融會貫通、經緯交織的知識體系，以培養大學生杰出的認知能力，從而激發其思維的獨創性和靈活性。（2）講明知識形成的過程。首先，要講明知識是怎樣產生的，因為該過程中概念的推理和概括蘊藏著有效的思維、推理方法，它們是知識結構中不可或缺的重要組成部分。要向學生詳細說明概念產生的背景及其抽象、概括過程，講明其形成的條件和過程。此外還要著重強調知識的發展深化過程，它對知識的形成至關重要。然后還應注重知識的應用；因為只有在此階段，學生才能加深理解知識的內在聯系，才能更完整全面地了解數學。實踐表明，該階段有利于學生充分理解和掌握概念，培養學生通過事物的表面現象發現其本質并解釋內在聯系的能力，從而使學生進行深入思維。（3）掌握數學思維方法。數學思維方法往往產生于掌握數學知識和解題的過程中，其包容性和概括性很強。一旦完全掌握了思維方法，學生就能觸類旁通，從而產生強大的創新思維和能力。

6）采用新型數學模式，鍛煉學生的思維能力。數學是充滿“量化模式”的科學，其算法、法則、規范式及數學關系均是模式。在數學教學中，教師要采用新型的教學模式，循序漸進地教授學生如何解決問題，向學生傳授解題的方法和各種模式的有關知識，如認知模式、理解記憶模式、強化和應用模式等；這對于學生掌握應用數學知識，鍛煉思維能力都大有裨益。構建新型的數學模式是新形勢對數學教育的新要求，它能幫助學生真正了解、掌握問題，提高分析、解決問題的能力。

上述方法有利于調動學生學習的積極性，養成良好的數學思維習慣，為國家、民族培養高素質的人才。

【參考文獻】

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[責任編輯：朱麗娜]