探究式學習模式在三角函數教學中的應用分析

吉建兵

探究式學習能夠激發學生的學習主觀能動性，優化思維能力.三角函數是中學數學學習中的重要知識內容，與其余章節融會貫通，為此，學生學好三角函數至關重要，務必打好基礎，為日后學習做好鋪墊.

一、三角函數生活特性的掌握

知識來源于生活，數學知識也是，和生活有著密切的聯系，并且無時無刻不在服務于我們的學習生活.中學數學三角函數在現實中的應用繁多，方方面面都可以找到三角函數的影子，例如體操運動員運動，鐘表的分針、時針運動等.教師在進行數學三角函數教學過程中，可以充分利用這一點，情景創設中多引入生活中的問題，提高學生的學習積極性.

例如：教師可以創設這樣的情景，課前預備一副圓形廣場平面圖，半徑約為50 m，現在需要在廣場中央設置探照燈，探照燈的光為圓錐形，和軸截面形成的夾角120°，若想應用該光源照亮整個廣場，則光源高度應為多少米？通過提出這樣富有生活氣息的問題，激發學生探究興趣，打破傳統數學課堂的枯燥呆板感，讓所有學生都能夠樂于參與其中，不僅收獲了知識，還能夠提高自身綜合素質.

二、三角函數整體特性的掌握

數學具有系統、嚴密性，且邏輯性也較高，對于中學生的學習能力培養大有裨益.和三角函數有關的知識點繁多，需要利用三角函數驗證數學結果的知識點也很多，所以中學生在學習數學函數過程中，需要打好基礎，明確知識之間的內在聯系，深刻地了解三角函數章節的內涵，這不僅對于學生數學學習有所幫助，而且對于旁系學科的應用也很重要.學生們在知識點形成知識網絡后，便可以更好地提高自己的理解能力.中學生需要了解一些基本解題策略，例如關于三角函數的性質、圖像等，均需要學生認真分析、總結，與此同時，在教學過程中，教師需要予以適度引導，提高有益的知識基礎輔佐幫助.

三、三角函數應用特性的掌握

某種意義上來說，數學和旁系學科的教學目標基本一致，即均需要提高在提升學生學習能力的基礎上，強化學生對知識點的理解和應用能力，為此，教師在教學過程中需要側重于學生解題能力的培養方面，并在解答三角函數題時經常變換函數，幫助學生掌握三角函數的伸縮和平移規律，明確三角函數最值的快速求解.目前，解決三角函數經常使用的方法主要包括：換元法、坐標法以及待定系數法等，學生通過這幾種方法掌握進行解題.

例如：某港口深度y為時間t的函數，則可以表示為y=f（t），數據如下表所示：

t/h03691215182124y/m101397101310710不難看出，y=f（t）近似于三角函數，通過數據分析得出函數表達式.依據相關規定，船只航行過程中，若海底與船底的距離不小于五米，則可以認為是安全的，假如目前所乘船只吃水深度為6.5 m，在同一時間內安全的出港和進港，則其可以停留港內多長時間？作函數解析式之前，可以先利用表中所給數據繪制函數圖象，隨后進行判斷.

四、綜合分析法

目前，數學解題過程中，常用的幾種方法主要包括：轉化法、代入法以及數形結合法等，所以在學習三角函數過程中，學生們也可以將這幾種方法綜合運用.比如在解題的過程中，整合初中、高中所學數學知識，構建數學學習體系，提高學習效果.三角函數的覆蓋內容很多，所以將會應用到各種各樣的公式，利用綜合分析法的目的在于，學生們學習時常有的感受，即總是覺得已經全面理解所學的知識，但還對于所學知識的靈活運用、解決實際問題方面的能力略有匱乏.為此，在三角函數教學的過程中，教師要合理引導學生，從整體出發，展開問題分析，探究解題方式.在此之前，要求中學生務必扎實掌握三角函數相關概念以及相關性質，可以通過三角函數性質進行解題，在此基礎上，學生們方可更好地綜合分析三角函數問題，提高解題能力.

例如：函數y=3sinx+cosx，x∈R，求x取何值y最大？利用代入法，解決該問題，簡單易懂，容易被所學生理解.函數E={α|cosα

綜上所述，探究式教學并非一蹴而就，而是需要教師與學生一同配合，結合三角函數特性，培養學生學習能力，為學生未來的數學學習奠定良好的基礎.