“梯田式”導學案在數學教學中的應用策略

朱衍娟

作為新課程改革的重要載體之一，導學案的規范性、科學性在引導學生進行高效學習方面具有十分積極的意義，對教學質量起到重要的保障作用.在導學案的編寫方面，教師應注重其梯度性，即結合學生的認知規律，整合、組織，有層次地進行安排，由淺至深，逐層遞進，從初步認識文本到掌握相關知識點，使每位學生都能有所收獲.

一、設計導入問題要有梯度，以拓展學生思維

人們的認識遵循由具體到抽象，由感性認識上升至理性認識的規律，為此，教師在設計問題時，應按照該認識規律以及學生原本所具備的知識、認知程度設計具備層次性、梯度性的問題，進而充分激發學生的思維，提高其探索欲望，并且使不同程度的學生通過對問題探究，體會成功的喜悅，收獲成就感，進而使其更加積極主動地加入到數學課堂的學習之中.在新課程改革的背景之下，教師應從“知識與能力”、“過程與方法”以及“價值觀與情感態度”這三個角度出發對課程進行設計，對問題進行合理安排，確保其具有梯度性.

例如在學習《二元一次方程組》這一課時，教師可創設如下問題.問題一，由貼近生活的案例引發學生的思考，如“籃球比賽中，勝一場獲2分，負一場獲1分，某球隊為了能夠在22場比賽中獲40分，則該隊勝負的場數分別為幾場？”問題二，分析題中包含的關系式，將題中涉及到的兩個必須要滿足的條件列出來.問題三，指導學生將兩個方程進行合并，呈現二元一次方程組，由此引出課程主題，使學生更易入門.值得注意的是，教師在設計問題的過程中，要根據學生對相關知識的把握情況來把握問題的梯度，從而促進學生對知識的理解，推動“梯田式”導學案的實施.

二、導學案課堂練習題的設計應具有層次性

因初中階段學生所處的家庭環境、學習環境各異，加上知識水平方面的差異，使其在數學能力的發展方面也具有不同程度的差異性.為了能夠讓每位學生都能得到一定的發展，教師在設計導學案課堂練習題的內容時應將數學的層次性特征充分體現出來，具體而言，就是要求教師依據學生在知識能力方面的差異性來設計課堂訓練，并且訓練內容要體現層次性以及梯度性，從而讓各個層次的學生都能夠獲得逐步地、合理地提升.

例如在學習正負數、相反數與絕對值的定義時，教師可運用直觀的對比案例、肯定與否定例證來對具有類似本質特點的變式練習題進行設計，從而進一步加深學生對數學知識的認識，并且在理解方面不會出現較大的困難.教師可以運用例題的變式題來設計具有一定綜合性與靈活性的綜合訓練題，從而使學生對數學知識的綜合運用能力得到有效地提升.

三、將學習內容進行級別劃分

將學習內容按照難度劃分為四個等級，分別為A、B、C、D.各個級別的學習內容應呈現循序漸進、逐漸深入的特點.其中A級為識記內容，B級為理解內容，C級為應用級別的內容，D級為拓展內容.在對各個級別進行設計與學習時應注重梯度，保證學習內容面向全體學生.滿足各個學習程度的學生的認知規律.

例如在學習《坐標方法的簡單應用》時，A級為學生能夠運用平面直角坐標系將區域各地點的位置繪制出來，B級則為理解地理位置與坐標間的關系，能夠用坐標表示地理位置.C級則為自主繪圖，運用坐標系進行平面圖形的平移.D級為運用平面直角坐標系解決生活中的實際問題.從而將教材單元的重點、難點進行合理地劃分，按次序設置梯度，增強教學的有效性.

四、課后練習題型層次化，梯度區別明顯化

教師應將課后練習題分為基礎題、提升題與拓展題.基礎題為第一層次，此類練習題包含本節課的基礎性知識與技能，以問題的形式呈現知識點，使所有學生都能夠將這類問題解決.接下來則為提升題，該類題目主要是讓學生進行易錯題、易混題以及變式題的訓練，從而使學生的能力與知識都能夠獲得進一步地提升，盡量使學習能力處在中等及以上水平的學生能夠完成這類題目.拓展題屬于第三層次的題目，此類題目的難度較大，綜合性較強，與生活實際具有較密切的聯系，通常為一題多解、一題多問或條件開放的題目.設計此類題的目的就是使有能力的優等生能夠在完成基礎題、提升題的前提下，解決更有挑戰性的拓展題.

例如在設計“平面直角坐標系”的練習題時，可按照三部分進行，即基礎題、提升題與拓展題.基礎題如“線段CD由線段AB平移所得，點A（-1，4）對應點為點C（4，7），則點B（-4，-1）的對應點D的坐標是什么？”提升題如“P點橫坐標為-3，且與x軸的距離為5，則P點的坐標為什么？”拓展題如“點P（a+1，2a-1）關于x軸的對稱點位于第一象限，則a的取值范圍是多少？”課后練習對學生的學習起到鞏固作用，將練習分層能夠使每位學生都能夠在課后練習中有所收獲，從解題中體會成就感，增強學習數學的自信心.