指導學生撰寫數學實驗報告的教學反思

林 明

指導學生撰寫數學實驗報告的教學反思

林 明

指導學生撰寫數學實驗報告是數學實驗教學的有力補充。它利于提升學生的表達能力，利于優化學生的科學探究體驗。為此，對撰寫數學實驗報告的教學實踐進行反思。

數學實驗報告；數學素養；初中數學

談到做實驗，我們會習慣性地想到物理、化學、生物等學科；談到學數學，我們會聯想到紙上的題海。以題海取代數學學習，這是數學教育中存在的突出問題。盡管做題可以鞏固學習內容，但僅靠做題有很大的局限性，不利于提升學生的數學素養。通過數學實驗可以培養學生的動手能力、邏輯推理能力和創造能力，提升學生數學素養。在對比國內外數學教學模式以及初中其他學科實驗操作環節之后，筆者發現當下的初中數學實驗教學中，師生對數學實驗報告的撰寫還不夠重視。因而，有必要做一番探討。

一、撰寫初中數學實驗報告的必要性

1.利于提升學生的表達能力。

近年來不少地區中考命題的指導思想從考查學生熟練掌握知識的程度轉向考查學生靈活運用知識能力，考查學生的評價能力。不難想到，無論是對知識的靈活運用，還是評價，都有賴于學生對文字內容的理解和表達。在日常的數學教學中，教師更多地關注學生對數學語言的掌握和運用，數學語言和自然語言之間的自如轉化往往是學生所欠缺的。撰寫數學實驗報告，可以加強學生對兩種語言的運用，它是一個文字訓練和提高的過程，利于提升學生的表達能力。

2.利于優化學生的科學探究體驗。

與其他學科實驗報告類似，數學實驗報告包括實驗目的、實驗準備、實驗過程、實驗結論與總結等內容。基本包含了一次完整的科學探究過程。當前一些教師在進行數學實驗教學時，總是照本宣科，完全按照蘇科版《數學實驗手冊》上的內容進行講解。這容易使得學生的實踐僅僅停留在模仿操作層面。筆者以為，初中數學實驗應當依據學生的學習狀況進行設計與開發，可以師生共同開發，教師引導學生撰寫實驗報告。這樣學生會經歷一次完整的科學探究過程，在這一過程中優化學生的科學探究體驗，增加基本活動經驗。

二、撰寫數學實驗報告教學實踐要點

1．實驗選題從學生的疑惑中來。

實驗報告一般包括實驗目的、準備、過程、結論和總結等環節。要撰寫數學實驗報告，首先需要有明確的研究對象。初中數學實驗的研究對象不一定拘泥于教材，它可以源于學生的困惑。教師要注意啟發學生的內省意識，發掘學生在平時聽課中容易忽視的知識點，以及學生頭腦中根深蒂固的錯誤，以此作為數學實驗的研究對象。

例如：學習了三角形全等的判定方法后，學生對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等是否全等”仍然疑惑不解。我們可以將這個問題設計成數學實驗進行研究。

實驗目的：通過分類討論、推理、作圖，探索兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等的條件。

實驗準備：直尺、圓規。

實驗過程：要研究的內容可以用符號語言表示為——在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，探求△ABC≌△DEF的條件。

可以對∠B進行分類，分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究。

（1）當∠B是直角時，如圖1由判定定理可知△ABC≌△DEF （HL）。

圖1

（2）當∠B是鈍角時，如圖2，過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作DH⊥DE交DE的延長線于 H，先證明△CBG≌△FEH（AAS），可得 CG=FH，再證明 Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），可得∠A=∠D，最后證明△ABC≌△DEF（AAS）。

圖2

（3）當∠B是銳角時，如圖3，學生們通過用量角器和刻度尺動手操作：以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，與AB相交于點D，E與B重合，F與C重合，得到△DEF與△ABC不全等。

圖3

實驗結論：∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，若∠B不小于∠A，則△ABC≌△DEF．

2.及時修正實驗條件，排除不利影響。

以往在進行數學實驗教學中，學生按照教師或者教材設定好的內容進行實驗，有時由于操作上的錯誤或者失誤，學生不一定能得到準確的結果。這些錯誤做法往往是即時性的，不容易顯現，教師也不能夠及時發覺。而撰寫數學實驗報告，學生在操作上的錯誤和失誤就容易顯現。這樣有利于教師及時對實驗進行改進，促進高效教學。

例如，在探究相似條件的數學實驗中，教材上的實驗是測量圖形的邊與角，由于學生測量的誤差，同一張圖不同學生會有幾種測量結果，就會影響進一步算各邊的比例，影響實驗結論。經過實驗修正，師生共同設計了格點圖，如圖4所示。

圖4

讓學生數格點確定邊長，用勾股定理算斜邊，避免因測量誤差而影響探索各邊的比例。實驗經過測量、計算、類比、歸納，探索出相似多邊形的特征。

3．應用實驗結論，鞏固學科知識。

有教師在教學中形成了只重過程、不重結果的誤區。他們認為數學實驗教學只要學生參與了，就會有所收獲。其實，如果學生思維僅僅停留在實際操作的層面，為了實驗而實驗，未能在頭腦中重新建構自己的認知結構，也一樣不利于學生對數學知識的掌握，不利于提高學生的數學思維水平。教師在設計實驗報告時，可以在結論之后增加一個應用結論的板塊，如果學生應用實驗結論時遇到困難，教師要鼓勵學生質疑、互動，甚至可以返回實驗中重新驗證。學生經過自主探究能正確應用數學實驗的結論，才算達到動手實驗的目的，體現了數學實驗報告服務于數學教學的價值，才是成功的數學實驗。

綜上，引導學生撰寫實驗報告，既有利于學生數學表達能力的發展，也豐富了學生對完整科學探究過程的體驗。在這一過程中，教師加深了對學生學情的理解，也反過來促進了對實驗教學的反思與改進。

G633.6

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1005-6009（2017）51-0038-02

林明，江蘇省蘇州市吳中區城西中學（215128）教師，一級教師。