淺談小學數學的研究性學習

唐緒全

【摘 要】 小學數學的研究性學習是在教師的指導下，由學生自己發現問題，并運用觀察、比較、分析、判斷、推理等研究手段來獲取新的知識，使問題得到解決的一種學習活動。這種學習能有效地提高學生學習的興趣，提高學生數學邏輯推理的思維能力，提高學生解決問題的策略能力，從而達到小學數學教學的目標要求。

【關鍵詞】 研究性學習；解決問題；獲得真知；促進發展

【中圖分類號】 G62.24 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）16-0-01

小學數學的研究性學習則是在教師的指導下，是學生自己發現問題，帶著問題運用觀察、比較、分析、判斷、推理等研究手段自己獲取新的知識，使問題得到解決的一種學習活動。這種學習能有效地提高學生學習的興趣，提高學生數學邏輯推理的思維能力，提高學生解決問題的策略能力，從而鼓勵學生在解題中主動地、獨立地、別出心裁地提出新方法、新見解、不因循守舊，不迷信權威，善于聯想、善于類比、可以培養學生思維的創造性，以促進學生數學能力的整體發展。在課堂教學的改革中，在對有意義的接受性學習研究的同時，研究性學習越來越受到大家的重視。本文就小學數學中的研究性學習談幾點看法。

一、小學數學研究性學習的目的

從《九年制義務教育全日制小學數學教學大綱》看，小學數學教學要求我們以唯物辯證法為指導，理論聯系實際，使學生在掌握基礎知識的同時，發展智力，培養能力，激發學生學習數學的興趣和求知欲，充分調動學生學習的積極性和主動性，小學數學的研究性學習則是在教師的指導下，是學生自己發現問題，帶著問題運用觀察、比較、分析、判斷、推理等研究手段自己獲取新的知識，使問題得到解決的一種學習活動。這種學習能有效地提高學生學習的興趣，提高學生數學邏輯推理的思維能力，提高學生解決問題的策略能力。

數學教育的核心是問題的解決。偉大的數學家希伯特說：“只要一門科學支能提出大量的問題，他就充滿著生命力；而解決問題缺乏則預示著獨立發展的衰亡或終止。……數學研究也序言自己的問題，正是通過這些問題的解決，研究者鍛煉其鋼鐵意志，發現新方法和新觀點，達到更為廣闊和自由的境界。”小學數學的研究性學習正式要引導學生去發現他所未知的問題，通過數學手段來解決問題，且能運用數學解決問題的策略遷移到其它問題的解決上。小學數學習題的研究性學習，機要注意生活實際中西安市的數學問題，更要注意一些有一定研究價值的體現數學方法的問題。如小學數學中的行程問題，小學生學習后可能今后再也不可能碰到這樣的問題，那么這類問題是否有研究價值呢？學習研究解決行程問題，洽是一種程序性知識的學習。研究這類問題將會告訴我們：如何從問題出發，尋找解決問題的條件，如何利用己有的條件探索條件之間1復雜的隱含聯系，從而創造出更新更直接的條件建立數學模型解決問題。這種問題解決策略正式通過對各種數學習題的研究性學習才得以形成。發現問題，研究問題，構建解決問題和認知策略，這就是小學數學研究性學習的目的和意義。

二、小學數學研究性學習的內容

研究性學習可以分成形成型研究性學習，應用型研究性學習等等。小學數學研究性學習的內容大致也可以有這幾種。

數學新知識、新概念的學習與形成如果與學生已有的認結構與具體經驗很接近，這部分的學習內容可以作為研究性學習的內容。如：小數乘法的學習。學生已有整數乘法運算的知識與技能，小數乘法的計算方法的學習完全可以在教師指導下完成。教師可以先讓學生觀察在整數乘法中，因數擴大或縮小和積擴大或縮小之間的倍數關系，那么如果小數因數去掉小數點變成整數后計算得到的積和原來的積有什么關系呢？讓學生思考研究。經過多題的比較研究，學生可明白因數擴大若干倍積也擴大相同的倍數，如果小數乘法變成整數乘法來計算，積擴大了若干倍，要恢復成原來的積，只要把擴大的積縮小相同的即可。教師繼續可引導學生去觀察：小數乘法中積的小數倍數與因數的小數位數之間的聯系，找找規律，找找原因，玉能得到小數乘法的計算法則。像這類舉不勝舉的數學基礎知識和概念的形成性學習材料，都可以作為小學數學形成型研究性學習的內容。

在數學習題解答的研究性學習中，有的放矢地轉化鑰匙方法，從一種途徑轉向另一種途徑可以培養思維的靈活性。堅持數學運算速度的要求，同時使學生掌握合理的運算技巧和探索問題的方法，可以培養學生思維的敏捷性。分析數學習題條件的實質，以及條件之間的相互聯系，發現其中的隱含條件，可以培養學生思維的深刻性。善于發現問題，提出質疑，及時摒棄自己的錯誤，可以培養學生思維的批判性。在解題中引導學生重視黨規而又不墨守成規，尋求變異，從多角度，全方位考慮問題，可以培養學生思維的廣闊性，從而鼓勵學生在解題中主動地、獨立、別出心裁地提出新方法、新見解、不因循守舊，不迷信權威，善于聯想、善于類比、可以培養學生思維的創造性。以促進學生數學能力的整體發展。

如學生學習了分解質因數知識后，可以出這樣一道題，兩個整數的積是144，差是10，這兩個整數分別是幾？這樣可發現只有18與8是相差10，則18與8即本題的答案。如果進一步提出還有沒有別的方法可以解決這個問題呢？經過研究，可得到這樣的一個結論，如果兩個整數的積相等，那么這兩個整數所含有的質因數的各類與個數完全一樣，知道兩具整數的積，只要把積所含有的質因數進行重新搭配，就能找出各種各樣的乘法算式，如果因數是整數，則這些乘法算式的個數是有限的，同學們還會根據這個結論去編出很多相關的應用題。

三、指導學生研究性學習的方法

1、自主探究。探究性是數學教學的生命線，也是“研究性學習”的顯著特點之一。研究性學習具有自主性和探索性，整個過程都需要學生自己去經歷，去探索，去發現，而不是指導者包辦代替，或忽略數學知識的形成過程去死記硬背現成的結論。在小學數學教學中，學生不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發現問題、主動提出問題，積極主動尋求解決問題的方法，因此我們要留給學生充足的時間，讓每一個人根據自己的水平與能力，選擇適合自己研究的課題，引導學生采用科學的探究方法，通過“做”、“觀察”、“實驗”、“體驗”等進行深入研究。

2、合作交流。建構主義教學論認為，學生是按照自己的方式來建構對事物的理解，由于已有經驗、文化背景的特殊性，學生對事物的理解會各不相同，再說現在是信息社會，人們獲得信息的渠道千差萬別，課堂上給學生提供一個交流知識信息的機會，能使學生看到問題的不同側面，對自己和他人的觀點進行反思或批判，從而建構起新的和更深層次的理解，同時，也增強了團隊精神和合作意識。因此，在教學中教師要適時地組織學生進行合作交流，使學生通過討論交流、操作、反饋、探索來解決問題。